精品解析：2024-2025学年福建省龙岩市长汀县人教版四年级下册期中考试数学试卷

2024～2025学年四年级数学下册期中作业样例 （1－4单元） 亲爱的同学们，通过半个学期的学习，你们肯定有不少的收获，下面我们将对你这半个学期来的学习情况做个检测，你要认真审题，仔细答题，耐心检查，相信你是最棒的！ 一、仔细选择。（选择正确答案前面的序号填上括号里） 1. 下列每组正方体中，从左面看到的形状是一样的是（ ）。 A.   B. C. D. 2. 下面各数，读数时只读一个零的是（ ）。 A. 100.07 B. 1.005 C. 2.050 D. 3.000 3. 37×125×8＝37×（125×8）这是根据（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 以上都不是 4. 下面算式结果与76×99＋76结果相等的是（ ）。 A. 76×（99＋1） B. 76×99＋1 C. 76×（99＋76） D. （76＋76）×100 5. 与9.06吨相等的是（ ）。 A. 9.06千克 B. 906千克 C. 9600千克 D. 9060千克 6. 把6600万改写成“亿”作单位的数是（ ）。 A. 6.6亿 B. 0.66亿 C. 0.7亿 D. 7亿 7. 根据48×6＋12＝300，判断下面错误的是（ ）。 A. （300－12）÷6＝48 B. （300－12）÷48＝6 C. 300÷48＝6……12 D. 300÷6＝48……12 8. 27520≈（ ）万（保留一位小数）。 A. 3 B. 2.7 C. 2.8 D. 2.75 9. 要使36□590≈36万，□里有（ ）种填法。 A. 1 B. 4 C. 6 D. 5 10. 下面的描述正确的有（ ）句。 ①小数的两个计数单位间的进率都是10。 ②125×88用乘法结合律也可以用乘法分配律进行简便计算。 ③把3.5改写成用千分之一作单位且大小不变的数是3.500。 ④小数点后面“添上0”或“去掉0”，小数大小不变。 A. 二 B. 三 C. 四 D. 一 11. 晓静在计算75×（△－2）时，抄成了75×△－2，正确结果比它（ ）。 A. 多150 B. 少150 C. 多148 D. 少148 二、正确填空。 12. 由4个一、8个十分之一和6个千分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 13. 将下面的小数填在适当的（ ）里。 0.05 3500.00 1.42 电脑：单价（ ）元 身高：高（ ）米 鸡蛋：重（ ）千克 14. 把371－29×4÷2的运算顺序是（ ）→（ ）→（ ），改变成差→商→积，则原式变为（ ）。 15. 1.2里有（ ）个十分之一；48个千分之一是（ ）。 16. 把0.369的小数点向右移动两位后是（ ），与（ ）的小数点向左移动两位后的结果相等。 17. 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 18. 在括号里填“＜”“＞”或“＝”。 0.853（ ）0.849 2645m（ ）2.645km 209kg（ ）2.09t 19. 在横线上填上适当的数，在圆圈里填上运算符号。 20. 把87950000000改写成“亿”作单位的数是（ ）亿，保留整数是（ ）。 三、认真计算。 21. 直接写出得数。 4.3÷100＝ 786−479＝ 25×80＝ 952×0＝ 165÷15＝ 0＋137＝ 0.75×100＝ 5.6÷100×10＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 859＋472－659 75×4－225÷5 （138－88）÷（29＋21） 101×77 35×36÷4＋35 78×42＋23×42－42 四、操作与实践。 23. 数一数，画一画。下面左边的物体由几个小正方体组成的，把你从不同方向看到的图形画出来。 五、解决问题。 24. 妈妈带600元钱去商场，买了一件羊毛衫用去248元，又买了一个皮包用去252元，还剩多少元？ 25. 新城学校新建的教学楼共有4层，每层有12间教室，每间教室要配25套课桌凳。这个新教学楼一共需要进多少套课桌凳？ 26. 苹果和梨共重2680千克，苹果每50千克装一筐，共装28筐。梨40千克装一筐，梨要装多少筐？ 27. （1）一个足球多少钱？ （2）如果他们合买一个足球，还差多少钱？ 28. 某旅行社推出“长汀古城一日游”收费方案如下表。 个人票：成人：160元/人 儿童：60元/人 团体票：10人及以上，每人100元 （1）4名成人带着8名小学生一起去玩，选择哪种方案最省钱？说明理由。 （2）8名成人带着4名小学生一起去玩，选择哪种方案最省钱？说明理由。 29. 仔细观察“56×47”的竖式，从中你发现运用哪个运算律？请用字母表示出这个运算定律。 30. 计算“547×9”，下边这种算法可以吗？请说明理由。 31. 一个长方形地长200米，宽150米，如图。 （1）如果把宽增加n米，面积增加多少平方米？你能尝试着用式子表示出来吗？ （2）如果n是50，这块地的面积一共有多少公顷？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年四年级数学下册期中作业样例 （1－4单元） 亲爱的同学们，通过半个学期的学习，你们肯定有不少的收获，下面我们将对你这半个学期来的学习情况做个检测，你要认真审题，仔细答题，耐心检查，相信你是最棒的！ 一、仔细选择。（选择正确答案前面的序号填上括号里） 1. 下列每组正方体中，从左面看到的形状是一样的是（ ）。 A.   B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从左面分别观察每个选项中的两个物体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可。 【详解】A．第一个从左面看到的是上下两个正方形，第二个从左面看到的是下层两个正方形，上层靠右一个正方形，形状不一样； B．第一个从左面看到的是下层2个正方形，上层靠左一个正方形；第二个从左面看到的是下层2个正方形，上层靠右一个正方形，形状不一样； C．第一个从左面看到的是下层两个正方形，上层靠左一个正方形；第二个从左面看到的是下层2个正方形，上层靠右一个正方形，形状不一样； D．从左面看到的都是下层2个正方形，上层靠左一个正方形，形状一样。 故答案为：D 【点睛】本题考查了从同一方向观察不同物体的形状，能正确的辨认简单的几何体的平面图形。 2. 下面各数，读数时只读一个零的是（ ）。 A. 100.07 B. 1.005 C. 2.050 D. 3.000 【答案】A 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此解答。 【详解】A．100.07读作：一百点零七，只读了一个零。 B．1.005读作：一点零零五，读了两个零。不满足题意。 C．2.050读作：二点零五零，读了两个零。不满足题意。 D．3.000读作：三点零零零，读了三个零。不满足题意。 故答案为：A 3. 37×125×8＝37×（125×8）这是根据（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 以上都不是 【答案】B 【解析】 【分析】乘法交换律a×b＝b×a：是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变； 乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变； 乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】37×125×8＝37×（125×8）这是根据乘法结合律。 故答案为：B 4. 下面算式结果与76×99＋76结果相等的是（ ）。 A. 76×（99＋1） B. 76×99＋1 C. 76×（99＋76） D. （76＋76）×100 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。把76化成76×1，然后依据乘法分配律简算，即可解答。 【详解】76×99＋76 ＝76×99＋76×1 ＝76×（99＋1） 算式结果与76×99＋76结果相等的是76×（99＋1）。 故答案为：A 5. 与9.06吨相等的是（ ）。 A. 9.06千克 B. 906千克 C. 9600千克 D. 9060千克 【答案】D 【解析】 【分析】高级单位转换成低级单位乘进率，根据1吨＝1000千克，把吨转换成千克，再与各选项进行比较，即可解答。 【详解】9.06×1000＝9060，即9.06吨＝9060千克 与9.06吨相等的是9060千克。 故答案为：D 6. 把6600万改写成“亿”作单位的数是（ ）。 A. 6.6亿 B. 0.66亿 C. 0.7亿 D. 7亿 【答案】B 【解析】 【分析】首先把6600万改写成整数，即6600万＝66000000，改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，据此解答即可。 【详解】6600万＝66000000 66000000＝0.66亿 把6600万改写成“亿”作单位的数是0.66亿。 故答案为：B 7. 根据48×6＋12＝300，判断下面错误的是（ ）。 A. （300－12）÷6＝48 B. （300－12）÷48＝6 C. 300÷48＝6……12 D. 300÷6＝48……12 【答案】D 【解析】 【分析】在有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数，（被除数－余数）÷商＝除数，（被除数－余数）÷除数＝商且余数始终比除数小。据此解答。 【详解】由题意得，在算式48×6＋12＝300中，可以把300看成被除数，把12看成余数。因为余数始终比除数小，所以除数只能是48，商是6。 A．（被除数－余数）÷商＝除数，所以根据算式48×6＋12＝300可以得出：（300－12）÷6＝48。该选项说法正确。 B．（被除数－余数）÷除数＝商，所以根据算式48×6＋12＝300可以得出：（300－12）÷48＝6。