专题04 比例-2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

专题04 比例 2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1.(2024·保定涞源县)设计师在制作微型零件时,需要把零件的实际长度放大为原来的若干倍以后画在图纸上。张师傅要把一个零件画在图纸上，选择比例尺( )画出的图形最大。 A.1:1500 B.1500:1 C.200:1 D .1:3000 2.(2023·石家庄裕华区)能与5:0.6组成比例的是( )。 A.0.6:5 B.25 :3 C.6:5 D.0.5:6 3.(2024· 邢台信都区)在一幅地图上,图上距离4cm表示实际距离16km,这幅地图的比例尺是( )。 A.1:4 B.1:400 C.1:400000 4.(2024·河北雄安)把一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形按」:2的比缩小后,长方形的面积是( )平方厘米。 A.6 B.24 C.12 5.(2024·沧州)可以与12、8、16这三个数组成比例的数是( )。 A.3 B.4 C.5 D.6 6.(2024·廊坊三河)不能与4、8、16组成比例的数是( )。 A.5 B.2 C.8 D .32 7.(2024·唐山迁安)用12的因数组成比例，正确的是( )。 A.2:12=6:1 B.3:12=6:24 C.6:3-4:2 8.(2024·张家口怀安县)小军和小丽分别把学校的正方形花池画了下来,小军画的正方形花池的边长是a厘米,小丽画的正方形花池的边长是2a厘米。如果小军是按1:200的比例尺画的，那么小丽是按( )的比例尺画的。 A.1 :100 B.1:200 C.1:400 D.1:800 9.(2023·石家庄新华区)手表厂的技术人员设计了一款新型手表,准备把零件放大到原来的40倍画在图纸上,画图时选用的比例尺是( )。 A.1:40 B.40:1 C.400000 10.(2024· 保定蠡县)一种精密的机器零件长4mm,在图纸上长8cm,图纸的比例尺是( )。 A.1:2 B.2:1 C.1:20 D.20:1 11.(2024·石家庄晋州)如果甲、乙是成反比例的量(甲、乙均不为0),那么当甲减少20%时,乙会( )。 A.减少20% B.增加20% C.减少25% D.增加25% 12.(2024·承德)下面三个比,能与3:2组成比例的是( )。 A.2.4:1.2 B .1.5 :1 C.: 13.(2024·正定县期中)关于比例关系的判断,以下说法正确的有( )个。 (1)订同一份杂志的钱数和份数成正比例关系。 (2)正方形的面积和它的边长成正比例关系， (3)园的面积和它的直径成反比例关系 (4)三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。 A .3 B.2 C.1 D.4 14.(2024·廊坊广阳区)校园长220米,宽160米,而画校园平面图的纸长3分米,宽2分米,选择比例尺( )画图最合适。 A.1:100 B.1:1000 C.1:50000 D.1:20000 15.(2024·邢台巨鹿县)甲、乙两地的实际距离是1000km,在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是20cm,这幅地图的比例尺是( )。 A.1:50000 B.1:500000 C.1:5000000 二、填空题 1.(2024·石家庄正定县)一个比例的两个内项互为倒数,其中一个外项是0.3,另一个外项是 。 2(2024·石家庄栾城区)如果7x=9y,那么x:y= 。 3.(2024·保定定兴县)如果4x+6=12.4,那么4x= ；如果a×5=b×6,那么a:b= 。 4.(2023·保定涿州)一个半径是4厘米的园,按2:1的比放大后,放大后的园的面积是 ；如果按 的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米。 5.(2024·石家庄赵县)18的因数共有 个，选择其中的四个数组成比例为 。 6.(2024·邢台信都区)已知A:B=3:2.若A=150.则B= ;若A+B=150，则B= 。 7.(2024·石家庄新华区)小华身高1.6米,在照片上她的身高是5厘米,这张照片的比例尺是 。 