10.5用二元一次方程组解决问题（1）导学案　2024—2025学年苏科版数学七年级下册

10.5用二元一次方程组解决问题（1） 班级 姓名 【学习目标】 1.经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组也是刻画现实世界的有效的数学模型，建立数学模型，进一步体会数学的应用价值； 2.会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，提高学生分析问题和解决问题的能力． 【预习生疑】 1、 解二元一次方程组的步骤？解二元一次方程组: 2、 解决应用题的步骤？ 3、 如何用二元一次方程组解决实际问题？ 【活动生悟】 活动一：导：某水果摊在售卖菠萝和哈密瓜，林老师用78元购买了2个菠萝、一个哈密瓜，叶老 师用84元购买了1个菠萝、2个哈密瓜。请问：菠萝和哈密瓜分别为多少元一个？ 议： 展： 评： 活动二：导：在班级联欢会筹备工作中，小明负责购买菜品，他用420元购买吉祥物“冰墩墩”、 “雪容融”共10个。已知“冰墩墩”48元/个，“雪容融”38元/个，小明购买两种吉祥物各几个？ 议：可以列表分析 类型 “冰墩墩” “雪容融” 合计 单价/（元/个） 个数/个 花费/元 展： 评： 活动三：导：为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池，6节5号电 池，总质量为500克；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少? 议： 展： 评： 【应用生效：随堂】 1、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹？若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是 (　 　) A、 B、 C、 D、 2、《九章算术》中记载了这样一题，大体意思是：五头牛和两只羊价值十两金；两头牛和五只羊价值八两金，一头牛、一只羊分别价值几两金？如果设一头牛、一只羊分别价值a两金、b两金，可列出：_____________________。 3、 某景区停车场的收费标准：每辆中型汽车8元/次，每辆小型汽车6元/次。若停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车停车费为360元，请问：中、小型汽车各有多少辆？ 【应用生效：课后】 1、 选择题 1. 把面值为2元的纸币换成1角、5角都有的2种硬币，共有几种换法（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 2. “珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2022年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 3、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,若把两位数加上45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,则这个两位数是 (　 　) A.34 B.25 C.16 D.61 二、填空题 4. 香蕉售价4元/千克，苹果售价3元/千克，王老师买了x千克香蕉和y千克苹果，共计14 千克，付款48元，根据题意列出方程组为_________________. 5. 弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”则哥哥的年龄是　 　岁． ． 6、《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重.雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重.则每只雀的重量为　 　两. 三、解答题 7、某饮品店果汁的价格如下表所示： 杯型 容量 价格 小杯 350ml 8元/杯 大杯 500ml 10元/杯 某一天该店果汁的总销量为57L，收入为1200元，请问：这一天小杯、大杯果汁各卖了多少杯？ 8、某商场按定价销售某种商品时,每件商品可以获利140元,已知按定价的八折销售该商品3件与将定价降低20元销售该商品2件所获得的利润相等,请求出该商品每件的进价和定价分别是多少. 9、某民营企业为支援抗震救灾，特生产A，B两种型号的帐篷，若A型帐篷每顶需蓬布60平方米，钢管48米；B型帐篷每顶需蓬布125平方米，钢管80米，该企业在生产这批帐篷时恰好（不计损耗）用了蓬布9900平方米，钢管6720米，则该企业生产了A，B两种型号的帐篷各多少顶？ ★10、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号不同的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$