精品解析：2024-2025学年新疆维吾尔自治区吐鲁番市人教版六年级下册期中检测数学试卷

吐鲁番市2024－2025学年第一学期期中检测试卷 六年级 数学 （时长90分钟 总分100分） 姓名：________考号：________学校：________ 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题只有一个正确答案，每题1分，共10分） 1. 在一个比例尺是20∶1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）。 A. 0.4毫米 B. 1毫米 C. 4毫米 2. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 3. 某种饼干包装袋上显示“净含量：300±5g”，说明这袋饼干的质量是（ ）。 A. 295g B. 305g C. 295g～305g 4. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是20立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 40 B. 30 C. 20 5. 一件商品原价100元，现在便宜25元，相当于打（ ）出售。 A. 八折 B. 二五折 C. 七五折 6. 把一个三角形按比例放大或缩小后，（ ）不变。 A. 边长 B. 面积 C. 内角大小 7. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍。 A. B. C. 8. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 9. 把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的（ ）。 A. 2倍 B. C. 10. 实验小学今年的学生数量比去年增加10%，今年学生数量是去年的（ ）。 A. 10% B. 90% C. 110% 二、填空题（每空1分，共19分） 11. ________ ∶16＝＝________（填小数）＝________%＝________（填成数）。 12. 一件衬衣打七折后卖42元，这件衬衣原价是________元。 13. 等底等高的圆柱和圆锥的体积和是36立方米，这个圆柱的体积是________立方米，圆锥的体积是________立方米。 14. 5.3＝________ 4.04L＝________mL 8900mL＝________L＝________ 15. 电梯上升6层记作﹢6层，那么下降2层记作________层。 16. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。 17. 18的因数共有（ ）个，选择其中的四个数组成比例为（ ）。 18. （ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4（ ） （ ） 20%（ ） （ ）75% 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 19. 男生比女生多25%，也就是女生比男生少25%。（ ） 20. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 21. 甲数和乙数互为倒数，那么甲数和乙数成反比例． （ ） 22. 所有的负数都比0小，所有的正数都比0大。（ ） 23. 比例尺的前项一定是1。（ ） 四、计算题（共34分） 24. 直接写得数。 （1）2－27%＝ （2） （3） （4）70%－0.45＝ （5） （6） （7） （8）1÷20%＝ （9）5.5－5%＝ （10）25%×8＝ 25. 解比例 （1）∶＝∶ （2） （3）∶10＝2.5∶5 26. 用你喜欢的方法计算下面各题。 （1） （2） （3）0.25×32×12.5% 27. 计算圆柱的表面积。 28. 计算圆锥的体积。 五、操作题（共5分） 29. （1）用数对表示图中各点位置：A________，B（________），C（________）。 （2）在方格图中画出按2∶1放大后图形。 六、解决问题（共22分） 30. 一个高为25.12厘米圆柱，侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径是多少？ 31. 某县前年秋粮产量为48万吨，去年比前年增产二成。去年秋粮产量是多少万吨？ 32. 王叔叔把10000元存入银行，定期3年，如果年利率是2.60%，那么三年后王叔叔利用利息买了一辆600元的自行车，利息还剩多少？ 33. 小兰的身高是1.5m，她的影子长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 34. 一个圆锥形稻谷堆，量得它的底面直径为2米，高为1.5米，它的占地面积是多少平方米？如果每立方米的稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吐鲁番市2024－2025学年第一学期期中检测试卷 六年级 数学 （时长90分钟 总分100分） 姓名：________考号：________学校：________ 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题只有一个正确答案，每题1分，共10分） 1. 在一个比例尺是20∶1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）。 A. 0.4毫米 B. 1毫米 C. 4毫米 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可得：实际距离＝图上距离÷比例尺；据此解答。 【详解】2÷20＝0.1（厘米） 0.1厘米＝1毫米 所以，这个零件实际长1毫米。 故答案为：B 2. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律，可知圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面积就扩大到原来的32倍； 再根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律，可知高不变时，圆柱的体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同。 