专题16：平移（3大考点）-2024-2025学年四年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

2024-2025学年人教版四年级数学下册第七单元：图形的运动（二） 专项突破16：平移（3大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】作平移后的图形 【考点二】描述平移过程 【考点三】利用平移巧算周长与面积 考点1：作平移后的图形 【方法点拨】 作平移后图形的步骤： 1、找关键点：确定原图形的关键点（如顶点、端点等）； 2、移点：按要求的方向和距离平移每个关键点； 3、连点成形：依次连接平移后的关键点，得到平移后的图形。 【典型例题】（23-24四年级下·重庆璧山·期末）按要求画一画，填一填。 （1）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格向下平移2格后的图形。 （2）这个轴对称图形的面积是（    ）平方厘米。 【变式训练1】（23-24四年级下·江西南昌·期末）按要求完成下面各题。 （1）根据对称轴补全上面这个轴对称图形。 （2）这个轴对称图形的周长是（    ）。 （3）画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 【变式训练2】（23-24四年级下·河南焦作·期末）画出下面这个轴对称图形的另一半，再把这个轴对称图形向右平移6格。 考点2：描述平移过程 【方法点拨】 描述平移过程需要明确以下两个关键要素： 1、方向：即图形平移的朝向，例如向上、向下、向左或向右等。 2、距离：指图形在平移方向上移动的格数。 【典型例题】（23-24四年级下·河南南阳·期末）象棋起源于中国，是一种古老的棋类游戏。图中的象棋比赛中，红“車”先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就可以吃掉对方的黑“馬”。 【变式训练1】（23-24四年级下·浙江台州·期末）下面选项正确的是（    ）。 A．①号图形向右平移3格与②号图形完全重合 B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合 C．②号图形向左平移7格与③号图形完全重合 D．③号图形向左平移5格与②号图形完全重合 【变式训练2】（23-24四年级下·陕西西安·期末）如图，图形①先向（ ）平移（ ）格到达图形②的位置，再向（ ）平移（ ）格到达图形③的位置。 考点3：利用平移巧算周长与面积 【方法点拨】 解题思路： 1、观察图形：确定哪些边或部分可以通过平移转化为规则图形； 2、平移重组：将分散的边或图形平移，拼合成规则图形； 3、计算求解：利用规则图形的周长或面积公式计算。 【典型例题】（23-24四年级下·广西玉林·期末）如图，先把三角形剪下来，再向右平移（ ）cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是（ ）cm2。    【变式训练1】（23-24四年级下·山东济宁·期末）下面图形的周长是（ ）厘米。 【变式训练2】（23-24四年级下·山东济南·期末）根据操作填空。 （1）将图形①左侧的图形向右平移（ ）格，得到图形②所示的长方形。 （2）图形①的面积是（ ）平方厘米。 一、选择题 1．（23-24四年级下·广东肇庆·期末）甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（23-24四年级下·辽宁鞍山·期末）如图中，三角形ABC是一个直角三角形，如果把顶点C向上平移一格，那么形成的新三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 3．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）下图每个小方格的边长都表示1cm，图中阴影部分的面积之和是（    ）。 A．6cm2 B．7cm2 C．8cm2 D．9cm2 4．（23-24四年级下·河北唐山·期末）如图，一只蜗牛从点A爬阶梯到点B，最少要爬（    ）m。 A．2 B．4 C．6 D．12 5．（23-24四年级下·山东济南·期末）下面三个图形的周长（    ）。 A．①最长 B．②最长 C．③最长 D．一样长 二、填空题 6．（23-24四年级下·贵州黔西·期末）下图中的三角形A 是由原图形向（    ）平移（    ）格得到的。 7．（23-24四年级下·甘肃武威·期末）如图：    （1）图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②。 （2）图形①的面积是（ ）cm2。 8．（23-24四年级下·河南信阳·期末）将图中的①平移后和②拼成一个长方形，应先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 9．（23-24四年级下·河北邢台·期末）如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向（ ）平移（ ）格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是（ ）cm2。（1格代表1cm2） 10．（23-24四年级下·广东潮州·期末）下边图形的面积是（ ）。