专题05 数学广角——鸽巢问题-2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

专题05 数学广角——鸽巢问题 2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1.(2024·保定博野县)希望小学的学生中,最大的12岁,最小的6岁,至少从中挑选( )名学生，就一定能找到两名年龄相同的学生. A.7 B.8 C.12 D .13 2.(2024·沧州任丘)把红、黄、绿三种颜色的鞋带各一双混在一起,如果闭上眼睛拿,最少拿出几根才能保证一定有一双同色的鞋带?( ) A.2 B .3 C.4 3.(2024·张家口怀安县)把20个苹果分给6个小朋友,不管怎么分,总有一个小朋友至少分到( )个苹果。 A.3 B.4 C.5 D .6 4.(2024·衡水故城县)把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里,至少要取( )个球，才能保证取到三个颜色相同的球。 A.5 B.8 C.9 D .13 5.(2024·石家庄赵县)手工课上老师给学生发折纸,有红、黄、蓝三种,每人发一种,如果至少有13名学生拿到相同颜色的折纸，那么这个班至少有( )名学生。 A .35 B .36 C.37 D .38 6.(2023·保定莲池区)小明给一个正方体的各个相邻的面涂上不同的颜色,但总是至少有两个面颜色是一致的,那么颜料的颜色最多有( )。 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 7.(2023·邯郸曲周县)六(1)班49名学生中至少有( )名学生的生日是在同一个月份。 A.3 B .4 C.5 8.(2023·秦皇岛海港区)某地5月的天气情况有晴、多云、阴、雨四种天气,至少有一种天气的天数有( )天。 A.6 B.7 C.8 D.9 9.(2023·沧州青县)袋子里有红色、黑色、白色小球各10个,要求闭着眼睛保证一次摸出2个同色的小球,至少要摸出( )个小球。 A.2 B.3 C.4 D .21 10.(2024·邯郸)25个8岁的小朋友中至少有( )个小朋友是同一个月出生。 A.2 B .3 C.4 D.5 11.(2024·沧州孟村县)把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。每次拿一只,最少拿( )次才能保证有两双同色的袜子。 A.5 B .3 C.13 D.37 12 .(2024·保定唐县)有10张卡片上面分别写着1~10,至少要抽出( )张才能保证既有奇数又有偶数。 A.4 B.5 C.6 D.7 13.(2023·石家庄灵寿县)盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出( )个球。 A.4 B.3 C.2 14.(2023·邯郸魏县)袋子里有红色、黑色、白色小球各10个,要求闭着眼睛保证一次摸出3个同色的小球,至少要摸出( )个小球。 A .3 B.4 C.7 D.21 15.(2023·廊坊霸州)在一个袋子中装有除颜色外,大小、形状完全相同的红、黄、蓝、绿、白、黑球各15个，蒙着眼至少摸出()个，才能保证摸出的球有两个颜色相同。 A.7 B . 16 C.18 D .21 二、填空题 1.(2024·保定涞源县)2022年冬奧会中国体育代表团总人数为387人,其中运动员176人,是史上参赛规模最大的一届，运动员中至少有 人在同一个月生日。 2.(2024·衡水)有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各14颗,放在一个盒里。