第四章 因式分解 过关测试+针对训练-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学单元测试卷（北师大版）

八年级下益 型学期根 24.(1》证明：知答图①，延长0交4干点G,交AC子15G 2红解：1)片∠AG▣0 (2小设深期A种屋号电风扇：台，渊深期种很号 点 163解斯：，特d目镜A0轻延时针方向流排至 4C180-60°，130. 电风扇(30-)台，径题童.得 “∠Ad=∠G0▣0°，，∠AC=∠0 △04'，使AB格好落在边A上，A情密 ”直角三角极ACW袋顶点N照时针整转得 204+1030-4}属540. 在△4C剩△p中。 A超=4国.r=m, 到△EB, 0M=0市， A=A'=4m, 解得华610 4∠C丽等于萄转角，三角极数书了120 ∠AOC=∠0. 六AB=A-A4-1=3 (2)如答图，连接（深 答：超市鱼多梁有A物雪号电风扇0台： 2=0 ?0解析：羲可以的无车件建样的南本能想意，得 :直角三角板4C用镜翼点音明时针聚装.12的 (3)依题意，得 △AGGa0S). 3×5+(E-5)x3×0827 科到△馄言击CE (250-200m+(210-10}(30-=)=1400 六C=D.∠C0=上 解得年明10， 解得■20，比时a0 5LDm+∠6N=9,L0d▣∠4G ÷△霍为等旦角无 ,最多可议明吴编离击旧件 六，∠G0+∠成=闭°，.∠AC■0， ,的14C 报音婴 所以在(2)的条舞下，则章不图实现利解为 180元的月标 19解：去分每，得。+5-2心+2， 第国章过关南试 移项、合并同类项，得-2。《一1 1.C 2C 3.K 4.D 5.D 6.C 7.B KC 9.A 丙边时时除以-2，得>宁 10.B 不等式的解集在数植上表示如容居所示： (3)?∠面.12，△CE为等三角形， 11.50+123660.-20214-25.29 14是答表0 14题答秀由 10i234 2)第：如明，0]可A0C2△B004C, 42ACE=4图+∠CE=90°+30,10 .BD -AC-7. 9题容图 ,0,CD同-一直线上， 加解：(1)如答图，△A,县，C样为所求 23.解：1)不复，∠0=0 为10， :AABC是直角三角用， (2)希阳，△A:儿二甲为所米 ,△ABC是等也三是形 二.2(a+h)=14,d=10 A4=Ag,◆BC=2, ■■■■■■■ 4AB=AC,∠B=∠CP-60 ta+6=1,a5=l0, 解得BC=24, 艾点P从顶点4，点Q从厦出春同时出显，且 它们的速度都为1n/, 时a26+”=a(a+)=l0x7=0 4=B0-0-24-717 AP=Q,△ACAP 1K0 【第2呢针时四体】② ÷∠Q=∠AGF 1攻解：y4-4=1,s0=2 【第6跑针时图体】S A∠ar0=∠ACP+∠Cf=∠Bg+∠C4W 6-2w+ [第7是计对到练】C 0通荐用 重∠G= a-+) [第3型针时绢练】165 (2)设时间为4，测AP■0■1m,PB=(4-m [第4赠针时司练】国 21.解(1)如客丽，成P母为质求 =(a-)是 当∠限0时. [第18能时时到练】A (2》妇构用，蓬接那 =2M1=2 4 [第20型针3对司练】 :点P到A市的距高相等。 ∠6限2，甲4-1n24,1■于 20解：(1)第式=《+4)只 第()点4(20 (3JD 六P是∠AC的平登线： 当上0=0时， ,∠AP■LBC (2)原式■-(2n+a) [第24赠针时塔】 ”L散， 解：△A,0△C(暮案不有一） 又：点P在线段A暗的通直平分线上， (3摩式=《e+2b+3)日 证引如下： .PtTB,∠A=∠ABP。 -2n.得-244--宁 (4原式m《s-2 山装转往质，得上4C=a,△AC≌A4B,G ∠A=∠AAC=4C 当点P和点Q经两号，重号：时，△是 2山.解：段小亮家美地的边长为4m,小整家是地的边长为 6n.