专题01 数的认识 -2024-2025学年五年级下册期末备考真题分类汇编（新疆专版）

专题01 数的认识 2024-2025学年五年级下册期末备考真题分类汇编（新疆专版） 一、选择题 1．（2024五年级下·新疆喀什·期末）要使是假分数，是真分数，a是（    ）。 A．14 B．13 C．15 2．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）9的因数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）从3里面连续减去（    ）个，最后得1。 A．3 B．5 C．10 D．1 4．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应增加（    ）。 A．16 B．24 C．15 D．4 5．（2024五年级下·新疆吐鲁番·期末）如果A＝2×3×7，B＝2×2×3，那么A和B的最大公因数和最小公倍数分别是（    ）。 A．2和42 B．6和84 C．6和42 6．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）大于而小于的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 7．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如果分子加上6，要使分数的大小不变， 分母应该加上（    ）。 A．8 B．12 C．16 8．（2023五年级下·新疆塔城·期末）一根绳子，第一次用去米，还剩，用去的和剩下的相比较（    ）。 A．用去得多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较 二、填空题 9．（2024五年级下·新疆喀什·期末）用0、1、6、8四个数字组成一个既是2和5的倍数，又有因数3的最小四位数是( )。 10．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）分数单位是的最小假分数和最大真分数的和是( )，差是( )。 11．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）新疆巴音郭楞蒙古自治州，蒙古语意为“富饶的流域”，简称“巴州”，下辖8县1市，总面积47万多平方公里，是中国面积最大的地级行政区。巴州旅游资源独具特色，全州旅游资源基本类型多样，拥有3个5A级旅游景区，11个4A级旅游景区。 (1)画横线的数中，( )是合数，( )是奇数。 (2)47至少再减去( )就是3的倍数，至少再加上( )就是2，5的倍数。 12．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）在括号里填适当的数。        40dm3＝（    ）cm3       96L＝（    ）dm3 13．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）元可以表示把1元平均分成5份，取其中的( )份；还可以表示把2元平均分成5份，取其中的( )份。 14．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）45分＝( )时        5厘米＝( )米 8.04立方分米＝( )升( )毫升 15．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.5小时， ( )的速度最快。 16．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）读作( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。 三、判断题 17．（2024五年级下·新疆喀什·期末）7米的等于1米的。( ) 18．（2024五年级下·新疆喀什·期末）当a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。( ) 19．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）将变成，分数单位和分数大小都改变了。( ) 20．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）2kg的苹果，吃掉它的，还剩kg。( ) 21．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）最小的质数和最小的偶数都是2。( ) 22．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）是假分数，是真分数，n表示的整数最多有4个。( ) 23．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）51的因数只有1和51，所以51是质数。( ) 四、解答题 24．（2024五年级下·新疆喀什·期末）学校组织打扫卫生，一班来了48人，二班来了36人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 25．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）炎炎夏日，为支持文明城市创建，五（1）班同学给广场上的环卫工人送去18瓶藿香正气液和48瓶矿泉水，并平均分给环卫工人，正好分完。广场上最多有多少名环卫工人？ 26．（2024五年级下·新疆伊犁·期末）学校举行广播操比赛，男生有30人，女生有42人，分别站成若干排。要使样排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生共有几排？ 27．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）有两根长短不同的木棒。要把它们分成同样长的小木棒，不能有剩余。每根小木棒最长是多少厘米？两根木棒分别可以分成多少段？ 28．（2023五年级下·新疆克拉玛依·期末）五年（2）班学生为庆祝建校10周年排练大合唱，每行12人或16人都正好排完，已知这个班的学生人数不到50人，你能算出这个班有多少名学生吗？ 29．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）两根铁丝，一根长42米，另一根长35米，把他们截成同样长度的且没有剩余的小段（每小段长度是整米数），两根铁丝一共最少能截成几段？ 答案与解析 一、选择题 1．（2024五年级下·新疆喀什·期末）要使是假分数，是真分数，a是（    ）。 A．14 B．13 C．15 【答案】B 【知识点】真分数、假分数、带分数的认识 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，据此解答。 