【详解】3×3＝9 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 3. 某种饼干包装袋上显示“净含量：300±5g”，说明这袋饼干的质量是（ ）。 A. 295g B. 305g C. 295g～305g 【答案】C 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“净含量：300±5g”的含义，即300g是这种饼干的标准净重，实际每袋最多不超过（300＋5）g，最少不低于（300－5）g，据此解答。 【详解】300＋5＝305（g） 300－5＝295（g） 某种饼干包装袋上显示“净含量：300±5g”，说明这袋饼干质量是295g～305g。 故答案为：C 4. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是20立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 40 B. 30 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是说，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差20立方厘米，由此可求出圆柱和圆锥的体积各是多少。 【详解】20÷（3－1） ＝20÷2 ＝10（立方厘米） 10×3＝30（立方厘米） 所以圆柱的体积是30立方厘米。 故答案为：B 5. 一件商品原价100元，现在便宜25元，相当于打（ ）出售。 A. 八折 B. 二五折 C. 七五折 【答案】C 【解析】 【分析】已知一件商品原价100元，现在便宜25元，则现价是（100－25）元； 用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣即可。 【详解】（100－25）÷100×100% ＝75÷100×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 故答案为：C 6. 把一个三角形按比例放大或缩小后，（ ）不变。 A. 边长 B. 面积 C. 内角大小 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形按一定的比例放大或缩小，是指对应边放大或缩小的比例，其面积也随之改变，其形状不变，也就是说放大或缩小后的图形与原图形相似。当然三角形的对应的内角不变，内角和也不会改变（即使三角形的形状改变内角和也不会改变），据此解答即可。 【详解】把一个三角形按比例放大或缩小后，边长和面积都随之变大或缩小，但内角大小不变。 故答案为：C 7. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】如图所示，如果圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，假设出圆柱的底面直径和高，根据“圆柱的底面周长等于高”求出这个圆柱的高是底面直径的多少倍，据此解答。 【详解】假设圆柱的底面直径为d，高为h。 所以，这个圆柱的高是底面直径的倍。 故答案：A 8. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义，分别求出和各选项中比的比值，比值相等则能组成比例，反之，就不能组成比例。 【详解】＝÷＝×4＝ A．3∶4＝3÷4＝，≠，所以3∶4不能与组成比例； B．4∶3＝4÷3＝，＝，所以4∶3能与组成比例； C．∶＝÷＝×3＝，≠，所以∶不能与组成比例。 所以能与组成比例的是4∶3。 故答案为：B 9. 把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的（ ）。 A. 2倍 B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，这个削成最大的圆锥和圆柱的底面积和高分别相等，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的2倍。 故答案为：A 10. 实验小学今年的学生数量比去年增加10%，今年学生数量是去年的（ ）。 A. 10% B. 90% C. 110% 【答案】C 【解析】 【分析】假设去年的学生是100人，把去年的学生人数看作单位“1”，则今年的学生人数是去年的（1＋10%），用去年的学生数乘（1＋10%）求出今年的学生数，再用今年的学生数除以去年的学生数，再乘100%即可解答。 【详解】假设去年的学生是100人。 100×（1＋10%）÷100×100% ＝100×1.1÷100×100% ＝110÷100×100% ＝1.1×100% ＝110% 所以今年学生数量是去年的110%。 故答案为：C 二、填空题（每空1分，共19分） 11. ________ ∶16＝＝________（填小数）＝________%＝________（填成数）。 【答案】 ① 12 ②. 0.75 ③. 75 ④. 七成五 【解析】 【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 用分数的分子除以分母，求出商。据此解答第二空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空； 分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答最后一空。 【详解】＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七成五 所以12∶16＝＝0.75＝75%＝七成五 12. 一件衬衣打七折后卖42元，这件衬衣原价是________元。 【答案】60 【解析】 【分析】七折是指现价是原价的70%，把这件上衣的原价看作单位“1”，即这件上衣的原价的70%是42元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可 【详解】42÷70%＝60（元） 所以这件衬衣原价是60元。 13. 等底等高的圆柱和圆锥的体积和是36立方米，这个圆柱的体积是________立方米，圆锥的体积是________立方米。 