专题09 数据的分析（六大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期末好题汇编（山东专用）

专题09 数据的分析 题型概览 题型01算术平均数 题型02加权平均数 题型03中位数 题型04众数 题型05方差 题型06数据的分析综合 ( 题型01 )算术平均数 1．（2023-24八年级下·山东聊城·期末）在某次数学测验中，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分．请估计这三人的平均成绩在（  ） A．90分以下 B．94分以上 C．93分~94分之间 D．90分~93分之间 【答案】C 【详解】解：由题意可得， 小龙的成绩大于90分，但不大于93分， ， ， （分）， ， ， （分）， 估计这三人的平均成绩在大于93分小于等于94分之间， 故选：C． 2．（2023-24八年级下·山东济宁·期末）已知五个数据：的平均数是，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（  ） A．0 B．2 C．4 D．5 【答案】C 【详解】解：增加了一个数据后的平均数仍不变 增加的这个数据与原来的平均数相等为． 故选：C． 3．（2023-24八年级下·山东泰安·期末）重庆、武汉等长江沿岸城市在夏季常常如火炉般闷热，特别是7月下旬和8月上中旬，副热带高压会使这些地区闷热难耐．下表是武汉和重庆在2024年8月1日至8月7日每天的最高温度，请根据表中数据判断这七天更热的城市是 ． 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 武汉 重庆 【答案】重庆 【详解】解：武汉的平均气温为， 重庆的平均气温为， ∵， ∴这七天更热的城市是重庆， 故答案为：重庆． 4．（2023-24八年级下·山东济宁·期末）一组数据：3，4，x，4，5的平均数是4，则x的值是 ． 【答案】4 【详解】解：由题意得，， 解得：， 故答案为：4． 5．（2023-24八年级下·山东东营·期末）若一组数据2，4，5，1，a的平均数为，则的值为 ． 【答案】3 【详解】解：∵一组数据2，4，5，1，a的平均数为， ∴， 解得：， 故答案为：． 6．（2023-24八年级下·山东潍坊·期末）若，，的平均数是3，则，，的平均数是 ． 【答案】 【详解】解：根据题意可：， ∴， ∴． 故答案为：． 7．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）已知两组数据，，…，和，，…，的平均数分别为5和，则，，…，的平均数为 ． 【答案】1 【详解】解：两组数据，，…，和，，…，的平均数分别为5和， 可知，， ∴，，…，的平均数为 ． 故答案为：1． 8．（2023-24八年级下·山东济南·期末）书籍是培植智慧的工具。联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”，某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了如下统计图表的一部分： 请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图1，图2； (2)这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本?若该校共有5000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本? 【答案】(1)补全图1，图2见解析 (2)这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍3本，估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共15000本 【详解】（1）阅读6本的人数人，并补全图1 阅读科普类的人数的比例，并补全图2 （2）（本）， 即这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍3本； （本）， 估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共15000本。 ( 题型0 2 )加权平均数 9．（2023-24八年级下·山东菏泽·期末）某校在期末考核学生的英语成绩时，将口语、听力、笔试成绩按的比例计入总分来确定学生的英语成绩，小明的口语、听力、笔试成绩分别为90分、80分、90分，则小明这学期的英语成绩是（   ） A．86分 B．88分 C．90分 D．80分 【答案】B 【详解】解：根据题意得： （分）． 即小明这学期的英语成绩是88分． 故选：B． 10．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能、投球技能、身体素质三方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占、投球技能占、身体素质占计算选手的综合成绩（百分制）．选手张少能控球技能得90分，投球技能得80分．身体素质得85分，则张少能的综合成绩为 ． 【答案】85 【详解】解：控球技能占、投球技能占、身体素质占计算选手的综合成绩，张少能控球技能得90分，投球技能得80分．身体素质得85分， ∴（分）， ∴张少能的综合成绩为分， 故答案为：85 ． 11．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）某大学自主招生考试需考查数学和物理，综合得分按数学占、物理占计算，若小安物理得分为分，综合得分为分，则小安数学得分是 分． 【答案】 【详解】解：设小安数学得分为分， 则， 解得， ∴小安数学得分是分， 故答案为：． 12．（2023-24八年级下·山东潍坊·期末）为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，某校开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的甲、乙两名选手的各项测试成绩（单位：分）．若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩依次按的比例计算最终成绩，谁将获得冠军？ 选手/项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 甲 84 96 90 乙 89 99 85 【答案】甲将获得冠军 【详解】解：甲的最终成绩为分， 乙的最终成绩为分， ∵， ∴甲将获得冠军。 13．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）小明调查了班内20名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成统计图，那么这20名同学购买课外书的平均花费是 元．    【答案】69 【详解】解：这20名同学购买课外书的平均花费是元， 故答案为：69. 【点睛】本题主要考查加权平均数，从扇形统计图中得出解题所需数据并熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键. 14．（2023-24八年级下·山东日照·期末）在某校园科技节中，学生们需要完成三个项目：科技小制作、科技知识竞赛和科技创新报告．每个项目的成绩都会对学生的最终评价产生影响．只有当学生的综合评价得分（满分100分）达到85分及以上时，才能被授予“科技小达人”的称号．现在我们关注两名学生小玉和小榕，她们在科技节中的部分项目成绩已经公布． 姓名 科技小制作 科技知识竞赛 科技创新报告 小玉 92 82 84 小榕 82 90 (1)如果综合评价得分是科技小制作、科技知识竞赛和科技创新报告三项成绩的平均分，请为小玉计算出这一得分，并判断她是否符合“科技小达人”的标准； (2)学校考虑将科技小制作、科技知识竞赛和科技创新报告的权重设为计算综合评价得分．请确定小榕在科技创新报告中至少需要获得多少分才能达到“科技小达人”的标准．