（易错讲义）第八单元 确定位置（6个易错点+2个常考点+7个突破点）-2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本 第八单元 确定位置 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：六大易错知识点 3 第二部分：两大常考易错点 3 易错点一：用数对表示物体的位置时，行与列混淆了。 3 易错点二：未掌握规范书写数对的方法。 3 第三部分：七大易错题突破 4 突破题型一用数对表示位置 4 突破题型二根据数对找位置 6 突破题型三和数对相关的平移问题 9 突破题型四和数对相关的旋转或轴对称问题 11 突破题型五和数对相关的路线图问题 13 突破题型六和数对相关的图上基础行程问题 15 突破题型七和数对相关的象棋走法 20 第一部分 六大易错知识点 1、行和列的概念容易混淆。写数对时，要明白竖列横行。 2、数行数和列数的起始点和方向发生错误。 3、竖排为列，横排为行，确定第几列，从左向右数;确定第几行，从前向后数。这是一种约定，行和列不能颠倒。 4、数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。 5、用数对表示物体的位置时，列数和行数位置颠倒，要先写列数，后写行数。 6、在已有的生活经验中，会先说第几行，再说第几列，在用数对表示位置时，也可能会把行数放在前面导致错误。 第二部分 两大常考易错点 易错点一：用数对表示物体的位置时，行与列混淆了。 判断:数对（5，9)和（4，9)表示物体的位置在同一列。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在将数对中的行与列颠倒了。用数对表示物体的位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。（5，9)和（4，9)的第二个数相同，说明这两个数对表示的物体的位置都在第9行，而列数是不同的。 【正确答案】错误 易错点二：未掌握规范书写数对的方法。 用数对写出图上各字母的位置。 【错误答案】A（7，4)，B（1，5），C（2，1)，D（6，1)E（5，7) 【错解分析】错解中A（7，4)，（5，7)中列和行的顺序错误，B（1、5)中列和行之间不应该用顿号隔开。用数对表示物体或字母的位置时，一般列数在前，行数在后，中间用逗号隔开，外面用小括号括起来。 【正确答案】A（4，7)，B（1，5)，C（2，1)，D（6，1)，E（7，5) 第三部分 七种易错题型突破 突破题型一用数对表示位置 1．某班三名同学的位置用数对表示是小宇（3，4），小恒（3，2），小军（4，4）。下列说法正确的是（    ）。 A．小宇和小军在同一列 B．小恒和小军在同一列 C．小宇和小恒在同一行 D．小宇和小军在同一行 【答案】D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此判断出每个同学在第几行第几列，再判断即可。 【解答】A．小宇在第3列第4行，小军在第4列第4行，在同一行，原说法错误。     B．小恒在第3列第2行，小军在第4列第4行，不在同一行，不在同一列，原说法错误。 C．小宇在第3列第4行，小恒在第3列第2行，在同一列，原说法错误。 D．小宇在第3列第4行，小军在第4列第4行，在同一行，原说法正确。 故答案为：D 2．用数对表示小林在班级的座位是（3，4），排在他前面的一个同学的座位用数对表示是（    ）。 A．（4，3） B．（3，3） C．（3，5） 【答案】B 【分析】根据用数对表示位置“先列后行”的规则可知：小林的座位（3，4）在第3列第4行，排在他前面的一个同学的座位和他的列数相同，即第3列，行数比小林的行数少1，即4－1＝3（行），据此解答即可。 【解答】根据分析可得：排在他前面的一个同学的座位用数对（3，3）来表示。 故答案为：B 3．如下图，如果点A用数对表示为（5，2），那么点B用数对表示为（    ）。 A．（9，4） B．（9，3） C．（6，3） D．（5，2） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。根据A点的行数和列数继续数，可得到B点的行数和列数，即可知A点用数对表示为多少。 【解答】如下图，如果点A用数对表示为（5，2），那么点B用数对表示为（9，3）。 4．中国象棋大约起源于两千年前，它是中华民族的文明瑰宝，下图中棋盘上“将”所在的位置可以用数对表示为（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此解答即可。 