【详解】是假分数，a≥13； 是真分数，a＜14。 所以a＝13。 要使是假分数，是真分数，a是13。 故答案为：B 2．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）9的因数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】找一个数的因数及因数的特征 【分析】根据题意，结合乘法算式方法：从一个数开始，尝试将它分解成两个数的乘积，找出9的因数。 【详解】9＝1×9，9＝3×3 所以9的因数有3个。 故答案为：C 3．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）从3里面连续减去（    ）个，最后得1。 A．3 B．5 C．10 D．1 【答案】C 【知识点】分数单位的认识与确定 【分析】根据被减数－差＝减数，直接算3－1＝2，将2化成分母是5的分数，根据分数单位的意义，分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，确定减去的的个数即可。 【详解】3－1＝2 2＝ 从3里面连续减去10个，最后得1。 故答案为：C 4．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应增加（    ）。 A．16 B．24 C．15 D．4 【答案】B 【知识点】分数的基本性质的应用 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上15，再除以分子，求出分子扩大到原来的倍数，分母也同时扩大相同的倍数，再用扩大后的分母减去原来的分母，即可解答。 【详解】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 8×4－8 ＝32－8 ＝24 的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应增加24。 故答案为：B 5．（2024五年级下·新疆吐鲁番·期末）如果A＝2×3×7，B＝2×2×3，那么A和B的最大公因数和最小公倍数分别是（    ）。 A．2和42 B．6和84 C．6和42 【答案】B 【知识点】公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】A＝2×3×7 B＝2×2×3 A和B的最大公因数是：2×3＝6 A和B的最小公倍数是：2×2×3×7＝84 那么A和B的最大公因数和最小公倍数分别是6和84。 故答案为：B 6．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）大于而小于的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 【答案】C 【知识点】通分的认识及应用、异分母异分子分数的大小比较、分数的基本性质 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，把和通分后即可得出结论。 【详解】把和可以进行通分成，分母是6，12，24，36，48，……的分数，则有： 则这两个分数之间的分数有： 所以在和之间有无数个分数。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数大小比较，解答本题的关键是掌握分数的基本性质。 7．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如果分子加上6，要使分数的大小不变， 分母应该加上（    ）。 A．8 B．12 C．16 【答案】C 【知识点】分数的基本性质 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；的分子加上6，相当于把分子乘3，要使分数的大小不变，分母应乘3，之后再算出分母应加几，据此解答。 【详解】3＋6＝9 9÷3＝3 3×8－8 ＝24－8 ＝16 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上16。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。 8．（2023五年级下·新疆塔城·期末）一根绳子，第一次用去米，还剩，用去的和剩下的相比较（    ）。 A．用去得多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较 【答案】B 【知识点】同分母分数加、减法、同分母分数的大小比较、单位“1”的认识与确定、分数的意义 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，还剩，说明第一次用去（1－），比较第一次用去和剩下的长度占总长度的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。 【详解】1－＝ ＜ 即用去的和剩下的相比较，剩下的多。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查分数的意义，确定单位“1”，利用同分母分数减法及同分母分数比较大小，从而解决问题。 二、填空题 9．（2024五年级下·新疆喀什·期末）用0、1、6、8四个数字组成一个既是2和5的倍数，又有因数3的最小四位数是( )。 【答案】1680 【知识点】3的倍数特征、2、5的倍数特征、2、3、5的倍数特征综合 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。因为0＋1＋6＋8＝15，15是3的倍数，因此用0、1、6、8四个数字组成的四位数，一定是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数字一定是0，因此这个四位数个位一定是0；要使这个四位数最小，因为1＜6＜8，它的千位上只能是1，百位上就是6，十位上就是8。据此解答。 【详解】根据分析可得： 0＋1＋6＋8＝15        15÷3＝5        1＜6＜8 用0、1、6、8四个数字组成一个既是2和5的倍数，又有因数3的最小四位数是1680。 10．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）分数单位是的最小假分数和最大真分数的和是( )，差是( )。 【答案】 【知识点】真分数、假分数、带分数的认识、分数单位的认识与确定、同分母分数加、减法 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数。分数单位是的最小假分数是，最大真分数是，据此求出它们的差与和即可。 【详解】 所以它们的和是，差是。 11．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）新疆巴音郭楞蒙古自治州，蒙古语意为“富饶的流域”，简称“巴州”，下辖8县1市，总面积47万多平方公里，是中国面积最大的地级行政区。