（分数需为整数） 【答案】(1)86分，小玉符合“科技小达人”的标准 (2)小榕在科技创新报告中至少需要获得83分才能达到“科技小达人”的标准 【详解】（1）解：分； ∵， ∴小玉符合“科技小达人”的标准； （2）设小榕在科技创新报告中需要获得分，由题意，得： ， 解得：， 故小榕在科技创新报告中至少需要获得83分才能达到“科技小达人”的标准； 答：小榕在科技创新报告中至少需要获得83分才能达到“科技小达人”的标准． 15．（2023-24八年级下·山东潍坊·期末）为迎接党的二十大胜利召开，某校组织了以“学党史·迎盛会”为主题的系列活动．下面是八年级（1）班在各项活动中取得的成绩（单位：分）： 活动 知识竞赛 演讲比赛 绘画创作 得分 85 80 81 (1)求八年级（1）班三项活动成绩的平均数． (2)若把知识竞赛、演讲比赛、绘画创作三项成绩分别按照的比例计入综合成绩，通过计算可知八年级（1）班的综合成绩为82分，求m的值． 【答案】(1) (2)3 【详解】（1）三项成绩的平均数为， （2）根据题意，得， 解得 【点睛】本题考查了平均数、加权平均数等知识点，解题的关键是正确运用平均数、加权平均数的算法． ( 题型0 3 )中位数 16．（2023-24八年级下·山东菏泽·期末）如表为六种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（　　） 打羽毛球 爬楼梯 跳绳 游泳 慢跑 骑车 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由小到大排序：75，88，90，102，106，110，最中间的两个数为90和102， ∴中位数为． 故选：B． 17．（2023-24八年级下·山东菏泽·期末）在“经典诵读”比赛活动中，某校甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示，那么甲班学生参赛成绩的中位数 乙班学生参赛成绩的中位数（填“>”，“<”或“=”）． 【答案】> 【详解】解：观察甲班参赛成绩统计图可知：甲班学生参赛成绩从小到大排列为：85分、85分、90分、90分、90分、90分、95分、95分、95分、95分、95分、100分 ∴甲班学生参赛成绩的中位数为分； 观察乙班参赛成绩统计图可知： ，，， ∴乙班学生参赛成绩从小到大排列为85分、85分、85分、90分、90分、90分、90分、95分、95分、95分、100分、100分， ∴乙班学生参赛成绩的中位数为分； 综上所述，对于甲、乙两班学生参赛成绩的中位数，甲班比乙班大． 故答案为：>． 18．（2023-24八年级下·山东泰安·期末）一个三角形的两边长分别为15和17，第三边的长是一组数据6，8，7，8，9，8，3的中位数，则这个三角形的面积为 ． 【答案】60 【详解】解：将数据从小到大排列为3，6，7，8，8，8，9， 故中位数为8， ∴第三边的长是8， ∵， ∴这个三角形为直角三角形，且两条直角边为8和15， ∴这个三角形的面积为， 故答案为：． 19．（2023-24八年级下·山东滨州·期末）已知一组数据，x，3，，6的中位数是1，则这组数据的平均数为 ． 【答案】1 【详解】解：∵一组数据，x，3，，6的中位数是1， ∴， 则这组数据为：，，1，3，6， ∴这组数据的平均数为：， 故答案为：1． 20．（2023-24八年级下·山东枣庄·期末）一组数据的中位数是，则的最大值为 ． 【答案】 【详解】解：∵一组数据的中位数是， ∴数据按大小排序后第三个数是， ∴， ∴的最大值为， 故答案为：． 21．（2023-24八年级下·山东淄博·期末）某校首届校园模拟电子射击比赛中，小宇和小轩两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下(单位：环)： 小宇：7，9，8，6，9，8； 小轩：10，5，6，9，，9， 如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么小轩的第五次成绩是 环． 【答案】7 【详解】解：将命中的环数从小到大重新排序， 小宇：6，7，8，8，9，9； 小宇比赛成绩的中位数是8； 小轩：5，6，，9，9，10， 小宇比赛成绩的中位数是； 两人的比赛成绩的中位数相同， ，解得， 故答案为：7． ( 题型0 4 )众数 22．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）在“庆元旦，迎新年”文艺汇演中，5位评委给小明同学的评分如下：90，92，92，91，95．则这5个数据的平均数和众数分别是（    ） A．91，92 B．92，92 C．92，93 D．93，92 【答案】B 【详解】解：这5个数据的平均数是：；这5个数据中92出现的次数最多，故众数是92； 故选：B． 23．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）某文具超市有四种笔记本销售，它们的单价分别是2元/本、3元/本、4元/本、5元/本．某天该文具超市的笔记本销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的笔记本的单价的众数和平均数分别是（　　） A．4元/本、元/本 B．4元/本、元/本 C．5元/本、5元/本 D．3元/本、元/本 【答案】A 【详解】解：这天该文具超市销售的笔记本的单价的平均值为 （元）． ∵4元的数量占总数的，数量最多， ∴众数是元； 故选：A． 24．（2023-24八年级下·山东威海·期末）有一组数据：，，，，则这组数据的众数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由数据可知，这组数据的众数是． 故选： C． 25．（2023-24八年级下·山东淄博·期末）已知一组数据，，，，的唯一众数是1，中位数是3，则这组数据的平均数为（   ） A．3 B．3.6 C．4 D．5.2 【答案】B 【详解】解：∵一组正整数，，，，有唯一众数1，中位数是3， ∴这组数据从小到大排列为：1，1，3，5，8， ∴这一组数据的平均数为， 故选：B． 26．（2023-24八年级下·山东济宁·期末）若一组数据的众数为3，则这组数据的中位数是 ． 【答案】2.5 【详解】解：∵一组数据的众数为3， ∴， ∴这组数据为：， ∴中位数为：， 故答案为： ． 27．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）已知一组数据、、、、的众数为，则该组数据的平均数为 ． 【答案】 【详解】解：数据、、、、，它的众数是6，即6的次数最多，即，则其平均数为， 故答案为：． ( 题型0 5 )方差 28．（2023-24八年级下·山东济南·期末）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，则下列说法错误的是（　　） A．样本的平均数是3 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的方差是3 【答案】D 【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为1，2，3，3，6， ∴样本的平均数是，故A正确，不符合题意； 样本的中位数是3，故B正确，不符合题意； 样本的众数是3，故C正确，不符合题意； ∴ ，故D错误，符合题意； 故选：D． 29．（2023-24八年级下·山东德州·期末）如果样本方差，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（　　） A．25，25 B．25，19 C．19，19 D．19，25 【答案】D 【详解】解：∵样本方差， ∴这个样本的平均数为19，，样本容量为25． 故选：D 30．（2023-24八年级下·山东德州·期末）小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：，根据算式信息，这组数据的中位数是（    ） A．6 B．8 C．8.5 D．9 【答案】C 【详解】解：根据题意得：这组数据从小到大排列为7，7，8，9，9，9， 位于正中间的两个数为8，9， 即中位数为． 故选：C 31．（2023-24八年级下·山东潍坊·期末）甲、乙两位同学分别进行了5次一分钟跳绳测试的成绩如下表，若乙同学跳绳成绩的方差大于甲同学跳绳成绩的方差，则的值可能是（    ） 甲 178 179 180 181 182 乙 180 181 182 183 A．