【解答】中国象棋大约起源于两千年前，它是中华民族的文明瑰宝，下图中棋盘上“将”所在的位置可以用数对表示为（5，4）。 故答案为：C 突破题型二根据数对找位置 5．学了用数对表示物体的位置后，王老师送给同学们一句话，共8个字，这8个字在下面的字表中的位置用数对表示依次是（6，4）、（9，1）、（2，4）、（5，1）、（7，4）、（2，2）、（4，3）、（3，4）。 请你破译出王老师的话： 。 【答案】数学学习其乐无穷 【分析】根据对数位的了解，列在前行在后，据此找出八个数对对应的字后，即可破译出王老师的话。 【解答】（6，4）即第六列第四行是“数”字； （9，1）即第九列第一行是“学”字； （2，4）即第二列第四行是“学”字； （5，1）即第五列第一行是“习”字； （7，4）即第七列第四行是“其”字； （2，2）即第二列第二行是“乐”字； （4，3）即第四列第三行是“无”字； （3，4）即第三列第四行是“穷”字。 王老师的话：数学学习其乐无穷。 6．下面是某校集合时各个班级在操场上的位置图。 （1）用数对表示各年级3班的位置。 一（3）班（ ）  二（3）班（ ）  三（3）班（ ） 四（3）班（ ）  五（3）班（ ）  六（3）班（ ） （2）表示某班位置的数对是（x，3），可能是哪个班？（ ） （3）表示某班位置的数对是（3，y），可能是哪个班？（ ） 【答案】（1）（3，1） （6，2） （2，2） （5，3） （2，4） （5，5） （2）三（5）班、三（6）班、四（1）班、四（2）班、四（3）班、四（4）班 （3）一（3）班、三（2）班、四（1）班、五（2）班、六（1）班 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此即可解答问题； （2）表示某班位置的数对是（x，3），说明某班在第x列第3行，第几列不确定，但是确定在第3行；通过观察图表发现，第3行的班级有三（5）班、三（6）班、四（1）班、四（2）班、四（3）班和四（4）班，这些班都有可能； （3）表示某班位置的数对是（3，y），说明某班在第3列第y行，第几行不确定，但是确定在第3列；通过观察图表发现，第3列的班级有一（3）班、三（2）班、四（1）班、五（2）班和六（1）班，这些班都有可能。 【解答】（1）一（3）班（3，1）  二（3）班（6，2）  三（3）班（2，2） 四（3）班（5，3）  五（3）班（2，4）  六（3）班（5，5） （2）表示某班位置的数对是（x，3），可能是三（5）班、三（6）班、四（1）班、四（2）班、四（3）班、四（4）班。 （3）表示某班位置的数对是（3，y），可能是一（3）班、三（2）班、四（1）班、五（2）班、六（1）班。 7． （1）“入”用数对（ ）表示，“欲”用数对（ ）表示。 （2）数对（3，2）表示的是“（ ）”字，数对（2，3）表示的是“（ ）”字。 【答案】（1）（3，3） （1，2） （2）千 河 【分析】用数对表示位置时第一个数表示列，第二个数表示行。 （1）“入”在第3列第3行；“欲”在第1列第2行； （2）数对（3，2）表示第3列第2行；数对（2，3）表示第2列第3行。 【解答】（1）“入”用数对（3，3）表示，“欲”用数对（1，2）表示。 （2）数对（3，2）表示的是“千”字，数对（2，3）表示的是“河”字。 8．根据下图填空。 （1）在第（ ）列第（ ）行，用数对表示它的位置是（ ， ）。 （2）（2，3）表示第（ ）列第（ ）行，在这个位置上的玩具是（ ）。 【答案】（1）2 2 2 2 （2）2 3 坦克 【分析】 （1）数对中左边的数是表示所在的列数，右边的数是表示所在的行数。要根据给定的行列位置确定玩具所在的位置，结合图示信息可知，在第2列第2行，据此用数对表示。 （2）（2，3）需要根据给定的数对确定玩具所在的行列位置和玩具类型。据此解答即可。 【解答】（1） 在第2列第2行，用数对表示为（2，2）。 （2）（2，3）表示第2列第3行，在这个位置的玩具是坦克。 突破题型三和数对相关的平移问题 9． （1）在上面的方格纸上画一个以AB为一条直角边的直角三角形，并用数对表示出三个顶点的位置。 （2）把所画的直角三角形绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示出旋转后三个顶点的位置。 