巴州旅游资源独具特色，全州旅游资源基本类型多样，拥有3个5A级旅游景区，11个4A级旅游景区。 (1)画横线的数中，( )是合数，( )是奇数。 (2)47至少再减去( )就是3的倍数，至少再加上( )就是2，5的倍数。 【答案】(1) 8 1、47、11 (2) 2 3 【知识点】奇数与偶数的认识、2、5的倍数特征、质数与合数的认识、3的倍数特征 【分析】（1）一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。 （2）如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；个位上的数是0，这样的数既是2的倍数，也是5的倍数；据此解答。 【详解】（1）画横线的数中，8的因数除了1和8，还有2、4，所以8是合数，1、47、11都不是2的倍数，所以1、47、11是奇数。 （2）4＋7＝11，9是3的倍数，11－9＝2，所以47至少再减去2就是3的倍数，50－47＝3，所以47至少再加上3就是2，5的倍数。 12．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）在括号里填适当的数。        40dm3＝（    ）cm3       96L＝（    ）dm3 【答案】5；40000；96 【知识点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）、体积与容积单位间的进率及换算、分数与除法的关系 【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母；5÷7＝ 1dm3＝1000cm3；1L＝1dm3，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。 【详解】5÷7＝ 40dm3＝40×1000＝40000cm3 96L＝96÷1＝96dm3 13．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）元可以表示把1元平均分成5份，取其中的( )份；还可以表示把2元平均分成5份，取其中的( )份。 【答案】 2 1 【知识点】分数的意义 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。据此解答。 【详解】根据分析可得：元可以表示把1元平均分成5份，取其中的2份；也可以表示把2元平均分成5份，取其中的1份。 14．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）45分＝( )时        5厘米＝( )米 8.04立方分米＝( )升( )毫升 【答案】 /0.75 /0.05 8 40 【知识点】分数与除法的关系、体积与容积单位间的进率及换算、时、分的认识及换算、厘米和米之间的进率与换算 【分析】根据1时＝60分，1米＝100厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】45÷60＝＝（时）；5÷100＝＝（米） 0.04×1000＝40（毫升） 45分＝时；5厘米＝米 8.04立方分米＝8升40毫升 15．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.5小时， ( )的速度最快。 【答案】小李 【知识点】异分母异分子分数的大小比较 【分析】根据工作总量一定，谁用的时间越少，谁的速度就越快，据此判断。 【详解】＝0.4 ＝ ＜0.4＜0.5 所以＜＜0.5 所以小李的速度最快。 16．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）读作( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。 【答案】 一又七分之四 11 3 【知识点】同分母分数加、减法、分数单位的认识与确定、假分数与带分数或整数的互化、质数与合数的认识 【分析】读分数时，先读分母，再读分子。读带分数，先读带分数整数部分，整数部分是几就读几，然后读真分数部分，真分数部分按照真分数的读法去读。分数部分和整数部分中间加一个“又”字。 分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位； 质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；用2减去，得到的分数的分子是几，就是再加上几个这样的分数单位就等于最小的质数。 【详解】读作：一又七分之四； 的分数单位是； ＝，它有11个这样的分数单位； 2－＝，再加上3个这样的分数单位就等于最小的质数。 读作一又七分之四，它的分数单位是，它有11个这样的分数单位，再加上3个这样的分数单位就等于最小的质数。 三、判断题 17．（2024五年级下·新疆喀什·期末）7米的等于1米的。( ) 【答案】√ 【知识点】分数的意义 【分析】7米的，可以把每1米平均分成9份，取每1米中的1份，7米合起来就有7份；1米的，表示把1米平均分成9份，取其中的7份。比较长短即可解答。 【详解】据分析可知： 7米的是米 1米的是米 故答案为：√ 18．（2024五年级下·新疆喀什·期末）当a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。( ) 【答案】√ 【知识点】公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数 【分析】两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系：最大公因数为较小的那个数，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积，据此解答。 【详解】根据分析可知，当a和b的公因数只有1时，a和b为互质数，所以a和b的最小公倍数是：a×b＝ab。 当a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。 原题干说法正确。 故答案为：√ 19．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）将变成，分数单位和分数大小都改变了。( ) 【答案】× 【知识点】分数的基本性质、分数单位的认识与确定 【分析】利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以3，分数大小不变，则有；的分数单位是，的分数单位是，两者分数单位不同，据此判断即可。 【详解】变成，分数大小不变，分数单位改变，本题说法错误。 故答案为：× 20．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）2kg的苹果，吃掉它的，还剩kg。