179 B．182 C．184 D．185 【答案】D 【详解】解：甲的平均数为：， 故甲的方差为：； 当乙为179或184时，乙的五个数是相邻的正整数，其方差与甲相等，即为2； 当乙为182时，乙的五个数的波动比相邻的正整数小，方差比2小； 当乙为185时，乙的五个数的波动比相邻的正整数大，方差比2大； 所以的值可能是185． 故选：D． 32．（2023-24八年级下·山东枣庄·期末）某种数据方差的计算公式是， 则该组数据的总和为 ． 【答案】12 【详解】解：由某种数据方差的计算公式是， 可知这组数据的个数为6，平均数为2， 因此该组数据的总和为． 故答案为：12 33．（2023-24八年级下·山东淄博·期末）数据2，4，5，10，，其中整数是这组数据的中位数，则该组数据的方差是 ． 【答案】或 【详解】解：∵2，4，5，10，的中位数是整数a， ∴或5， 当时，这组数据的平均数为； ∴该组数据的方差是 当时，这组数据的平均数为， ∴该组数据的方差是 故答案为：或． 34．（2023-24八年级下·山东泰安·期末）如果一组数据的方差，那么的值为 ． 【答案】15 【详解】解：∵一组数据的方差， ∴这组数据共5个，为7，9，9，m，n，平均数为8， ∴， ∴． 故答案为：15 ( 题型0 6 )数据的分析综合 35．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）大足石刻国际旅游文化节期间，为了宣传世界文化遗产，讲好石刻故事，让精美的石刻会说话．某校举办了大足石刻故事讲解大赛，赛后某学习小组从八年级和九年级参与了比赛的学生中各随机抽取了10名同学的成绩进行了收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息： A组：；B组：；C组：；D组：；单位：分． 九年级10名同学成绩是：80，82，88，90，92，92，95，95，95，99． 八年级10名同学中成绩在A组中的数据为：84；在C组中的数据为：90，92，93，93． 根据以上信息，解答下列问题： 八、九年级所抽学生大赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 90.8 93 九年级 90.8 92 八年级所抽学生大赛成绩扇形统计图 (1)上述图表中________，________，_______． (2)根据以上数据分析，你认为我校八、九年级中哪个年级学生的讲解大赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校八、九年级各有50名同学参加了此次讲解大赛，估计该校八、九年级参加此次讲解大赛成绩在D组（）的学生总人数约是多少？ 【答案】(1)91；95； (2)九年级，见解析 (3)30人 【详解】（1）解：八年级名学生， ∴A组的人数为1人，占比为：， C组的人数为4人，占比为：， D组的人数占比为：，人数为（人）， B组的人数占比为：，即，人数为（人）， 八年级成绩的中位数在第5，6为同学的成绩的平均数， 即为C组中90，92的平均数，即， 九年级10名同学成绩出现次数最多的是95， ∴， 故答案为：91；95；． （2）解：九年级学生的讲解大赛成绩较好，理由：在平均数相同的情况下，九年级学生的讲解大赛成绩的中位数和众数都高于八年级的中位数和众数； （3）解：（人）； 答：估计我校八、九年级参加此次讲解大赛成绩在组的学生人数是人． 36．（2023-24八年级下·山东泰安·期末）为响应国家推行“低碳生活，绿色出行”的号召．一年来，巴马在争创全国文明卫生县城活动中，加强环境卫生整治，取缔三轮车载客，规范车辆乱停乱放现象，提升县容县貌，倡导共享电车出行．为了解某小区使用共享电车次数的情况，某公司研究小组随机采访了该小区10名居民，得到这10名居民一周内使用共享电车的次数统计如下： 使用次数 0 5 10 16 20 人数 1 1 3 4 1 (1)这10位居民一周内使用共享电车次数的中位数是 次，众数是 次； (2)若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数、方差和平均数中不受影响的是 ；（填“平均数”、“中位数”或“方差”） (3)该小区有2500名居民，试估计该小区居民一周内使用共享电车的总次数． 【答案】(1)13，16 (2)中位数 (3)估计该小区居民一周内使用共享电车的总次数为29750次． 【详解】（1）解：这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是（次）， 众数为16次， 故答案为：13，16； （2）解：把数据“20”看成了“30”， 那么中位数，方差和平均数中不受影响的是中位数和众数， 故答案为：中位数； （3）解：∵样本的平均数为：， ∴估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为次． 37．（2023-24八年级下·山东济南·期末）某校八（1）班和（2）班进行了一次数学测试，各班前5名学生的成绩（满分：100分）如下： 八（1）班：92，86，85，85，77； 八（2）班：92，89，85，85，79． 两班前5名学生成绩的有关统计数据如表： 平均分 中位数 众数 方差 八（1）班 85 b 85 八（2）班 a 85 c 19.2 请解决下面问题： (1)_______，_______，______． (2)求该校八（1）班前5名学生成绩的方差． (3)两个班中，哪个班前5名学生的整体成绩更好？为什么？ 【答案】(1)86，85，85 (2)八（1）班的方差为22.8； (3)八（2）班前5名的整体成绩较好．见解析 【详解】（1）解：八（2）班成绩重新排列为：79，85，85，89，92， ∴， 85出现次数最多， ∴， 八（1）班成绩重新排列为：77，85，85，86，92， ， 故答案为：86，85，85； （2）解：由题意得： 八（1）班的方差为：， 八（1）班的方差为22.8； （3）解：八（2）班的方差为：， 八（1）班的平均数小于八（2）班的平均数，且八（2）班的方差小于八（1）班的方差， 八（2）班前5名的整体成绩较好． 38．（2023-24八年级下·山东济南·期末）某班为从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评．其中A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如表，另全班50位同学参加民主测评进行投票演讲答辩得分表（单位：分） 演讲答辩得分表 A B C D E 甲 89 91 92 94 93 乙 90 86 85 91 94 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；测评民主得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分． (1)求甲、乙两名同学各自演讲答辩得分的平均分； (2)求甲、乙两名同学的民主测评得分； (3)若按演讲答辩得分和民主测评得分的比例计算两名同学的综合得分，则应选哪位同学当班长？并说明理由． 【答案】(1)甲演讲答辩平均分为92分，乙演讲答辩平均分为89分 (2)甲民主测评得分为87分，乙民主测评得分为88分 (3)应选甲同学当班长，见解析 【详解】（1）解：甲演讲答辩平均分（分）， 乙演讲答辩平均分：（分）， （2）甲同学民主测评得分：（分）， 乙同学民主测评得分，（分）． （3）甲同学综合得分（分）， 乙同学综合得分（分）， ∵， ∴应该选甲同学当班长． 39．（2023-24八年级下·山东滨州·期末）甲辰岁末，渗透着历史积淀和人文情怀的晋祠天龙山景区，被编织进“国家5A级景区”的华彩之中，为锦绣太原再添光华．为引导同学们了解家乡文化，学校举办了“品晋祠韵味·赏天龙神采”系列活动． 【活动一】晋祠-天龙山知识竞赛 小明随机调查了八年级若干名同学参加此次知识竞赛的成绩（共道题目，每答对1题得10分），并将结果绘制成如图的扇形统计图（其中A代表分，B代表分，C代表分，D代表分，E代表分）． 【活动二】晋祠-天龙山宣讲达人 学校拟招募一名晋祠-天龙山文化宣讲达人．现从知识储备、现场表达、仪容仪表三个方面对两位参选者进行了测评，成绩如右表（单位：分）． 