【答案】（1）图见详解；用数对表示：A（5，6），B（5，3），C（3，3） （2）图见详解；用数对表示为：（8，3），B（5，3），（5，5） 【分析】（1）一个内角为直角的三角形是直角三角形，过点B作线段AB的垂线BC，连接AC即可；根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示三角形各个顶点的位置； （2）把三角形绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可；然后根据用数对表示位置的方法，表示出点的位置即可。 【解答】（1）如图： 用数对表示：A（5，6），B（5，3），C（3，3）； （2）如图： 用数对表示为：（8，3），B（5，3），（5，5）。 10．（1）用数对表示下图中三角形顶点A、B、C的位置。 A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ） （2）把三角形向右平移7格，画出平移后的图形，并在图中用数对表示平移后三角形三个顶点的位置。 （3）把三角形绕点C顺时针旋转90°，如果用A1，B1分别表示点A、点B旋转后的位置，那么点A1用数对（ ， ）表示，点B1用数对（ ， ）表示。 【答案】（1）（4，6）；（2，3）；（4，3） （2）见详解 （3）见详解；（7，3）；（4，5） 【分析】（1）对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由图可知三点的坐标为A（4，6），B（2，3），C（4，3）。 （2）根据图形平移的方法，分别将点A、B、C向右平移7格，顺次连接起来就得到平移后的三角形。 （3）根据图形旋转的方法，将与点C相连的两条边顺时针旋转90°，即可得出旋转后的图形。 【解答】根据分析可知： （1）用数对表示下图中三角形顶点A、B、C的位置。 A（4，6），B（2，3），C（4，3） （2）把三角形向右平移7格，画出平移后的图形，并在图中用数对表示平移后三角形三个顶点的位置如下：   （3）把三角形绕点C顺时针旋转90°，如果用A1，B1分别表示点A、点B旋转后的位置，那么点A1用数对（7，3）表示，点B1用数对（4，5）表示。 突破题型四和数对相关的旋转或轴对称问题 11．操作题。 （1）用数对表示三角形三个顶点的位置： A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ） （2）画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形，并把旋转后的图形向右平移5格。 （3）画一个只有两条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴。 【答案】（1）（8，7）；（4，7）；（6，9） （2）（3）见详解 【分析】（1）根据对数对的认识，列在前行在后，中间用逗号隔开，据用数对表示三角形三个顶点的位置。 （2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可； 作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，长方形是轴对称图形且只有两条对称轴，据此作图即可。 【解答】（1）用数对表示三角形三个顶点的位置： A（8，7），B（4，7），C（6，9） （2）（3）如图： （轴对称图形画法不唯一） 12． （1）用数对表示图中三角形顶点A、B、C的位置：A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）在图的三角形中，以AB边为底，画出这个三角形的高。 （3）把图中的梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）A（1，1），B（6，5），C（3，6） （2）（3）见详解 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），找出图中各顶点所在的列数和行数，并用数对表示出来即可； （2）三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符合即可； （3）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 【解答】（1）用数对表示图中三角形顶点A、B、C的位置：A（1，1），B（6，5），C（3，6）。 （2）（3）如图： 突破题型五和数对相关的路线图问题 13．（1）用数对表示小冬家、学校、商店的位置。 （2）从小冬家出发，向南走2格，再向东走6格，到了小华家。在图上标出小华家的位置，并用数对表示。 