第19章 矩形、菱形与正方形 过关测试+针对训练-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学单元测试卷（华东师大版）

八年级下静 型学华剪程 第19章过关测试 6.如果菱形的周长为84cm,相邻两角之比为5：1，那么 I2.已知在菱彩ABCD中，对角线长AC=8cm,D=6em, 菱形一组对边之间的距离为 ( 则边长AB= 【考查范国：矩形、菱形与正方形】 A.4.2 cm B.2.1 em I3.如图，以正方彩ABCD的一边AD为边向外作等边 时间：120分钟 满分：120分 C.1.05cm D.0.52em △ADE,则∠ABE的度数是 号 三 总分 T,在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，且AB=BE, 得分 延长CE交AD于点F,则∠AFC的度数为 一选择《本题务0小避，毒小难3分，共30分 A.135 B.122.50 装 1,在下列命题中，结误的是 C.112.5° D.67.5 A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC.BD相交于点O, 13题图 14题图 B.对角线相等的平行四边形是矩形 点H为AD边的中点，菱彩ABCD的周长为36，则0州 14.如图，若矩形内有两个相邻的正方彩，而积分别为4 C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 的长等于 和2，则影部分的面积为 D.四条边相等的四边形是正打形 A4.5 B.5 C.6 D.9 15.如图，两个全等的菱形的边长为1cm,一只期蚁由A 2.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长基24m。 线 点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边箭环运动， ∠B4D=O,则花坛对角线BD的长等于( A.63m C.35m 点 B.6m D.3 m 行走2020m后停下，则这只马蚊停在 8延图 9题图 10题图 9,如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分 别是S、品，那么S3的大小关系是 15超图 A.81>8 16.如图，正方形ABCD的对角线相交于点0，点0又是另 2题周 4题用 5周 警3.在△ABC中，若∠A=30°，∠C=90°，点D为斜边AB B.S=S, 一个正方彩A'OCD的顶点，若两个正方形的边长都 的中点.则△BCD为 C.5 <S 是2，则两者重合部分的面积是 A,等腰三角形 B.等樱直角三角形 D,8,S的大小美系不确定 C.等边三角形 D.不能确定 10.如图，在矩形ABCD中，0为对角线交点.∠DAB的平 4,正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示， 分线交BD于点F,交CD于点E,∠EAC■I5°，AB■ 将正方形ABCD绕点D颗时针旋转90后，点B的坐标 23.则△A0D的面积为 A.(-2,2)B.(4.1）C.(3,1)D.(4.0) A.23 B.6 C.22 D.5 16思图 17题图 二，填空题{本题失10小则，每小髓3分，共30分) I7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, 5如图，把知形ABCD沿EP对折，若∠1=50，则∠AEF 的度数是 11.矩形内有一点P到各边的距离分别为1,3,5,7，则该 AE⊥BD于点B,若OE:ED=1:3,AB=3,则BD A,110° B,115 C.120° D.130° 矩形的最大面积为 15: 见处围标韩膏/常维扫码打好学习恭程提丹解题由力 18.如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分 22.