该选项说法正确。 C．被除数÷除数＝商……余数，所以根据算式48×6＋12＝300可以得出：300÷48＝6……12。该选项说法正确。 D．在算式300÷6＝48……12中，余数12比除数6大，该算式错误。 故答案为：D 8. 27520≈（ ）万（保留一位小数）。 A. 3 B. 2.7 C. 2.8 D. 2.75 【答案】C 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此把27520改写成用“万”作单位的数，即27520＝2.752万；再根据四舍五入法保留小数位数，保留一位小数，就看小数点后第二位上的数字，即百分位上的数字，百分位上是5，则向十分位进1，百分位上的数字小于5，则舍去，据此解答即可。 【详解】27520＝2.752万 2.752≈2.8 27520≈2.8万 故答案为：C 9. 要使36□590≈36万，□里有（ ）种填法。 A. 1 B. 4 C. 6 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字。据此解答。 【详解】36□590≈36万，原数比近似数大，说明原数“四舍”后得到36万，那么原数千位上的数必须小于5，□里可以填0，1，2，3，4。所以□里有5种填法。 故答案为：D 10. 下面的描述正确的有（ ）句。 ①小数的两个计数单位间的进率都是10。 ②125×88用乘法结合律也可以用乘法分配律进行简便计算。 ③把3.5改写成用千分之一作单位且大小不变的数是3.500。 ④小数点后面“添上0”或“去掉0”，小数大小不变。 A. 二 B. 三 C. 四 D. 一 【答案】A 【解析】 【分析】判断描述①：小数的相邻两个计数单位间的进率才是10，例如十分位和百分位相邻，它们之间的进率是10，但十分位和千分位不相邻，它们之间的进率是100，所以描述①错误。 判断描述②：用乘法结合律计算125×88时，可将88拆分为8×11，则 125×88 ＝125×（8×11） ＝（125×8）×11 ＝1000×11 ＝11000； 用乘法分配律计算125×88时，可将88拆分为80＋8，则 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000。 所以125×88用乘法结合律也可以用乘法分配律进行简便计算，描述②正确。 判断描述③：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。千分之一为0.001，把3.5改写成用千分之一作单位，也就是要改写成三位小数，所以把3.5改写成3.500，大小不变，描述③正确。 判断描述④：应该是在小数的末尾“添上0”或“去掉0”，小数大小不变，而不是小数点后面，例如3.05，在小数点后面添0变为3.005，小数大小改变了，所以描述④错误。 【详解】通过分析可知：②125×88用乘法结合律也可以用乘法分配律进行简便计算。③把3.5改写成用千分之一作单位且大小不变的数是3.500。这两句是正确的。 故答案为：A 11. 晓静在计算75×（△－2）时，抄成了75×△－2，正确结果比它（ ）。 A. 多150 B. 少150 C. 多148 D. 少148 【答案】D 【解析】 【分析】先把75×（△－2）运用乘法分配律算出结果；然后用错误的结果减去正确的结果，求出它们的差，即可解答。 【详解】75×（△－2） ＝75×△－75×2 ＝75△－150 75△－2－（75△－150） ＝75△－2－75△＋150 ＝150－2 ＝148 晓静在计算75×（△－2）时，抄成了75×△－2，正确结果比它少148。 故答案为：D 二、正确填空。 12. 由4个一、8个十分之一和6个千分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 4.806 ②. 四点八零六 【解析】 【分析】有几个一个位上是几；有几个十分之一，十分位上是几；有几个百分之一，百分位上就是几；有几个千分之一，千分位上就是几……写小数时，整数部分按整数的写法来写，整数部分是0的写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。读小数时先读整数部分，整数部分按整数读法来读，再读小数点，小数点读作点，最后读小数部分，小数部分从左到右依次读出每一位上的数字。 【详解】由4个一、8个十分之一和6个千分之一组成的数是（4.806），读作（四点八零六）。 【点睛】本题主要考查小数的计数单位及组成，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位。 13. 将下面的小数填在适当的（ ）里。 0.05 3500.00 1.42 电脑：单价（ ）元 身高：高（ ）米 鸡蛋：重（ ）千克 【答案】 ①. 3500.00 ②. 1.42 ③. 0.05 【解析】 【分析】根据生活经验、对长度单位、质量单位和数据大小的认识。电脑的单价是用人民币为单位，结合单位“元”，应选择数据3500.00；计量人体身高，应用长度单位，结合单位“米”可知：应选择数据1.42；鸡蛋的重量用质量单位，结合单位“千克”，应选择数据0.05；据此解答即可。 【详解】根据分析： 电脑：单价3500.00元 身高：高1.42米 鸡蛋：重0.05千克 14. 把371－29×4÷2的运算顺序是（ ）→（ ）→（ ），改变成差→商→积，则原式变为（ ）。 【答案】 ①. 积 ②. 商 ③. 差 ④. （371－29）×（4÷2） 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，先算乘法求出积，再算除法求出商，最后计算减法，求出差；改变成差→商→积，先算减法，求出差，再算除法，求出商，最后计算乘法求出积，据此给371－29和4÷2分别加上小括号，列式为（371－29）×（4÷2）。 【详解】把371－29×4÷2的运算顺序是积→商→差，改变成差→商→积，则原式变为（371－29）×（4÷2）。 15. 1.2里有（ ）个十分之一；48个千分之一是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 0.048 【解析】 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），第三位是千分位，千分位的计数单位是（或0.001），一个小数最后一位是百分位，计数单位就是（或0.01）；最后一位是千分位，计数单位就是（或0.001）； 1.2里面有2个和1个1，相邻计数单位之间的进率都是10，1个1相当于10个，所以1.2里面有12个；48个千分之一是0.048，据此解答即可。 【详解】1.2里有12个十分之一；48个千分之一是0.048。 16. 把0.369的小数点向右移动两位后是（ ），与（ ）的小数点向左移动两位后的结果相等。 【答案】 ①. 36.9 ②. 3690 【解析】 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。0.369的小数点向右移动两位，也就是扩大到原来的100倍，得到36.9，求一个数的小数点向左移动两位后等于36.9，也就是36.9的小数点向右移动两位，即3690，据此解答即可。 【详解】由分析可得：把0.369的小数点向右移动两位后是36.9，与3690的小数点向左移动两位后的结果相等。 17. 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】从正面看，这个立体图形有3个小正方体，要形成左面看到的图形，这个立体图形在三个立方体的后面还要至少摆一个，所以至少需要4个小正方体，最多摆3个，所以最多有6个小正方体，据此解答即可。 【详解】一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用4个小正方体，最多用6个小正方体。 18. 在括号里填“＜”“＞”或“＝”。 0.853（ ）0.849 2645m（ ）2.645km 209kg（ ）2.09t 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大…… （2）根据1千米＝1000米，把千米转换成米，再进行比较即可； （3）根据1吨＝1000千克，把吨转换成千克，再进行比较，即可解答。 【详解】（1）0.853＞0.849； （2）2.645×1000＝2645，即2645m＝2.645km； （3）2.09×1000＝2090，即2.09t＝2090kg，209kg＜2090kg，所以，209kg＜2.09t。 19. 在横线上填上适当的数，在圆圈里填上运算符号。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将接近整十、整百的数拆分成整十、整百数与较小数的和与差，进行简算； 根据是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此解答即可。 【详解】 20. 把87950000000改写成“亿”作单位的数是（ ）亿，保留整数是（ ）。 【答案】 ①. 879.5 ②. 880亿 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。保留整数是采用四舍五入的方法，找到小数点后的第一位，看第一位上的数大于或等于5向前一位进1，小于5直接舍去。据此解答即可。 【详解】87950000000＝879.5亿 87950000000≈880亿 把87950000000改写成“亿”作单位的数是879.5亿，保留整数是880亿。 三、认真计算。 21. 直接写出得数。 4.3÷100＝ 786−479＝ 25×80＝ 952×0＝ 165÷15＝ 0＋137＝ 0.75×100＝ 5.6÷100×10＝ 【答案】0.043；307；2000；0； 11；137；75；0.56 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 859＋472－659 75×4－225÷5 （138－88）÷（29＋21） 101×77 35×36÷4＋35 78×42＋23×42－42 【答案】672；255；1； 7777；350；4200 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＝a把859＋472－659变为859－659＋472，再进行计算。 （2）先算乘法、除法，再算减法。 （3）先算括号里面的减法、加法，再算括号外面的除法。 （4）先把101拆成100＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（100＋1）×77 变为（100＋1）×77，再进行计算。 （5）给36÷4添上括号先计算后，算式变为35×9＋35×1，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式变为35×（9＋1），再进行计算。 （6）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把78×42＋23×42－42变为（78＋23－1）×42，再进行计算。 【详解】（1）859＋472－659 ＝859－659＋472 ＝200＋472 ＝672 （2）75×4－225÷5 ＝300－45 ＝255 （3）（138－88）÷（29＋21） ＝50÷50 ＝1 （4）101×77 ＝（100＋1）×77 ＝100×77＋1×77 ＝7700＋77 ＝7777 （5）35×36÷4＋35 ＝35×（36÷4）＋35 ＝35×9＋35×1 ＝35×（9＋1） ＝35×10 ＝350 （6）78×42＋23×42－42 ＝78×42＋23×42－42×1 ＝（78＋23－1）×42 ＝100×42 ＝4200 四、操作与实践。 23. 数一数，画一画。下面左边的物体由几个小正方体组成的，把你从不同方向看到的图形画出来。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，仔细观察图形，下层有4个小正方体，上层有3个小正方体，共由3＋4＝7（个）小正方体组成的；从正面看，有2层，下层有3个小正方体，上层有2个小正方体，靠右；从上面看，有2层，下层有2个小正方体，上层有2个小正方体，从下层右边的小正方形开始向右排；从右面看，有2层，下层有2个小正方体，上层有2个小正方体，并列排着；以此画图即可。 【详解】根据分析可知： 3＋4＝7（个） 物体由7个小正方体组成的。画图略。 五、解决问题。 24. 妈妈带600元钱去商场，买了一件羊毛衫用去248元，又买了一个皮包用去252元，还剩多少元？ 【答案】100元 【解析】 【分析】根据题意可知，用妈妈带的钱减去买一件羊毛衫用去的钱后，再减去买一个皮包用去的钱就是还剩的钱，再根据减法的性质进行计算即可。 【详解】600－248－252 ＝600－（248＋252） ＝600－500 ＝100（元） 答：还剩100元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用整数减法的性质进行计算会更加简便。 25. 新城学校新建的教学楼共有4层，每层有12间教室，每间教室要配25套课桌凳。这个新教学楼一共需要进多少套课桌凳？ 【答案】1200套 【解析】 【分析】根据题意，用学校新建的教学楼共有的层数乘每层有教室的间数，求出教室的总间数，再用教室的总间数乘每间教室要配课桌凳的套数，即可求出这个新教学楼一共需要进多少套课桌凳。计算时利用乘法交换律，交换12和25的位置，再进行计算即可。 【详解】4×12×25 ＝4×25×12 ＝100×12 ＝1200（套） 答：这个新教学楼一共需要进1200套课桌凳。 26. 苹果和梨共重2680千克，苹果每50千克装一筐，共装28筐。梨40千克装一筐，梨要装多少筐？ 【答案】32筐 【解析】 【分析】先用50×28求出苹果的总重量，然后用2680减去苹果的重量就是梨的总重量，再除以40即可解答。 【详解】（2680－50×28）÷40 ＝（2680－1400）÷40 ＝1280÷40 ＝32（筐） 答：梨要装32筐。 【点睛】此题主要考查学生对整数混合的应用。 27. （1）一个足球多少钱？ （2）如果他们合买一个足球，还差多少钱？ 【答案】（1）60元；（2）30元 【解析】 【分析】（1）先算14.8元与15.2元的和，再乘2即为一个足球多少钱； （2）用足球的总价减去14.8元与15.2元的和即为还差多少钱。 【详解】（1）（14.8＋15.2）×2 ＝30×2 ＝60（元） 答：一个足球60元。 （2）60－（14.8＋15.2） ＝60－30 ＝30（元） 答：还差30元。 28. 某旅行社推出“长汀古城一日游”收费方案如下表。 个人票：成人：160元/人 儿童：60元/人 团体票：10人及以上，每人100元 （1）4名成人带着8名小学生一起去玩，选择哪种方案最省钱？说明理由。 （2）8名成人带着4名小学生一起去玩，选择哪种方案最省钱？说明理由。 【答案】（1）买4张成人票和8张儿童票；或买10张团体票和2张儿童票；因为这两种方案最省钱，只需1120元。 （2）买10张团体票和2张儿童票；因为这种方案最省钱，只需1120元。 