【答案】 ①. 27 ②. 9 【解析】 【分析】一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是说，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积和就是3＋1＝4份，用等底等高的圆柱和圆锥的体积和除以份数和，求出1份是多少立方米，也就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。 【详解】36÷（3＋1） ＝36÷4 ＝9（立方米） 9×3＝27（立方米） 所以这个圆柱的体积是27立方米，圆锥的体积是9立方米。 14. 5.3＝________ 4.04L＝________mL 8900mL＝________L＝________ 【答案】 ①. 5300 ②. 4040 ③. 8.9 ④. 8.9 【解析】 【分析】高级单位化低级单位，用5.3乘进率1000即可；高级单位L化低级单位mL，用5.3乘进率1000即可；低级单位mL化高级单位L，用8900除以进率1000即可，再由1L＝1把L转换为；据此解答即可。 【详解】5.3×1000＝5300（） 4.04×1000＝4040（mL） 8900÷1000＝8.9（L） 8.9 L＝8.9 所以，5.3＝5300 4.04L＝4040mL 8900mL＝8.9L＝8.9 15. 电梯上升6层记作﹢6层，那么下降2层记作________层。 【答案】﹣2 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定电梯上升记为正，那么电梯下降就记为负。 【详解】电梯上升6层记作﹢6层，那么下降2层记作﹣2层。 16. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积1除以一个内项，即得另一个内项的数值。 【详解】根据分析得，两个内项的乘积是1， 1÷ ＝1× ＝ 即另一个内项是。 【点睛】此题主要考查倒数的意义以及比例基本性质的灵活运用。 17. 18的因数共有（ ）个，选择其中的四个数组成比例为（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可。 【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18，共6个； 选择其中的四个数组成比例为：（答案不唯一）。 【点睛】本题考查了因数的求法和比例的意义，属于基础题，解题时需细心。 18. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4（ ） （ ） 20%（ ） （ ）75% 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】两个负数比较大小，距离原点近的数大；正数大于负数；第一、二、四小题据此解答； 把百分数和分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，第三小题据此解答。 【详解】4和﹣4 4＞﹣4 ﹣和﹣ ﹣＜﹣ 20%和 20%＝0.2 1÷5＝0.2 因为0.2＝0.2，所以20%＝ ﹣0.75和75% ﹣0.75＜75% 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 19. 男生比女生多25%，也就是女生比男生少25%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，设女生的人数为1，则男生的人数有1×（1＋25%），然后求出女生比男生少多少，再除以男生的人数即可。 【详解】假设女生的人数为1 1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 （1.25－1）÷1.25 ＝0.25÷1.25 ＝20% 则女生比男生少20%。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 20. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果没有条件限制，圆锥和圆柱的体积关系不能确定，据此解答。 【详解】分析可知，当圆锥和圆柱的底面积和高分别相等时，圆锥的体积等于圆柱体积的，题目说法错误。 故答案为：× 21. 甲数和乙数互为倒数，那么甲数和乙数成反比例． （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力 【详解】甲数和乙数互为倒数，说明甲数和乙数的乘积是1，所以甲数和乙数成反比例 22. 所有的负数都比0小，所有的正数都比0大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】所有的负数都比0小，所有的正数都比0大。 原题说法正确。 故答案为：√ 23. 比例尺的前项一定是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，若比例尺的前项大于1，就叫放大比例尺，据此即可作答。 【详解】在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1； 所以说“比例尺的前项一定是1”是错误的。 故答案为：× 四、计算题（共34分） 24. 直接写得数。 （1）2－27%＝ （2） （3） （4）70%－0.45＝ （5） （6） （7） （8）1÷20%＝ （9）5.5－5%＝ （10）25%×8＝ 【答案】（1）1.73；（2）；（3）；（4）0.25；（5） （6）；（7）；（8）5；（9）5.45；（10）2 【解析】 详解】略 25. 解比例。 （1）∶＝∶ （2） （3）∶10＝2.5∶5 【答案】（1）＝；（2）＝2；（3）＝5 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成∶＝3∶14，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成5＝10×2.5，然后方程两边同时除以5，求出方程的解。 【详解】（1）∶＝∶ 解：＝× ＝ ＝÷ ＝×5 ＝ （2）∶＝3∶14 解：3＝×14 3＝6 ＝6÷3 ＝2 （3）∶10＝2.5∶5 解：5＝10×2.5 5＝25 ＝25÷5 ＝5 26. 用你喜欢的方法计算下面各题。 （1） （2） （3）0.25×32×12.5% 【答案】（1）；（2）10；（3）1 【解析】 【分析】（1）把87写成（86＋1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c将写成进行简便计算； （2）利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c将写成进行简便计算； （3）先将32写成4×8，再利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）将0.25×4×8×12.5%写成（0.25×4）×（8×12.5%）进行简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝10 （3）0.25×32×12.5% ＝0.25×4×8×12.5% ＝（0.25×4）×（8×12.5%） ＝1×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 27. 计算圆柱的表面积。 【答案】100.48cm3 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积＝，把数据代入即可求解。 【详解】2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6 ＝6.28×22＋12.56×6 ＝6.28×4＋75.36 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（cm3） 所以，这个圆柱的表面积是100.48cm3。 28. 计算圆锥的体积。 【答案】12.56dm3 【解析】 【分析】已知圆锥的底面半径是2dm，高是3dm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积。 【详解】×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（dm3） 圆锥的体积是12.56dm3。 五、操作题（共5分） 29. （1）用数对表示图中各点的位置：A________，B（________），C（________）。 （2）在方格图中画出按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）A（14，5）；B（11，3）；C（14，3） （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。 （2）三角形ABC是两直角边分别为3格、2格的直角三角形，按2：1放大后的图形是两直角边分别为6格、4格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）。 【详解】（1）点A在第14列，第5行，所以点A的位置是（14，5）； 点B在第11列，第3行，所以点B的位置是（11，3）； 点C在第14列，第3行，所以点C的位置是（14，3）。 （2）如图： 六、解决问题（共22分） 30. 一个高为25.12厘米的圆柱，侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径是多少？ 【答案】4厘米 【解析】 【分析】如果圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长等于高，根据“”求出这个圆柱的底面半径，据此解答。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 答：这个圆柱的底面半径是4厘米。 31. 某县前年秋粮产量为48万吨，去年比前年增产二成。去年秋粮产量是多少万吨？ 【答案】57.6万吨 【解析】 【分析】比前年增产二成的意思就是比前年增产20%，也就是是前年产量的（1＋20%），然后根据乘法的意义列式。 【详解】48×（1＋20%） ＝48×1.2 ＝57.6（万吨） 答：去年秋粮产量是57.6万吨。 32. 王叔叔把10000元存入银行，定期3年，如果年利率是2.60%，那么三年后王叔叔利用利息买了一辆600元的自行车，利息还剩多少？ 【答案】180元 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再减去600元，即是还剩下的利息。 【详解】10000×2.60%×3 ＝10000×0.026×3 ＝780（元） 780－600＝180（元） 答：利息还剩180元。 33. 小兰的身高是1.5m，她的影子长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 【答案】2.5米 【解析】 【分析】已知小兰的身高是1.5m，影子长为2.4m；且同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，则要求这棵树有多高，可假设这棵树xm高，列方程为：x∶4＝1.5∶2.4。 【详解】解：设这棵树高xm，由题意得， x∶4＝1.5∶2.4 2.4x＝1.5×4 2.4x＝6 x＝2.5 答：这棵树有2.5米高。 【点睛】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。 34. 一个圆锥形稻谷堆，量得它的底面直径为2米，高为1.5米，它的占地面积是多少平方米？如果每立方米的稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？ 【答案】3.14平方米；1177.5千克 【解析】 【分析】已知圆锥形稻谷堆的底面直径和高，根据圆的面积公式S＝πr2，求出它的占地面积； 根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出这堆稻谷的体积； 再用每立方米稻谷的重量乘这堆稻谷的体积，即可求出这堆稻谷的总重量。 【详解】圆锥形稻谷堆的占地面积： 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14（平方米） 圆锥形稻谷堆的体积： ×3.14×1.5＝1.57（立方米） 这堆稻谷重： 750×1.57＝1177.5（千克） 答：它的占地面积是3.14平方米，这堆稻谷共重1177.5千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$