（期末单元复习）第五单元知识梳理+考点清单 苏教版五年级下册数学（原卷版＋解析版）

第五单元知识梳理+考点清单（期末单元复习） 苏教版五年级下册数学（解析版） （一）异分母分数加减法 计算法则 关键步骤 示例 注意事项 基本方法 先通分，化成同分母分数，再按同分母分数加减法计算。 ① 找最简公分母（分母的最小公倍数）； ② 分子相加减，分母不变； ③ 结果化为最简分数。 通分需准确，计算后需约分。 通分技巧 分母为倍数关系：公分母取较大数； 分母互质：公分母取乘积。 例：和，公分母24； 和，公分母35。 — 优先用最小公倍数作公分母，减少计算量。 （二）分数加减混合运算 运算顺序 无括号 有括号 与整数混合运算对比 规则 从左到右依次计算。 先算括号内，再算括号外。 运算顺序完全相同。 示例 整数的运算定律同样适用。 （三）整数运算定律推广到分数 运算定律 加法交换律 加法结合律 减法性质 表达式 分数应用 关键作用 简便运算，凑整简化计算。 — — （四）分数加减法实际应用 问题类型 解题关键 示例 易错点 分率加减 确定单位“1”，分率直接相加减（不带单位）。 一根绳子用去，还剩，用去和剩下的和为1。 区分分率与具体量，避免混淆。 具体量加减 带单位的分数直接相加减，需统一单位。 甲绳长米，乙绳长米，共长米。 单位不同需先统一单位，再计算。 混合问题 结合分率与具体量，明确运算顺序。 一桶油5千克，用去，用去千克，还剩千克。 先求分率对应的具体量，再计算剩余量。 考点1：异分母分数加减法计算 1．( )     ( )     ( )    ( ) 【答案】 / 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【解析】 填空如下：        2．a，b是不同的质数，且，a，b这两个数的和是( )，积是( )。 【答案】 20 91 【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先求出＋，再根据结果，利用分子相等，分母相等，即可求出这两个数的和和两个数的积。 【解析】＋ ＝＋ ＝ 因为：＋ ＝，所以＝ a＋b＝20；ab＝91 a，b是不同的质数，且＋ ＝，a，b这两个数的和是20；积是91。 【总结】本题关键是运用通分的方法，求出＋的结果，进而解答。 3．直接写出得数。                                                                【答案】；；1；0； ；；； 【解析】略 4．把分别填入下图的圆圈里，使每条线上三个数的和都等于1。 【答案】见解析 【分析】由图可知，已经给出了中间数，1－＝，只要使给出的两个数的和都是即可。利用异分母分数相加的计算法则，找出符合要求的数。 【解析】1－＝ ＋＝＋＝＝ ＋＝＋＝＝ ＋＝＋＝＝ 所以，填数如下： （答案不唯一） 考点2：分数加减混合运算和简便运算 5．的运算顺序是先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【答案】 加 减 【分析】分数的加减法混合运算的运算顺序和整数的相同，都是按照从左往右计算。所以，应先算加法，再算减法。计算异分母分数加减法时，先通分为同分母分数，再分母不变，分子相加减。 【解析】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以的运算顺序是先算加法，再算减法，结果是。 6．在里填数，在里填运算符号，在（    ）里填变形的依据。 （）（    ） （）（    ） 【答案】；＋；；加法结合律； －；；＋；；减法的性质 【分析】（1）计算分数加法时，优先把同分母分数相加，据此可知计算＋＋时，可以根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）先算＋，据此解答； （2）计算－－时，可以根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成－（＋），再进一步计算，据此解答。 【解析】＋＋ ＝＋（＋） ＝＋ ＝＋ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ ＋＋＝＋（＋）（加法结合律） －－＝－（＋）（减法的性质） 7．计算下面各题。（能简算的要简算）              【答案】；10；； 【分析】观察算式，分母相同的可以先算，进而简便计算。 （1）根据加法交换律进行简便计算，先计算与的和即可； （2）根据减法的性质：进行简便计算，将算式变为； （3）按照计算法则，先计算括号里面的即可； （4）根据减法的性质：进行简便计算，将算式变为。 【解析】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝11－1 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                   【答案】；； ； 【分析】（1）先通分，把分数的分母全都转化成24，再算减法，最后算加法； （2）先算括号里的减法，再算括号外的减法； （3）先去括号，括号前的符号是“－”，括号内的符号变号，据此进行简便计算即可； （4）利用加法交换律和结合律进行简便计算。 【解析】 9．下面各题，怎样算简便就怎样算。                      【答案】1；7；2 【分析】（1）按照先算加法再算减法的顺序计算即可； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成8－（＋），再进一步计算即可； （3）根据加法的交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法的结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成（＋）＋（＋），再进一步计算即可。 【解析】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝1 8－－ ＝8－（＋） ＝8－1 ＝7 ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 考点3：分数加减法实际应用（分率问题） 10、一堆沙子，第一天用去，第二天用去，还剩几分之几？ 【答案】 【解析】单位“1”连续减：。 11、修一条路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，两队共修了全长的几分之几？ 【答案】 【解析】分率直接相加：。 12、判断：一根绳子长2米，用去，还剩1米。（ ） 【答案】√ 【解析】用去米，剩余米，正确。 考点4：分数加减法实际应用（具体量问题） 13、小明买了千克糖果，吃了千克，还剩多少千克？ 【答案】千克 【解析】具体量相减：千克。 14、一杯牛奶，第一次喝了杯，第二次喝了杯，两次共喝了多少杯？ 【答案】杯 【解析】直接相加：杯。 15、一根铁丝长米，比另一根短米，另一根铁丝长多少米？ 【答案】米 【解析】求较长量：米。 考点5：复杂分数加减应用（综合） 16、一桶油，第一次用去，第二次用去剩下的，还剩几分之几？ 【答案】 【解析】第一次剩，第二次用去，最终剩。 17、某工程队修一段路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周修了全长的，三周共修了全长的几分之几？ 【答案】 【解析】通分相加： 18、一瓶饮料，小明第一次喝了，第二次喝了，第三次喝了，三次共喝了多少？还剩多少？ 【答案】共喝，剩 【解析】共喝：；剩：。 考点6：分数加减简便运算拓展 19、计算 【答案】 【解析】裂项法：。 20、计算 【答案】 【解析】通分计算：公分母240，依次化为（注：复杂分数运算需耐心通分，确保计算准确）。 21、判断：（ ） 【答案】√ 【解析】裂项法：，正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五单元知识梳理+考点清单（期末单元复习） 苏教版五年级下册数学（解析版） （一）异分母分数加减法 计算法则 关键步骤 示例 注意事项 基本方法 先通分，化成同分母分数，再按同分母分数加减法计算。 ① 找最简公分母（分母的最小公倍数）； ② 分子相加减，分母不变； ③ 结果化为最简分数。 通分需准确，计算后需约分。 通分技巧 分母为倍数关系：公分母取较大数； 分母互质：公分母取乘积。 例：和，公分母24； 和，公分母35。 优先用最小公倍数作公分母，减少计算量。 （二）分数加减混合运算 运算顺序 无括号 有括号 与整数混合运算对比 规则 从左到右依次计算。 先算括号内，再算括号外。 运算顺序完全相同。 示例 整数的运算定律同样适用。 （三）整数运算定律推广到分数 运算定律 加法交换律 加法结合律 减法性质 表达式 分数应用 关键作用 简便运算，凑整简化计算。 （四）分数加减法实际应用 问题类型 解题关键 示例 易错点 分率加减 确定单位“1”，分率直接相加减（不带单位）。 一根绳子用去，还剩，用去和剩下的和为1。 区分分率与具体量，避免混淆。 具体量加减 带单位的分数直接相加减，需统一单位。 甲绳长米，乙绳长米，共长米。 单位不同需先统一单位，再计算。 混合问题 结合分率与具体量，明确运算顺序。 一桶油5千克，用去，用去千克，还剩千克。 先求分率对应的具体量，再计算剩余量。 考点1：异分母分数加减法计算 1．( )     ( )     ( )    ( ) 2．a，b是不同的质数，且，a，b这两个数的和是( )，积是( )。 3．直接写出得数。                                                                4．把分别填入下图的圆圈里，使每条线上三个数的和都等于1。 考点2：分数加减混合运算和简便运算 5．的运算顺序是先算( )法，再算( )法，结果是( )。 6．在里填数，在里填运算符号，在（    ）里填变形的依据。 （）（    ） （）（    ） 7．计算下面各题。（能简算的要简算）                 8．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                  9．下面各题，怎样算简便就怎样算。                      考点3：分数加减法实际应用（分率问题） 10、一堆沙子，第一天用去，第二天用去，还剩几分之几？ 11、修一条路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，两队共修了全长的几分之几？ 12、判断：一根绳子长2米，用去，还剩1米。（ ） 考点4：分数加减法实际应用（具体量问题） 13、小明买了千克糖果，吃了千克，还剩多少千克？ 14、一杯牛奶，第一次喝了杯，第二次喝了杯，两次共喝了多少杯？ 15、一根铁丝长米，比另一根短米，另一根铁丝长多少米？ 考点5：复杂分数加减应用（综合） 16、一桶油，第一次用去，第二次用去剩下的，还剩几分之几？ 17、某工程队修一段路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周修了全长的，三周共修了全长的几分之几？ 18、一瓶饮料，小明第一次喝了，第二次喝了，第三次喝了，三次共喝了多少？还剩多少？ 考点6：分数加减简便运算拓展 19、计算 20、计算 21、判断：（ ） 学科网（北京）股份有限公司 $$