甲 乙 知识储备 8 9 现场表达 8 8 仪容仪表 9 7 请根据有关信息解决下列问题： (1)小明所调查的知识竞赛成绩的众数是______________分，中位数是______________分； (2)小亮分析扇形统什图，发现小明虽未提供调查总人数，但根据统计结果仍可计算出这些同学此次知识竞赛成绩的平均数．你同意他的观点吗？若同意，列出算式（不必计算）；若不同意，说明理由； (3)在晋祠-天龙山宣讲达人招募中，若将识储备、现场表达、仪容仪表三项按照的比例计算最终成绩，请通过计算说明甲、乙二人谁将会当选． 【答案】(1)；； (2)同意；； (3)乙最终会当选． 【详解】（1）解：由扇形统计图可知， 小明所调查的知识竞赛成绩的众数是：分； 中位数是：分； 故答案为：；； （2）解：同意； ； （3）解：甲的最终成绩为：（分）， 乙的最终成绩为：（分）， 因为， 所以乙最终会当选． 40．（2023-24八年级下·山东临沂·期末）“防溺水安全”是校园安全教育工作的重点之一．某校为提高学生的安全意识，组织学生举行了一次以“远离溺水·珍爱生命”为主题的防溺水安全知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 9 1.06 八年级 8.76 8 1.38 (1)根据以上信息可以求出： ， ． (2)若该校七、八年级各有500人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人? 【答案】(1)， (2)人 【详解】（1）解：∵七年级成绩由高到低排在第13位的是B等级9分， ∴， ∵八年级A等级人数最多， ∴， 故答案为：9，10； （2）解：（人）， 答:该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有600人． 41．（2023-24八年级下·山东泰安·期末）甲、乙两名队员练习射击，每次射击的环数为整数，两人各射击10次，其成绩分别绘制成如图①、图②所示的统计图，两幅图均有部分被污染． 将两名队员10次的成绩整理后，得到如下表： 姓名 平均数 中位数 众数 方差 甲 7 7 1.8 乙 7 8 4.2 (1)甲射中7环的次数为_______； (2)统计表中________，________； (3)哪个队员的发挥更稳定？请说明理由． 【答案】(1)4 (2)； (3)甲队员的发挥更稳定．理由见解析 【详解】（1）解：由条形统计图可得成绩为7环的次数为（次）， 故答案为：4； （2）解：平均数， ∵乙的众数为8， ∴剩余一次的成绩为8， 将乙的10次成绩从大到小依次排序为10，9，8，8，8，7，7，6，4，3， 中位数； （3）解：甲队员的发挥更稳定．理由如下： 在平均数相同的情况下，甲的方差更小， 甲发挥比较稳定．（答案不唯一） 一、单选题 1．（2023-24八年级下·山东德州·期末）某射击爱好者的次射击成绩（单位：环）依次为：，则下列结论正确的是（   ） A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是 【答案】C 【详解】解：由数据可得，众数是，故选项错误； 数据由小到大排列为， ∴中位数为，故选项错误； 数据的平均数为，故选项正确； ∴数据的方差为，故选项错误； 故选：． 2．（2023-24八年级下·山东菏泽·期末）《聊城市初中毕业生体育考试实施方案》中指出初中毕业生体育考试成绩由运动参与、运动技能测试、体质健康测试和统一体能测试四部分得分合成，其中体质健康测试在八年级下学期集中测试，满分30分．某学校体育老师对八年级（7）班全体学生进行了一次体质健康测试，成绩如下： 成绩/分 24 25 26 27 28 29 30 人数 5 10 12 15 5 2 1 根据表中信息判断，下列结论中错误的是（   ） A．该班一共有50名同学 B．该班学生这次测试成绩的众数是27分 C．该班学生这次测试成绩的中位数是27分 D．该班学生这次测试成绩的平均数是分 【答案】C 【详解】解：该班一共同学总人数为（名），则选项A正确； ∵成绩为27分的人数最多， ∴该班学生这次测试成绩的众数是27分，则选项B正确； 将该班学生这次测试成绩按从小到大进行排序后，第25个数和第26个数的平均数即为中位数， ∵，， ∴按从小到大进行排序后，第25个数和第26个数都是26分， ∴该班学生这次测试成绩的中位数是（分），则选项C错误； 该班学生这次测试成绩的平均数是（分），则选项D正确； 故选：C． 3．（2023-24八年级下·山东临沂·期末）一组数据3，3，4，5，5的方差为，将这组数据中的最大数5换为7，最小数3换成1后，得到一组新数据的方差为，则关于与的大小关系，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【详解】解：∵将原数据中的最大数5换为7，最小数3换成1后，数据整体的离散程度增大，方差也会增大， ∴， 故选：A． 4．（2023-24八年级下·山东济宁·期末）某校八年级5名学生参与爱心捐款．若这5名学生捐款的中位数是8元，唯一的众数是10元，他们捐款的总额可能是（   ） A．28 B．36 C．44 D．48 【答案】B 【详解】解：由题意得：捐款数从小到大排列，第三个数是8，第四个和第五个都是10， ∵10是唯一的众数， ∴设第一个数为，第二个数为，则， ∴捐款总额， ∴捐款的总额可能是36元， 故选：B． 5．（2023-24八年级下·山东德州·期末）检测游泳池的水质，要求三次检验的 的平均值不小于，且不大于． 已知第一 次 检测值为，第二次 PH 检测值在至 之间 （包含 和），若该游泳池检测合格，则第三次检测值的范围是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：根据题意知， 解得：； 故选：A． 二、填空题 6．（2023-24八年级下·山东聊城·期末）某外贸公司要出口一批规格为的鸡腿，现有甲、乙、丙个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质也很相近，如图是质检员分别从个工厂的产品中抽样调查的只鸡腿的质量、如果只考虑鸡腿的规格，那么外贸公司应该买 厂的鸡腿.（填“甲”或“乙”或“丙”）. 【答案】乙 【详解】解：从三个厂家的统计图中可以看出： 甲厂家恰好是的只有个，而乙厂家和丙厂家都有个； ， ， ； 甲厂家鸡腿的平均质量是，乙、丙两个厂家的平均质量均为； ， ， ， 从方差可以看出：甲厂家和丙厂家的鸡腿质量的波动较大，乙厂家鸡腿质量的波动较小； 故应选乙厂家的鸡腿． 故答案为： 乙． 7．（2023-24八年级下·山东滨州·期末）某班数学综合与实践活动小组的5位同学在一次数学测验成绩分别为81分，83分，89分，85分，87分，经过计算这组数据的方差为m、若小红和小明同学也想加入小组，并且两人成绩均为85分，那么加入后小组成绩的方差为n，则m和n的大小关系为 【答案】/ 【详解】解：原数据的平均数为：， 方差为：； 新数据的平均数为：， 所以方差为： ∴ 故答案为：． 三、解答题 8．（2023-24八年级下·山东济南·期末）为了提高学生的安全防护意识，某校开展了“校园安全伴我行”的安全知识竞赛．现从该校七、八年级参加知识竞赛的学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息 七年级10名学生的竞赛成绩是99，80，99，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是94，90，94． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 93 52 八年级 92 100 50.4 (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七、八年级共有600人参加此次安全知识竞赛，请你估计竞赛成绩为优秀的学生有多少人． 【答案】(1)，， (2)见解析 (3) 【详解】（1）解：七、八年级中各随机抽取名学生， ∴八年级组的人数是：（名），组的人数是：（名），组的人数是：（名），组的人数是：（名）， ∴八年级中有名，有名，有名，有名， ∴组的百分比为，中位数在组中且组中的数据是： ∴中位数是和的一半，即， 观察七年级的成绩，众数是， ∴， 故答案为：． （2）解：七年级的众数是，八年级的众数是，说明八年级的学生掌握健康知识较好． （3）解：七年级中优秀的学生人数名，八年级中优秀的学生人数名， ∴七、八年级优秀的总人数是（名），所占百分比为， ∴七、八年级共人中优秀的人数大约为（名）． 