数学（基础卷01）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷(北京版）

学易金卷：数学（基础卷01）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 选择题 （请用2B铅笔填涂） 1 2 3 4 5 [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] 二、 填空题 6、 　 7、 8、 　 9、 　 　 10、 　 　 　 　 11、 　 12、 　 　 13、 　 　 14、 　 15、 16、 三、 计算题 1 7 ．直接写出得数。 （ 8分） 2.25＋ ＝      5－0.25＋0.75＝        4÷ × ÷0.5＝       12.56÷3.14＝ 3.6× ＝     （ － ）×36＝     ＝                × ÷ × ＝ 1 8 ．怎样算简便就怎样算． （ 12分） ＋ ÷ －            × ＋ ÷8           ×[ ÷（ － ）] ) ( （ ＋ ）×15×11      ×58＋ ×41＋         （21× ＋ ×21）× 四 、作图题 （ 6分 ） 五、 应用题 20. （1） （2） （3） 21. ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 22. 23. （1） （2） 24. 25. 26. （1） （2） ) $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（基础卷01）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（    ）。 A． B． C． D． 2．同学们选择边长都相等的正方形、三角形、六边形设计出下面的图案，其中对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈？（    ） A．4 B．5 C．6 4．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（    ）厘米。 A．3 B．4 C．6 D．8 5．下面三组数中，可以组成比例的是（    ）。 A．、、和 B．0.05、0.3、0.4和0.6 C．8、、和12 二．填空题（每空1分，共21分） 6．截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作( )件，改写成以“万”为单位的数是( )万件。 7．0.2==10÷（ ）=（ ）∶10=（ ）％。 8．某公共汽车始发站，22路车每6分钟发车一次，33路车每8分钟发车一次。这两路汽车同时发车后( )分钟后同时发车。 9．今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了( )%，“十一黄金周”期间的票价是平时的( )%。 10．明明时行了千米，她平均每时行( )千米，行1千米要用( )时。 11．黄金比与我们的生活也是息息相关的，当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约是( )℃。（取整数） 12．一个长45米、宽30米的长方形操场，把它按1∶500的比例尺画在图纸上，长应画( )厘米，宽应画( )厘米。 13．一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 14．把一个高为10厘米、底面半径为6厘米的圆锥状铁块，熔铸成底面半径为6厘米的圆柱，则这个圆柱的高是( )厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 15．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是( )平方厘米．把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加( )平方厘米． 16．用小棒按照一定的规律摆出了下面的3个图形。 (1)摆n个正方形，需要( )根小棒。 (2)有169根小棒，可以摆( )个正方形。 三．计算题（共20分） 17．直接写出得数。（8分） 2.25＋＝      5－0.25＋0.75＝        4÷×÷0.5＝       12.56÷3.14＝ 3.6×＝     （－）×36＝     ＝               ×÷×＝ 18．怎样算简便就怎样算．（12分） ＋÷－           ×＋÷8          ×[÷（－）] （＋）×15×11     ×58＋×41＋        （21×＋×21）× 四、作图题（6分） 19．按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 五．应用题（共7小题，满分42分） 20．芳芳家要给卧室铺地砖，她通过测量发现卧室长3.6米、宽2.8米。请你帮助她解答下面的问题。 （1）如果用边长6分米的地砖铺满，至少需要多少块地砖？ （2）如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？ （3）如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长9分米，宽6分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方式说明理由，可以写一写或者画一画等。 21．六年级（1）班组织春游，全班有36人。公园门票是每人15元，40人或40人以上可以享受八折优惠，老师免票。