(7分)如图，正方形ACD的边长为3，E,F分划是 24.(8分)如图，在△ABG中，AB=AC,点D为边BC上一 线交对角线BD于点P,垂足为点E,连结CP,则 ABBC边上的点，且∠EDF=45 点，以AB,BD为邻边作口ABDE,连结AD,EC ∠BPC的度数为 (1)求证：EF=AE+CF: (1)求E:△ADGa△ECD: (2)当AB=1时，求EF的长. (2}若BD=CD,求证：四边形ADCE是矩形 1家题图 20图 24超图 19.已知四边形ABCD是菱形，AAEF是正三角形，点E,F 22题图 分别在边BC,CD上，且EF=CD,则∠BAD的度数 是 20.如图，已知正方形ABCD的边长为【，点M、N分别在 ABAD上，若△CN为正三角形，则CV3= 三，解答愿《共60分) 21.(7分)在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连结 AP,点EF是AP上的两点，连结DE、BF,使得∠AED= 23.(8分)如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与边CD LABC,∠ABF=∠BPF.求证：△ABF≌△DME 上的点M重合，折寝交AD于点E,交C于点F,边 AB折登后与BC交于点G如果M为边CD的中点，求 证：DE:DM:M=3:45 2I画图 23题图 +16 八年级下甜 的学华剪根 25.(I0分)如图，在平行四边形ACD中，用直尺和圆规 26.(10分)如图，已知在菱形ABGD中，F为边BC的中 27.(1D分)如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线 作∠BAD的平分线，交BC于点E(尺规作图的袋迹保 点，DF与对角线AG交于点M,过点M作ME⊥CD于 AC,D相交于点O 简在图中)，连结ER 点E,∠1=∠2 (I)如图①，设E、F分别是AD、AB上的点，且 (1)求证：四边形ABEF为菱形： (1)若CE=1,求C的长： ∠EOF=90°，线段AF、BF和EF之同存在一定的 《2)AB、BF相交于点0，若BF=6,AB=5,求AE的长. (2)求证：AM=DF+ME 数量关系。请你用等式直接写出这个数量关系， 并证明； (2)如图②.设B、F分别是AB上不同的两个点，且 LE0F=45“,请你用等式表示线段AE,BF和EF 之间的数量关系，并证明 25题6图 26题图 27题图D 27题图2 ·17: 见处围挥西料膏/聘结扫码打好学习标超是丹解题佳力 【第22题针对制偏】 第19章针对训练 如图.已知四边形AGD是正方形，点E、F分别在AD,DG上，BE与AF相交于点G,且 【第4蓝针对训练】 BE=AF. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A(-2,0)、B(2,)》, (I)求证：△ABE≌△DMF: 则正方形ABCD的面积是 (2)求证：BE⊥AF1 A34 (3)如果正方形ABCD的边长为5，AE■2.点H为F的中点，连结GH求GH的长 R.25 C20 D.16 【第5弦针对训城】 如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线D上的点A'处若∠DBC· 24°，则LA'EB等于 A660 B.60° G57 ☑ D.489 【第26题针对钢练】 【第8藤针对训练】 如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点0，OC=0A,若E是 如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若E,F分别为AO,AD CD上任意一点，连结BE交AC于点F,连结DF. 的中点，AC=24,则EF的长为一 (I)求证：△BF≌△CDF: 【第12臣针对维练】 (2)若AG■2,3，BD■2.