9．（2023-24八年级下·山东淄博·期末）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，神舟十九号航天员乘组顺利进驻中国空间站．星光中学为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，举办了航空航天知识竞赛活动．现从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩（百分制，且成绩为整数）为样本，分为A（0分~84分），B（85分~89分），C（90分~94分），D（95分~100分）四个分数段进行统计，绘制如下不完整的统计图表及数据信息： 七年级：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100． 八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94． 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 89 b 八年级 89 a 91 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，________； (2)根据以上数据，请你推断哪个年级的成绩更好，并说明理由；（一条理由即可） (3)成绩在D（95分~100分）的学生可以获得奖励，若该校七年级有400名学生，八年级有500名学生，估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数． 【答案】(1)，， (2)八年级成绩更好，理由见解析 (3)七、八年级可以获得奖励的学生总人数有人 【详解】（1）解：七年级：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100． ∴出现的次数最多，众数， 八年级类有（人），类有（人）， 八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94． ∴排在第个，第个数据为，， ∴八年级数据的中位数； ∵类占比为：， ∴类占比为：， ∴； （2）解：八年级的成绩更好，理由： 八年级的中位数高于七年级的中位数，则八年级的成绩更好. （3）解：∵七年级类人数有人，八年级类占比， ∴该校七年级有400名学生，八年级有500名学生，七、八年级可以获得奖励的学生总人数有：（人）. 10．（2023-24八年级下·山东菏泽·期末）为提高学生对计算机的兴趣，某校举办计算机汉字输入比赛．甲、乙两组各有名学生参赛，两组学生每分钟输入汉字的个数如表： 输入汉字（个） 甲组人数（人） 乙组人数（人） 组别 众数（个） 中位数（个） 平均数（个） 方差 甲组 ______ 乙组 ______ ______ (1)请将表中的相关数据补充完整： (2)请根据所学的统计知识，从两个不同角度对甲、乙两组学生的比赛成绩进行分析． 【答案】(1)甲组的中位数；乙组的众数；乙组的平均数 (2)答案不唯一：比如从中位数看，甲组每分钟输入字以上的人数比乙组多，甲组成绩更好一些；从方差看，，甲组成绩波动小，比较稳定 【详解】（1）解：根据表格可知：甲组的中位数为，乙组的众数为，乙组的平均数为； （2）解：比如从中位数看，甲组每分钟输入字以上的人数比乙组多，甲组成绩更好一些；从方差看，，甲组成绩波动小，比较稳定． 11．（2023-24八年级下·山东济南·期末）为传承国学经典，培育时代新人，某校举办了一次国学知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示： (1)补充完整下面的成绩统计分析表： 组别 平均分 中位数 众数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.7 3.41 乙组 7.5 1.69 (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是______组的学生；（填“甲”或“乙”） (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由． 【答案】(1)见解析 (2)甲 (3)乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组 【详解】（1）解： ∵甲组的成绩为：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10， ∴甲组中位数为分，甲组众数为6， ∵乙组成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9， ∴乙组众数为8， ∴平均分为（分） ∴填表如下： 组别 平均分 中位数 众数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.7 6 6 3.41 乙组 7.1 7.5 8 1.69 （2）解：根据两组的中位数，观察表格，成绩为7分处于中游略偏上，应为甲组的学生． 故答案为：甲； （3）解：乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组． 12．（2023-24八年级下·山东枣庄·期末）某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图表． 平均数 中位数 方差 甲 9 乙 丙 8 根据以上信息，完成下列问题： (1)求出，，的值； (2)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由： (3)在比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为，直接写出与a的大小关系． 【答案】(1)，， (2)甲，理由见解析 (3) 【详解】（1）解：甲的方差为， ； 由乙得分的条形统计图可知，乙得分的排序为：7、9、9、9、10， 乙得分的中位数为9，即； 由丙得分的扇形统计图可知，有2名评委打分为10，有3名评委打分为8， 丙得分的平均数为，即． （2）解：选甲更合适，理由如下： 因为甲、乙、丙三人平均成绩一样，说明三人实力相当，但是甲的方差最小，说明甲的成绩更稳定，所以选甲． （3）解：因为方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况， 所以去掉一个最高分和一个最低分之后，数据的波动变小，方差更小， 因此， 13．（2023-24八年级下·山东枣庄·期末）2025年8月7日至8月17日，第十二届世界运动会将在成都举行．为增加学生对世界运动会相关知识的了解，某学校举办了“运动无限，气象万千”世界运动会知识竞赛活动．学校随机抽取了部分学生的竞赛成绩（满分10分，共中抽取到的最低分为7分）进行调查分析，将结果分为四个组别：A组、B组、C组、D组，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)请补全条形统计图，并直接写出本次抽取的学生的竞赛成绩的众数和中位数； (2)本次调查中被抽取到的学生甲说：“我的竞赛成绩是8分，根据所求众数，我达到了本次抽取的学生的竞赛成绩的平均分．”你认为甲的说法对吗？请说明理由． 【答案】(1)图见详解；8分；8分； (2)甲的说法不对，理由见详解 【详解】（1）解：本次抽取的学生人数为∶ (人)， B组(8分)的人数 (人)， 根据条形图可知得8分的人数最多， 故本次抽取的学生的竞赛成绩的众数是8分；第50，51个数为8分、8分， 本次抽取的学生的竞赛成绩的中位数是 (分)； 补全的条形统计图如图所示， （2）解：甲的说法不对，理由如下： 本次抽取的学生的竞赛成绩的平均分为(分)， 众数是8分， 甲说：“我的竞赛成绩是8分，根据所求众数，我达到了本次抽取的学生的竞赛成绩的平均分”，说法不对． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 数据的分析 题型概览 题型01算术平均数 题型02加权平均数 题型03中位数 题型04众数 题型05方差 题型06数据的分析综合 ( 题型01 )算术平均数 1．（2023-24八年级下·山东聊城·期末）在某次数学测验中，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分．请估计这三人的平均成绩在（  ） A．90分以下 B．94分以上 C．93分~94分之间 D．90分~93分之间 2．（2023-24八年级下·山东济宁·期末）已知五个数据：的平均数是，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（  ） A．0 B．2 C．4 D．5 3．（2023-24八年级下·山东泰安·期末）重庆、武汉等长江沿岸城市在夏季常常如火炉般闷热，特别是7月下旬和8月上中旬，副热带高压会使这些地区闷热难耐．下表是武汉和重庆在2024年8月1日至8月7日每天的最高温度，请根据表中数据判断这七天更热的城市是 ． 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 武汉 重庆 4．（2023-24八年级下·山东济宁·期末）一组数据：3，4，x，4，5的平均数是4，则x的值是 ． 5．（2023-24八年级下·山东东营·期末）若一组数据2，4，5，1，a的平均数为，则的值为 ． 6．（2023-24八年级下·山东潍坊·期末）若，，的平均数是3，则，，的平均数是 ． 7．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）已知两组数据，，…，和，，…，的平均数分别为5和，则，，…，的平均数为 ． 8．（2023-24八年级下·山东济南·期末）书籍是培植智慧的工具。联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”，某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了如下统计图表的一部分： 请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图1，图2； (2)这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本?若该校共有5000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本? ( 题型0 2 )加权平均数 9．（2023-24八年级下·山东菏泽·期末）某校在期末考核学生的英语成绩时，将口语、听力、笔试成绩按的比例计入总分来确定学生的英语成绩，小明的口语、听力、笔试成绩分别为90分、80分、90分，则小明这学期的英语成绩是（   ） A．86分 B．88分 C．90分 D．80分 10．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能、投球技能、身体素质三方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占、投球技能占、身体素质占计算选手的综合成绩（百分制）．选手张少能控球技能得90分，投球技能得80分．身体素质得85分，则张少能的综合成绩为 ． 11．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）某大学自主招生考试需考查数学和物理，综合得分按数学占、物理占计算，若小安物理得分为分，综合得分为分，则小安数学得分是 分． 12．（2023-24八年级下·山东潍坊·期末）为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，某校开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的甲、乙两名选手的各项测试成绩（单位：分）．若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩依次按的比例计算最终成绩，谁将获得冠军？ 选手/项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 甲 84 96 90 乙 89 99 85 13．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）小明调查了班内20名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成统计图，那么这20名同学购买课外书的平均花费是 元．    14．（2023-24八年级下·山东日照·期末）在某校园科技节中，学生们需要完成三个项目：科技小制作、科技知识竞赛和科技创新报告．每个项目的成绩都会对学生的最终评价产生影响．只有当学生的综合评价得分（满分100分）达到85分及以上时，才能被授予“科技小达人”的称号．现在我们关注两名学生小玉和小榕，她们在科技节中的部分项目成绩已经公布． 姓名 科技小制作 科技知识竞赛 科技创新报告 小玉 92 82 84 小榕 82 90 (1)如果综合评价得分是科技小制作、科技知识竞赛和科技创新报告三项成绩的平均分，请为小玉计算出这一得分，并判断她是否符合“科技小达人”的标准； (2)学校考虑将科技小制作、科技知识竞赛和科技创新报告的权重设为计算综合评价得分．请确定小榕在科技创新报告中至少需要获得多少分才能达到“科技小达人”的标准．（分数需为整数） 15．（2023-24八年级下·山东潍坊·期末）为迎接党的二十大胜利召开，某校组织了以“学党史·迎盛会”为主题的系列活动．下面是八年级（1）班在各项活动中取得的成绩（单位：分）： 活动 知识竞赛 演讲比赛 绘画创作 得分 85 80 81 (1)求八年级（1）班三项活动成绩的平均数． (2)若把知识竞赛、演讲比赛、绘画创作三项成绩分别按照的比例计入综合成绩，通过计算可知八年级（1）班的综合成绩为82分，求m的值． ( 题型0 3 )中位数 16．（2023-24八年级下·山东菏泽·期末）如表为六种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（　　） 打羽毛球 爬楼梯 跳绳 游泳 慢跑 骑车 A． B． C． D． 17．（2023-24八年级下·山东菏泽·期末）在“经典诵读”比赛活动中，某校甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示，那么甲班学生参赛成绩的中位数 乙班学生参赛成绩的中位数（填“>”，“<”或“=”）． 18．（2023-24八年级下·山东泰安·期末）一个三角形的两边长分别为15和17，第三边的长是一组数据6，8，7，8，9，8，3的中位数，则这个三角形的面积为 ． 19．（2023-24八年级下·山东滨州·期末）已知一组数据，x，3，，6的中位数是1，则这组数据的平均数为 ． 20．（2023-24八年级下·山东枣庄·期末）一组数据的中位数是，则的最大值为 ． 21．（2023-24八年级下·山东淄博·期末）某校首届校园模拟电子射击比赛中，小宇和小轩两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下(单位：环)： 小宇：7，9，8，6，9，8； 小轩：10，5，6，9，，9， 如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么小轩的第五次成绩是 环． ( 题型0 4 )众数 22．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）在“庆元旦，迎新年”文艺汇演中，5位评委给小明同学的评分如下：90，92，92，91，95．则这5个数据的平均数和众数分别是（    ） A．91，92 B．92，92 C．92，93 D．93，92 23．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）某文具超市有四种笔记本销售，它们的单价分别是2元/本、3元/本、4元/本、5元/本．某天该文具超市的笔记本销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的笔记本的单价的众数和平均数分别是（　　） A．