（每个小正方形边长是2cm。） 11．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）如图，将（ ）号小正方形向（ ）平移（ ）格可以得到大写英文字母“T”。 12．（23-24四年级下·广西南宁·期末）如图，阴影部分的面积占整个图形的，如果阴影部分的面积是6m2，整个图形面积是（    ）m2。 13．（23-24四年级下·四川南充·期末） 如图，将方格中的图形①先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就能与图形②重合；如果每小格代表1平方厘米，图形①的面积是（    ）平方厘米。 14．（23-24四年级下·贵州六盘水·期末）用胶棒将10张边长是10厘米的正方形彩纸，按下图的方式粘贴在一起制作一条彩带，重叠部分的边长是彩纸边长的一半。彩带的周长是（ ）厘米。 15．（23-24四年级下·山东济宁·期末）下图中，每个小方格的边长是1厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 16．（23-24四年级下·山西阳泉·期末）下图阴影部分的面积是（ ）cm2。 17．（23-24四年级下·云南玉溪·期末）如果在下面左图标有①②③④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是（ ）；下面右图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 18．（23-24四年级下·吉林白山·期末）如图，校园里有一块长方形空地，长为24米，宽为12米，在空地里植了一块草坪（阴影部分）。草坪的面积是（ ）平方米。 19．（23-24四年级下·河南安阳·期末）如图，将平行四边形中涂色的三角形向右平移（ ）厘米，可以使平行四边形转化为长方形。 20．（23-24四年级下·河南南阳·期末）下图是奶奶的花园形状图。奶奶想在周围围上篱笆，如果不再测量，可以应用（ ）知识把此图转化成学过的（ ）形，算出花园的周长也就是篱笆的长是（ ）米。 三、判断题 21．（23-24四年级下·甘肃武威·期末）如图中涂色部分占整个图形的。（ ） 22．（23-24四年级下·重庆渝北·期末）利用平移就能将下图变成一个长方形。（ ） 23．（23-24四年级下·河北保定·期末）如图，图形A先向下平移2格，再向右平移3格就能得到图形B。（ ） 24．（23-24四年级下·四川南充·期末）轴对称图形中点A到对称轴的距离是5小格，那么它的对称点A'到对称轴的距离也是5小格。图形平移后，形状和大小不变，只是位置变了。（ ） 25．（23-24四年级下·河南信阳·期末）小红在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，应该把图形先向右平移2格，再向下平移6格。（ ） 四、作图题 26．（23-24四年级下·宁夏固原·期末）按要求在下列方格图中画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形A的另一半。 （2）画出图B向上平移5格后的图形。 五、解答题 27．（23-24四年级下·山西忻州·期末）如图，一块长方形花圃中间有两条宽度相等的小路（每条小路间距均匀）。这块花圃种花的面积是多少平方米？ 28．（23-24四年级下·云南玉溪·期末）如图1所示，公园内有一块长22米，宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的石子小路，其余地方都铺上草坪。请你算出小路的面积是多少平方米？ （1）请你在图2中画一画，你是怎么探究出小路面积的。（提示：用涂色表示小路的面积，每个方格是边长2米的正方形。） （2）请把你计算小路面积的方法写下来。 29．（23-24四年级下·贵州黔南·期末）下图是小娅家和图书馆所在位置的平面图。小娅沿着图中的实线道路，准备从家步行到图书馆。她先走了3分钟，每分钟走84米。 （1）小娅家到图书馆的路程共多少米？ （2）小娅还要走多少米才能到达图书馆？ 30．（23-24四年级下·云南昆明·期末）一个正方形花圃的边长是6cm，涂色部分种的红玫瑰，求红玫瑰的种植面积。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版四年级数学下册第七单元：图形的运动（二） 专项突破16：平移（3大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】作平移后的图形 【考点二】描述平移过程 【考点三】利用平移巧算周长与面积 考点1：作平移后的图形 【方法点拨】 作平移后图形的步骤： 1、找关键点：确定原图形的关键点（如顶点、端点等）； 2、移点：按要求的方向和距离平移每个关键点； 3、连点成形：依次连接平移后的关键点，得到平移后的图形。 【典型例题】（23-24四年级下·重庆璧山·期末）按要求画一画，填一填。 （1）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格向下平移2格后的图形。 （2）这个轴对称图形的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）见详解；（2）12 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （2）图中每格是边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，数出有几个整格，再数出有几个半格，2个半格合成1个整格，再相加即为轴对称图形的面积。 【详解】（1）如图： （2）10个整格，4个半格是4÷2＝2（个）整格，合起来是10＋2＝12（个） 即这个轴对称图形的面积是12平方厘米。 【变式训练1】（23-24四年级下·江西南昌·期末）按要求完成下面各题。 （1）根据对称轴补全上面这个轴对称图形。 （2）这个轴对称图形的周长是（    ）。 （3）画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）12厘米 （3）见详解 【分析】（1）补齐轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）观察（1）中图形可知，该图形与长为4厘米、宽2厘米的长方形的周长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 （3）根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移8格，然后依次连结即可得到平移后的图形。 【详解】（1） （2）（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 这个轴对称图形的周长是12厘米。 （3）图见（1）。 【变式训练2】（23-24四年级下·河南焦作·期末）画出下面这个轴对称图形的另一半，再把这个轴对称图形向右平移6格。 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可； 平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形；据此把这个轴对称图形向右平移6格即可。 【详解】 考点2：描述平移过程 【方法点拨】 描述平移过程需要明确以下两个关键要素： 1、方向：即图形平移的朝向，例如向上、向下、向左或向右等。 2、距离：指图形在平移方向上移动的格数。 【典型例题】（23-24四年级下·河南南阳·期末）象棋起源于中国，是一种古老的棋类游戏。图中的象棋比赛中，红“車”先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就可以吃掉对方的黑“馬”。 【答案】 右 5 上 2 【分析】把一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动就是平移。可结合图示，根据平移的方向和距离来描述。 【详解】象棋起源于中国，是一种古老的棋类游戏。图中的象棋比赛中，红“車”先向右平移5格，再向上平移2格就可以吃掉对方的黑“馬”；或者先向上平移2格，再向右平移5格也可以。 【变式训练1】（23-24四年级下·浙江台州·期末）下面选项正确的是（    ）。 A．①号图形向右平移3格与②号图形完全重合 B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合 C．②号图形向左平移7格与③号图形完全重合 D．③号图形向左平移5格与②号图形完全重合 【答案】B 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此即可解答。 【详解】A．①号图形向右平5格与②号图形完全重合。不符合题意； B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。符合题意； C．②号图形向右平移7格与③号图形完全重合。不符合题意； D．③号图形向左平移7格与②号图形完全重合。不符合题意； 选项正确的是②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24四年级下·陕西西安·期末）如图，图形①先向（ ）平移（ ）格到达图形②的位置，再向（ ）平移（ ）格到达图形③的位置。 【答案】 右 4 下 4 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。由图可知，选取图形①最上面的顶点作为关键点，可以数出：图形①向右平移4格就能到达图形②的位置，再向下平移4格到达图形③的位置。 【详解】如图，图形①先向右平移4格到达图形②的位置，再向下平移4格到达图形③的位置。 考点3：利用平移巧算周长与面积 【方法点拨】 解题思路： 1、观察图形：确定哪些边或部分可以通过平移转化为规则图形； 2、平移重组：将分散的边或图形平移，拼合成规则图形； 3、计算求解：利用规则图形的周长或面积公式计算。 【典型例题】（23-24四年级下·广西玉林·期末）如图，先把三角形剪下来，再向右平移（ ）cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是（ ）cm2。    【答案】 15 120 【分析】观察图形可知，把平行四边形左边的三角形剪下来，要使平行四边形变成一个长方形，需要将三角形向右平移，平移的距离等于平行四边形的一条长边，即6＋9＝15（cm），此时所形成的长方形的长等于三角形平移的距离，宽为8cm，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个长方形的面积。 【详解】平移的距离：6＋9＝15（cm） 长：6＋9＝15（cm） 宽：8cm 15×8＝120（cm2） 所以把三角形剪下来，再向右平移15cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是120cm2。 【变式训练1】（23-24四年级下·山东济宁·期末）下面图形的周长是（ ）厘米。 【答案】14 【分析】将线段按照箭头指示进行平移，如图所示，此时图形的周长也就是长5厘米，宽2厘米的长方形的周长，周长＝（长＋宽）×2，据此解题。 【详解】（5＋2）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 下面图形的周长是14厘米。 【变式训练2】（23-24四年级下·山东济南·期末）根据操作填空。 （1）将图形①左侧的图形向右平移（ ）格，得到图形②所示的长方形。 （2）图形①的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 6 24 【分析】（1）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。物体在平移过程中，本身的大小、形状不变，只有位置发生了改变。将图形①左侧的图形向右平移6格，得到图形②所示的长方形。 （2）每一小格边长是1厘米，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长方形面积＝长×宽，长方形面积是（6×4）平方厘米，所以图形①的面积是（6×4）平方厘米。依此解答。 【详解】根据分析可知， （1）将图形①左侧的图形向右平移6格，得到图形②所示的长方形。 （2）6×4＝24（平方厘米） 则图形①的面积是24平方厘米。 一、选择题 1．（23-24四年级下·广东肇庆·期末）甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。 【详解】A．，不能用其中一部分平移得到； B．，可以用其中一部分平移得到； C．，不能用其中一部分平移得到； D．，不能用其中一部分平移得到。 甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是。 故答案为：B 2．（23-24四年级下·辽宁鞍山·期末）如图中，三角形ABC是一个直角三角形，如果把顶点C向上平移一格，那么形成的新三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 【答案】A 【分析】根据题意，顶点C向上平移一格，则此时∠A和∠B的度数同时变大但是都小于90°，∠C的度数变小且小于90°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】如图： 形成的新三角形是锐角三角形。 故答案为：A 3．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）下图每个小方格的边长都表示1cm，图中阴影部分的面积之和是（    ）。 A．6cm2 B．7cm2 C．8cm2 D．9cm2 【答案】C 【分析】根据题意，可以将左边阴影部分向右平移4格后和右边阴影部分组成一个长为4cm宽为2cm的长方形，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字计算出面积选择即可。 【详解】4×2＝8（cm2） 图中阴影部分的面积之和是8cm2。 故答案为：C 4．（23-24四年级下·河北唐山·期末）如图，一只蜗牛从点A爬阶梯到点B，最少要爬（    ）m。 A．2 B．4 C．6 D．12 【答案】C 【分析】一只蜗牛从点A爬阶梯到点B，利用平移，转化成一个长方形，正好爬过一个长方形的一条长和一条宽的长度，利用加法计算即可。 【详解】如图： 2＋4＝6（m） 最少要爬6m。 故答案为：C 5．（23-24四年级下·山东济南·期末）下面三个图形的周长（    ）。 A．①最长 B．②最长 C．③最长 D．一样长 【答案】D 【分析】要比较三个图形的周长，需要分别计算出它们的周长。对于长方形，周长公式＝（长＋宽）×2，对于不规则图形，可以通过平移边的方法将其转化为规则图形来计算周长。 【详解】图形①：这是一个长方形，长为8 厘米，宽为6厘米，周长＝（8＋6）×2＝14×2＝28（厘米） 图形②：通过平移边，将中间凹下去的长的边平移上来，可以将这个图形转化为一个长方形，长为8厘米，宽为4厘米，其周长＝（8＋4）×2＝12×2＝24（厘米），但中间凹进去的部分，其两边多出的两个2厘米的边长，也是要算进去，所以其周长＝24＋2＋2＝26＋2＝28（厘米） 图形③：同样通过平移边，将两边凹进去的边平移出来，可将其转化为一个长方形，长为8厘米，宽为6厘米，其周长＝（8＋6）×2＝14×2＝28（厘米） 综上，三个图形的周长一样长。 故答案为：D 二、填空题 6．（23-24四年级下·贵州黔西·期末）下图中的三角形A 是由原图形向（    ）平移（    ）格得到的。 【答案】 右 9 【分析】先找出两个三角形的一个对应点，判断原图形的对应点平移到三角形A的对应点的平移方向和平移的格数，据此即可解答。 【详解】观察上图可知，图中的三角形A 是由原图形向右平移9格得到的。 7．（23-24四年级下·甘肃武威·期末）如图：    （1）图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②。 （2）图形①的面积是（ ）cm2。 【答案】（1） 下 4 （2）8 【分析】（1）从图形①选出一个关键点，再从图形②找出这个关键点的对应点，通过观察这两个点之间的位置关系，可知图形①向下平移4格后得到图形②。 （2）把凸出来的三角形平移到凹进去的三角形处，图形①就变成了一个长方形。这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据长方形的面积＝长×宽即可求解。 【详解】（1）图形①向下平移4格得到图形②。 （2）4×2＝8（平方厘米） 图形①的面积是8平方厘米。 8．（23-24四年级下·河南信阳·期末）将图中的①平移后和②拼成一个长方形，应先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】 左 1 下 2 【分析】由图可知，要使图形①平移后能和②拼成一个长方形，那么图形①的最左边应该和图形②的缺口处贴合。图形①可以先向左平移1格，再向下平移2格。图形①也可以先向下平移2格，再向左平移1格。据此解答。 【详解】将图中的①平移后和②拼成一个长方形，应先向左平移1格，再向下平移2格或者先向下平移2格，再向左平移1格。 9．（23-24四年级下·河北邢台·期末）如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向（ ）平移（ ）格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是（ ）cm2。（1格代表1cm2） 【答案】 右 5 10 【分析】把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来向右平移，找A点平移后对应的D点平移了几格。数出长有5格为5cm，宽有2格为2cm，再根据长方形面积＝长×宽计算。 【详解】5×2＝10（cm2） 如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向右平移5格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是10cm2。 10．（23-24四年级下·广东潮州·期末）下边图形的面积是（ ）。（每个小正方形边长是2cm。） 【答案】24 【分析】每个小正方形的边长是2cm，每个小正方形的面积是4cm2，因此数清图形中有几个小正方形，即可计算出这个图形的面积。 【详解】该图形由4个完整的小正方形和4个一半的小正方形组成，4个一半的小正方形通过平移可以组成2个完整的小正方形，共有6个小正方形，如下图： 每个小正方形的面积是2×2＝4cm2，这个图形的面积是6×4＝24cm2。 11．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）如图，将（ ）号小正方形向（ ）平移（ ）格可以得到大写英文字母“T”。 【答案】 ④ 左 2 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 根据题意可知，把④号小正方形平移到图中③号和⑤号小正方形之间就可以得到大写英文字母“T”。据此解答。 【详解】根据分析可知， 通过平移④号小正方形可得到大写英文字母“T”，如下图： 则将④号小正方形向左平移2格可以得到大写英文字母“T”。 12．（23-24四年级下·广西南宁·期末）如图，阴影部分的面积占整个图形的，如果阴影部分的面积是6m2，整个图形面积是（    ）m2。 【答案】；18 【分析】用平移的方法，结合分数的意义进行解答，将第一块正方里阴影部分的面积平移到第三块正方形里，阴影部分的面积占3个正方形中的一个，即阴影部分的面积占整个图形面积的 。根据阴影部分的面积是6平方米，可知整个图形的面积是（6×3）平方米。 【详解】根据分析可知：阴影部分的面积占整个图形的。 6×3＝18（） 如果阴影部分的面积是6，整个图形面积是18。 13．（23-24四年级下·四川南充·期末） 如图，将方格中的图形①先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就能与图形②重合；如果每小格代表1平方厘米，图形①的面积是（    ）平方厘米。 【答案】 右 8 上 1 8 【分析】图形①在图形②的右上方，因此图形①要想与图形②重合，需要先向右移再向上移，或者先向上移再向右移；1格代表1平方厘米，图形①占的整格数有4格，有8个半格，则图形①的面积是8平方厘米。 【详解】如图，将方格中的图形①先向右平移8格，再向上平移1格，就能与图形②重合（或向上平移1格，再向右平移8格）；如果每小格代表1平方厘米，图形①的面积是8平方厘米。 14．（23-24四年级下·贵州六盘水·期末）用胶棒将10张边长是10厘米的正方形彩纸，按下图的方式粘贴在一起制作一条彩带，重叠部分的边长是彩纸边长的一半。彩带的周长是（ ）厘米。 【答案】220 【分析】可以把每张正方形彩纸的边长未重叠的部分同时向上、下、左、右平移，从而把重叠后图形的周长转化成一个大正方形的周长；平移了（10－1）张彩纸，每张彩纸重叠部分的边长为（10÷2）厘米，则每张彩纸未重叠部分也是（10÷2）厘米，可以算出大正方形的边长为10＋（10－1）×（10÷2）；最后根据正方形的周长＝边长×4，继而得出彩带的周长。 【详解】平移过程如图： 所以彩带的周长是220厘米。 15．（23-24四年级下·山东济宁·期末）下图中，每个小方格的边长是1厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】6 【分析】每个小方格的边长是1厘米，那么每个小方格的面积就是1 平方厘米。数一数有几个小方格，就是几平方厘米，图中有半格，将两个半格合在一起就是一个整格。 【详解】下图中，每个小方格的边长是1厘米，涂色部分的面积是（6）平方厘米。 16．（23-24四年级下·山西阳泉·期末）下图阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】50 【分析】通过平移可知，阴影部分的面积＝长5cm、宽10cm的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计算并填空。 【详解】5×10＝50（cm2） 阴影部分的面积是50cm2。 17．（23-24四年级下·云南玉溪·期末）如果在下面左图标有①②③④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是（ ）；下面右图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 【答案】 ④ 24 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 这样涂色是轴对称图形。 据此选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形。 将左边半圆向右平移6格，阴影部分是一个长6厘米宽4厘米的长方形，如图中红色长方形所示： 长方形面积＝长×宽，把数据代入即可算出阴影部分面积。 【详解】6×4＝24（平方厘米） 如果在下面左图标有①②③④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是④；下面右图中涂色部分的面积是24 cm2。 18．（23-24四年级下·吉林白山·期末）如图，校园里有一块长方形空地，长为24米，宽为12米，在空地里植了一块草坪（阴影部分）。草坪的面积是（ ）平方米。 【答案】144 【分析】根据下图所示，把阴影部分分割成两部分，把①平移到②的位置，那么求阴影部分的面积就相当于求边长为12米的正方形的面积，根据正方形的面积公式解答即可。 【详解】12×12＝144（平方米） 所以草坪的面积为144平方米。 19．（23-24四年级下·河南安阳·期末）如图，将平行四边形中涂色的三角形向右平移（ ）厘米，可以使平行四边形转化为长方形。 【答案】8 【分析】观察下图可知，把左边涂色的三角形平移到右边虚线三角形，可以使平行四边形转化为长方形，根据两个三角形的对应点可知，涂色的三角形要向右平移2＋6＝8（厘米），据此即可解答。 【详解】2＋6＝8（厘米） 将平行四边形中涂色的三角形向右平移8厘米，可以使平行四边形转化为长方形。 20．（23-24四年级下·河南南阳·期末）下图是奶奶的花园形状图。奶奶想在周围围上篱笆，如果不再测量，可以应用（ ）知识把此图转化成学过的（ ）形，算出花园的周长也就是篱笆的长是（ ）米。 【答案】 平移 长方 26 【分析】 平移就是把一个图形上的所有点按照某个直线方向做相同距离的移动，然后再连接起来，如图所示，通过将线段平移，转化成标准的长方形，此时长方形长是8米，宽是5米，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，从而计算它的周长。 【详解】（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（米） 奶奶想在周围围上篱笆，如果不再测量，可以应用平移知识把此图转化成学过的长方形形，算出花园的周长也就是篱笆的长是26米。 三、判断题 21．（23-24四年级下·甘肃武威·期末）如图中涂色部分占整个图形的。（ ） 【答案】√ 【分析】把一个整体平均分成2份，给其中的1份涂上颜色，涂色部分就是它的。据此解答。 【详解】观察图可知：把图形右边涂色部分移到图形左边空白部分，恰好拼成了一个小长方形。把一个大长方形平均分成2份，给其中的1份涂上颜色，涂色部分就是它的。所以图中涂色部分占整个图形的。题干说法正确。 故答案为：√ 22．（23-24四年级下·重庆渝北·期末）利用平移就能将下图变成一个长方形。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意可知，将图形左边的半圆形通过平移到图形右侧，可使图形转化为一个长方形。 【详解】利用平移就能将下图变成一个长方形。说法正确。 故答案为：√ 23．（23-24四年级下·河北保定·期末）如图，图形A先向下平移2格，再向右平移3格就能得到图形B。（ ） 【答案】× 【分析】平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形，据此画出图形A先向下平移2格，再向右平移3格的图形，再与题干的图形比较，即可解答。 【详解】 题干中，图形A先向下平移2格，再向右平移4格得到图形B。原题说法错误。 故答案为：× 24．（23-24四年级下·四川南充·期末）轴对称图形中点A到对称轴的距离是5小格，那么它的对称点A'到对称轴的距离也是5小格。图形平移后，形状和大小不变，只是位置变了。（ ） 【答案】√ 【分析】根据轴对称图形的特征可知，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴；平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【详解】根据分析可知，轴对称图形中点A到对称轴的距离是5小格，那么它的对称点A'到对称轴的距离也是5小格。图形平移后，形状和大小不变，只是位置变了；原说法正确。 故答案为：√ 25．（23-24四年级下·河南信阳·期末）小红在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，应该把图形先向右平移2格，再向下平移6格。（ ） 【答案】√ 【分析】通过观察图可知，把这个图形移动到铺满最下面一层，需要先向右平移2格，再向下平移6格，与题干给出的方法比较即可。。 【详解】 把图形先向右平移2格，再向下平移6格，能把最下面一层铺满，原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题 26．（23-24四年级下·宁夏固原·期末）按要求在下列方格图中画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形A的另一半。 （2）画出图B向上平移5格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作出平移后的图形的步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点，即可得到平移后的图形。 【详解】轴对称图形A的另一半和图B向上平移5格后的图形，如下图所示： 五、解答题 27．（23-24四年级下·山西忻州·期末）如图，一块长方形花圃中间有两条宽度相等的小路（每条小路间距均匀）。这块花圃种花的面积是多少平方米？ 【答案】1620平方米 【分析】由题意得，长方形花圃的长是56米，宽是30米。它的中间有两条宽度相等的小路且每条小路的间距为1米，两条小路将长方形分成了三部分。如果将两边的部分向中间平移，那么这个花圃就组成了一个新的长方形。这个长方形的长是（56－1－1）米，宽是30米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出这块花圃种花的面积。 【详解】（56－1－1）×30 ＝（55－1）×30 ＝54×30 ＝1620（平方米） 答：这块花圃种花的面积是1620平方米。 28．（23-24四年级下·云南玉溪·期末）如图1所示，公园内有一块长22米，宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的石子小路，其余地方都铺上草坪。请你算出小路的面积是多少平方米？ （1）请你在图2中画一画，你是怎么探究出小路面积的。（提示：用涂色表示小路的面积，每个方格是边长2米的正方形。） （2）请把你计算小路面积的方法写下来。 【答案】（1）见详解 （2）68平方米 【分析】（1）把组成小路的小正方形平移到靠边的位置（如图），小路的面积就可以转化为两个大长方形的面积。 （2）由图可知，最上面的长方形的长是22米，宽是2米。靠左边的长方形（去掉最上面的那个小正方形）的长是14－2＝12（米），宽是2米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可求出它们的面积。最后，把它们的面积加起来即可得到小路的面积。 【详解】（1） （2）22×2＝44（平方米） （14－2）×2＝12×2＝24（平方米） 44＋24＝68（平方米） 答：小路的面积为68平方米。 29．（23-24四年级下·贵州黔南·期末）下图是小娅家和图书馆所在位置的平面图。小娅沿着图中的实线道路，准备从家步行到图书馆。她先走了3分钟，每分钟走84米。 （1）小娅家到图书馆的路程共多少米？ （2）小娅还要走多少米才能到达图书馆？ 【答案】（1）656米 （2）404米 【分析】（1）从图中可以看出，从小娅家到图书馆的路线通过平移，可转变为一条宽和一条长，所以求出图中长加宽的和就是小娅家到图书馆的路程。 （2）已知小娅先走了3分钟，每分钟走84米，根据速度×时间＝路程，可以求出先走了的路程，即（84×3）米，再用总路程减走了的路程，即得到还要走的路程。据此解答。 【详解】（1）206＋450＝656（米） 答：小娅家到图书馆的路程共656米。 （2）656－3×84 ＝656－252 ＝404（米） 答：小娅还要走404米才能到达图书馆。 30．（23-24四年级下·云南昆明·期末）一个正方形花圃的边长是6cm，涂色部分种的红玫瑰，求红玫瑰的种植面积。 【答案】18平方厘米 【分析】由图可知，右上角的阴影往下平移，左下角的阴影往上平移，则涂色部分相当于把正方形的面积平均分成4份，取其中的2份，把左上角的正方形往右平移，则涂色部分可以组成一个长方形，长方形的面积正好是正方形花圃面积的一半；根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形面积再除以2即可。 【详解】6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 答：红玫瑰的种植面积是18平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 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