则有4e-46=642-=0 AC=t,:4A=∠CB4,∠A=上C 直角三角形 4-4=24,4a+6){g-6)=0 又，LA,CF·LB①=a,A,C=C 4.解：(1门段A,B两种蜜号电风扇的简围单价分月为 解得。+6赖 △4，元aAC. 4元了元数正章，得 阶限除角到赋看 LD2.B3D4A5D6.7.B8.09C 证+牙=10，解每 疾立作-64 e+最=40， 得n卫 4+105=3100, 4▣& 10.B 答：A,B再种壶号电风扇的暂售单督经副为 有，小亮家雾地的边长为32n,小莹家桌响的边长为 即=C联答案不雕一）2动An<21言 250元210元 n ·45· 见处围挥西择膏/聘值扫码打好学习基图是丹解题佳力 22,解：由2+公+2-6-g-m0,得 1R车解所：限幅道意，得 24,解：(1)设今年三月船甲种级号地触每台售价是年元 【复斜题针对调结1 2,2+2+2r2-2d-2k-24=0】 -2,山=l,解得年6， 布：(1》设甲材料每千克无.乙种材科每千克(s+0)元 4d-2d++(d-2+2)+公-24+d)0 根报匿丝，得，器如 程倒意，得 六a-)2+a-0》°+6-3■0， 是格最，3■6是原分或省程峰板 解得x=4000 1。40 +0-b=0a-e=0,b-f=0. 箭：(1原式， 臣校袋电4面是家方程的L 无+而解得x运 经航验，玉=5是原方召的解玉+0=3效 荐：今年三月骨甲种和号电族每白售价是 一该三角形为等边三角形 2)原式- 答，甲种树料母干克25元，乙种材料每千克35尤 4000元 25第：(1)：2+子0.2+。-2应會去 (2》径生产产品件，产A产品(0-)件根貂国 〔2)+y=2 2组解：(1x■4 〔2)设扇进甲种夏号电销m台.乳据避意，每 意，得 ()设样+8， (2)无朝 4等0063500m+300(15-e)650030. (254+351)0-}+(25渊3+35x3)≤000. 21.解原式=21+. 解得6G南运0 14>第， 侧原多项式可北为-14e+9=《-7) 所双原志项式可分解为(+y-7 -20a2*0a0 :n的正经数解为61,8,9,10， 解科超<aG设子 4,解：因为所有卡片的面积和为。◆6d+9园 x*25-20 共有5种进货方業 :的值为车负装数.品a=3行，司，4目，4 面2+66+9g.(a+5) 所以群成的正方彩游长为(+ ,泉击【，原式显间 3)授总我利为■无，购进甲种型号电察n台，期乙 侧共有如下性件方案： 种型号电髓(5~》台.由题意，得 4(件)2101918 前日章时时刻道 22解：去分月，得（玉-2）-a-1)(年-2)=m, 解得年年和+ ￥=(400-1x0n+(31-300-4}(15-n) B(件》3940412 【第1盟针对练】银 (3》生产A产品山件.B产品斜件镜素最低理由 【第2量针时域】1.C2.A 能拐题意.得m+2-10度别+2-3如0， =(s-300)n+12000-150 【第4型针对基】4 解得n=一1或m=0 当：=30时，2)中所有方表获利相同 如下， [第6量t对练】1.D2.-443±24 共解：(1设乙十厂每天级切工x件新产昌，则甲工厂每 设生声成本为百无， 此以，南买甲种意鳍6台，乙种电然9台时，利 天佳工号作斯广品 附零与▣之同的函数关系式为 [第2能针对签】士24 公司更有利（料相同，成本是低） F-(25x4435140)(60-)+(253+3 【第3藏针对餐基】 丽五章计时围感 由神爱塑0 3+幻)s550+10350▣ 解，设分解后的另一个园式为2+金由喜意，毒 [第2题t对体11.B2.t3.1 片5>0审随*的增大无增大 22-11i4m=(m-3](2m+a}-2(a6)x￥3为， 3 [第4要计对连塔G 二当a=3分时.总规本量低 ∴a=6==l,-3g=n 解得军=24 每生声A产品21件，B声品现件时域本量 4g=-5m✉5 1第9暖针对国峰引3 经阶验，“24晶原方程的限 【第地置针对到陈】-6 第大草国关域 【第5最针计氧练受 当-24时.