【答案】（1）小冬家（2，6）；学校（6，2）；商店（9，5） （2）图见详解 小华家的位置在（8，4） 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，所以小冬家在第2列第6行，用数对表示为（2，6）；学校在第6列第2行，用数对表示为（6，2）；商店在第9列第5行，用数对表示为（9，5）。 （2）从小冬家出发，向南走2格，即行数减2，变为第4行，再向东走6格，即列数加6，变为第8列，所以小华家在第8列第4行，用数对表示为（8，4）。 【解答】（1）小东家用数对表示：（2，6）；学校用数对表示是（6，2）；商店用数对表示是（9，5）。 （2） 小华家的位置在（8，4）。 14． （1）蚂蚁搬家从★（2，5）的位置向右平移6格，此时他家的位置在（ ， ），请用●标出来；接着再向下平移3格，这时蚂蚁家的位置在（ ， ）请用▲标出来。 （2）蚂蚁搬家的这条路实际总长度为27米，每格的边长表示的实际长度是（    ）米。 【答案】（1）（8，5）；（8，2）；图见详解 （2）3 【分析】（1）根据平移的特征，蚂蚁把家从★（2，5）的位置向右6格，列数加6，行数不变；用●标出；再向下移动3个，列数不变，行数减3，用▲标出来，据此解答； （2）从开始的位置向右平移6格，接着再向下平移3格，一共移动了9格；用27米除以移动的个数，就是平均每一格表示的实际长度。 【解答】（1）蚂蚁把家从★（2，5）的位置向右移6格，此时它家的位置在（8，5），接着，它再向下移3格，这时蚂蚁家的位置在（8，2）。 （2） （米） 答：平均每一格表示的实际长度是3米。 突破题型六和数对相关的图上基础行程问题 15．动物保护小组用卫星定位系统测得一只梅花鹿的位置用数对表示是A（1，6）；3小时后，再测得这只梅花鹿在B（7，6）处。 （1）在图中分别标出这只梅花鹿两次所在的位置。 （2）如果这只梅花鹿的行动轨迹在一条直线上，且一个小方格的边长是10千米，这只梅花鹿平均每小时跑多少千米？ 【答案】（1）见详解 （2）20千米 【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行。对于A（1，6），先找到第1列，再找到第6行，这个交点就是梅花鹿第一次所在的位置A。对于B（7，6），先找到第7列，再找到第6行，这个交点就是梅花鹿第二次所在的位置B。 （2）因为梅花鹿的行动轨迹在一条直线上，且两次位置的纵坐标相同都是6，说明梅花鹿是在同一行移动的。从A（1，6）到B（7，6），列数从1变为7，移动的格数为7－1＝6格。已知一个小方格的边长是10千米，用乘法计算出梅花鹿移动的距离，梅花鹿移动的时间是3小时。根据速度＝路程÷时间，可得梅花鹿的速度。 【解答】（1）如下图： （2）7－1＝6（格） 6×10÷3 ＝60÷3 ＝20（千米） 答：这只梅花鹿平均每小时跑20千米。 16．下面是实验小学所在街区的平面图。     （1）用数对表示实验小学、文化馆的位置。 （2）图上（6，2）和（2，6）表示的位置相同吗？ （3）小明从实验小学到文化馆，要向东走几格，再向北走几格？他从实验小学到电影院可以怎样走？ 【答案】（1）实验小学（9，4）；文化馆（12，7）；（2）不同；（3）见详解 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，实验小学在第9列第4行用数对表示（9，4）；文化馆在第12列第7行用数对表示（12，7）； （2）（6，2）表示第6列第2行，（2，6）表示第2列第6行，行数和列数不同，表示的位置不同； （3）根据上北下南左西右东确定方向，从实验小学到文化馆，先向东走3格，再向北走3格；从实验小学到电影院可以先向西走3格，再向南走2格或先向南走2格，再向西走3格。 【解答】（1）如图： （2）由分析可知图上（6，2）和（2，6）表示的位置不同； （3）如上图从实验小学到文化馆，先向东走3格，再向北走3格；从实验小学到电影院可以先向西走3格，再向南走2格或先向南走2格，再向西走3格。 17．如下图，一辆汽车从A点行驶到B点用了4小时。 （1）在下图中标出A（2，3）和B（10，3）的位置。 （2）如果图中每格的距离代表50千米，这辆汽车平均每小时行（    ）千米。 【答案】（1）见详解 （2）100 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此完成汽车两次所在的位置；（2）用每格的距离乘格数，求出距离，再根据，用这辆汽车行驶的路程除以行驶的时间，即可求出这辆汽车平均每小时行多少千米。 【解答】（1）如下图： （2） （千米） 所以这辆汽车平均每小时行100千米。 19．如图，李师傅的电动车从点A（6，3）苏州科技城小学校（科业校区）的位置出发向西开往点B（2，3）南京大学医学院附属苏州医院的位置，又向南开往点C（2，2）苏州科技城小学校（西渚校区）的位置，全程共用15分钟。如果每格代表1200米，请完成下面问题。 （1）标出电动车经过的三个位置； （2）李师傅的平均速度是（    ）米/分钟； （3）顺次连接A、B、C、A围成三角形，画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（3）图见详解 （2）400 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此填空。 （2）每格代表1200米，根据格数求出行驶的距离，利用速度＝录成÷时间即可解答。 （3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】（1）（3）如图： （2）6－2＝4 3－2＝1 （4＋1）×1200÷15 ＝5×1200÷15 ＝6000÷15 ＝400（米/分钟） 李师傅的平均速度是400米/分钟 突破题型七和数对相关的象棋走法 20．下图是中国象棋棋盘的一部分。按规定“象”走“田”字，“象”从棋盘上现在的位置走到（8，2）这个位置，一种走法是（2，0）→（4，2）→（6，0）→（8，2）。请照样子再写出一种走法。 【答案】（2，0）→（4，2）→（6，4）→（8，2） 【分析】数对中，前面的数字表示列，后面的数字表示行；现在象的位置是（2，0），根据“象”走“田”字可知它下一步可以走到的位置，据此解答。 【解答】（答案不唯一）“象”的另一种走法是：（2，0）→（4，2）→（6，4）→（8，2）。 21．象棋中有“马走日，象走田”的说法。 （1）棋盘上有一枚棋子走一步记录为（5，2）→（4，1），这枚棋子是（    ）。在图上画出这枚棋子的新位置。 （2）请用数对表示出“象”一步可能跳到的位置。 （    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 【答案】（1）仕；图见详解 （2）（2，5）；（2，9）；（6，5）；（6，9） 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。已知棋子从（5，2）走到（4，1）。这枚棋子是仕，在图上找到列数为4，行数为1的位置，画出仕的新位置。 （2）象走田，象当前位置为（4，7）。从象当前位置出发，按照“田”字对角线走法：向左上方走，列数减 2，行数加 2，得到位置（2，9）。向左下方走，列数减 2，行数减 2，得到位置（2，5）。向右上方走，列数加 2，行数加 2，得到位置（6，9）。向右下方走，列数加 2，行数减 2，得到位置（6，5）。所以象一步可能跳到的位置用数对表示为（2，5）、（2，9）、（6，5）、（6，9）。 【解答】（1）这枚棋子是仕。如下图： （2）“象”一步可能跳到的位置用数对表示为（2，5）、（2，9）、（6，5）、（6，9）。 22．下边是国际象棋棋盘的示意图。 （1）白王“”所在的位置用国际象棋专用的方法可以记录为“g2”。你知道是怎样记录棋子位置的吗？ （2）棋盘上其他棋子各在什么位置？先说一说，再记录下来。 黑王“”：（    ） 黑车“”：（    ） 白兵“”：（    ） （3）如果在棋盘上有一枚棋子走一步记录为c6—c2，你知道是哪枚棋子从什么位置走到什么位置吗？在图上标出来。 【答案】（1）记录棋子位置时，按照先列后行的规则，第一个是字母，表示所在的列数，第二个是数字，表示所在的行数。 （2）d7 c6 g4 （3）黑车“”从第c列第6行走到第c列第2行；画图见详解。 【分析】 （1）从白王“”所在的位置用国际象棋专用的方法可以记录为“g2”可知：g为其所在的列数，2为其所在的行数，所以，记录棋子位置时，按照先列后行的规则，第一个是字母，表示所在的列数，第二个是数字，表示所在的行数。 （2）分别找到黑王、黑车、白兵所在的列数和行数，按照“先列后行”的规则表示它们的位置；即黑王在第d列第7行，可表示为“d7”；黑车在第c列第6行，可表示为“c6”；白兵在第g列第4行，可表示为“g4”。 （3）棋盘上位置在c6（第c列第6行）的是黑车“”，走一步到c2（第c列第2行），据此解答并作图。 【解答】（1）根据分析可知： 记录棋子位置时，按照先列后行的规则，第一个是字母，表示所在的列数，第二个是数字，表示所在的行数。 （2）其他棋子的位置是： 黑王“”：d7 黑车“”：c6 白兵“”：g4 （3）根据分析可知： 如果在棋盘上有一枚棋子走一步记录为c6—c2，这枚棋子是黑车“”从第c列第6行走到第c列第2行。 作图如下： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本 第八单元 确定位置 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：六大易错知识点 3 第二部分：两大常考易错点 3 易错点一：用数对表示物体的位置时，行与列混淆了。 3 易错点二：未掌握规范书写数对的方法。 3 第三部分：七大易错题突破 4 突破题型一用数对表示位置 4 突破题型二根据数对找位置 5 突破题型三和数对相关的平移问题 7 突破题型四和数对相关的旋转或轴对称问题 8 突破题型五和数对相关的路线图问题 9 突破题型六和数对相关的图上基础行程问题 10 突破题型七和数对相关的象棋走法 12 第一部分 六大易错知识点 1、行和列的概念容易混淆。写数对时，要明白竖列横行。 2、数行数和列数的起始点和方向发生错误。 3、竖排为列，横排为行，确定第几列，从左向右数;确定第几行，从前向后数。这是一种约定，行和列不能颠倒。 4、数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。 5、用数对表示物体的位置时，列数和行数位置颠倒，要先写列数，后写行数。 6、在已有的生活经验中，会先说第几行，再说第几列，在用数对表示位置时，也可能会把行数放在前面导致错误。 第二部分 两大常考易错点 易错点一：用数对表示物体的位置时，行与列混淆了。 判断:数对（5，9)和（4，9)表示物体的位置在同一列。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在将数对中的行与列颠倒了。用数对表示物体的位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。（5，9)和（4，9)的第二个数相同，说明这两个数对表示的物体的位置都在第9行，而列数是不同的。 【正确答案】错误 易错点二：未掌握规范书写数对的方法。 用数对写出图上各字母的位置。 【错误答案】A（7，4)，B（1，5），C（2，1)，D（6，1)E（5，7) 【错解分析】错解中A（7，4)，（5，7)中列和行的顺序错误，B（1、5)中列和行之间不应该用顿号隔开。用数对表示物体或字母的位置时，一般列数在前，行数在后，中间用逗号隔开，外面用小括号括起来。 【正确答案】A（4，7)，B（1，5)，C（2，1)，D（6，1)，E（7，5) 第三部分 七种易错题型突破 突破题型一用数对表示位置 1．某班三名同学的位置用数对表示是小宇（3，4），小恒（3，2），小军（4，4）。下列说法正确的是（    ）。 A．小宇和小军在同一列 B．小恒和小军在同一列 C．小宇和小恒在同一行 D．小宇和小军在同一行 2．用数对表示小林在班级的座位是（3，4），排在他前面的一个同学的座位用数对表示是（    ）。 A．（4，3） B．（3，3） C．（3，5） 3．如下图，如果点A用数对表示为（5，2），那么点B用数对表示为（    ）。 A．（9，4） B．（9，3） C．（6，3） D．（5，2） 4．中国象棋大约起源于两千年前，它是中华民族的文明瑰宝，下图中棋盘上“将”所在的位置可以用数对表示为（    ）。 A． B． C． 突破题型二根据数对找位置 5．学了用数对表示物体的位置后，王老师送给同学们一句话，共8个字，这8个字在下面的字表中的位置用数对表示依次是（6，4）、（9，1）、（2，4）、（5，1）、（7，4）、（2，2）、（4，3）、（3，4）。 请你破译出王老师的话： 。 6．下面是某校集合时各个班级在操场上的位置图。 （1）用数对表示各年级3班的位置。 一（3）班（ ）  二（3）班（ ）  三（3）班（ ） 四（3）班（ ）  五（3）班（ ）  六（3）班（ ） （2）表示某班位置的数对是（x，3），可能是哪个班？（ ） （3）表示某班位置的数对是（3，y），可能是哪个班？（ ） 7． （1）“入”用数对（ ）表示，“欲”用数对（ ）表示。 （2）数对（3，2）表示的是“（ ）”字，数对（2，3）表示的是“（ ）”字。 8．根据下图填空。 （1）在第（ ）列第（ ）行，用数对表示它的位置是（ ， ）。 （2）（2，3）表示第（ ）列第（ ）行，在这个位置上的玩具是（ ）。 突破题型三和数对相关的平移问题 9． （1）在上面的方格纸上画一个以AB为一条直角边的直角三角形，并用数对表示出三个顶点的位置。 （2）把所画的直角三角形绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示出旋转后三个顶点的位置。 10．（1）用数对表示下图中三角形顶点A、B、C的位置。 A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ） （2）把三角形向右平移7格，画出平移后的图形，并在图中用数对表示平移后三角形三个顶点的位置。 （3）把三角形绕点C顺时针旋转90°，如果用A1，B1分别表示点A、点B旋转后的位置，那么点A1用数对（ ， ）表示，点B1用数对（ ， ）表示。 突破题型四和数对相关的旋转或轴对称问题 11．操作题。 （1）用数对表示三角形三个顶点的位置： A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ） （2）画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形，并把旋转后的图形向右平移5格。 （3）画一个只有两条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴。 12． （1）用数对表示图中三角形顶点A、B、C的位置：A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）在图的三角形中，以AB边为底，画出这个三角形的高。 （3）把图中的梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 突破题型五和数对相关的路线图问题 13．（1）用数对表示小冬家、学校、商店的位置。 （2）从小冬家出发，向南走2格，再向东走6格，到了小华家。在图上标出小华家的位置，并用数对表示。 14． （1）蚂蚁搬家从★（2，5）的位置向右平移6格，此时他家的位置在（ ， ），请用●标出来；接着再向下平移3格，这时蚂蚁家的位置在（ ， ）请用▲标出来。 （2）蚂蚁搬家的这条路实际总长度为27米，每格的边长表示的实际长度是（    ）米。 突破题型六和数对相关的图上基础行程问题 15．动物保护小组用卫星定位系统测得一只梅花鹿的位置用数对表示是A（1，6）；3小时后，再测得这只梅花鹿在B（7，6）处。 （1）在图中分别标出这只梅花鹿两次所在的位置。 （2）如果这只梅花鹿的行动轨迹在一条直线上，且一个小方格的边长是10千米，这只梅花鹿平均每小时跑多少千米？ 16．下面是实验小学所在街区的平面图。     （1）用数对表示实验小学、文化馆的位置。 （2）图上（6，2）和（2，6）表示的位置相同吗？ （3）小明从实验小学到文化馆，要向东走几格，再向北走几格？他从实验小学到电影院可以怎样走？ 17．如下图，一辆汽车从A点行驶到B点用了4小时。 （1）在下图中标出A（2，3）和B（10，3）的位置。 （2）如果图中每格的距离代表50千米，这辆汽车平均每小时行（    ）千米。 19．如图，李师傅的电动车从点A（6，3）苏州科技城小学校（科业校区）的位置出发向西开往点B（2，3）南京大学医学院附属苏州医院的位置，又向南开往点C（2，2）苏州科技城小学校（西渚校区）的位置，全程共用15分钟。如果每格代表1200米，请完成下面问题。 （1）标出电动车经过的三个位置； （2）李师傅的平均速度是（    ）米/分钟； （3）顺次连接A、B、C、A围成三角形，画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 突破题型七和数对相关的象棋走法 20．下图是中国象棋棋盘的一部分。按规定“象”走“田”字，“象”从棋盘上现在的位置走到（8，2）这个位置，一种走法是（2，0）→（4，2）→（6，0）→（8，2）。请照样子再写出一种走法。 21．象棋中有“马走日，象走田”的说法。 （1）棋盘上有一枚棋子走一步记录为（5，2）→（4，1），这枚棋子是（    ）。在图上画出这枚棋子的新位置。 （2）请用数对表示出“象”一步可能跳到的位置。 （    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 22．下边是国际象棋棋盘的示意图。 （1）白王“”所在的位置用国际象棋专用的方法可以记录为“g2”。你知道是怎样记录棋子位置的吗？ （2）棋盘上其他棋子各在什么位置？先说一说，再记录下来。 黑王“”：（    ） 黑车“”：（    ） 白兵“”：（    ） （3）如果在棋盘上有一枚棋子走一步记录为c6—c2，你知道是哪枚棋子从什么位置走到什么位置吗？在图上标出来。 学科网（北京）股份有限公司 $$