你认为怎样买票花钱最少？最少是多少钱？ 22．在比例尺是1：300的地图上，量得一块直角三角形地的周长是24厘米。已知三条边的长度比是3：4：5，求三角形地三条边实际的长各是多少米？ 23．如图，这卷卫生纸的宽是12厘米，中间硬纸轴的直径是3厘米，纸厚5厘米。（硬纸轴厚度忽略不计） （1）把这卷卫生纸全部用塑料薄纸包装，至少需要多大面积的塑料薄纸？ （2）这卷卫生纸（除硬纸轴）的体积是多少立方厘米？ 24．一个圆柱形玻璃水槽，底面直径是20厘米，深是15厘米，用这个水槽装满水，再把这个水槽里的水全部倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30厘米，问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米？（最后得数保留整厘米） 25．六年级三个班植树，其中一班植树棵树占总棵数的30％，二班和三班植树棵树的比是3：5，且二班比三班少植树28棵．求一班植树多少棵? 26．丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283平方米。馆内设有两个标准泳池，长50米，宽25米。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.5米深的深水区。 （1）军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？ （2）如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。 请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 数学（基础卷01）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（    ）。 A． B． C． D． 2．同学们选择边长都相等的正方形、三角形、六边形设计出下面的图案，其中对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈？（    ） A．4 B．5 C．6 4．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（    ）厘米。 A．3 B．4 C．6 D．8 5．下面三组数中，可以组成比例的是（    ）。 A．、、和 B．0.05、0.3、0.4和0.6 C．8、、和12 二．填空题（每空1分，共21分） 6．截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作( )件，改写成以“万”为单位的数是( )万件。 7．0.2==10÷（ ）=（ ）∶10=（ ）％。 8．某公共汽车始发站，22路车每6分钟发车一次，33路车每8分钟发车一次。这两路汽车同时发车后( )分钟后同时发车。 9．今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了( )%，“十一黄金周”期间的票价是平时的( )%。 10．明明时行了千米，她平均每时行( )千米，行1千米要用( )时。 11．黄金比与我们的生活也是息息相关的，当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约是( )℃。（取整数） 12．一个长45米、宽30米的长方形操场，把它按1∶500的比例尺画在图纸上，长应画( )厘米，宽应画( )厘米。 13．一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 14．把一个高为10厘米、底面半径为6厘米的圆锥状铁块，熔铸成底面半径为6厘米的圆柱，则这个圆柱的高是( )厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 15．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是( )平方厘米．把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加( )平方厘米． 16．用小棒按照一定的规律摆出了下面的3个图形。 (1)摆n个正方形，需要( )根小棒。 (2)有169根小棒，可以摆( )个正方形。 三．计算题（共20分） 17．直接写出得数。（8分） 2.25＋＝      5－0.25＋0.75＝        4÷×÷0.5＝       12.56÷3.14＝ 3.6×＝     （－）×36＝     ＝               ×÷×＝ 18．怎样算简便就怎样算．（12分） ＋÷－           ×＋÷8          ×[÷（－）] （＋）×15×11     ×58＋×41＋        （21×＋×21）× 四、作图题（6分） 19．按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 五．应用题（共7小题，满分42分） 20．芳芳家要给卧室铺地砖，她通过测量发现卧室长3.6米、宽2.8米。请你帮助她解答下面的问题。 （1）如果用边长6分米的地砖铺满，至少需要多少块地砖？ （2）如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？ （3）如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长9分米，宽6分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方式说明理由，可以写一写或者画一画等。 21．六年级（1）班组织春游，全班有36人。公园门票是每人15元，40人或40人以上可以享受八折优惠，老师免票。你认为怎样买票花钱最少？最少是多少钱？ 22．在比例尺是1：300的地图上，量得一块直角三角形地的周长是24厘米。已知三条边的长度比是3：4：5，求三角形地三条边实际的长各是多少米？ 23．如图，这卷卫生纸的宽是12厘米，中间硬纸轴的直径是3厘米，纸厚5厘米。（硬纸轴厚度忽略不计） （1）把这卷卫生纸全部用塑料薄纸包装，至少需要多大面积的塑料薄纸？ （2）这卷卫生纸（除硬纸轴）的体积是多少立方厘米？ 24．一个圆柱形玻璃水槽，底面直径是20厘米，深是15厘米，用这个水槽装满水，再把这个水槽里的水全部倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30厘米，问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米？（最后得数保留整厘米） 25．六年级三个班植树，其中一班植树棵树占总棵数的30％，二班和三班植树棵树的比是3：5，且二班比三班少植树28棵．求一班植树多少棵? 26．丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283平方米。馆内设有两个标准泳池，长50米，宽25米。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.5米深的深水区。 （1）军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？ （2）如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。 请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（基础卷01）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 参考答案 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．B 2．B 3．B 4．B 5．C 二．填空题（每空1分，共21分） 6． 4015000 401.5 7．4；50；2；20 8．24 9． 20 80 10． 11．23 12． 9 6 13．3 14． 376.8 15．251.2 160 16．(1)3n＋1 (2)56 三．计算题（共20分） 17．3；5.5；8；4 1.6；2；2.25； 18． ；；； 67；； 四、作图题（6分） 19． 五．应用题（共7小题，满分42分） 20． （1）28块 （2）4分米 （3）不符合；见详解 21．买40张八折票；480元 22．18米、24米、30米 23．（1）755.17平方厘米（2）1507.2立方厘米 24．5厘米 25．48棵 26． （1）1∶1000 （2）1687.5立方米 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 数学（基础卷01）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（    ）。 A． B． C． D． B 【分析】圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于乘底乘高。据此解题即可。 【详解】圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆锥的体积不能用“底面积×高”直接算出。 故答案为：B 【点睛】本题考查了各个几何体的体积，熟练运用常见几何体的体积公式是解题的关键。 2．同学们选择边长都相等的正方形、三角形、六边形设计出下面的图案，其中对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此解答即可。 【详解】 A、有2条对称轴； B、有6条对称轴； C、有2条对称轴； D、有2条对称轴。 所以对称轴最多的是。 故答案为：B 【点睛】本题考查轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 3．半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈？（    ） A．4 B．5 C．6 B 【分析】因为圆的周长，大圆的半径是小圆半径的5倍，则大圆的周长是小圆周长的5倍，据此解答即可。 【详解】小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了5圈。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。 4．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（    ）厘米。 A．3 B．4 C．6 D．8 B 【分析】根据题意可求出妈妈上半身的长度，根据上半身与下半身的比是5∶8，即可求出达到黄金比时下半身的长度，减去100cm即可求出高跟鞋最佳高度。 【详解】（165－100）÷5×8－100 ＝65÷5×8－100 ＝13×8－100 ＝104－100 ＝4（厘米） 即她穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查比的应用，找准对应的量是关键。 5．下面三组数中，可以组成比例的是（    ）。 A．、、和 B．0.05、0.3、0.4和0.6 C．8、、和12 C 【分析】根据比例的基本性质，比的外项之积等于内项之积，用选项中最大的数和最小的数相乘，看是否等于剩下两位数的乘积，即可选择。 【详解】A．，，不相等，所以不成比例； B．0.05×0.6＝0.03，0.3×0.4＝0.12，不相等，所以不成比例； C．，，相等即成比例。 故答案为：C 二．填空题（每空1分，共21分） 6．截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作( )件，改写成以“万”为单位的数是( )万件。 4015000 401.5 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】四百零一万五千写作：4015000 4015000＝401.5万 截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作4015000件，改写成以“万”为单位的数是401.5万件。 7．0.2==10÷（ ）=（ ）∶10=（ ）％。 4；50；2；20 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.2＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝，根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝1÷5，根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；1÷5＝（1×10）÷（5×10）＝10÷50；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝1∶5，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；1∶5＝（1×2）∶（5×2）＝2∶10；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.2＝20%，据此解答。 【详解】0.2＝＝10÷50＝2∶10＝20% 8．某公共汽车始发站，22路车每6分钟发车一次，33路车每8分钟发车一次。这两路汽车同时发车后( )分钟后同时发车。 24 【分析】由题可知，两路车同时发车的时间是6和8的公倍数，把6和8分解质因数后，把公有的相同质因数与独有质因数乘起来就是6和8的最小公倍数，即可求出这两路汽车同时发车后多少分钟后同时发车，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 答：至少再经过24分钟后同时发车。 9．今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了( )%，“十一黄金周”期间的票价是平时的( )%。 20 80 【详解】（150－120）÷150×100%＝20%； 120÷150×100%＝80% 10．明明时行了千米，她平均每时行( )千米，行1千米要用( )时。 【分析】平均每时行多少千米，即求明明骑单车的速度，用路程除以时间：÷；求行驶1千米需要的时间，总时间除以总路程即可。 【详解】÷ ＝×5 ＝（千米） ÷ ＝× ＝（时） 她平均每时行千米，行1千米要用时。 11．黄金比与我们的生活也是息息相关的，当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约是( )℃。（取整数） 23 【分析】当气温与人体正常体温之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，要求这个气温，根据比的性质，计算出37℃的0.618倍是多少即可解答。 【详解】37×0.618≈23（℃） 因此这个气温约是23℃。 【点睛】解答本题的关键是明确人体感觉最舒适的温度应为37℃的0.618倍。 12．一个长45米、宽30米的长方形操场，把它按1∶500的比例尺画在图纸上，长应画( )厘米，宽应画( )厘米。 9 6 【分析】要求长和宽各是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，分别进行计算即可。 【详解】45米＝4500厘米 30米＝3000厘米 （厘米） （厘米） 所以长应该画9厘米，宽应画6厘米。 13．一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 3 【分析】两个内项互为倒数，即乘积等于1，然后根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，用内项之积÷一个外项即可得出另一个外项。 【详解】1÷， ＝1×3， ＝3 【点评】此题主要考查的是对比的基本性质理解，明确在比例中，内项之积等于外项之积，然后根据题意，进行解答。 14．把一个高为10厘米、底面半径为6厘米的圆锥状铁块，熔铸成底面半径为6厘米的圆柱，则这个圆柱的高是( )厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 376.8 【分析】等积、等底的圆柱的高是圆锥高的；熔铸前后体积不变，根据圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，求出圆锥的体积即可。 【详解】×10＝（厘米） ×3.14×62×10 ＝×3.14×36×10 ＝3.14×120 ＝376.8（立方厘米） 故答案为：；376.8 【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积的关系，解题时要抓住熔铸前后物体的体积不变。 15．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是( )平方厘米．