8.4.2 机械能守恒定律的应用 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第八章 机械能守恒定律 8.4.2 机械能守恒定律的应用 人教版（2019）高中物理必修第二册 01 单个物体的机械能守恒 02 系统的机械能守恒 03 机械能守恒定律的其他 及综合应用 目录 2 01 单个物体的机械能守恒 第八章 机械能守恒定律 3 【例1】如图所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为 ，求： (1)物体在A点时的速度； (2)物体离开C点后还能上升多高． A→B，机械能守恒 B→最高点，机械能守恒 解：以B点所在平面为参考平面 02 系统的机械能守恒 第八章 机械能守恒定律 5 二、系统的机械能守恒 由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面 （1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。 （2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能。 【例2】一固定的三角形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求物块B上升的最大高度H。 30º A B S S v h v 解：细线断前，A、B系统机械能守恒。 ４mgs•sin300 = （４m+m）v2 + mgs 1 2 细线断开后，对B： mgh = mv2 1 2 物块B上升的最大高度: H=h+S 联立解得： H=1.2S 【例3】如图所示，光滑半圆（半径为R)上有两个小球，所量分别为m和M，（M﹥m）由细线挂着，今由静止开始释放，求： （1）小球m至最高C点时的速度。 （2）该过程中绳的张力对 m 物体做的功。 解：（1）从开始→最高点， 系统机械能守恒 （2）从开始→最高点， 对m应用动能定理 【例4】如图所示，将质量为3m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，杆足够长，下列说法正确的是（　　） A．环到达B处时，重物上升的高度 B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等 C．环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能 D．环能下降的最大高度为 D 【例4】如图，质量均为m的两个小球固定在轻杆的两端，轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动，两小球到轴的距离分别为L、2L，开始杆处于水平静止状态，放手后两球开始运动，求杆转动到竖直状态时，两球的速度大小？ （2）轻杆连体类 解：对A、B球系统机械能守恒 根据同轴转动，角速度相等可知： 解得： 【例5】小物块A的质量为m=2 kg,物块与坡道间的动摩擦因数为μ=0.6,水平面光滑。坡道顶端距水平面高度为h=1 m,倾角为θ=37°。物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图所示。物块A从坡顶由静止滑下,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)物块滑到O点时的速度大小; (2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能; (3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度。 （3）含弹簧类系统机械能守恒问题 03 机械能守恒定律的 其他及综合应用 第八章 机械能守恒定律 12 【例6】长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图所示，轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度？ 解：由机械能守恒定律得： v L 4 三、机械能守恒定律的其他及综合应用 例四：粗细均匀的U形玻璃管，竖直放置，将其左侧开口用软橡皮塞封住，从右侧开口注入适量水银后，经测量，两侧水银面高度差为h，水银柱总长为4h，如图（a），轻轻地将橡皮塞拔出，试问：两侧水银面平齐时，液面上升（下降）的速度多大（不计水银在管中运动时所受的阻力）？ $$