求四边形ACD的周长 菱形周长为20，其中一条对角线长为6，则菱形面积是 A48 B40 C24 D.12 【第14题针对组练】 如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ACD.它的而积是4D5,AE= 65,图中空白的地方是一个正方形，则阴影部分的面积为 A.361 且.360 C316 D.315 ·18:八年级下普 粒学华韩想 点证明：(1△或是等边三鱼形，PLAW 22.1)E明：球AG.证AB 1(1)正明：片图迹形CD星平行图边形 7,5°解所：：四随形C沙是半行国连形。 A情-24E .国边形AFD球是平行图选形，：AF= +AD86C..∠f■∠CE AD 8C TA情2C,AF=C DFAC..LFOR=ZC 在△F和60g中。 EDF,:刚边彩F限是平行边形。 在m△4E和△BC中， 又AB=4G, ∠EO限▣∠EBF=45 ∠B=∠C,4∠w=∠B.DN=F ∠0MF=∠0cE. AE-B. 线.当°线.〔2.-1)1.2 二球+D球■AP+F=An=AC A0=m, LAF-BC. 21,解：△0D的周长为23m R△AFEe△e4(L.L)AC=P 2)解：丽2：g+AC=成丽①=F+4G=e L4A0F=∠C0E. 红正明：8C0.六，∠是+∠G1的 (2):△4G①是等边三角形 (3)解：2或e 4A0Fe△C0EA.5.L1 ∠B=∠D. LA4=的，AC=AD 算保整针对结 (2)解，是 ∠CLD-10”,DC 【第2进计对速体1.127 ,a△AFE≌用△e4,∠AF=∠BC=30r .国边形ACD是平行丙达形 第3量叶列该体1C 第得章出类话 LH春=∠DC+L4C=0',.FAD 23.(1)厘：，图边形ABD是平行边形。 【第修器针列制修】G 1D3第3C4D5n6C7,C系A9.A AC=F,AC=AD.六EFsAD, A信D,∠AC+∠a0=t0 【第江盟针时制临】 10D解所：￥参雪，处点0作所⊥AD于成公 丛国边带ADE是平行国边形 ￥Cg平分LD.古LD=2LF 用：：图因边意A知品平行因边形 道(I》坚明：？县边思AD悬平行度边形. 在想琴A边中，A后是∠网疗的平分我 ∠CF0,∠0m■0°， aA想=C功4B8C边 ADNC,AD=C,∠AB=∠ED 六L4B=∠AN=∠A切=4转”： ∠A0=180-20=0 ∠Gg=LBF 下AN=AE.∠是=∠AEB,上B▣∠Ea (2)话明：四边和AD是平行图边用， 又AG=W,%=I :.AD =DE,4G=CD AITKA, AB -CD.AB/CD, 义：E=F,△G期aAF ∠E4G=15,4∠04G=0 LAE=LCD限 在△4BG和△4D中 ∠B=LEAD, EF,∠法w。∠D, A0=D0,A00是等填三角联 :AB、CF登平分LD和∠D. BC =AD ∠GEF LNFE, 木△ABGC△EA发A8》, Aw25,AD=2,044, ÷2nu=是∠an,∠ar=i∠icn, 宽多E, ÷L4n=L4 品四边形F是平行国边形 六AD=A0=0=2 ∠5=∠球，AAE△CDN, (2)解：如丽，过点A作AF⊥C于点F, 【第24能叶时体】 4=D eA0…松D …想=AE,Am5.6,E=1, 解I)在平行回边形功中，A情D, 24.证明：1)：四边期ACD是平行国边形 ∴∠FAE=∠CDE 闻-A匠5. ADBC.AD=BC. 前，能3，F0~B+E04 :层是边AD的中点， ∠DMRx∠eR, 在△AF和△4FC中，油架般定现，料 ..-DE 六8子x2×下=万 ”∠1=∠2，∠1+∠AD=I0°， 球-想-㎡。了4， 花AE5和△C中， 故这： ∠2+∠CFB=180°， AG=√AF+。+44i, ,∠FAE=∠CDE, ∠AED▣∠Cw, (I),得△AC≌△ED.DE-AC=42 AE-DE. .AADECACRF, ∠AEF=∠DC, AE =CF. 