把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加( )平方厘米． 251.2 160 【分析】根据题意，先将单位化统一，1分米=10厘米，然后用圆柱侧面积公式：S=πdh，据此列式解答； 把圆柱沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加两个切面的面积，切面是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，据此列式求出增加的表面积即可. 【详解】1分米=10厘米， 侧面积： 3.14×8×10 =25.12×10 =251.2（平方厘米） 表面积增加： 8×10×2 =80×2 =160（平方厘米） 故答案为251.2；160. 16．用小棒按照一定的规律摆出了下面的3个图形。 (1)摆n个正方形，需要( )根小棒。 (2)有169根小棒，可以摆( )个正方形。 (1)3n＋1 (2)56 【分析】（1）根据题意可知，摆1个正方形需要小棒4根，摆2个正方形需要小棒7根，摆3个正方形，需要小棒10个，由此可知，每增加1个正方形，需要增加3根小棒； 摆1个正方形需要小棒4根，可以写成：3×1＋1； 摆2个正方形需要小棒7根，可以写成：3×2＋1； 摆3个正方形需要小棒10根，可以写成：3×3＋1； …… 由此可知，摆n个正方形需要小棒：（3n＋1）根，据此解答； （2）摆n个正方形需要小棒（3n＋1）根，小棒的根数是169根，求摆多少个正方形，即求出n的值，用169减去1，再除以3，据此解答。 【详解】（1）根据分析可知，摆n个正方形，需要（3n＋1）根小棒。 （2）（169－1）÷3 ＝168÷3 ＝56（个） 有169根小棒，可以摆56个正方形。 三．计算题（共20分） 17．直接写出得数。（8分） 2.25＋＝      5－0.25＋0.75＝        4÷×÷0.5＝       12.56÷3.14＝ 3.6×＝     （－）×36＝     ＝               ×÷×＝ 3；5.5；8；4 1.6；2；2.25； 【详解】略 18．怎样算简便就怎样算．（12分） ＋÷－           ×＋÷8          ×[÷（－）] （＋）×15×11     ×58＋×41＋        （21×＋×21）× ；；； 67；； 【详解】＋÷－ ＝＋（－） ＝＋ ＝ ×＋÷8 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×2 ＝ ×[÷（－）] ＝×[÷] ＝× ＝ （＋）×15×11 ＝×15×11＋×15×11 ＝22＋45 ＝67 ×58＋×41＋ ＝（58＋41＋1）× ＝100× ＝ （21×＋×21）× ＝（9＋12）× ＝21× ＝ 四、作图题（6分） 19．按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 见详解 【分析】长方形长为9格，宽为3格，按照1：3比例缩小后，长为3格，宽为1格；平行四边形的底为4格，高为2格，按照1：2比例放大后，底为8格，高为4格，据此画图解答即可。 【详解】 五．应用题（共7小题，满分42分） 20．芳芳家要给卧室铺地砖，她通过测量发现卧室长3.6米、宽2.8米。请你帮助她解答下面的问题。 （1）如果用边长6分米的地砖铺满，至少需要多少块地砖？ （2）如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？ （3）如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长9分米，宽6分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方式说明理由，可以写一写或者画一画等。 （1）28块 （2）4分米 （3）不符合；见详解 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，先计算出卧室的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，算出一块地砖的面积，最后用卧室的面积除以一块地砖的面积，即可算出至少需要多少块地砖，据此解答； （2）3.6米＝36分米，2.8米＝28分米，用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，求选择的地砖边长最大是多少，就是求36和28的最大公因数，列出36和28的所有因数，再找出它们的最大公因数，据此解答。 （3）用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，必须满足长方形的长能够整除36，且宽能够整除28，或者长方形的长能够整除28，且宽能够整除36，据此解答。 【详解】（1）（平方米） 6分米＝0.6米 （平方米） （块） 答：至少需要28块。 （2）3.6米＝36分米；2.8米＝28分米 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 28的因数：1、2、4、7、14、28。 36和28的最大公因数是4。 答：选择的地砖边长最大是4分米。 （3）购买长9分米、宽6分米的地砖不符合要求。理由如下： 无论是9分米的边，还是6分米的边都不能整块摆在卧室的宽边上。 答：购买长9分米、宽6分米的地砖不符合要求。 21．六年级（1）班组织春游，全班有36人。公园门票是每人15元，40人或40人以上可以享受八折优惠，老师免票。你认为怎样买票花钱最少？最少是多少钱？ 买40张八折票；480元 【分析】分别求出36张单人票，和40张打折票，比较实际价格即可。 【详解】36×15＝540（元） 40×15×80%＝480（元） 540＞480 答：买40张打八折的票花钱最少，最少是480元。 