【解析】 【分析】（1）4名成人带着8名小学生一起去玩，需要考虑三种情况：分开买个人票或者全部买团体票或者10人买团体票，余下的人买个人票。①如果分开买个人票，则需要买4张成人票和8张儿童票，再根据成人160元/人，儿童60元/人即可求出总费用；②如果全部买团体票，总人数为：4＋8＝12（人），超过了10人，则可以根据每人100元来求出总费用。③先其中10人买团体票，余下的儿童买儿童票，求出总费用。最后再比较三种情况买票需要的费用，即可知道选择哪种方案最省钱。 （2）8名成人带着4名小学生一起去玩，需要考虑三种情况：分开买个人票或者全部买团体票或者10人买团体票，余下的人买个人票。①如果分开买个人票，则需要买8张成人票和4张儿童票，再根据成人160元/人，儿童60元/人即可求出总费用；②如果全部买团体票，总人数为：4＋8＝12（人），超过了10人，则可以根据每人100元来求出总费用。③先其中10人买团体票，余下的儿童买儿童票，求出总费用。最后再比较三种情况买票需要的费用，即可知道选择哪种方案最省钱。 【详解】（1）方案一：买4张成人票和8张儿童票： 费用：4×160＋8×60 ＝640＋480 ＝1120（元） 方案二：买12张团体票； 总人数为：4＋8＝12（人） 费用：12×100＝1200（元） 方案三：买10张团体票和2张儿童票； 10×100＋（12－10）×60 ＝1000＋2×60 ＝1000＋120 ＝1120（元） 1120＜1200 答：4名成人带着8名小学生一起去玩选择买4张成人票和8张儿童票，或买10张团体票和2张儿童票更省钱。 （2）方案一：买8张成人票和4张儿童票： 费用：8×160＋4×60 ＝1280＋240 ＝1520（元） 方案二：买12张团体票： 总人数为：4＋8＝12（人） 费用：12×100＝1200（元） 方案三：买10张团体票和2张儿童票： 10×100＋（12－10）×60 ＝1000＋2×60 ＝1000＋120 ＝1120（元） 1120＜1200＜1520 答：8名成人带着4名小学生一起去玩选择买10张团体票和2张儿童票更省钱。 29. 仔细观察“56×47”的竖式，从中你发现运用哪个运算律？请用字母表示出这个运算定律。 【答案】乘法分配律；a×（b＋c）＝a×b＋a×c 【解析】 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加。据此解答。 【详解】由题意得，计算56乘47时，先用47个位上的“7”去乘56，56×7＝392。再用47十位上的“4”去乘56，56×40＝2240。最后再把得数加起来，即392＋2240＝2632。所以56×47＝56×（40＋7）＝56×40＋56×7＝2632，即这个过程运用了乘法分配律，用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 答：我从竖式中发现了乘法分配律。用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 30. 计算“547×9”，下边这种算法可以吗？请说明理由。 【答案】不可以；见详解 【解析】 【分析】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，三位数的末尾有0，先把一位数和三位数0前面的数相乘，再在积的末尾添加相应个数的0。计算547×9时，从个位起，用一位数9依次乘7、4、5并注意进位，得出结果，题中写法并不符合竖式乘法的计算方法，导致出错。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 547×9＝4923 答：这种算法不可以。因为计算547×9时，从个位起，用一位数9依次乘7、4、5并注意进位，得出结果，题中写法并不符合竖式乘法的计算方法，导致出错。 31. 一个长方形地长200米，宽150米，如图。 （1）如果把宽增加n米，面积增加多少平方米？你能尝试着用式子表示出来吗？ （2）如果n是50，这块地的面积一共有多少公顷？ 【答案】（1）200n平方米 （2）4公顷 【解析】 【分析】（1）由题意得，一个长方形地长200米，宽150米。如果把宽增加n米，据此作图如下： 由图可知，增加的部分也是一个长方形。这个长方形的长是200米，宽是n米，那么直接用乘法即可算出增加的面积是多少平方米。 （2）如果n是50，说明长方形的宽增加了50米，直接用150加上50可以算出现在长方形的宽。长方形的长是200米，那么直接用长乘宽即可算出现在的长方形地的面积。最后根据10000平方米＝1公顷来化单位即可。 【详解】（1）200×n＝200n（平方米） 答：如果把宽增加n米，面积增加200n平方米。 （2）当n＝50时，即把宽增加50米，那么现在的宽是：150＋n＝150＋50＝200（米） 200×200＝40000（平方米），10000平方米＝1公顷，所以40000平方米＝4公顷。 答：如果n是50，这块地的面积一共有4公顷。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $