专题01 观察物体及图形的运动-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（四川地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 期末真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 期末同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年5月8日 2025年期末真题分类汇编·四川地区专版 专题01 观察物体及图形的运动 板块名称 专题01 观察物体及图形的运动 资料特点 知识点系统梳理+易错点展现+真题汇编 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点一：通过三视图会摆放立体图 能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形，用小正方体摆出相应的立体图形。要明确从不同方向观察时，小正方体的个数和位置关系，先确定底层小正方体的分布，再根据其他视图确定上层小正方体的位置。 知识点二：通过三视图还原立体图 依据给出的主视图、左视图、俯视图，综合分析小正方体的数量和排列方式来还原立体图形。从俯视图确定底层小正方体的布局，主视图确定每列的层数，左视图确定每行的层数。 知识点三：通过数字还原立体图 根据在平面图形上标注的数字（表示该位置小正方体的个数），构建出对应的立体图形。要注意不同位置数字所代表的小正方体数量，按照数字信息准确搭建。 知识点四：旋转三要素及旋转图形 旋转三要素为旋转中心（图形绕着转动的点）、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度（图形旋转的度数）。在描述旋转现象时，要明确这三个要素。能根据给定的三要素，判断或绘制图形旋转后的样子，理解旋转前后图形的形状、大小不变，只是位置发生了变化。 知识点五：作旋转后的图形 确定旋转中心、旋转方向和旋转角度后，将图形的各个顶点绕旋转中心按指定方向和角度进行旋转，再依次连接旋转后的顶点，得到旋转后的图形。可以通过数格子等方法确定顶点旋转后的位置。 知识点六：运用平移、对称、旋转设计图案 掌握平移（图形沿直线方向移动一定距离）、对称（轴对称图形沿对称轴对折后两边完全重合）、旋转的特征后，利用这些图形运动方式，选取基本图形，通过多次平移、对称、旋转等操作，组合设计出美观、有规律的图案。 知识点七：平移和旋转的综合 能区分在一个图形运动过程中，哪些部分是平移，哪些部分是旋转。理解平移和旋转可以在同一情境中先后或同时出现，解决相关实际问题或图形运动分析问题。 易错点一：根据三视图还原立体图时小正方体数量判断错误 【解题方法指引】要综合三个视图的信息，先从俯视图确定底层小正方体数量，再结合主视图和左视图确定上层小正方体数量，不能只依赖某一个视图。 【典型例题】一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？ 【正确解答】最多：底层按俯视图摆满是5个，根据主视图和左视图，上层最多在三个位置各放1个，共5+3=8个；最少：底层5个，上层最少在两个位置各放1个，共5+2=7个。 【名师点评】本题需要学生准确把握三视图与立体图形的关系，通过分析不同视图确定小正方体的数量范围，易因对视图信息分析不全面出错。 易错点二：旋转三要素描述不准确 【解题方法指引】明确旋转中心是固定不动的点，旋转方向只有顺时针和逆时针两种，旋转角度要准确判断，可借助图形的边或角的旋转来确定。 【典型例题】描述三角形ABC绕点O逆时针旋转90°的过程。 【正确解答】三角形ABC绕点O逆时针旋转90°，点O为旋转中心，旋转方向是逆时针，旋转角度是90°，旋转后A、B、C三点对应到新的位置，连接各点得到旋转后的三角形。 【名师点评】学生易出现旋转中心找错，或者旋转方向和角度表述不清的问题，要紧扣旋转三要素的定义来准确描述。 易错点三：作旋转后的图形时顶点位置确定错误 【解题方法指引】以旋转中心为基准，根据旋转方向和角度，通过画辅助线（如方格纸的格子线）等方式，准确确定图形顶点旋转后的位置。 【典型例题】将下图中的三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【正确解答】先确定三角形另外两个顶点绕点A顺时针旋转90°后的位置，比如通过数方格确定边旋转后的位置来确定顶点位置，再连接三个顶点得到旋转后的三角形。 【名师点评】作旋转图形时，顶点位置确定是关键，学生容易在旋转方向或角度的操作上出现偏差，要仔细按照旋转规则确定顶点位置。 易错点四：设计图案时图形运动方式运用混乱 【解题方法指引】先确定基本图形，然后规划好每种图形运动方式的顺序和次数，比如先平移再旋转等，按照设计思路逐步操作。 【典型例题】请用一个正方形为基本图形，运用平移、对称、旋转设计一个图案。 【正确解答】先将正方形沿一条对称轴作轴对称图形，再将得到的图形整体向右平移一定距离，最后将平移后的图形绕一个顶点顺时针旋转45°，得到设计图案。 【名师点评】学生在设计图案时可能会随意操作，导致图案没有规律和美感，要清晰规划图形运动步骤，合理运用各种运动方式。 易错点五：区分平移和旋转的综合运动出错 【解题方法指引】观察图形运动时，看图形是沿直线移动（平移）还是绕点转动（旋转），对于复杂情况可以分别分析图形的不同部分。 【典型例题】在摩天轮转动过程中，摩天轮座舱的运动方式是什么？摩天轮的轴心的运动方式是什么？ 【正确解答】摩天轮座舱绕摩天轮的轴心做圆周运动，是旋转；摩天轮的轴心位置固定不动，没有发生平移和旋转。 