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 22．在比例尺是1：300的地图上，量得一块直角三角形地的周长是24厘米。已知三条边的长度比是3：4：5，求三角形地三条边实际的长各是多少米？ 18米、24米、30米 【分析】先计算在地图上，三角形的周长按照3：4：5分别计算出三条边的长度。然后根据比例尺计算出三角形三条边的实际长度。 【详解】24×＝6（厘米） 24×＝8（厘米） 24×＝10（厘米） 6÷＝1800（厘米） 1800厘米＝18米 8÷＝2400（厘米） 2400厘米＝24米 10÷＝3000（厘米） 3000厘米＝30米 答：三角形地三条边实际的长分别是18米、24米、30米。 【点睛】本题考查了按比例分配计算和比例尺的计算，注意比例尺计算时，图上距离和实际距离的单位一致。 23．如图，这卷卫生纸的宽是12厘米，中间硬纸轴的直径是3厘米，纸厚5厘米。（硬纸轴厚度忽略不计） （1）把这卷卫生纸全部用塑料薄纸包装，至少需要多大面积的塑料薄纸？ （2）这卷卫生纸（除硬纸轴）的体积是多少立方厘米？ （1）755.17平方厘米（2）1507.2立方厘米 【分析】根据题意卫生纸的宽就是圆柱的高，卫生纸的底面半径是3÷2＋5。 （1）塑料包装纸的面积就是圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式求出塑料包装纸的面积； （2）求这卷卫生纸的体积实际就是大圆柱的体积减去小圆柱（中间硬纸轴）的体积，根据圆柱的体积公式V＝底面积×高即可解得。 【详解】（1）3÷2＝1.5（厘米）   1.5＋5＝6.5（厘米） 3.14×6.5×2×12＋3.14××2 ＝489.84＋265.33 ＝755.17（平方厘米） 答：至少需要755.17平方厘米的塑料薄纸。 （2）3.14×（－）×12 ＝3.14×40×12 ＝1507.2（立方厘米） 答：这卷卫生纸（除硬纸轴）的体积是1507.2立方厘米。 【点睛】此题考查的是圆柱的表面积与体积的计算，注意侧面积等于底面周长×高。 24．一个圆柱形玻璃水槽，底面直径是20厘米，深是15厘米，用这个水槽装满水，再把这个水槽里的水全部倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30厘米，问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米？（最后得数保留整厘米） 5厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；根据题意，已知金鱼缸从里面量深是30厘米，这个正方体的棱长是30厘米，根据正方体的体积公式：底面积×高，高＝体积÷底面积，由于体积不变，用圆柱的体积除以正方体的底面积，即可求出金鱼缸的水面的高度。 【详解】3.14×（20÷2）2×15÷（30×30） ＝3.14×102×15÷900 ＝3.14×100×15÷900 ＝314×15÷900 ＝4710÷900 ≈5（厘米） 答：金鱼缸中的水面高度大约是5厘米。 【点睛】本题考查圆柱的体积公式和正方体的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 25．六年级三个班植树，其中一班植树棵树占总棵数的30％，二班和三班植树棵树的比是3：5，且二班比三班少植树28棵．求一班植树多少棵? 48棵 【详解】28÷(5-3)×(5+3) =28÷2×8 =14×8 =112(棵) 112÷(1-30%) =112÷70% =160(棵) 160×30%=48(棵) 答：一班植树48棵． 26．丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283平方米。馆内设有两个标准泳池，长50米，宽25米。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.5米深的深水区。 （1）军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？ （2）如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。 请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。 （1）1∶1000 （2）1687.5立方米 【分析】（1）利用图上距离∶实际距离＝比例尺，结合题中数据计算即可； （2）根据第一种思路可知，一个游泳池装水的体积等于长50米，宽25米，高（1.2＋1.5）米的长方体体积的一半，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可解答。 根据第二种思路可知，一个游泳池装水的体积等于一个长为50米，宽为25米，高为1.5米的长方体的体积减去一个底面是个底为（1.5－1.2）米且高为50米的三角形，高是25米的立体图形，根据柱体的体积＝底面积×高，代入数据计算，即可解答。 【详解】（1）50米＝5000厘米 5∶5000＝1∶1000 答：这张泳池示意图的比例尺是1∶1000。 （2）第一种思路： 50×25×（1.2＋1.5）÷2 ＝50×25×2.7÷2 ＝3375÷2 ＝1687.5（立方米） 第二种思路： 50×25×1.5－（1.5－1.2）×50÷2×25 ＝50×25×1.5－0.3×50÷2×25 ＝1875－187.5 ＝1687.5（立方米） 答：其中一个游泳池最多能装1687.5立方米水。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$