一次摸出14颗,总会有一种颜色的珠子不少于 颗。一次摸出16颗，至少会有 种颜色。 3.(2024·沧州黄骅)口袋里有6个白球和3个黑球,它们只有颜色不同。要保证摸出2个白球,至少一次摸出球;要保证摸出2个同色球，至少一次摸出 个球。 4.(2024·秦皇岛抚宁区)从一副扑克牌中取出2张王牌,在剩下的52张牌中任意抽出9张,至少有 张是同花色的。 5.(2024·沧州)有大小相同的红、黄、白三种颜色的小球若干个,如果每次任取两个, 至少取 次，才能保证有两次取出的小球颜色完全相同。 6.(2024·邯郸武安)学校田径队一共有25人，至少有 人在同一个月过生日。 7.(2024·廊坊霸州)向阳小学六(1)班共有49名学生,那么这个班至少有 名学生是同一个月出生的。 8.(2024·秦皇岛昌黎县)箱子里有红球、黄球和白球各5个。从袋子里任意摸出一个球,摸出球的颜色有 种可能;至少要摸 个球才能保证摸出2个颜色相同的球。 9.(2024·沧州沧县)操场上,有26位阿姨在跳广场舞,她们中至少有 人的属相相同,如果站成4列,那么总有1列至少有 人。 10.(2024·保定蠡县)王爷爷要给房间的四壁涂上不同的颜色,可不管怎么涂,总有两面墙壁的颜色是一样的,王爷爷的颜料最多有 种颜色。 11.(2024·唐山路南区)如果把26支铅笔任意放进4个笔筒里,那么,至少有一个笔筒里至少放进了 支铅笔。 12.(2023·保定雄县)把11本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉中至少放 本书。 13.(2023·衡水枣强县)学校篮球队有25名队员，至少有 人属相相同。 14.(2023·承德隆化县)把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里,至少取 个球，可以保证三种颜色的球都得到。 15.(2023·保定清苑区)一个袋子里装有红、黄、白三种颜色的球各10个,至少要摸出个 球才能保证有4个球的颜色相同. 三、判断题。 1.(2024·保定定州)0既不是正数也不是负数。( ) 2.(2024·保定高碑店)把一些书放进5个抽屉中(任何一个抽屉不能空着),要保证总有一个抽屉至少有3本,那么这些书至少需要有11本。( ) 3.(2024·沧州)在367名同一年出生的同学中,至少有2人是同月同日出生的。( ) 4.(2024·沧州沧县)7本书放进3个抽屉,总有一个抽屉里至少放进3本书。( ) 5.(2024·张家口万全区)18只鸽子飞回5个鸽舍，至少有4只要飞进同一个鸽舍。( ) 6.(2023·石家庄赞皇县)任意25名小学生中,至少有5人所在年级是相同的。( ) 7.(2023·邯郸临漳县)一个袋子中装有只有颜色不同的10个红球和5个黄球,从中每次往外拿3个,至少拿2次,才能保证有红球。( ) 8.(2023·保定清苑区)传说扑克牌是秦末时期韩信发明的,因为牌面只有树叶大小,所以被称为“叶子戏”。小明从去掉大王和小王的52张牌中任意抽，要保证至少有2张是相同花色的,至少要抽出14张扑克牌。( ) 9(2024·保定清苑区)明明把一个蛋糕平均分成8块,放到5个盘子里,总有一个盘子里至少放3块蛋糕。( ) 10.(2024·沧州孟村县)叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是42环。叔叔至少有一镖不低于8环。( ) 四、应用题。 1.(2023·廊坊霸州)红、黄、蓝三种颜色的球各6个,混合后放在一个布袋里,一次至少摸出几个,才能保证有两个是同色的? 2.(2024·保定)把7封信分放到3个信箱中,并且不能有空的信箱,至少有一个信箱中有3封信,这是为什么?(写出算式) 3.