【名师点评】本题需要学生准确判断不同对象的运动方式，易混淆平移和旋转概念，要抓住两种运动的本质特征来区分。 一、选择题 1．（23-24五年级下 四川广元 期末）由若干个小正方体搭成的几何体，从左面看和从正面看，看到的形状如下图所示，要搭成这样的几何体最多需要（    ）个小正方体。 A．7 B．8 C．10 D．12 2．（23-24五年级下 四川绵阳 期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24五年级下 四川德阳 期末）下面三个几何体中，有一个从正面、上面和左面看到的形状分别是、和，这个几何体是（    ）。 A． B． C． 4．（23-24五年级下 四川凉山 期末）由几个大小相同的正方体搭成的几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，下面符合要求的几何体是（    ）。 A． B． C． D． 5．（23-24五年级下 四川南充 期末）嘉嘉用搭成了一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。嘉嘉用了的个数是（    ）。 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 6．（23-24五年级下 四川南充 期末）一个用同样的小正方体摆出的几何体，从前面和左面看都是，这个几何体可能是（    ）。 ①        ②         ③         ④ A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 7．（23-24五年级下 四川绵阳 期末）体育课上队列训练，听到口令“向左转”，同学们的身体应该（    ）。 A．顺时针旋转90度。 B．逆时针旋转90度。 C．顺时针旋转270度。 D．逆时针旋转270度。 8．（23-24五年级下 四川乐山 期末）下图指针从“12”绕点A顺时针旋转90°到达（    ）。 A．1 B．3 C．11 D．9 9．（22-23五年级下 四川凉山 期末）绕O点顺时针旋转90°后的图形是（    ）。 A．   B．   C．   D．   10．（21-22五年级下 四川德阳 期末）下图正方形绕点O按顺时针至少旋转（    ）后就可以和原图重合。 A．45° B．90° C．180° 11．（21-22五年级下 四川内江 期末）下面说法正确的是（    ）。 A．两个质数的和一定是偶数 B．旋转改变了图形的位置，没有改变图形的大小 C．一个长方体最多有4个面是正方形 12．（20-21五年级下 四川凉山 期末）钟表的时针从“2”顺时针旋转60度后指向数字（    ）。 A．12 B．4 C．5 D．6 二、填空题 13．（23-24五年级下 四川南充 期末）图中，拿走( )号小正方体，从左面看到的图形改变；拿走( )号小正方体，从正面看到的图形不变。 14．（22-23五年级下 四川内江 期末）用一些完全一样的小正方体堆成一个几何体（小正方体至少有一个面重合），从三个方向看到的图形如图所示，堆这个几何体一共用了( )个小正方体。 15．（23-24五年级下 四川广元 期末）钟面上，分针从“9”转到“12”绕O点按( )方向旋转了( )°。 16．（21-22五年级下 四川德阳 期末）从正面、上面、左面看到的都是，搭这个立体图形要( )个小正方体。 17．（21-22五年级下 四川德阳 期末）如图，△ABC绕点A顺时针旋转一定度数后得到△AB'C'，已知∠B＝20°，∠C＝30°，这个三角形旋转了( )°。 18．（21-22五年级下 四川凉山 期末）钟面上，时针从数字“3”绕中心点顺时针旋转90°后，时针应该指着数字 。 三、判断题 19．（23-24五年级下 四川乐山 期末）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的立体图形，只有1种摆法。( ) 20．（21-22五年级下 四川德阳 期末）在钟面上，分针从3：30走到3：45是围绕钟面中心顺时针旋转了15°。( ) 21．（21-22五年级下 四川德阳 期末）从3点15分到3点35分这段时间里，分针旋转了90°。( ) 22．（21-22五年级下 四川德阳 期末）钟面上指针的运动属于旋转现象，钟摆的运动属于平移现象。( ) 23．（21-22五年级下 四川德阳 期末）图形旋转后，图形上的每个对应点到旋转中心的距离都不变。( ) 四、连线题 24．（21-22五年级下 四川宜宾 期末）连线。（观察左边的立体图形，指出从前面、右面和上面看到的相应图形）    五、作图题 25．（23-24五年级下 四川德阳 期末）按要求画图。 你能画出从前面、左面看到的图形吗？画在下面的方格里吧！ 26．（23-24五年级下 四川南充 期末）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，并标出对应点。 27．（23-24五年级下 四川绵阳 期末）先画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，再画出原三角形ABC向右平移10格后的图形。 28．（23-24五年级下 四川凉山 期末）按要求画图。 （1）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）根据对称轴，补全轴对称图形的另一半。再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。      