4元/本、元/本 B．4元/本、元/本 C．5元/本、5元/本 D．3元/本、元/本 24．（2023-24八年级下·山东威海·期末）有一组数据：，，，，则这组数据的众数是（   ） A． B． C． D． 25．（2023-24八年级下·山东淄博·期末）已知一组数据，，，，的唯一众数是1，中位数是3，则这组数据的平均数为（   ） A．3 B．3.6 C．4 D．5.2 26．（2023-24八年级下·山东济宁·期末）若一组数据的众数为3，则这组数据的中位数是 ． 27．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）已知一组数据、、、、的众数为，则该组数据的平均数为 ． ( 题型0 5 )方差 28．（2023-24八年级下·山东济南·期末）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，则下列说法错误的是（　　） A．样本的平均数是3 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的方差是3 29．（2023-24八年级下·山东德州·期末）如果样本方差，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（　　） A．25，25 B．25，19 C．19，19 D．19，25 30．（2023-24八年级下·山东德州·期末）小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：，根据算式信息，这组数据的中位数是（    ） A．6 B．8 C．8.5 D．9 31．（2023-24八年级下·山东潍坊·期末）甲、乙两位同学分别进行了5次一分钟跳绳测试的成绩如下表，若乙同学跳绳成绩的方差大于甲同学跳绳成绩的方差，则的值可能是（    ） 甲 178 179 180 181 182 乙 180 181 182 183 A．179 B．182 C．184 D．185 32．（2023-24八年级下·山东枣庄·期末）某种数据方差的计算公式是， 则该组数据的总和为 ． 33．（2023-24八年级下·山东淄博·期末）数据2，4，5，10，，其中整数是这组数据的中位数，则该组数据的方差是 ． 34．（2023-24八年级下·山东泰安·期末）如果一组数据的方差，那么的值为 ． ( 题型0 6 )数据的分析综合 35．（2023-24八年级下·山东青岛·期末）大足石刻国际旅游文化节期间，为了宣传世界文化遗产，讲好石刻故事，让精美的石刻会说话．某校举办了大足石刻故事讲解大赛，赛后某学习小组从八年级和九年级参与了比赛的学生中各随机抽取了10名同学的成绩进行了收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息： A组：；B组：；C组：；D组：；单位：分． 九年级10名同学成绩是：80，82，88，90，92，92，95，95，95，99． 八年级10名同学中成绩在A组中的数据为：84；在C组中的数据为：90，92，93，93． 根据以上信息，解答下列问题： 八、九年级所抽学生大赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 90.8 93 九年级 90.8 92 八年级所抽学生大赛成绩扇形统计图 (1)上述图表中________，________，_______． (2)根据以上数据分析，你认为我校八、九年级中哪个年级学生的讲解大赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校八、九年级各有50名同学参加了此次讲解大赛，估计该校八、九年级参加此次讲解大赛成绩在D组（）的学生总人数约是多少？ 36．（2023-24八年级下·山东泰安·期末）为响应国家推行“低碳生活，绿色出行”的号召．一年来，巴马在争创全国文明卫生县城活动中，加强环境卫生整治，取缔三轮车载客，规范车辆乱停乱放现象，提升县容县貌，倡导共享电车出行．为了解某小区使用共享电车次数的情况，某公司研究小组随机采访了该小区10名居民，得到这10名居民一周内使用共享电车的次数统计如下： 使用次数 0 5 10 16 20 人数 1 1 3 4 1 (1)这10位居民一周内使用共享电车次数的中位数是 次，众数是 次； (2)若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数、方差和平均数中不受影响的是 ；（填“平均数”、“中位数”或“方差”） (3)该小区有2500名居民，试估计该小区居民一周内使用共享电车的总次数． 37．（2023-24八年级下·山东济南·期末）某校八（1）班和（2）班进行了一次数学测试，各班前5名学生的成绩（满分：100分）如下： 八（1）班：92，86，85，85，77； 八（2）班：92，89，85，85，79． 两班前5名学生成绩的有关统计数据如表： 平均分 中位数 众数 方差 八（1）班 85 b 85 八（2）班 a 85 c 19.2 请解决下面问题： (1)_______，_______，______． (2)求该校八（1）班前5名学生成绩的方差． (3)两个班中，哪个班前5名学生的整体成绩更好？为什么？ 38．（2023-24八年级下·山东济南·期末）某班为从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评．其中A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如表，另全班50位同学参加民主测评进行投票演讲答辩得分表（单位：分） 演讲答辩得分表 A B C D E 甲 89 91 92 94 93 乙 90 86 85 91 94 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；测评民主得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分． (1)求甲、乙两名同学各自演讲答辩得分的平均分； (2)求甲、乙两名同学的民主测评得分； (3)若按演讲答辩得分和民主测评得分的比例计算两名同学的综合得分，则应选哪位同学当班长？并说明理由． 39．（2023-24八年级下·山东滨州·期末）甲辰岁末，渗透着历史积淀和人文情怀的晋祠天龙山景区，被编织进“国家5A级景区”的华彩之中，为锦绣太原再添光华．为引导同学们了解家乡文化，学校举办了“品晋祠韵味·赏天龙神采”系列活动． 【活动一】晋祠-天龙山知识竞赛 小明随机调查了八年级若干名同学参加此次知识竞赛的成绩（共道题目，每答对1题得10分），并将结果绘制成如图的扇形统计图（其中A代表分，B代表分，C代表分，D代表分，E代表分）． 【活动二】晋祠-天龙山宣讲达人 学校拟招募一名晋祠-天龙山文化宣讲达人．现从知识储备、现场表达、仪容仪表三个方面对两位参选者进行了测评，成绩如右表（单位：分）． 甲 乙 知识储备 8 9 现场表达 8 8 仪容仪表 9 7 请根据有关信息解决下列问题： (1)小明所调查的知识竞赛成绩的众数是______________分，中位数是______________分； (2)小亮分析扇形统什图，发现小明虽未提供调查总人数，但根据统计结果仍可计算出这些同学此次知识竞赛成绩的平均数．你同意他的观点吗？若同意，列出算式（不必计算）；若不同意，说明理由； (3)在晋祠-天龙山宣讲达人招募中，若将识储备、现场表达、仪容仪表三项按照的比例计算最终成绩，请通过计算说明甲、乙二人谁将会当选． 40．（2023-24八年级下·山东临沂·期末）“防溺水安全”是校园安全教育工作的重点之一．某校为提高学生的安全意识，组织学生举行了一次以“远离溺水·珍爱生命”为主题的防溺水安全知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 9 1.06 八年级 8.76 8 1.38 (1)根据以上信息可以求出： ， ． (2)若该校七、八年级各有500人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人? 41．（2023-24八年级下·山东泰安·期末）甲、乙两名队员练习射击，每次射击的环数为整数，两人各射击10次，其成绩分别绘制成如图①、图②所示的统计图，两幅图均有部分被污染． 