(2023·衡水)一副扑克有4种花色,每种花色13张,从中任意抽牌,至少从中抽出多少张牌,才能保证有花色相同的牌至少4张?为什么? 4.(2024·沧州)周老师给六(2)班出了两道数学问题,规定做对第一题得3分,做对第二题得4分,没做或做错得0分，已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同? 5.(2023·唐山)一个盒子里装有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色的跳棋各10枚,从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同?从中至少摸出几枚,才能保证有4枚颜色相同 ? 6.(2023·邯郸)希望小学有367人,请问有没有两个学生的生日是同一天?为什么 ? 7.(2024·秦皇岛)有红、黄、白三种颜色的小球各10个,每个人从中任意选择两个,那么至少需要几个人选择小球，才能保证必有两人或两人以上选择的小球的颜色完全相同? 8.(2024·沧州任丘)一个不透明的盒子中有9颗除颜色外其他完全相同的玻璃球,其中红色、黄色、蓝色的玻璃球各3颗。小华每次摸出2颗,记录好颜色后放回。要保证其中两次记录的颜色相同,小华至少要摸多少次? 9.(2023·石家庄)有白、黑、黄三种颜色的袜子各10只混放在一起,让你闭上眼睛去摸。(同色为一双) (1)至少摸出多少只,可以保证配成一双袜子 ? (2)至少摸出多少只,可以保证有3只不同色的袜子 ? (3)至少摸出多少只,可以保证摸到!双黑色的袜子 ? (4)至少摸出多少只,可以保证配成3双袜子? (5)至少摸出多少只,才能保证有2双颜色不相同的袜子 ? 10.(2024· 邢台信都区)在下面每个格子中任意写上数字“0"或“!”,至少有几行的填法是完全一样的?填一填,想一想。通过填数字,你有什么发现?为什么? 11.(2023·石家庄新华区)一个口袋中装有400粒珠子,共5种颜色,每种颜色各80粒。如果你闭上眼睛,至少取出多少粒珠子才能保证其中5粒颜色相同?为什么? 12.(2023·保定涿州)六年级有100名学生,他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种,至少有多少名学生订阅的杂志种类相同 ? 13.(2023·邢台信都区)把10枝玫瑰花插在6个花瓶里。 小明:至少有2枝花要插在同一个花瓶里。 小军:至少有4枝花要插在同一个花瓶里。他们俩谁说的对?并说明理由。 14,(2023·保定安国市）红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各4个放到一个袋子里,若要保证取到的两个球颜色相同，至少要取多少个球? 15.(2023·石家庄元氏县)一个鱼缸里有4种花色的金鱼,每种花色各有10条,从中任意捞鱼(1)至少捞出多少条鱼,才能保证有3条花色相同的金鱼 ? (2)至少捞出多少条鱼,才能保证有3种花色不同的金鱼 ? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 答案第1页，共2页 答案第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题 1. 答案：B 解析：6岁到12岁共有12 - 6 + 1 = 7种不同年龄。最不利情形是先选7名学生年龄各不相同，再选1名学生，就必然会出现两名年龄相同的学生，所以至少挑选7 + 1 = 8名，选B。 2. 答案：C 解析：最不利的是先拿3根，红、黄、绿各1根，此时再拿1根，不管什么颜色，都能保证有一双同色鞋带，即最少拿3 + 1 = 4根，选C。 3. 答案：B 解析：20÷6 = 3……2 ，平均每个小朋友分3个后还余2个。余下的2个无论分给谁，总有一个小朋友至少分到3 + 1 = 4个苹果，选B。 4. 答案：C 解析：最不利情况是每种颜色先取2个，共取4×2 = 8个球。再取1个球，就一定能保证取到三个颜色相同的球，所以至少取8 + 1 = 9个，选C。 5. 答案：C 解析：最不利情形是每种颜色都有12名学生拿到，此时再多1名学生，就会至少有13名学生拿到相同颜色折纸。所以这个班至少有3×2 + 1 = 37名学生，选C。 6. 答案：A 解析：正方体有6个面，相邻面不同色，要使至少有两个面颜色一致时颜色种类最多，考虑最不利情况，6个面两两相邻，最多用3种颜色就能满足至少有两个面颜色一致，选A。 7. 答案：C 解析：一年有12个月，将其看作12个“抽屉” ，49名学生看作49个“物品” 。49÷12 = 4…×1 ，即平均每个月有4名学生过生日，还余1名学生。余下的1名学生无论放在哪个月，都会使得至少有4 + 1 = 5名学生生日在同一个月 。 8. 答案：C 解析：5月有31天 ，把晴、多云、阴、雨四种天气看作4个“抽屉” 。31÷4 = 7…×3 ，平均每种天气有7天，还余3天。余下的3天不论属于哪种天气，都会使至少有一种天气的天数达到7 + 1 = 8天。 9. 答案：C 解析：把红、黑、白三种颜色看作3个“抽屉” 。最不利的情况是先摸出3个球，每种颜色各1个，此时再摸1个球，无论什么颜色，都能保证一次摸出2个同色的小球，即至少摸出3 + 1 = 4个。 10. 答案：B 解析：一年12个月看作12个“抽屉” ，25个小朋友看作25个“物品” 。25÷12 = 2……1 ，平均每个月有2个小朋友出生，还余1个小朋友。余下的1个小朋友无论出生在哪个月，都会使至少有2 + 1 = 3个小朋友在同一个月出生。 11. 答案：C 解析：把四种颜色看作4个“抽屉”。最不利的情况是先每种颜色都拿3只，此时拿了4×3 = 12只。再拿1只，就一定能保证有两双同色的袜子，所以最少拿12 + 1 = 13次。 12. 答案：C 解析：1 - 10中奇数有5个，偶数有5个。最不利的情况是先把5个奇数（或偶数）全部抽出，再抽1张就一定既有奇数又有偶数，所以至少抽出5 + 1 = 6张。 13. 答案：B 解析：把红、蓝两种颜色看作2个“抽屉”。最不利的情况是先摸出2个球，一红一蓝，再摸1个球，无论什么颜色，都能保证摸出的球一定有2个同色的，即至少摸出2 + 1 = 3个球。 14. 答案：C 解析：把红、黑、白三种颜色看作3个“抽屉”。最不利的情况是每种颜色先摸出2个，共摸出3×2 = 6个球，再摸1个球，无论什么颜色，都能保证一次摸出3个同色的小球，所以至少要摸出6 + 1 = 7个球。 15. 答案：A 解析：把红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色看作6个“抽屉”。最不利的情况是先每种颜色都摸出1个，共摸出6个球，再摸1个球，无论什么颜色，都能保证摸出的球有两个颜色相同，所以至少摸出6 + 1 = 7个球。 二、填空题 1. 答案：15 解析：一年有12个月，将其视为12个“抽屉” ，176名运动员是“物品” 。176÷12 = 14……8 ，平均每月14人过生日还余8人，余下的8人无论分配到哪个月，都会使至少有14 + 1 = 15人在同一个月生日。 2. 答案：5；2 解析： 把三种颜色当作3个“抽屉” ，14颗珠子是“物品” 。14÷3 = 4……2 ，平均每种颜色4颗还余2颗，余下的2颗不论颜色，总有一种颜色珠子不少于4 + 1 = 5颗。 最不利情况是先把一种颜色的14颗全摸出，再摸2颗就必然会出现第二种颜色，所以一次摸出16颗，至少有2种颜色。 3. 