四川省射洪中学校2024-2025学年高一下学期5月期中数学试题

射洪中学高2024级高一下期半期考试 数学试题 （考试时间：120分钟分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 1. 已知复数，则的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 2. 一个球的表面积是，则它的体积是（ ） A. B. C. D. 3. 设为两个非零向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知复数，则复数的虚部为（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 5. 已知为单位向量，，向量，夹角为，则在上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 6. 把函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，则圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，且满足，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 在中，，则角的可能取值是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的图象关于直线对称 C. 关于点中心对称 D. 函数在区间上有5个零点 11. 在边长为2的正方形ABCD中，P，Q在正方形（含边）内，满足，则下列结论正确的是（ ） A. 若点PBD上时，则 B. 的取值范围为 C. 若点P在BD上时， D. 若P，Q在线段BD上，且，则的最小值为1 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 如图所示为一个水平放置的矩形，在直角坐标系中，点B的坐标为，则用斜二测画法画出的该矩形的直观图中，顶点到轴的距离为________． 13. ______． 14. 在锐角中，角的对边分别为，已知，点在上，是的平分线，则的取值范围为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 如图所示，长方体底面是边长为2的正方形，其体积为16． （1）求三棱锥的体积； （2）求三棱锥的表面积． 16. 已知向量，． （1）若，求的坐标； （2）若，求与夹角的余弦值． 17. 已知函数． （1）求的单调增区间； （2）当时，求的值域. 18. 在中，角所对的边分别为，请从下列条件中选择一个条件作答：（注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分） ①，②，③ （1）求的大小； （2）若，且，求； （3）若为锐角三角形，求的取值范围． 19. 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为． （1）设，试求函数的相伴向量； （2）记向量相伴函数为，求当且时，的值； （3）已知点满足：，向量“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围． 射洪中学高2024级高一下期半期考试 数学试题 （考试时间：120分钟分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）16 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$