六AAEFADECA5A.: (2)由(I)如△Aga△F, (2AAEFOADEC. 10选荐图 品延= ..AF-DC ￥∠1=∠2，品DE0F AFDC. 11.6412510.15425-215.E6117.4 二四边形EBF团D是平行边形 的题香用 ,四边影CUF是平行闪边形 1&72900°2凯8=45 ·39· 见处围标韩膏/常维扫码打好学习恭程提丹解题由力 2,证用：国边形AD是菱形 (2)解：设F=,则■ (2)解：，四选形F为菱形， 2,解：(1》F=AF+,正明如下： AD AN,ADC. :王方形AD的助长为3. ”国边形AD是正方形 ∠4+∠C=1 .A想=2-3. AiLF.m--3.A6-240 .0M=0f.∠04E=∠08Fm45',4G⊥8G "∠AD-LAC 台A成=1， 在m△08中，40=4,4E=20=8 六∠E0F。∠408=90， 六∠AD+∠Mn=1, E=2,W=1 24(1)解：司挂形A0边基菱形 .∠E0M-∠P0曜 :∠AED+∠5F=0 0F=x-1, 在△A4和△On中， ,∠DEF=∠H B=BC-c8a3-(x-1)s4-6 -AB8CD,÷∠1TCAC0 ,∠EOA=∠F0w. "∠DmF=∠AOE+∠Ak. 在用△感球中酷+户=平， Y∠1=42..∠ACD=∠2，=a 04=0B. ∠1B=∠AE+∠BE, 事22+(4-12 片MB⊥D.CD.2E ∠A4=∠NF ∠ADE=∠AF 杯得一 Cg=1,÷Da2.六0=0=2 a△E0 QAFORASA.), ADBC.,∠DP=∠PF LAW■∠BPF 球=子 )证明：如答丽，延长A8交DF的延长线于点 AE■F 在南△EAF中，EF=A+E=A+ .CDP=∠ABF F为边BG的中点 互正明：设正为那的边长为年， (2)如客图，龚BC配上取一点H.使得丽=A5,连超 在△A5和△D4E中， r乙AF=乙E. 在B△E中，DE+Dr=Ea =r=少：e OI.NF. 属边形AD是王方形 AB=D4, 六c+{)=-越 在菱那ABD中，Ct平分∠D, 0M=n.∠04=∠0听，∠m=90 L∠aF=∠ADE. .∠AC器=∠ACa 在△OH5和△On丽中 △AFa△DAA,8,A 解得成一名 江，(1)正明：酸至点W,使口=AR,或结刚，如答图 C塔■F, ,04=06, 之EW-AE-高 有ACE和A中， ∠ACB=∠CD, ∠HR=∠NN 国山无AD是正方形。 iA边D.∠A■∠W■0 除wEm:各345 cMacH. 压=翻， i△H5aBw .△aE≌&5，A.5), .ACEVe△CFLs), 古D城-m,∠AE。上M 2ME明：(1)AW=C:∠是■∠C8 云A5=W∠Ag=∠州Dg=从 又，网边那RE是平行胃边形， 2.E-MF. ∠400，∠EDF=45】 ∠E0F=45, 去LAE+LDC=45, ÷An球，AN=3 …49》.iLG=∠3 LA成+∠N=45- .∠FUC+上w=5", 去∠ABD=∠EDC,4G=流， 5∠1=∠1-L1m∠G.,AM=N 4∠Bm+∠B0F=5: 即∠U近=45， .∠EDG=LCD 在ABCF期AC①F中， ∠FOE=LFM=5 .∠EDF=上FD刚=5 ÷△A白B 在△0E有AD刚中， 在△EDF利△F中。 (2)若2=D.A根=C 262, ,0馆=州. ,E=m, AE=C①，AD1BC CBFG■LGp, ∠球=LW CEDF=∠DF 义，图边形是早行国边形。 mPsCF. 0F=0E, DP-DF. 古ABD,:A雷0CD, .△BGF≌△CFA.A.s) .△F0EG△F5A.51. △Dfe△f3A.8】 云图边形A零是平行国边形， G球=DE 球■球 EF= :时边形AC紧是矩形 ∠F期=0” N=+=+AE, 25(》至明：由尼规作L&4D的平分线给过相.