1.3 全等三角形的判定（4）边边边　课件　2025-2026学年苏科版八年级数学上册

执教： 张二平 苏科版八年级数学上册 1.3 全等三角形的判定（4） ----边边边 学习目标 1、掌握已知三边画三角形的方法； 2、探索并掌握三角形全等的条件“SSS”， 能运用“SSS”说明两个三角形全等，在此过程中， 发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达。 3、通过观察教材图例以及三角形模型、使学生 感受三角形具有稳定性，激发学数学的兴趣。. 学习重点：探索三角形全等的条件――“SSS”， 掌握“SSS”并能运用“SSS”说明两个三角形全等。 学习难点：会添加辅助线，利用分析综合法寻求 解题思路。 一、情境创设： 我们已经知道，三角形全等的判定条件有：        、         、        。    那么三边分别相等的两个三角形全等吗?  SAS ASA AAS 二、探索新知： 如图，给定会ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C',使得A'B'=AB，B'C'=BC,A'C'=AC.这两个三角形全等吗?下面是△A'B'C'的作法：    1．作线段BC＝BʻCʻ. 3．△A'B'C'即为所求。 2．作线段AB＝AʻBʻ. AC＝AʻCʻ, 线段AʻBʻ、 AʻC相交于Aʻ. 图形 作法 Bʻ Cʻ Aʻ 符号语言： 在△ABC和△AʻBʻCʻ中， AB=AʻBʻ BC=BʻCʻ AC=AʻCʻ ∴△ABC≌△△AʻBʻCʻ（SSS） 知识归纳： 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等． 简写成“边边边”或“SSS” 思考： 1. 用三根细木棒钉成一个三角形框架， 它的形状会改变吗?为什么? 三角形的稳定性: 如果一个三角形三边的长度确定,那么这个三角形的 形状和大小就完全确定.用3根木条钉成的三角形框架, 它的　　　　　　　唯一确定,三角形的这个性质 叫做三角形的　　　　.  形状和大小 稳定性 三角形的稳定性在生活和生产中有广泛中应用 工地塔吊 空调架 伸缩门 思考：我们已经知道四边形具有不稳定性， 你能说出生活中运用到四边形这一特性的例子吗？ 思考：有什么办法让四边形也具有稳定性呢？ 木质活动挂架 将四边形分割成两个三角形即可。 试一试： 1、根据下列已知条件，能判定△ABC≌△A’B’C’的是  （  　　） A、AB＝A’B’，BC＝B’C’，∠A＝∠A’       B、∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝B’C’ C、∠A＝∠A’，∠B＝∠B’，∠C＝∠C’    D、AB＝A’B’，BC＝B’C’， △ABC周长等于△A’B’C’的周长 2、电视塔塔体常做成一个三角形状， 这是利用了三角形的       。   8 例题精讲： 例5、已知，如图△ABC中，AB=AC， AD是△ABC的中线，求证：△ABD≌△ACD。 例6、已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF， 求证：△ABC≌△DEF。 证明：∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC 即BC=EF 在△ABD和△DEF中， AB=DE（已知） BC=EF（已证） AC= DF（已知） ∴ △ABD ≌ △DEF（SSS）. 把三角形边的一部分 转化成三角形完整的边 三、独立训练： 1、下列图形中，哪两个三角形全等？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 全等的三角形有：①与⑥ 、②与④ 2、如图，四边形ABCD是正方形， 连接AC.求∠BAC的度数。 3、如图，方格纸中△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，请你在图中再画出个格点三角形ABC且使△ABC≌△DEF，这样的格点三角形你能画       个. 4、如图，点C，D在AB上，PA=PB，AC=BD，PC=PD， 求证:△PAD≌△PBC。 四、拓展延伸 如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的 中点，猜想线段AF与CD有什么样的位置关系，为什么？ 五、总结反思： 边边边 内容 三边分别相等的两个三角形全等（简写成 “边边边”或“SSS”) 三角形的稳定性 三角形稳定性的应用 注意 1. 说明两三角形全等所需的条件 应按对应边的顺序书写. 2. 结论中所出现的边必须在 所证明的两个三角形中. 四边形不稳定性的应用 六、随堂检测 1、如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE， 则由“SSS”可以判定 （ ） A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDE C.△ABE≌△ACE D.以上都对 2、在建筑工地上我们常可以看见如图所示的用木条EF固定长方形门框ABCD的情形.这种做法的依据是 　 . 4、如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D . 3、要使图中的木架稳定,可以在任意两个点之间 钉上木棍,则分别至少需要钉上多少根木棍? 1 2 3 4 $$