将两名队员10次的成绩整理后，得到如下表： 姓名 平均数 中位数 众数 方差 甲 7 7 1.8 乙 7 8 4.2 (1)甲射中7环的次数为_______； (2)统计表中________，________； (3)哪个队员的发挥更稳定？请说明理由． 一、单选题 1．（2023-24八年级下·山东德州·期末）某射击爱好者的次射击成绩（单位：环）依次为：，则下列结论正确的是（   ） A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是 2．（2023-24八年级下·山东菏泽·期末）《聊城市初中毕业生体育考试实施方案》中指出初中毕业生体育考试成绩由运动参与、运动技能测试、体质健康测试和统一体能测试四部分得分合成，其中体质健康测试在八年级下学期集中测试，满分30分．某学校体育老师对八年级（7）班全体学生进行了一次体质健康测试，成绩如下： 成绩/分 24 25 26 27 28 29 30 人数 5 10 12 15 5 2 1 根据表中信息判断，下列结论中错误的是（   ） A．该班一共有50名同学 B．该班学生这次测试成绩的众数是27分 C．该班学生这次测试成绩的中位数是27分 D．该班学生这次测试成绩的平均数是分 3．（2023-24八年级下·山东临沂·期末）一组数据3，3，4，5，5的方差为，将这组数据中的最大数5换为7，最小数3换成1后，得到一组新数据的方差为，则关于与的大小关系，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D．无法确定 4．（2023-24八年级下·山东济宁·期末）某校八年级5名学生参与爱心捐款．若这5名学生捐款的中位数是8元，唯一的众数是10元，他们捐款的总额可能是（   ） A．28 B．36 C．44 D．48 5．（2023-24八年级下·山东德州·期末）检测游泳池的水质，要求三次检验的 的平均值不小于，且不大于． 已知第一 次 检测值为，第二次 PH 检测值在至 之间 （包含 和），若该游泳池检测合格，则第三次检测值的范围是 （    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023-24八年级下·山东聊城·期末）某外贸公司要出口一批规格为的鸡腿，现有甲、乙、丙个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质也很相近，如图是质检员分别从个工厂的产品中抽样调查的只鸡腿的质量、如果只考虑鸡腿的规格，那么外贸公司应该买 厂的鸡腿.（填“甲”或“乙”或“丙”）. 7．（2023-24八年级下·山东滨州·期末）某班数学综合与实践活动小组的5位同学在一次数学测验成绩分别为81分，83分，89分，85分，87分，经过计算这组数据的方差为m、若小红和小明同学也想加入小组，并且两人成绩均为85分，那么加入后小组成绩的方差为n，则m和n的大小关系为 三、解答题 8．（2023-24八年级下·山东济南·期末）为了提高学生的安全防护意识，某校开展了“校园安全伴我行”的安全知识竞赛．现从该校七、八年级参加知识竞赛的学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息 七年级10名学生的竞赛成绩是99，80，99，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是94，90，94． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 93 52 八年级 92 100 50.4 (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七、八年级共有600人参加此次安全知识竞赛，请你估计竞赛成绩为优秀的学生有多少人． 9．（2023-24八年级下·山东淄博·期末）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，神舟十九号航天员乘组顺利进驻中国空间站．星光中学为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，举办了航空航天知识竞赛活动．现从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩（百分制，且成绩为整数）为样本，分为A（0分~84分），B（85分~89分），C（90分~94分），D（95分~100分）四个分数段进行统计，绘制如下不完整的统计图表及数据信息： 七年级：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100． 八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94． 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 89 b 八年级 89 a 91 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，________； (2)根据以上数据，请你推断哪个年级的成绩更好，并说明理由；（一条理由即可） (3)成绩在D（95分~100分）的学生可以获得奖励，若该校七年级有400名学生，八年级有500名学生，估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数． 10．（2023-24八年级下·山东菏泽·期末）为提高学生对计算机的兴趣，某校举办计算机汉字输入比赛．甲、乙两组各有名学生参赛，两组学生每分钟输入汉字的个数如表： 输入汉字（个） 甲组人数（人） 乙组人数（人） 组别 众数（个） 中位数（个） 平均数（个） 方差 甲组 ______ 乙组 ______ ______ (1)请将表中的相关数据补充完整： (2)请根据所学的统计知识，从两个不同角度对甲、乙两组学生的比赛成绩进行分析． 11．（2023-24八年级下·山东济南·期末）为传承国学经典，培育时代新人，某校举办了一次国学知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示： (1)补充完整下面的成绩统计分析表： 组别 平均分 中位数 众数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.7 3.41 乙组 7.5 1.69 (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是______组的学生；（填“甲”或“乙”） (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由． 12．（2023-24八年级下·山东枣庄·期末）某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图表． 平均数 中位数 方差 甲 9 乙 丙 8 根据以上信息，完成下列问题： (1)求出，，的值； (2)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由： (3)在比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为，直接写出与a的大小关系． 13．（2023-24八年级下·山东枣庄·期末）2025年8月7日至8月17日，第十二届世界运动会将在成都举行．为增加学生对世界运动会相关知识的了解，某学校举办了“运动无限，气象万千”世界运动会知识竞赛活动．学校随机抽取了部分学生的竞赛成绩（满分10分，共中抽取到的最低分为7分）进行调查分析，将结果分为四个组别：A组、B组、C组、D组，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)请补全条形统计图，并直接写出本次抽取的学生的竞赛成绩的众数和中位数； (2)本次调查中被抽取到的学生甲说：“我的竞赛成绩是8分，根据所求众数，我达到了本次抽取的学生的竞赛成绩的平均分．”你认为甲的说法对吗？请说明理由． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$