可得 幽图形可知湖，球+F, N =BP+ EF=AR+CF AB=F,2E▣∠FE 六AW=DF,MR 2.EF sBg Ag ,目边形ABC①是平行国边无， 五ADC, ∴∠F4B=∠AEB,∠BE=乙AEB. AB=配，m=AF, 六国边思A平为平行胃边港 2常 AW=AF∴国边果ABF为菱形 +40+ 八年级下普 型学华剪想 笔19摩针对调罐 《2)证明：△A8km80F 集切童这关到试 36号×5-5y2+0-57(s 【第4夏叶列依】 ∠AE=LB4R 1.01.A3,m4D5.A6B7.B8B9A C解新：如多因，作8M⊥：陆于A总 5)24(85-85)2+(100-45)】=70 乙AhE+∠E4=9°， 0.A 十口缝形A是正术形 .DUF+∠E4■0°. 1,212591.边51431线4 =子×[0-5+(30-脑产+(0- AD年An,∠0指=闭， .∠AG▣BCF✉0 610:817.515661k115915203 ∠A40+∠4M=0,∠4W+乙AnW=9” 5)3+(25-8)3+(80-85)1-160, 2L.解，设豆18元/件卖品3件，则有 LA0■∠ARW 《品， (3)解：作伊C3,F甲=B.连结P 2当x2:0x3+.,解得1+5 在△4O和△AM中 2+3+军 因比，析中代表乳透手规幅较为稳定 配1AU,点是为BF的中点， ,∠0。∠AM, 2+3+5=10(f件) 2五狮：(114 :国边形RPP为疑形，日为对角线纳交点 ∠0.∠： 答，共卖由0样 (2)不价理 LAD=KA. 22.解：设男生人数为n人，女生人数为A人， 用一个死作为特本去省计血体不耳看代表型和 △A40口△wA,A,s), 测有(m+n)×我=再×1+0×55， 在别△CF中C=5CFD-DF-3-23, 广区性应神加样本容前，在传样时皮透格不同 六H=限，2=A 月7得m+7得n=1知+T技5n 根解钩取定理，得F=·下，耳， 年复不同线的同学作为样本 rA-2,0).2,b): 3m=25e,形m2.g3-5:i 网： ÷男，女生人数之比为56 27.解：(1D类的人数为20-4-8-6■20-18■2（人）. 0=2,-2, 00=A=4. 补全条彩璃计图如怀图所示. 1第新最针对请城1 23.解：0)9l7+5+7)5+2+2+x-2边 AD■√0400▣√2+4-25， 人数 {1)正明：在BAC和△4C中， =25到分] 系为形AnD的雨标=25x2,5= A组=A的， ·A,G、D国伦司学成精的平均分是柱5分 故遇C CB-CD, (2)①量E同学布对：道圆，答错y道圆 C=AC. 圆意，得/卢一， 尸2. △ANCE GADC88&).点∠Ca=∠DC4 y=3, l-L 0类到 在△CF和△0中， 品E学答对2道圈.容帽1道愿 卫是答湖 CH=CD. C同学记维了，他实际容对4道延.容错3通 (2)由答图可知，植何5棵的人数最多， ∠BCF=∠OCF 测，末答3道愿 六众数为 【第5器竹对体】G lcvecr. 24.解：应选择甲种水有品种 【第4景针对修】6 △fs△C8.As 根据表格中的数累求得 控鞋植树的保数从少到多棒列，第10入与第 1人都是轴5规料 【第12影针对练】G (2)解：：△ACAADC. e=o,2=0, 【第14路针对氧练】B Q2,2=Q244 ,中位数是5 ÷，凸C和△AC减物时移 (前22影针时制练】 二想=00，的⊥AC 以品心吃直选择甲种水利品种 (3n.4X4586x6+72.3限). 20 (1]正明？图效B.ABCD为正为用， 25,解：1)初中部平均意5登，众载5分 4OMmC,二四边那BD是菱形。 六20×5,3=122（棵 本∠AE=2D-0AB=A0 .A8 =BC CD D4. 在中常中位置闭分 在AE阳程A中， (2)制中常说精接乐： 答，告计这20名学生共植树122棵 G-252.2,04■5,0✉1， 「E=AF ?两个队的平安散露相属，初中部的中食数高 第2动数行对修 148-0. 4A8-√0+08-BP+F-2 :在平均整阳风的情配下，中位置高的制中军 【复3题针对调陈]D .四边形CD的长=4MB=42=& 烧精好些 【第4藏针对调练】C ·41…