子-号24-16 1.D2.83.D4.A5.D&B7.A 【第11量竹对割临】1,32.本 氢A醇所？AG平冷∠B4C,AG1D, 【第9赠针3对帽】 国此甲工厂每天佳工6件新产品，乙工厂 【第2赠针对阁体】6 :△AD是等操天典形 解：原式=2(2+26+)-6=2a+6)16 天能城工4件新产品 【第s理叶时到陈】G A指=AD.G■N2 :35435=-9..a46=-3, 眼式2m(-3)26=12 (2)甲工厂限装塘工完规这批新产基所需的时间为 【第6通针对到华， 义N是△AC的这配的中走， &W是凸nD的中往线. 【第22乳针对塔】 0+16=00天). 两香费用为0发0,5x团一500（元）： 【第9影针对自练】 +0=2=2x3=10, 解a2-8+ar-c=0 由平方差公式，得 乙工厂单验排工究成这就新产品所面的时间为 △4B0的屏装=2+15+(12,101=级 解1m△+2()- 0+40天). 放选：A (4+)(a-5)+c民s-}0, 整理，得(a-6}(▣+5+c)■0 所需费用为1司x◆3x0-3可（元） “(n+n(m-可卡国+n-同 都是平杆同地和利定出初填形①为平行国说形： ,a,b,c是区角形的三边， 灵他们合作完规这就斯产品所用的时间为 3④合可根播时角城亚相平分的阳边形是平村臂边 a+b+c>0..4b y 0-可 限判定出目边慰AnD为平行母进尊： ·△AB配是等展C角形 银影葛意，（高+司》山 【第21酷针时到体】 ①3W是明△A0凸0，提后再到AD=C8,军科期 前五章似关测儒 一维时速平行重如手的设形是平行同边彩州定自明 1.C2A3.C4.D5.A6.B1.08.A9.D 解得y=24 解√e=4+√6-9=0，。-420.6-930. 嘘列AD专平行图边型： 所需使用为0+10)2M+5对×250元从 10.B 1a=49, T④可过明△A0G凸B0,迹而得到D■C8,T利国 号22以-0B4如器 我们应恢选释甲，乙两家工厂合作.其时得最 ea-6) 一年对速平行卫相羊的同诚形是平什可喻形判定出网 框，虽不是最省钱的，组刚对乙厂单独：仪多 2收…-答案不车一) 40无，每能减少16天的妇工时闲，所以条合来 六有4种可能使四地附似团为平行国姓慰 香，甲，乙合作是最佳方案 +46+八年组下质 数学北度 第四章过关测试 8.在边长为：的正方形中控去一个边长为6的小正方形 17.如图是长为4，定为b的长方彩，如果它的周长为14， (:>)(如图甲)，把余下的部分拼成→个矩形（知图 面积为1D.那么26+山的值为 【考查范国：因式分解】 乙).根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 时间：120分钟 满分：120分 题号 总分 得分 17题图 18若x-y=0,那么代数式x3+y-2-y23的值 一，选择（太随并0小难，每小题3分，共30分） 是 装1，若(x-5)(-3)是多琪式-：+15因式分解的结 8送图 三，解答罐（共的分） 果，测P的值是 A(w+6)门=a2+2ab+ 19.(10分)已知a-=1.b=2,求代数式m6-2a2W+ A.2 B.-2 C.8 D.-8 B.(u-b)3=m2-2ab+b3 动的值 了2，多项式°+x提公因式后，剩下的另一个因式是 C.a2-B={m+6)(2-6) D.(a+2b)(g-b)=m2+2ab-26 A. B.2 C.x+I D.x+1 9,对干任何整数m,多项式(4m+5)2-9都能() 3,若x+4+a=(x+2)2-1成立，测璃足上式的a的值 A.被8整除 被m整除 是 C被(m-1)整除 D.被(2m-1)整除 内 A.2 B.3 C.4 D.5 10.若，b,c是三角形三边的长，则多项式2+公-2 4,在下列各式中.不能因式分解的是 2ad的值 () A.4+2+ 民c-2g+ A.大于零 B.小干零 D.