21.2.3因式分解法解一元二次方程导学案 2025-2026学年人教版数学九年级上册
2025-05-19
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内容正文：
21.2.3 因式分解法解一元二次方程
学习目标：
1.掌握用因式分解法解一元二次方程．
2.通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法──因式分解法解一元二次方程．
任务1——探寻简便方法解一元二次方程【要求：请你完成下面的探究内容，并归纳用因式分解法解一元二次方程的步骤，并完成相应的练习题】
探究：请你分别用公式法和配方法解下面的一元二次方程
公式法： 配方法：
思考：你还能否找到更简单的方法解方程？
提示：方程的解是_______________
方程的解是______________
你的依据是 、
你能类比上面的方法解出探究中的方程嘛？
，
归纳——因式分解解一元二次方程的步骤：
1.将一元二次方程化为
2.将方程左边进行 ，化成两个 等于0的形式。
3.再使这两个 分别等于0，从而实现 ，转化为两个一元一次方程。
例1：用因式分解解方程
（1） （2）
追踪练习：
用因式分解解下列方程：
任务2——选择适当方法解一元二次方程【要求：请你先独立完成例2，再小组讨论订正你的答案，进行归纳总结并完成相应的练习题】
例2．用适当的方法解方程：
（1） （2）
（3） (4)
总结——一元二次方程的解法及适用条件：
一元二次方程的条件
适用 条件
适用 条件
适用 条件
适用 条件
追踪练习：
用适当的方法解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
（6）
巩固提升：
1.已知，求的值.
2.
已知x,y是实数，且，求的值。
课堂检测：
用适当方法解方程：
（1） （2）
（3） （4）
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