( ) 【答案】× 【知识点】真分数、假分数、带分数的认识、分数的意义、除法求一个数的几分之一/几是多少、分数化小数 【分析】把苹果质量看作单位“1”，吃掉它的，也就是把这些苹果平均分成5份，每份是kg，也就是吃掉1份，还剩下4份是kg，，1.6≠1.8，所以2kg的苹果，吃掉它的，还剩1.6kg，据此判断即可。 【详解】吃掉一份：（kg），还剩下：（kg） ，1.6≠1.8，所以本题说法错误。 故答案为：× 21．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）最小的质数和最小的偶数都是2。( ) 【答案】× 【知识点】奇数与偶数的认识、质数与合数 【分析】根据质数的定义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；偶数的定义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0是最小的偶数。 【详解】最小的质数是2，最小的偶数是0，原题说法错误。 故答案为：× 22．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）是假分数，是真分数，n表示的整数最多有4个。( ) 【答案】√ 【知识点】真分数、假分数、带分数的认识 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数； 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。 【详解】是假分数，n≥5； 是真分数，n＜9； n可能是5，6，7，8，一共有4个。 是假分数，是真分数，n表示的整数最多有4个。 原题干说法正确。 故答案为：√ 23．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）51的因数只有1和51，所以51是质数。( ) 【答案】× 【知识点】质数与合数的认识、找一个数的因数及因数的特征 【分析】根据求一个数的因数的方法，求出51的因数； 质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。 【详解】51的因数有1，3，17，51；所以51不是质数。 原题干说法错误。 故答案为：× 四、解答题 24．（2024五年级下·新疆喀什·期末）学校组织打扫卫生，一班来了48人，二班来了36人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 【答案】12人 【知识点】用最大公因数解决实际问题 【分析】根据题意可知，求每组最多的人数，就是求48和36的最大公因数；根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是2×2×3＝12；每组最多有12人。 答：每组最多有12人。 25．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）炎炎夏日，为支持文明城市创建，五（1）班同学给广场上的环卫工人送去18瓶藿香正气液和48瓶矿泉水，并平均分给环卫工人，正好分完。广场上最多有多少名环卫工人？ 【答案】6名 【知识点】分解质因数、用最大公因数解决实际问题、公因数与最大公因数 【分析】由题意可知，环卫工人人数是18和48的公因数，人数最多是18和48的最大公因数，先对18和48进行分解质因数，求出环卫工人的人数即可。 【详解】18＝2×3×3 48＝2×2×2×2×3 所以18和48的最大公因数是2×3＝6 答：广场上最多有6名环卫工人。 26．（2024五年级下·新疆伊犁·期末）学校举行广播操比赛，男生有30人，女生有42人，分别站成若干排。要使样排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生共有几排？ 【答案】6人；12排 【知识点】用最大公因数解决实际问题 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出男女生人数的最大公因数，就是每排最多人数，总人数÷每排人数＝总排数，据此列式解答。 【详解】30＝2×3×5 42＝2×3×7 2×3＝6（人） （30＋42）÷6 ＝72÷6 ＝12（排） 答：每排最多有6人，这时男、女生共有12排。 27．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）有两根长短不同的木棒。要把它们分成同样长的小木棒，不能有剩余。每根小木棒最长是多少厘米？两根木棒分别可以分成多少段？ 【答案】12厘米；60cm的小棒可以分成5段，48cm的小棒可以分成4段。 【知识点】公因数与最大公因数 【分析】根据题意，要把它们分成同样长的小木棒，不能有剩余且每根小木棒要最长，就是求出60与48的最大公因数，即是每小段的最长，列式解答即可得到答案。求两根木棒分别可以分多少段，即分别用总长除以最大公因数即可。 【详解】第一根：60＝2×2×3×5 第二根：48＝2×2×2×2×3 因此60和48的最大公因数是2×2×3＝12。 第一根：60÷12＝5（段） 第二根：48÷12＝4（段） 答：每根小木棒最长是12厘米，60cm的小棒可以分成5段，48cm的小棒可以分成4段。 28．（2023五年级下·新疆克拉玛依·期末）五年（2）班学生为庆祝建校10周年排练大合唱，每行12人或16人都正好排完，已知这个班的学生人数不到50人，你能算出这个班有多少名学生吗？ 【答案】48名 【知识点】公倍数与最小公倍数 【分析】根据“每行12人或16人都正好排完”可知，这个班的学生数是12和16的公倍数，据此解题即可。 【详解】50以内12的倍数有：12、24、36、48； 50以内12的倍数有：16、32、48； 所以，12和16在50以内的公倍数是48人。 答：这个班有48名学生。 【点睛】求出12和16在50以内的公倍数，是解答此题的关键。 29．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）两根铁丝，一根长42米，另一根长35米，把他们截成同样长度的且没有剩余的小段（每小段长度是整米数），两根铁丝一共最少能截成几段？ 【答案】11段 【知识点】公因数与最大公因数 【分析】根据题意，截成的段数最少，则每段的长度要最长，根据“截成同样长度的且没有剩余”、“每段的长度最长”可知，就是求42和35的最大公因数，42和35的最大公因数即为每段铁丝的最大长度，再用总长度除以每段的长度即可求出两根铁丝一共最少能截成几段。 【详解】42＝2×3×7； 35＝5×7； 42和35的最大公因数是7； （42＋35）÷7 ＝77÷7 ＝11（段）； 答：两根铁丝一共最少能截成11段。 【点睛】明确“截成的段数最少，则每段的长度要最长”是解答本题的关键，再根据“截成同样长度的且没有剩余”确定就是求42和35的最大公因数。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$