答案：5；3 解析： 最不利情形是先摸出3个黑球，再摸2个球就一定是白球，所以要保证摸出2个白球，至少摸出3 + 2 = 5个球。 把白、黑两种颜色看作2个“抽屉” ，最不利是先摸2个球，一黑一白，再摸1个球，无论颜色如何，都能保证摸出2个同色球，即至少摸出2 + 1 = 3个球。 4. 答案：3 解析：扑克牌去掉2张王牌后，剩下4种花色，将其视为4个“抽屉” ，9张牌是“物品” 。9÷4 = 2……1 ，平均每种花色2张还余1张，余下的1张不论花色，至少有2 + 1 = 3张是同花色的。 5. 答案：7 解析：任意取两个球，出现的情况有红红、黄黄、白白、红黄、红白、黄白共6种，把这6种情况看作6个“抽屉” 。最不利的是前面6次取球，每次情况都不同，再取1次，就一定能保证有两次取出的小球颜色完全相同，所以至少取6 + 1 = 7次。 6. 答案：3 解析：一年12个月为12个“抽屉” ，25人是“物品” 。25÷12 = 2……1 ，平均每月2人过生日余1人，余下1人无论放哪个月，都至少有2 + 1 = 3人同月生日。 7. 答案：5 解析：一年12个月看作12个“抽屉” ，49名学生是“物品” 。49÷12 = 4……1 ，平均每月4人出生余1人，余下1人无论放哪个月，都至少有4 + 1 = 5人同月出生。 8. 答案：3；4 解析： 箱子里有红、黄、白三种颜色球，所以摸出球的颜色有3种可能。 把三种颜色看作3个“抽屉” ，最不利情况是先每种颜色摸出1个，再摸1个球，无论什么颜色，都能保证摸出2个颜色相同的球，即至少摸3 + 1 = 4个。 9. 答案：3；7 解析： 属相有12种，把12种属相看作12个“抽屉” ，26位阿姨是“物品” 。26÷12 = 2……2 ，平均每种属相2人余2人，余下2人无论属什么，都至少有2 + 1 = 3人属相相同。 站成4列，26÷4 = 6……2 ，平均每列6人余2人，余下2人无论站哪列，总有1列至少有6 + 1 = 7人。 10. 答案：3 解析：房间四壁相当于4个“抽屉” ，要保证总有两面墙壁颜色一样，颜色种类最多比“抽屉”数少1，即4 - 1 = 3种。 11. 答案：7 解析：把4个笔筒看作4个“抽屉” ，26支铅笔是“物品” 。26÷4 = 6……2 ，平均每个笔筒放6支余2支，余下2支无论放哪个笔筒，至少有一个笔筒里至少放进6 + 1 = 7支铅笔。 12. 答案：4 解析：把3个抽屉看作3个“抽屉” ，11本书是“物品” 。11÷3 = 3……2 ，平均每个抽屉放3本余2本，余下2本无论放哪个抽屉，总有一个抽屉中至少放3 + 1 = 4本书。 13. 答案：3 解析：属相12种为12个“抽屉” ，25名队员是“物品” 。25÷12 = 2……1 ，平均每种属相2人余1人，余下1人无论属什么，至少有2 + 1 = 3人属相相同。 14. 答案：21 解析：最不利情况是先把其中两种颜色的球全部取完，即取了10 + 10 = 20个球，再取1个球，就一定能保证三种颜色的球都得到，所以至少取20 + 1 = 21个球。 15. 答案：10 解析：把三种颜色看作3个“抽屉” ，最不利情况是每种颜色先摸出3个，共摸出3×3 = 9个球，再摸1个球，无论什么颜色，都能保证有4个球颜色相同，所以至少摸出9 + 1 = 10个球。 三、判断题 1. 答案：√ 解析：根据正负数的定义，正数大于0，负数小于0 ，0作为正数和负数的分界点，既不属于正数范畴，也不属于负数范畴，所以该说法正确。 2. 答案：√ 解析：最不利的情况是先让每个抽屉都有2本书，此时书有2×5 = 10本。在此基础上再增加1本书，无论放到哪个抽屉，都能保证总有一个抽屉至少有3本，所以这些书至少需要10 + 1 = 11本，该说法正确。 3. 答案：√ 解析：平年有365天，闰年有366天。把一年的天数看作“抽屉” ，367名同学看作“物品” 。367＞366 ，即使每天都有一名同学出生，还多1名同学，所以至少有2人是同月同日出生的，该说法正确。 4. 答案：√ 解析：7÷3 = 2……1 ，即平均每个抽屉放2本后，还余1本。余下的1本无论放到哪个抽屉，都会使总有一个抽屉里至少放进2 + 1 = 3本书，该说法正确。 5. 答案：√ 解析：18÷5 = 3……3 ，平均每个鸽舍飞进3只鸽子后，还余3只鸽子。余下的3只鸽子无论飞进哪个鸽舍，都会使至少有3 + 1 = 4只鸽子飞进同一个鸽舍，该说法正确。 6. 答案：√ 解析：小学一般有6个年级，把6个年级看作6个“抽屉” ，25名小学生看作“物品” 。25÷6 = 4……1 ，平均每个年级有4人还余1人，余下的1人无论在哪个年级，都至少有4 + 1 = 5人所在年级相同，该说法正确。 7. 答案：√ 解析：最不利的情况是第一次把5个黄球全部拿完，此时再拿3个球（第二次拿），就一定能拿到红球，所以至少拿2次才能保证有红球，该说法正确。 8. 答案：× 解析：去掉大小王的扑克牌有4种花色，把这4种花色看作4个“抽屉” 。最不利的情况是先抽4张牌，花色各不相同，再抽1张，就一定能保证至少有2张是相同花色的，所以至少要抽出4 + 1 = 5张，不是14张，该说法错误。 9. 答案：× 解析：把5个盘子看作5个“抽屉” ，8块蛋糕看作8个“物品” 。8÷5 = 1……3 ，平均每个盘子放1块后，还余3块，余下的3块再放，总有一个盘子里至少放1 + 1 = 2块，不是3块，该说法错误。 10. 答案：× 解析：把5镖看作5个“抽屉” ，42环看作“物品” 。42÷5 = 8……2 ，平均每镖8环还余2环，余下的2环无论加到哪一镖上，至少有一镖不低于8 + 1 = 9环，不是8环，该说法错误。 四、应用题。 1. 答案：4个 解析：把红、黄、蓝三种颜色当作3个“抽屉” 。最不利的情形是先摸出的3个球颜色各不相同，分别为红、黄、蓝。此时再摸1个球，无论其颜色是哪种，都能保证有两个球是同色的。所以至少要摸出3 + 1 = 4个球。 2. 答案：因为7÷3 = 2……1，2 + 1 = 3，所以至少有一个信箱中有3封信。 解析：将3个信箱视为3个“抽屉” ，7封信视为7个“物品” 。7÷3 = 2（封）……1（封），即平均每个信箱放2封信后，还余1封信。余下的这1封信无论放入哪个信箱，都会使得至少有一个信箱中有2 + 1 = 3封信。 3. 答案：13张 解析：把4种花色看作4个“抽屉” 。最不利的情况是先每种花色都抽了3张牌，共抽了4×3 = 12张牌。此时再抽1张牌，无论是什么花色，都能保证有花色相同的牌至少4张。所以至少抽出12 + 1 = 13张牌。 4. 答案：17个 解析：得分情况有0分、3分、4分、7分这4种，把这4种得分情况看作4个“抽屉” 。68÷4 = 17，所以至少有17个学生得分相同。 5. 答案：保证有2枚颜色相同至少摸出7枚；保证有4枚颜色相同至少摸出19枚。 解析：把六种颜色看作6个“抽屉” ，最不利的情况是先每种颜色都摸出1枚，共摸出6枚，再摸1枚，无论什么颜色，都能保证有2枚颜色相同，即至少摸出6 + 1 = 7枚。 最不利的情况是先每种颜色都摸出3枚，共摸出6×3 = 18枚，再摸1枚，无论什么颜色，都能保证有4枚颜色相同，即至少摸出18 + 1 = 19枚。 6. 答案：有。因为平年有365天，闰年有366天，把一年的天数看作“抽屉” ，367人看作“物品” ，367＞366，所以至少有两个人生日是同一天。 解析：一年最多366天，将这366天看作366个“抽屉” ，367名学生看作367个“物品” 。根据抽屉原理，当物品数大于抽屉数时，至少有两个物品会在同一个抽屉里，即至少有两个学生的生日是同一天。 7. 答案：7个人 解析：选择两个球的情况有红红、黄黄、白白、红黄、红白、黄白这6种，把这6种情况看作6个“抽屉” 。最不利的情况是前面6个人选择的情况各不相同，此时再增加1个人，无论其选择哪种情况，都能保证必有两人或两人以上选择的小球颜色完全相同。所以至少需要6 + 1 = 7个人选择小球。 8.答案：7次 解析：摸出2颗球的颜色组合情况有：红红、黄黄、蓝蓝、红黄、红蓝、黄蓝，共6种。把这6种情况看作6个“抽屉” 。最不利的情况是前面6次摸球，每次的颜色组合都不同，再摸1次，无论出现哪种组合，都能保证其中两次记录的颜色相同，所以至少要摸6 + 1 = 7次。 9.(1)答案：4只 解析：把白、黑、黄三种颜色看作3个“抽屉” 。最不利的情况是先每种颜色都摸出1只，此时再摸1只，无论什么颜色，都能保证配成一双袜子，即至少摸出3 + 1 = 4只。 (2)答案：21只 解析：最不利的情况是先把其中两种颜色的袜子全部摸完，即摸出10 + 10 = 20只，再摸1只，就一定能保证有3只不同色的袜子，所以至少摸出20 + 1 = 21只。 (3)答案：22只 解析：最不利的情况是先把白色和黄色袜子全部摸完，共10 + 10 = 20只，然后再摸2只，才能保证摸到1双黑色的袜子，所以至少摸出20 + 2 = 22只。 (4)答案：8只 解析：配成第一双袜子，最不利情况是先摸3只不同色的，再摸1只可配成一双，即4只配成第一双。之后每配成一双，最不利情况是先摸2只不同色的，再摸1只可配成一双，也就是每多配一双需3只。所以配成3双至少摸4 + 2 + 2 = 8只。 (5)答案：13只 解析：最不利的情况是先把一种颜色的10只袜子都摸出来，然后再摸2只不同颜色的袜子，此时再摸1只袜子，无论什么颜色，都能保证有2双颜色不相同的袜子，所以至少摸出10 + 2 + 1 = 13只。 10.答案： 发现:每列的数字一共有4种情况,相当于4个抽屉,表格中有9列,相当于9个物体。9-4=2……1 2+1=3(列) 所以至少有3列的填法是完全一样， 11.答案：21粒 解析：把5种颜色看作5个“抽屉” 。最不利的情况是每种颜色都先取出4粒，此时共取出4×5 = 20粒。再取1粒珠子，无论什么颜色，都能保证其中5粒颜色相同，所以至少取出20 + 1 = 21粒。 12.答案：15名 解析：订阅杂志的情况有：订一种的有3种可能（甲、乙、丙）；订两种的有3种可能（甲乙、甲丙、乙丙）；订三种的有1种可能（甲乙丙），总共3 + 3 + 1 = 7种可能。把这7种情况看作7个“抽屉” ，100名学生看作“物品” 。100÷7 = 14……2 ，平均每种情况有14名学生还余2名学生，余下的2名学生无论属于哪种情况，至少有14 + 1 = 15名学生订阅的杂志种类相同。 13.答案：小明说的对 解析：把6个花瓶看作6个“抽屉” ，10枝玫瑰花看作“物品” 。10÷6 = 1……4 ，平均每个花瓶插1枝还余4枝，余下的4枝无论怎么插，至少有1 + 1 = 2枝花要插在同一个花瓶里，而不是至少有4枝花插在同一个花瓶里，所以小明说的对。 14.答案：6个 解析：把五种颜色看作5个“抽屉” 。最不利的情况是先每种颜色都取1个球，共取5个球。再取1个球，无论什么颜色，都能保证取到的两个球颜色相同，所以至少要取5 + 1 = 6个球。 15.(1)答案：9条 解析：把4种花色看作4个“抽屉” 。最不利的情况是每种花色先捞出2条鱼，此时共捞出2×4 = 8条鱼。再捞出1条鱼，无论什么花色，都能保证有3条花色相同的金鱼，所以至少捞出8 + 1 = 9条鱼。 (2)答案：21条 解析：最不利的情况是先把其中两种花色的鱼全部捞出，即捞出10 + 10 = 20条鱼。再捞出1条鱼，就一定能保证有3种花色不同的金鱼，所以至少捞出20 + 1 = 21条鱼。 $$