六年级下册数学教案《 鸽巢问题 》人教新课标（2014秋）

《鸽巢原理》教学设计

 

教学目标： 

1．知识与能力目标：

经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

2．过程与方法目标：

经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3．情感、态度与价值观目标：

通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学准备：多媒体课件、扑克牌、盒子、铅笔、书、练习纸

设计理念：

1．用具体的操作，将抽象变为直观。

“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一、在具体操作中理解“总有”和“至少”，二、在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作，最直观地呈现“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这种现象，让学生理解这句话。

2．充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。

学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生手去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。

3．适当把握教学要求。

我们的教学不同于民间的培优机构，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。

教学过程：

一、游戏激趣，初步体验。

课前，我们先热热身，一起玩抢椅子游戏好吗？谁愿意参加？请五位同学到前面来，这有四把椅子，老师说：开始！你们几个都要坐到椅子上。听明白了吗？好开始。告诉老师他

们坐下了吗？老师不用看，就知道一定有一把椅子上至少做了两名同学。对吗？假设请这五位同学再反复坐几次，老师还敢肯定地说，不管怎么做，总有一把椅子上至少坐了两个同学，你们相信吗？

二、导入新课

我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。老师能猜到：至少有2人抽到的同一种花色，你们信吗？

生：不信

生：信

师：怎样才能知道到底对不对？

生：打开验证

生打开验证，结果老师的猜测师正确的

就此引入：其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，板书：鸽巢原理

想不想研究啊？

“天下难事作于易”让我们就从3支铅笔放入2个杯子开始研究吧！

三、操作探究，发现规律。

1．自主猜想，初步感知。（提出问题）

把3枝铅笔放进2个杯子中。该怎样放？有几种放法？你有什么发现？

小组合作，操作、观察、讨论

得出：总有一个杯子里至少放2支笔。

2.初步观察规律

师：如果4支铅笔放进3个杯子里，又会有什么情况？

小组再次合作，操作、观察、讨论

（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）

学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几根铅笔被放进了同一个杯子。

（2）提出问题。

“把3支铅笔放入2个杯子”“把4支铅笔放进3个杯子里”为什么总会出现总有一个杯子里至少放2支笔？

小组相互之间讨论一下。

在讨论的基础上，教师小结：假如每个杯子放入一根铅笔，剩下的一根还要放进一个杯子里，无论放在哪个杯子里，一定能找到一个杯子里至少有2根铅笔。只有平均分才能将小棒尽可能的分散，保证“至少”的情况。