8.(2024·沧州黄骅)若3a=5b(a、b均不为0)，那么a:b=若b=15，则a= 。 9.(2024·保定定州)一个精密零件的长是2毫米,如果把它画在图纸上的长16厘米,那么这幅图纸的比例尺是 。 10.(2024·唐山丰润区)根据0.6×9=0.3×18写出两个不同的比例是 和 。11.(2024· 衡水枣强县)衡水市巨吴渠大桥全长105m,南邻奥体中心、北望衡水市文化艺术中心,以“联结周边建筑打造整体景观”为设计方向，以水为媒、以桥为介。明明画了一幅大桥和周边的地图,在这幅地图上，量得大桥全长2.lcm。明明画的这幅地图的比例尺是 。 12.(2024·唐山霸州)40的因数有 个，从中选四个数组成比例是 。 13.(2023·唐山迁安)甲数是40,乙数是50,甲数比乙数少%，乙数比甲数多 。 14.(2024·秦皇岛昌黎县)如果3a=7b(a、b≠0)，那么a:b= 。 15.(2024·石家庄晋州市)一个扇形,半径是30cm,园心角是60°,在平面上用1:10的比例尺画出来,画出的扇形的半径是 cm,圆心角是 。 三、判断题。 1.(2024·唐山路南区)把一个长方形按2:1放大后,面积将扩大到原来的2倍。( ) 2.(2024·保定唐县)在一个比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0。( ) 3.(2024·衡水)在同一幅地图上,图上距离越大实际距离就越大。( ) 4.(2024·衡水)如果7n=8m(n、m均不为0)，那么n:m=8:7。( ) 5.(2024·承德)在比例中,如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。( ) 6.(2024·石家庄长安区)将一个4mm的零件画在图纸上长是4cm,则这张图纸的比例尺是1:10。( ) 7.(2024·石家庄晋州)把一个梯形按3:1放大,放大后图形的面积是原来的9倍。( ) 8.(2024·保定)比例的两个外项的乘积是1,两个内项一定互为倒数。( ) 9.(2024·承德)一个正方形按3:1放大后，面积扩大到原来的12倍。( ) 10.(2024·唐山路北区)把一个平面图形放大或缩小后,它的周长、面积、形状都发生改变。( ) 四、计算题。 1.(2023·石家庄桥西区)解比例。 20% : x = : 0.6 = 2.(2023·保定曲阳县)求未知数。 5 : x = 2.4 : 7.2 : = x ： x-10%x = 4.2 3.(2023·石家庄正定县)求r的值。 ① = 3.6 : 0.5 ②30%x+3 : = 3 4.(2024·邢台威县)解比例。 = 9 : x = 27:5 ：x = ： 5.(2024·石家庄赵县)解比例。 25 : 7 = x : 35 = x ：0.2 = 6.(2024·石家庄元氏县)解比例。 1.25 : 2 = x : 10 0.12 : 0.72 = 36 : x ： = x ： 7.(2024·承德)解比例。 ：x = ： = 9 : x = 27 : 5 x : 7.8 = : 13 8.(2024·沧州沧县)解比例。 = 1.8 : 5.4 = x : 2.4 x ：8 = ： 9.(2024·保定蠡县)解比例。 6 : x = : 1.2 : 7.5 = 0.4 : x ： = x ：10 10.(2024·邢台信都区)解比例。 ：x = 4 : 5 5 : 0.9 = x : 18 x ： = ： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 答案第1页，共2页 答案第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题 1.答案：B 解析：比例尺分放大和缩小比例尺，放大比例尺前项大于后项，比值越大图形越大。A、D是缩小比例尺，B选项1500:1比值大于C选项200:1 ，所以1500:1画出图形最大。 2.答案：B 解析：先求5:0.6=。B选项比值与之相等。 3.答案：C 解析：比例尺 = 图上距离 : 实际距离，先统一单位，16km = 1600000cm，则比例尺为4:1600000 = 1:400000 。 4.答案：A 解析：按1:2缩小，长变为6÷2 = 3厘米，宽变为4÷2 = 2厘米，缩小后面积 = 3×2 = 6平方厘米。 5.答案：D 解析：设这个数为x，根据比例性质，若12x = 8×16，x=；若8x = 12×16，x = 24；若16x = 12×8，x = 6 ，所以选D。 6.答案：A 解析：设数为x，若4x = 8×16，x = 32；若8x = 4×16，x = 8；若16x = 4×8，x = 2 ，5不能满足，选A。 7.答案：C 解析：12的因数有1、2、3、4、6、12 。A选项2×1 = 2，12×6 = 72，内项积不等于外项积；B选项3×24 = 72，12×6 = 72，但顺序不对；C选项6×2 = 12，3×4 = 12 ，内项积等于外项积，正确。 8.答案：A 解析：小军按1:200画，图上边长a厘米，则实际边长为200a厘米。小丽画的图上边长2a厘米，比例尺 = 图上距离 : 实际距离 = 2a:200a = 1:100。 9.答案：B 解析：将零件放大到原来的40倍画在图纸上，即图上距离是实际距离的40倍，比例尺 = 图上距离 : 实际距离，所以比例尺为40:1 。 10.答案：D 解析：先统一单位，8cm = 80mm 。比例尺 = 图上距离 : 实际距离 = 80:4 = 20:1。 11.答案：D 解析：设甲、乙原来分别为x、y，因为甲、乙成反比例，所以xy = k（k为定值） 。甲减少20%后变为x(1 - 20%) = 0.8x ，设此时乙变为，则0.8x×=k ，即0.8x×=xy ，可得==1.25y ，(1.25y - y)÷y×100% = 25%，所以乙增加25%。 12.答案：B 解析：3:2 = 1.5 。A选项2.4:1.2 = 2；B选项1.5:1 = 1.5；C选项 : = ，B选项比值与3:2相等，能组成比例。 13.答案：B 解析：（1）订同一份杂志，单价一定，钱数÷份数 = 单价（一定），所以订同一份杂志的钱数和份数成正比例关系，该说法正确。（2）正方形面积÷边长 = 边长（不一定），所以正方形的面积和它的边长不成正比例关系，该说法错误。（3）圆的面积和直径的平方成正比例关系，和直径不成反比例关系，该说法错误。（4）三角形面积 = 底×高÷2，面积一定时，底×高 = 2×面积（一定） ，它的底和高成反比例关系，该说法正确。 综上，（1）（4）正确，共2个。 14.答案：B 解析：220米 = 22000厘米，3分米 = 30厘米；160米 = 16000厘米，2分米 = 20厘米。 A选项1:100，画长22000÷100 = 220厘米，画宽1600÷100 = 160厘米，纸画不下。 B选项1:1000，画长22000÷1000 = 22厘米，画宽16000÷1000 = 16厘米，比较合适。 C选项1:50000，画长22000÷50000 = 0.44厘米，画宽16000÷50000 = 0.32厘米，图形过小。 D选项1:20000，画长22000÷20000 = 1.1厘米，画宽16000÷20000 = 0.8厘米，图形过小。 15.答案：C 解析：1000km = 100000000cm，比例尺 = 图上距离 : 实际距离 = 20:100000000 = 1:5000000。 二、填空题 1.答案： 解析：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。因为两个内项互为倒数，所以内项积为1。一个外项是0.3=，那么另一个外项是1÷ = 2.答案：9:7 -解析：根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积。由7x = 9y，可得x:y = 9:7 。 3.答案：6.4；6:5 解析：对于4x + 6 = 12.4 ，等式两边同时减去6，可得4x = 12.4 - 6 = 6.4 ；由a×5 = b×6，根据比例基本性质可得a:b = 6:5 。 4.答案：200.96平方厘米；1:4 解析：原来圆半径r = 4厘米，按2:1放大后，半径变为R = 4×2 = 8厘米。根据圆面积公式S= ，放大后面积S = 3.14×=3.14×64 = 200.96平方厘米。 原来圆面积S=50.24平方厘米，现在面积是3.14平方厘米，3.14÷50.24=，面积比是半径比的平方，所以半径比是，即按1:4缩小。 5.答案：6；1:2 = 3:6（答案不唯一） 解析：18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个。根据比例基本性质，选择1、2、3、6可组成比例1:2 = 3:6 。 6.答案：100；60 解析： 已知A:B = 3:2，A = 150，即 = ，B = 150÷=150×=100 。 若A + B = 150，因为A:B = 3:2，那么总份数是3 + 2 = 5份，B占2份，B = 150× = 60 。 7.答案：1:32 解析：比例尺 = 图上距离 : 实际距离，1.6米 = 160厘米，所以比例尺为5:160 = 1:32 。 8.答案：5:3；25 解析：由3a = 5b（a、b均不为0），根据比例基本性质可得a:b = 5:3。当b = 15时，a =25。 9.答案：80:1 解析：先统一单位，16厘米 = 160毫米。比例尺 = 图上距离 : 实际距离，即160:2 = 80:1 。 10.答案：0.6:0.3 = 18:9；0.3:0.6 = 9:18（答案不唯一） 解析：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”。由0.6×9 = 0.3×18，可以让0.6和9作外项，0.3和18作内项，得到0.6:0.3 = 18:9；也可以让0.3和18作外项，0.6和9作内项，得到0.3:0.6 = 9:18 。 11.答案：1:5000 解析：先统一单位，105m = 10500cm。比例尺 = 图上距离 : 实际距离，即2.1:10500 = 1:5000 。 12.答案：8；1:2 = 10:20（答案不唯一） 解析：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，共8个。根据比例基本性质，可组成比例如1:2 = 10:20 。 13.答案：20；25% 解析：甲数比乙数少(50 - 40)÷50×100%= 10÷50×100%= 20%。 乙数比甲数多(50 - 40)÷40×100%= 10÷40×100%= 25%。 14.答案：7:3 解析：根据比例基本性质，由3a = 7b（a、b≠0）可得a:b = 7:3 。 15.答案：3；60° 解析：已知实际半径30cm，比例尺1:10，图上半径 = 实际半径×比例尺，即30×=3cm。 因为角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的程度有关，所以圆心角不变，仍是60°。 三、判断题 1. 答案：× 解析：设原长方形长为a，宽为b，面积S = ab。按2:1放大后，长变为2a，宽变为2b，放大后面积S' = 2a×2b = 4ab，面积扩大到原来的4倍，不是2倍。 2. 答案：√ 解析：比例的基本性质是两外项之积等于两内项之积，设比例为a:b = c:d（b、d不为0），即ad = bc ，那么ad - bc = 0 。 3. 答案：√ 解析：同一幅地图比例尺k固定，根据公式“实际距离=图上距离÷ k”，比例尺k不变，图上距离越大，实际距离就越大。 4. 答案：√ 解析：根据比例的基本性质，在比例里两内项之积等于两外项之积。由7n = 8m（n、m均不为0），可得n:m = 8:7 。 5. 答案：√ 解析：在比例中两内项之积等于两外项之积，若两内项互为倒数，积为1，那么两外项积也为1，两外项就互为倒数。 6. 答案：× 解析：先统一单位，4cm = 40mm ，比例尺=图上距离 : 实际距离 = 40:4 = 10:1，不是1:10 。 7. 答案：√ 解析：设原梯形上底为a，下底为b，高为h，面积S=。按3:1放大后，上底变为3a，下底变为3b，高变为3h，放大后面积S'==9S ，面积是原来的9倍。 8. 答案：√ 解析：因为比例两外项之积等于两内项之积，两外项乘积是1，那么两内项之积也是1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个内项一定互为倒数。 9.答案：× 解析：设原正方形边长为a，面积 = 。按3:1放大后，边长变为3a，放大后面积= = 9 。÷ = 9，即面积扩大到原来的9倍，不是12倍。 10.答案：× 解析：把平面图形放大或缩小，形状不变。例如三角形放大或缩小后还是三角形。周长会按放大或缩小的比例相应变化，面积按比例的平方变化。所以说周长、面积、形状都改变是错误的。 四、计算题。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. $$