11.1.2 不等式的性质（第1课时）　同步练习　2024—2025学年人教版数学七年级下册

11.1.2 不等式的性质（第1课时）2024—2025学年度人教版七年级数学下学期课时同步作业 1．下列变形不正确的是( ) A．由b>5得4a+b>4a+5 B．由a>b得b<a C．由－x>2y得x<－4y D．－5x>－a得x> 2．若a＞2，则下列各式中错误的是( )． A．a－2＞0 B．a＋5＞7 C．－a＞－2 D．a－2＞－4 3．已知a＞b，则下列结论中错误的是( )． A．a－5＞b－5 B．2a＞2b C．ac＞bc D．a－b＞0 4．若a＞b，且c为有理数，则( )． A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2 D．ac2≥bc2 5．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )． A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0 6．如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( ) A．a+b<a B．a+b>a C．a+b≥a D．不能确定 7．若a＞b,am＜bm,则一定有( ) A．m=0 B．m＜0 C．m＞0 D．m为任何实数 8．若0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是( )． A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 9．下列命题结论正确的是( )． ①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜． A．①②③ B．②③ C．③ D．以上答案均不对 10．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )． A．a＜0 B．a＞－1 C．a＜－1 D．a＜1 11．已知b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空： (1)(a－2)(b－2)______0；(2)(2－a)(2－b)______0；(3)(a－2)(a－b)______0． 12．已知a＜b＜0．用“＞”或“＜”填空： (1)2a______2b； (2)a2______b2； (3)a3______b3； (4)a2______b3； (5)｜a｜______｜b｜； (6)m2a______m2b(m≠0)． 13．若式子3x＋4的值不大于0，则x的取值范围是______． 14．已知二元一次方程x+2y＝－5，当x＞－1时，则y的取值范围是______． 15．某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同．个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用．设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围______． 16．已知x＞－2，利用不等式的性质写出下列各式的取值范围： （１）x＋５； （２）； （３）－２x； （４）３x＋４． 17．指出下列各式成立的条件： (1)由mx<n,得x<； (2)由a<b,得ma>mb； (3)由a>－5，得a2≤－5a； (4)由3x>4y，得3x－m>4y－m. 18．用不等式表示下列语句并写出解集： (1)8与y的2倍的和是正数； (2)a的3倍与7的差是负数．   19．已知． (1)比较与的大小，并说明理由． (2)若，求a的取值范围． 20．现有不等式的两个性质： ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： (1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)； (2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)． 11.1.2 不等式的性质（一）答案 一、选择题 1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．B 8．B 9．D 10．C 二、填空题 11． > > < 12．< > < > > < 13． 14．y <－2 15．0<x<1 500 三、解答题 16．已知x＞－2，利用不等式的性质写出下列各式的取值范围： （１）x＋５＞3； （２）＞；（３）－２x <－4； （４）３x＋４＞－2． 17．(1)m>0 (2)m<0 (3) －5<a≤0 (4)m为任意实数. 18．(1) (2) 19．（1）∵x＞y， ∴−x＜−y， ∴3−x＜3−y； （2）∵x＞y，3＋ax＞3＋ay， ∴a＞0． 20．(1)若a＞0，则a＋a＞0＋a，即2a＞a. 若a＜0，则a＋a＜0＋a，即2a＜a. (2)若a＞0，由2＞1得2·a＞1·a，即2a＞a. 若a＜0，由2＞1得2·a＜1·a，即2a＜a. 学科网（北京）股份有限公司 $$