广东省东莞市光明中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期高二年级期中考试 数学科试卷 命题人：张新成 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题共58分） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 函数的导数等于（ ） A. B. 1 C. D. 2. 已知函数的导函数为的图象如图所示，则（ ） A B. C. D. 3. 在的展开式中，含项的系数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 24 4. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C D. 5. 用数字组成没有重复数字的四位数，其中偶数的个数为（ ） A. 48 B. 60 C. 96 D. 120 6. 函数单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 7. 设随机变量X服从二项分布，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若函数在上单调递增，则的最大值为（   ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 二､多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 对于二项式，下列说法正确的是（ ） A. 其展开式一共有项 B. 其展开式的二项式系数和为 C. 其展开式的所有项的系数和为 D. 其展开式的第三项为 10. 已知分别为随机事件的对立事件，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若，则独立 C. 若独立，则 D. 11. 已知函数，则（ ） A. B. 有两个极值点 C. 点是曲线的对称中心 D. 有两个零点 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知变量服从分布，且，则__________ 13. 的展开式中常数项是______.（用数字作答） 14. 已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是_________． 四､解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 设． （1）求的值； （2）求的值． 16. 若，求： （1）的单调递减区间； （2）在上的最小值和最大值． 17. 某篮球运动员投篮命中率为0.2，现投了3次球． （1）求恰有2次命中的概率； （2）设命中的次数为，求． 18. 已知函数. （1）若，求的单调区间； （2）若在上恒成立，求a的取值范围. 19 已知函数． （1）若有两个零点，且，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，求证：． 2024-2025学年度第一学期高二年级期中考试 数学科试卷 命题人：张新成 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题共58分） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）的增区间为，减区间为 （2），. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）增区间为，减区间为； （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$