21.2.3因式分解法解一元二次方程导学案　2025-2026学年人教版数学九年级上册

21.2.3 因式分解法解一元二次方程 学习目标： 1.掌握用因式分解法解一元二次方程． 2.通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法──因式分解法解一元二次方程． 任务1——探寻简便方法解一元二次方程【要求：请你完成下面的探究内容，并归纳用因式分解法解一元二次方程的步骤，并完成相应的练习题】 探究：请你分别用公式法和配方法解下面的一元二次方程 公式法： 配方法： 思考：你还能否找到更简单的方法解方程？ 提示：方程的解是_______________ 方程的解是______________ 你的依据是 、 你能类比上面的方法解出探究中的方程嘛？ ， 归纳——因式分解解一元二次方程的步骤： 1.将一元二次方程化为 2.将方程左边进行 ，化成两个 等于0的形式。 3.再使这两个 分别等于0，从而实现 ，转化为两个一元一次方程。 例1：用因式分解解方程 （1） （2） 追踪练习： 用因式分解解下列方程： 任务2——选择适当方法解一元二次方程【要求：请你先独立完成例2，再小组讨论订正你的答案，进行归纳总结并完成相应的练习题】 例2．用适当的方法解方程： （1） （2） （3） (4) 总结——一元二次方程的解法及适用条件： 一元二次方程的条件 适用 条件 适用 条件 适用 条件 适用 条件 追踪练习： 用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） （6） 巩固提升： 1.已知，求的值. 2. 已知x,y是实数，且，求的值。 课堂检测： 用适当方法解方程： （1） （2） （3） （4） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$