9.4 三元一次方程组（教学课件）数学新教材沪教版六年级下册

9.4 三元一次方程组 主讲： 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 第九章 二元一次方程组 学习目标 1.理解三元一次方程及三元一次方程组的定义，并能根据实际问题列出三元一次方程； 2.类比二元一次方程组的解法，通过代入消元法、加减消元法等，将三元化为二元，提升运用数学解决问题的能力； 3.在探究过程中，培养学生严谨的治学态度和勇于探索、敢于创新的精神，引导学生养成良好的数学学习习惯 。 目标 1 目标 2 目标 3 1.解二元一次方程组有哪几种方法？ 2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 化二元为一元 代入消元法和加减消元法 思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？ 消元法 化归转化思想 回顾 新课引入 新课引入 题目: 蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物,共18只，共有腿118条，共有翅膀20对，请问共有多少只蜻蜓?(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿，2对翅膀;蝉6条腿，1对翅膀) 题目中出现了三种动物，我们可以设三个未知数列方程解答吗？ 新课引入 如果方程组中含有三个未知数，且含未知数的项都是一次项，这样的方程组就叫作三元一次方程组. 定义 例如，方程组 和 ， 都是三元一次方程组. 这样的三元一次方程组该怎么解呢？ 新课讲授 含有3个未知数 含有未知数的项次数都是1 一共有三个整式方程 解：将①分别代入②和③，整理得 解这个方程组，得 所以，原方程组的解是 三元一次方程组 二元一次方程组 代入消元法 例1 解方程组： 新课讲授 例2 解方程组： 所以，原方程组的解为 ②-①，得 解得 解这个方程组，得 将 分别代入①和③，整理得 ①和②两个方程中的x和z的系数都是1，用加减消元法即可消去x和z两个未知数. 新课讲授 例3 解方程组： 所以，原方程组的解为 解 ①-②，得 ③与④组成方程组，得 解这个方程组，得 将 代入①，解得 观察方程特点，同学们自己试一试，先消x，或先消z，怎么解？ 方程组中每一个方程都是二元的，只需将①与②作差即可消去y，得到关于x和z的二元一次方程组. 新课讲授 (1) (2) (3) 1.下列方程组中，哪些是三元一次方程组? 课堂练习 2. 解下列方程组： 解 把①代入②、③得 ④+⑤，得 解得 把 代入④得 所以，原方程组的解为 课堂练习 3. 解下列方程组： ①-②，得 ④ ③＋④，得 把 代入①，得 把 代入③，得 解得 所以，原方程组的解为 仔细观察①、②、③三个式子的特点，你还有别的解法吗？试一试. 课堂练习 3. 解下列方程组： ①＋②＋③，得 ④ ④－①，得 所以，原方程组的解为 ④－②，得 ④－③，得 将①＋②＋③，试一试 课堂练习 4. 解下列方程组： 解 ①＋②，得 ④ ①＋③，得 ⑤ ④＋3×⑤，得 把 代入⑤得 把 、 代入①得 所以，原方程组的解为 课堂练习 题目: 蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物,共18只，共有腿118条，共有翅膀20对，请问共有多少只蜻蜓?(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿，2对翅膀;蝉6条腿，1对翅膀) 解 设蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝉z只. 请同学们，运用今天所学知识，帮助解决上面的问题吧. 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 主讲： 感谢聆听 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 $$