29．（23-24五年级下 四川南充 期末）操作。 （1）以BC所在的直线为轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°的图形C。 六、解答题 30．（23-24五年级下 四川南充 期末）请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明下列七巧板是怎样平移或旋转的。 2号板的运动路径是：__________。 4号板的运动路径是：__________。 31．（21-22五年级下 四川广元 期末）（1）先将图形①绕点A顺时针旋转（    ）°，再向右平移（    ）格后，得到图形②。 （2）画出将图形③绕点B逆时针旋转90°后得到的图形。 32．（21-22五年级下 四川乐山 期末）按要求画一画 要求一：先把图形向右平移12格，标为图形①。 要求二：再把图形①绕点O顺时针旋转90°，标为图形②。 要求三：最后把图形②绕点O顺时针能转90°，标为图形③。 要求四：想象一下，再将图形③绕点O顺时针旋转90°后形成的图形像生活中的（    ）。 参考答案 1．C 分析：根据从左面看的图形，可知立体图形有三行两层；根据从正面看的图形，可知立体图形有三列两层；综合以上，则第二行第二列处必须上下重叠摆放2个小正方体，据此试着拼摆这个立体图形，并数出最多需要几个小正方体即可。 详解：符合从左面、正面看到的图形，最少需要的小正方体块数如图1所示，最多需要的小正方体块数如图2所示，所以要搭成这样的几何体最多需要10个小正方体。 故答案为：C 2．C 分析： 根据从上面看到的形状和数字，可以确定这个几何体如图，从左面看有3行，下边1行3个小正方形；中间1行2个小正方形，左对齐；上边1行1个小正方形，居中；据此分析。 详解： 根据分析，这个几何体从左面看是。 故答案为：C 3．C 分析：A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； B．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，上边1行2个小正方形，下边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形； C．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，上边1行2个小正方形，下边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 详解： A．从正面、上面和左面看到的形状分别是、、； B．从正面、上面和左面看到的形状分别是、、； C．从正面、上面和左面看到的形状分别是、、。 这个几何体是。 故答案为：C 4．D 分析：A．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠右1个小正方形； B．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边靠左1个小正方形，前边1行3个小正方形； C．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠右1个小正方形； D．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边靠右1个小正方形，前边1行3个小正方形。 详解： A．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； B．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； C．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； D．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，下面符合要求的几何体是。 故答案为：D 5．C 分析：根据题意，结合从正面看到的图形性质，这个几何体是三行两列的图形，结合上面和右面看到的图形可以推断出，这个几何体的第一行有2个小正方体并列摆放，第二、三行分别有1个小正方体并且都摆放在第一行的从左到右数第2个小正方体的上面。据此得出答案。 详解：根据题意，结合几何体的三个方位图形可以推断出，这个几何体有4个小正方体搭成。 故答案为：C 6．D 分析：分别画出所给四个图形从前面和左面看到的三视图即可得解。 详解： 从前面看是，从左边看是； 从前面看是，从左边看是； 从前面看是，从左边看是； 从前面看是，从左边看是； 故答案为：D 7．B 分析：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。列队训练时，同学们所站的位置就是旋转中心，逆时针方向是向左转，顺时针是向右转，而口令“向左转”每次只旋转90度，据此选择即可。 详解：口令“向左转”是指逆时针旋转90度。 故答案为：B 8．B 分析：观察钟表可知，钟表上的12个大格，每两格之间的度数为30°，顺时针是指旋转时与钟表的指针一个方向，逆时针是指与钟表的指针相反的方向；可据此分析指针旋转的具体情况 详解：360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（格） 指针从“12”绕点A顺时针旋转90°到达3。 故答案为：B 9．A 分析：根据旋转的特征，将绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形。 详解：绕O点顺时针旋转90°后的图形是。 故答案为：A 点睛：认识旋转现象及旋转特点是解答的关键。 10．B 分析：正方形连接对角线后，把正方形平均分成4个形状相同的等腰直角三角形，相邻两个三角形完全重合需绕正方形的中心沿顺（逆）时针方向旋转90°，据此解答。 详解： 分析可知，绕点O按顺时针至少旋转90°后就可以和原图重合。 故答案为：B 点睛：本题主要考查旋转的认识，结合正方形的特征确定旋转角度是解答题目的关键。 11．B 分析：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数； 把一个图形绕着某一点转动一定角度的图形变换叫做旋转； 一个长方体如果有4个面是正方形，则这个长方体的长、宽、高都相等，则该长方体是正方体；据此解答。 详解：A．2是最小的质数，2是偶数，因为偶数＋奇数＝奇数；所以两个质数的和不一定是偶数；原题说法错误； B．图形的旋转只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；所以原题说法正确； C．由分析知：如果该长方体有4个面是正方形，则是正方体，所以原题说法错误。 故答案为：B 点睛：此题主要考查质数、偶数的定义以及图形旋转和长方体的特征。 12．B 分析：钟面一周是360度，分成12个数字，先计算出时针从一个数字走到下一个数字旋转多少度，进而求出旋转60度可以走几个数字，即可解答。 详解：360÷12＝30（度） 60÷30＝2（个） 2＋2＝4 故答案为：B 点睛：本题考查钟面的认识，关键要知道指针从一个数字走到下一个数字需要旋转30度。 13． ④/⑤ ③/⑤ 分析：从左面看，有2层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，拿走④或⑤，看到的图形改变； 从正面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中，拿走③或⑤，看到的图形不变；据此解答。 详解：根据分析可知，图中，拿走④或⑤号小正方体，从左面看到的图形改变；拿走③或⑤号小正方体，从正面看到的图形不变。 14．7 分析：从上面看到的图形可知，这个立体图形有两排，结合从正面和左面看到图形可知，该立体图形有两层，第一层有6个小正方体，第二层有1个小正方体，则堆这个几何体一共用了6＋1＝7个小正方体。 详解：如图： 1×5＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 则堆这个几何体一共用了7个小正方体。 15． 顺时针 90 分析：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 钟面指针转动的方向是顺时针方向，一个钟面平均分成12大格，分针走一圈是360°，那么分针走1大格旋转的角度是360°÷12＝30°；分针从“9”转到“12”走了12－9＝3大格，再乘30°，即可求出分针旋转的角度。 详解：360°÷12＝30° 30°×（12－9） ＝30°×3 ＝90° 钟面上，分针从“9”转到“12”绕O点按（顺时针）方向旋转了（90）°。 16．4 分析：根据从左面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，左上有1个正方体；结合从正面、上面看到的图形可知里面一排还有一个，据此可知：要有2＋1＋1＝4个小正方体，据此即可解答。 详解：根据分析可得：2＋1＋1＝4（个），如下图所示：    搭这个立体图形要4个小正方体。 点睛：此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。 17．130 分析：根据旋转的特征，图形旋转一定度数后，形状、大小不变，三角形AB'C'是由三角形ABC绕点A顺时针方向旋转得到的，旋转的度数就是∠BAC的度数。在三角形ABC中，已知∠B＝20°，∠C＝30°，根据三角形内角和定理，用180°减去这两个内角，求出∠BAC的度数，即三角形旋转的度数。 详解：180°－30°－20°＝130° 即△ABC绕点A顺时针旋转130°后得到△AB'C'。 点睛：解答此题的关键一是明白：旋转后的图形与原图形完全相同，二是三角形内角和定理的应用。 18．6 分析：根据钟面的知识，钟面上每个大格对的圆心角是30°，时针每走1小时，就旋转30°，旋转90°，就是走了3小时，据此解答即可。 详解：90°÷30°＝3（小时） 3＋3＝6 所以钟面上的时针从“3”绕中心点顺时针旋转90°后，时针应指着“6”。 点睛：本题的关键是掌握时针旋转一个大格是30°。 19．× 分析： 先用3个同样的小正方体摆出从正面看是的几何体，再把第4个小正方体房子所摆图形的前面或后面，使摆出的图形从正面看仍是。 详解： 根据分析可知，用4个同样的小正方体，摆出从前面看是几何体，共有如图所示：，一共有6种摆法。 用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的立体图形，有6种摆法。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 分析：由题意可知，分针从3：30走到3：45共走了3个大格，每个大格为30°，则分针从3：30走到3：45共旋转了30°×3＝90°，钟表旋转的方向是顺时针方向，据此判断即可。 详解：30°×3＝90° 则在钟面上，分针从3：30走到3：45是围绕钟面中心顺时旋转了90°。原题干说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查旋转，明确每个大格为30°是解题的关键。 21．× 分析：从圆心角的角度看，钟面圆周一周是360°，分针一小时（60分）转一周，那么每分钟转：360°÷60＝6°；又由于从3时15分到3时35分经过了：35－15＝20分钟，形成的角是20×6°＝120°；据此解答。 详解：360°÷60＝6° 35－15＝20（分钟） 20×6°＝120° 从3点15分到3点35分这段时间里，分针旋转了120°。 原题说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查了钟面知识：本题还可以从“数格子”的角度解答，钟面圆周一周是360°，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：360°÷12＝30°，每个小格是：360°÷60＝6°这一类的题型是常见题型，要注意积累经验。 22．× 分析：根据旋转和平移的含义可知：旋转是物体围绕着一个点或一个轴转动；而平移是指物体的每个点向同一个方向移动相同的距离，据此解答。 详解：钟面上指针不停地走动是指针绕钟表的中心轴转动，属于旋转现象；钟摆的运动也是围绕钟表的中心轴局部转动，也属于旋转现象。 故答案为：× 点睛：解答本题的关键是要掌握旋转和平移的概念，能区分二者的不同。 23．√ 分析：根据旋转的特征可知，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。（1）对应点到旋转中心的距离不变；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。据此解答。 详解：根据分析得，图形旋转后，图形上的每个对应点到旋转中心的距离都不变。原题的说法是正确的。 故答案为：√ 点睛：此题的解题关键是理解掌握旋转的特征及意义。 24．见详解 分析：观察该立体图形可知，从前面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐；从右面看到的图形有两层，第一层有两层，第一层有两个正方形，第二层有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形有三列，两排，第一列有2个正方形，第二列和第三列都有1个正方形位于第二排，据此连线即可。 详解：连线如下：    点睛：本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 25．见详解 分析：从前面看，从左往右，一共有四列，第1、3列为1个正方形，第二列有2个正方形，第4列有4个正方形；从左面看，从左往右有两列，第1列有3个正方形，第二列有1个正方形。 详解： 26．见详解 分析：作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 详解： 27．见详解 分析：根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；找出构成图形的关键点（三角形的顶点），确定平移方向（向右）和平移距离（10格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，据此解答。 详解：作图如下： 28．（1）见详解 （2）见详解 分析：（1）根据题目要求确定旋转中心（A点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键点的对应点，最后依次连接组成封闭图形。 （2）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。 详解：（1）如图： （2）如图： 29．（1）（2）见详解 分析：（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形C。 详解：（1）如下图： （2）如下图： 30．见详解 分析：观察七巧板的构成，然后把右面的鱼形按照七巧板中的图形进行分割，再观察是如何进行平移或旋转的即可。 详解：如图所示： 七巧板中板2先向右平移9格，然后绕直角顶点旋转180°得到鱼图中板2； 七巧板中板4先向下平移1格，再向右平移13格，得到鱼图中板4。 31．（1）90；9 （2）见详解 分析：（1）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转； 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 （2）根据旋转的特征，将图形③绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 详解：（1）先将图形①绕点A顺时针旋转90°，再向右平移9格后，得到图形②。 （2）如图： 点睛：掌握旋转、平移的定义以及作旋转后图形的作图方法是解题的关键。 32．作图见详解；风车 分析：根据平移的特征，先把该图形上的各个顶点分别向右平移12格，再依次连接即可；根据旋转的特征，把图形①绕点O顺时针旋转90°，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按顺时针方向旋转相同的度数即可；参照要求二，按照同样的方法将图形②进行旋转即可。 详解：作图如下： 由图形①、图形②和图形③可知，如果再将图形③绕点O顺时针旋转90°后形成的图形像生活中的风车。 点睛：本题主要考查了学生对作平移后的图形和作旋转后的图形的作图能力，关键是要先找出各个关键顶点再连线。 学科网（北京）股份有限公司 $$