（期末单元复习）第二单元高频考题精选卷人教版五年级下册数学（原卷版＋解析版）

第二单元高频考题精选卷（期末单元复习） 人教版五年级下册数学（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）已知一个自然数a，它的所有因数有1，3，7，21，那么a是（    ）。 A．7 B．14 C．21 D．42 2．（本题3分），这道三位数乘两位数的乘积是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数 3．（本题3分）一个数是36的因数，又是4的倍数，下面各数中符合条件的是（    ）。 A．9 B．12 C．16 D．24 4．（本题3分）一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（    ）。 A．999 B．995 C．998 D．990 5．（本题3分）为了规范共享单车、助力车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长方形地作为专用停车场，规划好后发现长和宽都是质数，并且周长是36m，这个指定的长方形停车场的面积最大是（    ）。 A． B． C． D． 6．（本题3分）某长途汽车早上6：20发出第一次车，以后每隔15分钟发一次，下面哪个时间不发车（    ）。 A．6：50 B．7：05 C．7：15 D．7：20 7．（本题3分）“活力”舞蹈队在排练时都要排成每行人数相等的队形（至少两行），舞蹈队的人数不可能是（    ）。 A．87人 B．78人 C．71人 D．45人 8．（本题3分）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．（本题3分）红树林是生长在海水中的森林，某座海脊（也称“海底山脉”）两边一共有m棵红树林，若m＝a×b×c（a、b、c是互不相同的质数），则m有（    ）个因数。 A．3 B．4 C．6 D．8 10．（本题3分）1＋2＋3＋……＋88的和是（    ）数，2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是（    ）数。 A．奇；质 B．偶；偶 C．质；不确定 D．质；奇 二、填空题（共26分） 11．（本题2分）在3、2.5、5、9这四个数中，( )是( )的因数。 12．（本题2分）106至少增加( )就是3的倍数，至少减少( )就是5的倍数。 13．（本题2分）一个四位数，最高位是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个四位数是( )。 14．（本题2分）一个数的最小因数与最大因数的和是16，这个数的最小倍数是( )。 15．（本题6分）按要求填写数字。 （1），两个数位上的数相同，并且是5的倍数。 （2）35既是2的倍数，又是5的倍数。 （3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。 16．（本题2分）“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数，且总株数是15的倍数，则添加的数是( )。 17．（本题4分）填上合适的质数。 25＝（ ＋ ）    32＝（ ＋ ） 18．（本题2分）如果a是偶数，那么a＋2的和是( )数，a＋1的和是( )数。 19．（本题2分）某排战士发装备，一共有30套军装，71个水壶和79双军鞋，每个战士拿的一样多，最后一共剩下19件物品没有发出去。那么一共有( )名战士。 20．（本题2分）已知A，（A＋26），（A＋54），（A＋68），（A＋92）都是质数。则（A＋38）与（A＋42）的乘积是( )。 三、判断题（共5分） 21．（本题1分）如果a＋b＝18（a，b均为自然数），那么a和b一定都是偶数。( ) 22．（本题1分）因为2.1÷0.3＝7，所以2.1是0.3的倍数，0.3是2.1的因数。( ) 23．（本题1分）一个数越大，它的因数的个数就越多。( ) 24．（本题1分）两个质数的积一定是合数。( ) 25．（本题1分）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( ) 四、计算题（共6分） 26．（本题6分）写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。     （1）9和10     （2）14和42     （3）26和39 五、解答题（共33分） 27．（本题5分）阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？ 28．（本题6分）一个四位数，其千位上的数字是最小的质数，百位上的数字是最小的自然数，十位上的数字既不是质数，也不是合数，个位上的数字是最小的合数，这个数是多少？ 29．（本题6分）学校鼓号队进行鼓号操表演，一共有24人出场，每排人数要同样多，如果排数必须在2~12排之间，一共有几种不同的列队方式？ 30．（本题6分）洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？ 31．（本题10分）小冬和小强玩掷骰子游戏，骰子的六个面上分别有1、2、3、4、5、6个点。小冬说：“我们两人每人掷一次，质数点朝上我赢，合数点朝上你赢。” （1）你觉得小冬的游戏规则公平吗？为什么？ （2）请你设计一个公平的游戏规则。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元高频考题精选卷（期末单元复习） 人教版五年级下册数学（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）已知一个自然数a，它的所有因数有1，3，7，21，那么a是（    ）。 A．7 B．14 C．21 D．42 【答案】C 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是本身。据此解题。 【解析】一个自然数a，它的所有因数有1，3，7，21，说明这个数的最大因数是21，那么a是21。 故答案为：C 2．（本题3分），这道三位数乘两位数的乘积是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数 【答案】B 【分析】非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。 自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。据此解答。 【解析】三位数的个位是4，是偶数。 两位数的个位可能是奇数，也可能是偶数。 偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。 所以，，这道三位数乘两位数的乘积是偶数，也不可能是质数。 故答案为：B 3．（本题3分）一个数是36的因数，又是4的倍数，下面各数中符合条件的是（    ）。 A．9 B．12 C．16 D．24 【答案】B 【分析】根据求一个数因数的方法和倍数的方法，分别求出32的因数和32以内4的倍数，进而解答 【解析】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 36以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36。 一个数是36的因数，又是4的倍数有：4，12，36。 一个数是36的因数，又是4的倍数，符合条件的是12。 故答案为：B 4．（本题3分）一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（    ）。 A．999 B．995 C．998 D．990 【答案】D 【分析】先根据2、5的倍数特征，由个数是否是0，判断这个三位数是否是2、5的倍数； 如果是2、5的倍数，再根据3的倍数特征判断这个三位数是否是3的倍数； 最后确定这个三位数同时是2、3、5的倍数，且最大，即可得解。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解析】A．999的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； B．995的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； C．998的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； D．990的个位是0，990是2、5的倍数； 9＋9＋0＝18，18是3的倍数； 所以，990同时是2、3、5的倍数，且最大，符合题意。 故答案为：D 5．（本题3分）为了规范共享单车、助力车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长方形地作为专用停车场，规划好后发现长和宽都是质数，并且周长是36m，这个指定的长方形停车场的面积最大是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，将周长除以2，求出长和宽的和。又因为长和宽都是质数，找出符合题意的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出停车场的面积。 【解析】36÷2＝18（m） 18＝5＋13 18＝11＋7 5×13＝65（m2） 7×11＝77（m2） 65＜77 这个指定的长方形停车场的面积最大是77m2。 故答案为：A 6．（本题3分）某长途汽车早上6：20发出第一次车，以后每隔15分钟发一次，下面哪个时间不发车（    ）。 A．6：50 B．7：05 C．7：15 D．7：20 【答案】C 【分析】由“每隔15分钟发一辆”可知，每辆车发车的时间与第一辆车间隔的时间是15的倍数，据此可知：某长途汽车早上6：20发出第一次车，以后每隔15分钟发一次，以后发车的时间分别是6：35、6：50、7：05、7：20……。 【解析】由分析可知： 某长途汽车早上6：20发出第一次车，以后每隔15分钟发一次，7：15不发车。 故答案为：C 【总结】此题是考查时间的推算，从始发车时间，依次加15分便是发车时间。 7．（本题3分）“活力”舞蹈队在排练时都要排成每行人数相等的队形（至少两行），舞蹈队的人数不可能是（    ）。 A．87人 B．78人 C．71人 D．45人 【答案】C 【分析】因数是指整数a除以整数b（b不为0）的商正好是整数，并且没有余数，我们就说b是a的因数。要排成至少2行的队形，说明舞蹈队的人数的因数至少有3个。据此解题。 【解析】A．87的因数有1、3、29和87，所以87人可以排成每行3人或每行29人； B．78的因数有1、2、3、6、13、26、39和78，所以78人可以排成每行2人或每行3人或每行6人或每行13人或每行26人或每行39人； C．71的因数只有1和71，所以71只能排成每行1人或每行71人，每行1人换个角度看也就是每行71人，所以只有1行，不符合题意； D．45的因数有1、3、5、9、15和45，所以45人可以排成每行3人或每行5人或每行9人或每行15人。 所以，舞蹈队的人数不可能是71人。 故答案为：C 8．（本题3分）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【解析】 ，箱子里有4个黑球，4个白球，任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相同，所以用摸球的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 ，转盘中乙队的区域比甲队的区域大，则转到乙队的可能性大，乙队获胜的可能性比甲队大，所以用转盘的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，不公平。 ，硬币只有正、反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用抛硬币的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 ，1～6中，奇数有1、3、5，有3个；偶数有2、4、6，有3个；奇数与偶数的个数相等，则掷出奇数、偶数的可能性相同，所以用掷骰子的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 综上所述，公平的方式有3种。 故答案为：C 9．（本题3分）红树林是生长在海水中的森林，某座海脊（也称“海底山脉”）两边一共有m棵红树林，若m＝a×b×c（a、b、c是互不相同的质数），则m有（    ）个因数。 A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】因为m＝a×b×c（a、b、c是互不相同的质数），所以m的因数有：1、m、a、b、c，还有三个质数两两相乘的积，即a×b、a×c、b×c，共有8个因数。 【解析】据分析可知，红树林是生长在海水中的森林，某座海脊（也称“海底山脉”）两边一共有m棵红树林，若m＝a×b×c（a、b、c是互不相同的质数），则m有8个因数。 故答案为：D 10．（本题3分）1＋2＋3＋……＋88的和是（    ）数，2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是（    ）数。 A．奇；质 B．偶；偶 C．质；不确定 D．质；奇 【答案】B 【分析】1＋2＋3＋…….＋88可写成（1＋88）＋（2＋87）＋（3＋86）……＋（44＋45），一共有44个（1＋88），即44×89＝3916；3916÷2＝1958，没有余数，因此1＋2＋3＋……＋88的和是偶数； 2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b＝4a＋4b＝4（a＋b），4是偶数，根据一个数×偶数＝偶数，据此解答即可。 【解析】1＋2＋3＋……＋88 ＝（1＋88）＋（2＋87）＋（3＋86）……＋（44＋45） ＝44×89 ＝3916 3916÷2＝1958 所以1＋2＋3＋……＋88的和是偶数； 2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b ＝4a＋4b ＝4（a＋b） 所以2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是偶数。 故答案为：B 【总结】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。 二、填空题（共26分） 11．（本题2分）在3、2.5、5、9这四个数中，( )是( )的因数。 【答案】 3 9 【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，据此解答。 【解析】由分析可得：因为9÷3＝3，所以3是9的因数。 12．（本题2分）106至少增加( )就是3的倍数，至少减少( )就是5的倍数。 【答案】 2 1 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【解析】1＋6＝7，7不是3的倍数； 7＋2＝9，9是3的倍数； 6－5＝1 106至少增加2就是3的倍数，至少减少1就是5的倍数。 13．（本题2分）一个四位数，最高位是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个四位数是( )。 【答案】2191 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个四位数即可。 【解析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最大的一位数是9，1既不是质数也不是合数，所以一个四位数，最高位是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个四位数是2191。 14．（本题2分）一个数的最小因数与最大因数的和是16，这个数的最小倍数是( )。 【答案】15 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；据此可知：这个数的最小因数是1，用16减去1求出这个数的最大因数，也就是这个数本身，一个数的最小倍数是它本身。 【解析】16－1＝15 所以这个数的最小倍数是15。 15．（本题6分）按要求填写数字。 （1），两个数位上的数相同，并且是5的倍数。 （2）35既是2的倍数，又是5的倍数。 （3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。 【答案】（1）55 （2）350 （3）100 【分析】（1）5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 （2）（3）既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 【解析】（1）55，两个数位上的数相同，并且是5的倍数。 （2）350既是2的倍数，又是5的倍数。 （3）100既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。 16．（本题2分）“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数，且总株数是15的倍数，则添加的数是( )。 【答案】5 【分析】因为15＝3×5，所以15的倍数的特征是个位是0或5，且各位上的数的和是3的倍数，1＋7＋5＝13，13不是3的倍数，13＋5＝18，18是3的倍数，1755是15的倍数，则添加的数是5。 【解析】1＋7＋5＝13 13＋5＝18 18÷3＝6 据分析可知，“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数，且总株数是15的倍数，则添加的数是5。 17．（本题4分）填上合适的质数。 25＝（ ＋ ）    32＝（ ＋ ） 【答案】 2 23 3 29 【分析】质数指的是除了1和它本身之外没有别的因数的数，比如：2，3，5，7……据此找出和是25及32的质数即可。 【解析】25＝2＋23 32＝3＋29或32＝13＋19 18．（本题2分）如果a是偶数，那么a＋2的和是( )数，a＋1的和是( )数。 【答案】 偶 奇 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数和偶数的运算性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，偶数±奇数＝奇数。从题意可知：a是偶数，2是偶数，a＋2就是偶数＋偶数，结果还是偶数；a是偶数，1是奇数，a＋1就是偶数＋奇数，结果是奇数。 【解析】根据分析可得： 如果a是偶数，那么a＋2的和是偶数，a＋1的和是奇数。 19．（本题2分）某排战士发装备，一共有30套军装，71个水壶和79双军鞋，每个战士拿的一样多，最后一共剩下19件物品没有发出去。那么一共有( )名战士。 【答案】23 【分析】30套军装、71个水壶、79双军鞋，总共180件物品，最后一共剩下19件物品没有发出去，那么发出去了161件物品，由于每个战士拿的一样多，那么161是总人数的倍数。 【解析】 161的因数有1，7，23，161； （1）当有7名战士时， 30÷7＝4（套）……2（套） 71÷7＝10（个）……1（个） 79÷7＝11（双）……2（双） 因为2＋1＋2＝5（件），5≠19， 所以有7名战士不符合题意． （2）当有23名战士时， 30÷23＝1（套）……7（套） 71÷23＝3（个）……2（个） 79÷23＝3（双）……10（双） 因为7＋2＋10＝19（件）， 所以一共有23名战士，每名战士分得1套军装，3个水壶和3双军鞋． 综上，可得一共有23名战士． 答：一共有23名战士． 【总结】本题在求解过程中用到了整体的思想，总共用去的物品数量一定是总人数的倍数。 20．（本题2分）已知A，（A＋26），（A＋54），（A＋68），（A＋92）都是质数。则（A＋38）与（A＋42）的乘积是( )。 【答案】2021 【分析】观察数据A，（A＋26），（A＋54），（A＋68），（A＋92）中一定有一个数是5的倍数，要同时是5的倍数又是质数，那么这个数只能是5，因此A＝5，再求出（A＋38）与（A＋42）的乘积即可。 【解析】26÷5＝5……1；54÷5＝10……4；68÷5＝13……3；92÷5＝18……2 那么A，（A＋26），（A＋54），（A＋68），（A＋92）中一定有一个数是5的倍数，要同时是5的倍数又是质数，那么这个数只能是5，因此A＝5； 所以A＋38＝43，A＋42＝47； 43×47＝2021，则（A＋38）与（A＋42）的乘积是2021。 【总结】本题考查5的倍数、质数，解答本题的关键是掌握5的倍数、质数的特征。 三、判断题（共5分） 21．（本题1分）如果a＋b＝18（a，b均为自然数），那么a和b一定都是偶数。( ) 【答案】× 【分析】2的倍数叫做偶数，个位是0、2、4、6、8的数；不是2的倍数叫做奇数，个位是1、3、5、7、9的数；举例说明，得出结论。 【解析】如：2＋16＝18，偶数＋偶数＝偶数； 3＋15＝18，奇数＋奇数＝偶数； 如果a＋b＝18（a，b均为自然数），那么a和b不一定都是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 【总结】掌握奇数、偶数的定义，以及奇偶数的运算性质是解题的关键。 22．（本题1分）因为2.1÷0.3＝7，所以2.1是0.3的倍数，0.3是2.1的因数。( ) 【答案】× 【分析】在整数除法中如果被除数除以除数，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。据此回答。 【解析】根据因数和倍数的意义可知，我们研究的因数和倍数是在整数除法范围之内的，不包括小数除法。所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 23．（本题1分）一个数越大，它的因数的个数就越多。( ) 【答案】× 【分析】一个数的因数个数的多少与这个数的大小无关，可以举例说明。 【解析】8的因数：1，2，4，8；共有4个因数。 11的因数：1，11；共有2个因数。 所以，一个数越大，它的因数的个数不一定就越多。 原题说法错误。 故答案为：× 【总结】本题考查因数的认识，掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。 24．（本题1分）两个质数的积一定是合数。( ) 【答案】√ 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。举例说明即可解答。 【解析】3和5都是质数，3×5＝15，15既是奇数也是合数；2和7都是质数，2×7＝14，14既是偶数也是合数，所以两个质数的积一定是合数。 故答案为：√ 【总结】此题的解题关键是明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。 25．（本题1分）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( ) 【答案】× 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此举例判断即可。 【解析】如：23的个位上的数字是3，但23不是3的倍数。原题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共6分） 26．（本题6分）写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。     （1）9和10     （2）14和42     （3）26和39 【答案】（1）最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。 （2）最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。 （3）最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。 【解析】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。 解：（1）10和9互质， 所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。 （2）14＝7×2 42＝2×3×7 所以14和42的最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。 （3）26＝13×2 39＝13×3 所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。 【总结】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 五、解答题（共33分） 27．（本题5分）阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？ 【答案】24元 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 据此求出48的所有因数和48以内6的倍数，找到15到25之间的即可。 【解析】48＝1×18＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48 48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。 既是48的因数，又是6的倍数有：6、12、24、48。 在15到25之间的是24。 答：这个文具盒的价格是24元。 【总结】关键是理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的求法。 28．（本题6分）一个四位数，其千位上的数字是最小的质数，百位上的数字是最小的自然数，十位上的数字既不是质数，也不是合数，个位上的数字是最小的合数，这个数是多少？ 【答案】2014 【分析】质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；自然数：在数物体的个数时，用来表示物体个数的1，2，3，4，…叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示。合数：一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此分析解答。 【解析】千位上的数字是最小的质数，最小的质数是2，千位上的数是2； 百位上的数字是最小的自然数，最小的自然数是0，百位上的数是0； 十位上的数字既不是质数，也不是合数，1既不是质数，也不是合数，十位上的数是1； 个位上的数字是最小合数，最小的合数是4，个位上的数字是4。 这个数是2014。 答：这个数是2014。 29．（本题6分）学校鼓号队进行鼓号操表演，一共有24人出场，每排人数要同样多，如果排数必须在2~12排之间，一共有几种不同的列队方式？ 【答案】6种 【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；先写出24的因数，然后排除1与24即可。 【解析】24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6，因为排数必须在2~12排之间，则排除1、24，则可以排2排每排12人、排3排每排8人、排4排每排6人、排6排每排4人、排8排每排3人、排12排每排2人，共有6种不同的列队方式。 答：一共有6种不同的列队方式。 30．（本题6分）洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？ 【答案】不对；理由见解析 【分析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。 【解析】找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数。因为2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11是奇数，所以找得不对。 【总结】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。 31．（本题10分）小冬和小强玩掷骰子游戏，骰子的六个面上分别有1、2、3、4、5、6个点。小冬说：“我们两人每人掷一次，质数点朝上我赢，合数点朝上你赢。” （1）你觉得小冬的游戏规则公平吗？为什么？ （2）请你设计一个公平的游戏规则。 【答案】（1）游戏不公平，质数点比合数点多，小冬赢的可能性大，所以不公平。 （2）要想公平，两人每人掷一次，奇数点朝上小冬赢，偶数点朝上小强赢。 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫作合数。 （1）1、2、3、4、5、6找出质数和合数，比较它们的个数是否一样，一样就公平，不一样，就不公平； （2）如果游戏规则不公平，重新制定公平的游戏规则。 【解析】（1）1、2、3、4、5、6这些数中，质数有：2、3、5 合数有：4、6 质数比合数多，小冬获胜的机会大，所以不公平。 答：游戏不公平，质数点比合数点多，小冬赢的可能性大，所以不公平。 （2）要想公平，就是小冬和小强获胜的机会一样多，两人每人掷一次，奇数点朝上，小冬赢，偶数点朝上，小强赢。 【总结】本题考查可能性，根据质数、合数意义进行解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$