17.1 变量与函数-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

随堂小练0分钟 数学·华师版·八年级下册 第17章 函数及其图象 17.1变量与函数 第1课时变量 训1分知识速记 在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做 ,取值始终保 持不变的量，叫做 川9分针目标检测 >目标1常量与变量的意义 1.在圆的周长C=2πr中，有关变量与常量的说法正确的是 A.2π是常量，C、r是变量 B.2是常量，C、r是变量 C.2、C是常量，r是变量 D.2是常量，C、π、r是变量 2.在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中.若保持行驶的路程不变，则 下列说法正确的是 () A.速度v是变量，t是常量 B.时间t是变量，v是常量 C.速度v和时间t都是变量 D.速度v、时间t、路程s都是常量 3.在△ABC中，它的底边是a,底边上的高是，三角形的面积S=2h.当a 是定长时，在此式子中 A.Sb是变量，2a是常量 B.S,,a是变量，是常量 C.ah是变量，S是常量 D.S是变量，)a,h是常量 4.球的体积V(cm)与球的半径r(cm)之间的函数关系式是V=号㎡，其 中变量是 80)29C3 随堂小练10分镜 数学·华师版·八年级下册 >目标2用一个变量表示另一个变量 5.在等腰△ABC中，若AB=AC,则顶角的度数y(度)与底角的度数x(度) 之间的关系是 ,其中变量是 ,常量是 6.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0<x<2)的小正方形. 如果设剩余部分的面积为y,那么y与x之间的关系为 7.同学用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体时弹簧的长度就会发生 变化，但所挂物体质量不能超过1000g.实验数据如下：物体质量是100g 时，弹簧长度是11cm;物体质量是200g时，弹簧长度是12cm,物体质量 是300g时，弹簧长度是13cm. (1)你能在这个实验中找出哪些变量，它们之间有怎样的联系？ (2)你能否预测所挂重物质量是800g时，弹簧总长度是多少？ (3)不挂物体时，弹簧的长度是多少？在弹性限度内，弹簧的最大长度是 多少？ 8.观察下图，先填空，然后回答问题： (1)由上而下第n(n是正整数)行，白球有 个，黑球有 个； (2)若第n行白球与黑球的总数记作y,则请你用含n的式子表示y. O● OO●●● OOO●●●●● OOO0●●●●●●● 8题图 8)30Cg 随堂小练0分钟 数学·华师版·八年级下册 第2课时函数 1分钟知识速记 如果在一个变化过程中，有两个变量x与y,对于x的每一个值，y都 有唯一的值与之对应，那么我们就说x是 量，y是 量， 此时也称y是x的 ;如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量 的值为a时的 9众钟目标检测 >目标1函数的定义及表达式 1.下列关系式中，不能表示函数关系的是 () A.y=5x+2 B.y=2x C.y=±风 D.y=√E 2在函数y=2*中，自变量x的取值范围是 () A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x>2 3.已知某长方形的周长为24cm,若其中一边为xcm(x>0),面积为ycm2, 则y与x之间的关系式为 () A.y=x2 B.y=(12-x)2C.y=x(12-x)D.y=2(12-x) 4.一根蜡烛长12cm,燃烧时每分钟缩短0.1cm.设蜡烛长度为y(cm),点 燃时间为x(min),求蜡烛的长度y(cm)与点燃时间x(min)之间的函数 关系式，并写出自变量x的取值范围. >目标2函数值的意义 5.已知变量s与t的关系式是s=6t- ，则当：=2时：的值是（) A.1 B.2 C.3 D.4 8)31Cg 随堂小练0分钟 数学·华师版·八年级下册 6已知函数了=子，若当x=a时，y的值是1，则公的值是 () R号 C.1 D.-1 7.已知函数y=ax+1,当x=2时，y=5,则a的值是 8.当x= 时，y=2x+6与y=3x-4有相同的函数值，这个函数值 是 9.某风景区集体门票的收费标准是20人以内（含20人）每人25元，超过20人 的那部分人每人10元 (1)写出应收门票y(元)与游览人数x(人)(x≥20)之间的函数关系式； (2)利用(1)中的关系式，计算某班54名学生去该风景区游览，门票共多 少元钱？ 10.将长为40cm,宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来， 粘合部分宽为5cm. 10题图 (1)根据图中信息，将表格补充完整： 白纸张数 1 w 4 5 纸条长度 40 110 145 (2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,求y与x之间的函数关系式； (3)你认为白纸粘合起来总长度可能为2018cm吗？为什么？ 80)32Cg8-- 随堂小练10分钟 数学·华师版·八年级下册 6.解：x=2 [9分钟目标检测] 1.B2.B3.B 7.-2或0或18.B 4.解：(1)图略. 第17章函数及其图象 (2)过点B作BM垂直AD,垂足为 17.1变量与函数 点M,过点C作CN垂直AD,垂 第1课时变量 足为点N, [1分钟知识速记] ∴，四边形ABCD的面积为 变量常量 [9分钟目标检测] 2AW:Bm+(BM+CW·MN+ 1.A2.C3.A 4.V、r 30w.m 5.y=180-2xy、x180,-2 6.y=4-x2(0<x<2) =号×3x6+×6+8)x(4-3 7.解：(1)物重x(g),弹簧长度y(cm), 1 y=i00+10. +2x(16-14)x8 =9+77+8 (2)弹簧总长度是18cm. =94. (3)不挂物体时，弹簧的长度是 5.A6.A7.D8.A9.A10.A 10cm,在弹簧限度内，弹簧的 11.二53 最大长度是20cm. 2.函数的图象 8.解：(1)n2n-1 第1课时函数的图象 (2)y=3n-1(n是正整数) [1分钟知识速记] 第2课时函数 [1分钟知识速记] 1.横纵图象2.在 自变因变函数 函数值 3.列表描点连线 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.C2.A3.C 1.C 4.解：y=12-0.1x(0≤x≤120) 253月 (4,3) 5.B6.A7.28.1026 9.解：(1)y=10x+300(x≥20) 4.D5.C (2)当x=54时， 6.解：(1)9 2(2)216 y=10×54+300=840(元). (3)921(4)104 10.解：(1)白纸张数为2时， 7.解：(1)根据图象，学校的纵坐标是 纸条长度=40+35=75： 1500,小明家的纵坐标是0.故 白纸张数为5时， 小明家到学校的路程是1500米 纸条长度=40+4×35=180. (2)根据图象，12≤x≤14时，直线最 故答案为75180 陡，故小明在12~14分骑车速度 (2)y=40+35(x-1)=35x+5. 最快，最快速度是每分450米 (3)不能.理由如下： (3)根据图象，小明在书店停留的 根据题意，得2018=35x+5, 时间是从8分到12分，故小明 解得x≈57.5. 在书店停留了4分 x为整数，不能 (4)由图可知小明共行驶了1200 17.2函数的图象 +600+900=2700(米)，共用 1.平面直角坐标系 了14分 [1分钟知识速记] 第2课时函数的三种表示方法 1.直角坐标系横轴纵轴原点 [1分钟知识速记] 2.坐标3.004.lyl Ixl 1.列表法图象法 表达式法 5.第一第二第三第四 2.列表连线 &)97(g