-42-4 -12 C.大于成等于零 D.小于成等于罗 二.填空题（本随界8小题，年小题1分，共24分） 整5.已知(m+m?-(网+)=(m+）·A,婚A表示的 11.已知长方形的面积是15m26+3a,其中一边的长是34， 多真式是 划相邻的一边的长是 A.m +n B.m2 -muL n 12.因式分解：x+12x+ 三《x+ C.m2-3mn+2 D.m +mn +n 13如果把多项式本-8：+m因式分解，得到(x一0) 6.若x产+点+1是完全平方式，则k的值是 (x十)，那么用= ,n日 A,2 B.1 C±2D.-2 14.多项式2-4a与多项式2-4杠+4的公因式 7.某同学粗心大意，因式分解时，把等式-■=(x+4) 为· (x+2)(工-▲)中的两个数希鞋了，则式子中的■，▲ 15.已知x-y=69,1+y=3,则1-y” 对应的数分别是 A.8,1 B.16.2 C.24,3 D.64.8 16已知+y1,测宁+y+之的值为 ·15. 鬼此标晒物音/德偏扫两打好学习林性起升解通使力 20.(12分)把下列各式因式分邻： (3)(a+2h)2+6(a+2b)+9: 2L.(旧分)已知小亮，小莹两位同学家的菜迪都是正方 (1)m2+8a+16 形、小亮家的菜速的周长比小藿家的菜地的周长多 6m,这两家的菜地的面积相差90m,求小亮，小变 两位词学家的菜地的边长， (4)(本-1)(s-3)+1 (2)-4wn-4网2-w2: ·16: 八年短下插 22.(10分)已知a,6,为三角形三边长，且满足2++23.(12分)阅读下列题日的解题过程： 24.(2分》如图是三种规格不同的卡片，其中边长为 -b-一=0，试判断三角形的形状 若(2◆y2)-8(2y2)2◆16=0，求2◆y2的值 的正方形卡片有！张，边长分别为，b的长方形卡片 错解：设(x2+y)■，划原等式可化成：-8+16=0。 有6张，边长为6的正方形卡片有9张，小华同学很快 即(4-4)}=0,4=4.由(x2+2)2=4,得x+2=±2 用这16张卡片拼成了一个正方形那么，你知道这个 (1)请指出错误原因： 正方形的边长是多少吗？ (2)本题正确结论是 (3)“设(x2+y2)2=“的方法同换元法，它能起到化 繁为简”的作用，请用换元法把(x+y)2-14(年+ )+49因式分解 口0口 24题图 17. 见此探西挥膏/原偏扫两打好学习林超升解通德力 【第15题针对训悠】 第四章针对训练 【1魔针对训练】 若u+》-d-)5则 【第19藤针对训练】 (2x+a)(2r-m)是多项式 因式分解的结果 A.4x2+a2 B.42-a2 已知3a+36=-9.求2a+4b+2b3=6的值 C.-4x+a D.-4x2-a2 【第2院针对训练】 1,用提取公因式法因式分解5（±-y》-0(x一y),提出的公因式应当是《 A.5a-106 B.5a+105 C.5(x-y) D.y-r 2.把-6(x-r)2-3r(y-x)2因式分解，结果是 A.-3(x-y)2(2+y) B.-(x-y)2(6-3yr） C.3(x-y》2(y+2) D.3(x-y}(y-2) 【第4针对训练】 下列各式能因式分解的是 A.(-5)-n(6-a) B,m(m-程)+(N+m） C.7mb -6x'y D.-2a2+4h-9ar 【第6透针对调练】 【菊22陆针对调悠】 1.若x+m+16是完全平方式，期m的值是 已知0，b.r是△AC的三边，且4-3+m-r=0,请判断△ABC的形状 A.8 B.-8 C.±4 D.±8 2,若x2+m+0=(x-2)2,则m= 3,若9：2+煤y+16y2是一个完全平方式，则m的值是 【第2题针对填练】 多项式162+9加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方形式，则加上的 单项式可以是 【第13题针对罐练】 己知关于￥的多项式2x-1x+m因式分解后有一个因式是#一3.试求m的值， .18: