[中学联盟]山东省淄博市周村区萌水中学八年级数学（人教版）上册第十四章第1节第一课时《同底数幂相乘》 (共25张PPT)

  同底数幂的乘法 我们来看下面的问题吧 2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度 每秒可达1015次运算,那么它工作103秒 可进行多少次运算? 1015×103 = ？ 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 3 5 n ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 知识回顾 3、a · a · · · · · · a = a( ) n个 an 知识回顾 指数 幂 底数 知识回顾 说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式: (1) 108 (2) (-2)4 =10×10×10×10×10×10×10×10 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) (3)an = a × a × a ×… a n个a 【自主探究】 请同学们先根据自己的理解，解答下题。 103 ×102 = （10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10 =105 （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想 是否正确。 动动脑 不要像我一样懒哟! 猜想: am · an= (m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a）. （aa…a） am+n ? （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指数相加） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 例1：计算 (1) x2 · x5 (2) a · a4 解：(1) x2 · x5 =