10.5用二元一次方程组解决问题2　导学案　2024—2025学年苏科版数学七年级下册

10.5 用二元一次方程组解决问题（2） 班级 姓名 【学习目标】 1．借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程组解决实际问题； 2．能用二元一次方程组解决简单的实际问题，并根据实际问题的意义检验所得结果是否合理； 3．提高分析问题、解决问题能力，感受方程组的作用． 【预习生疑】 1、列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？ 2、借助“表格”分析复杂问题中的数量关系有什么好处？如何设计表格？ 3、某景点有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载游客46人，2艘大船与3艘小船一次可以载游客57人，某船家有3艘大船与 6艘小船，一次可以载游客的人数为（ 　） A、129　 B、120 C、108 D、96 【活动生思】 活动一：（导）某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每年用水不超过180m3时，按基本水价收费；超过180m3时，超过的部分要加价收费.该市甲、乙两户居民去年的用水量和水费如下表所示： 居民 用水量/ m3 水费/元 甲 190 970 乙 230 1250 求该市居民用水的两种水价． （议）1．在上面的问题中，已知数是什么？未知数是什么？怎样设未知数？ 2．表格应如何设计？ 3．如何用表格来分析问题中的数量关系？ （展）1、在上面的问题中，如果某户居民1月份用水4 m3，那么需交水费 元， 如果该户居民6月份用水11m3，那么需交水费 元． 2、在上面的问题中，如果某户居民某月交水费47元，那么用水量应为 m3． （评） 活动二：（导）劳动周中，某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少做15个.该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ （议）1．在上面的问题中，已知数是什么？未知数是什么？怎样设未知数？ 2．在上面的问题中，哪两个量是不变量？ 3．如何用表格来分析问题中的数量关系？ （展） （评） 【应用生效﹒随堂】 1、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（　　） A． B．​ C．​ D．​ 2、某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分按路程（不足1km按1km计算）另收费.甲乘坐这种出租车行驶了11km，付了20元.乙乘坐这种出租车行驶了23km，付了38元.这种出租车的起步价是多少元？超过3km后每千米收费多少元？ 3、班级图书管理员从学校图书馆借来一批图书，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本，这个班有多少名学生？这批图书共有多少本？ 4、阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”求诗句中鸦有多少只？树有多少棵？ 【应用生效﹒课后】 一．细心选一选： 1．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（　　） A．B．C．D． 2．某服装店用6000元购进A、B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（　　） A型 B型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 A．60件 B．70件 C．80件 D．100件 3．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　） A． B．C． D． 二、精心填一填： 4. 七（2）班全体同学准备分成几个小组比赛，若每组7人，就多出3人，若每组8人，就会少5人，若设七（2）班共有x名同学，共分为y个小组，则可列方程组_______________________　 　 5.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了_________________　张. 6.某班同学去观影，甲种票每张35元，乙种票每张25元，如果56名同学每人购买1张甲种票或者1张乙种票，购票恰好用去1370元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意，可列方程组为　______________________________ ． 三、认真解一解： 7．某公园“六·一”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备多少元钱买门票． 8．某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？ 9．某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位． （1）求A，B两种车型各有多少个座位． （2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？ 学科网（北京）股份有限公司 $$