17.1 勾股定理 巩固训练2024-2025学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 巩固训练2024-2025学年人教版数学八年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．已知一个直角三角形，两直角边的平方和为400，则斜边长为（   ）

A．10 B．20 C．30 D．40

2．下列各组数为勾股数的是（   ）

A．7，12，13 B．3，3，4 C．，， D．9，12，15

3．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若点P在坐标轴上，且是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）

A． B． C． D．

4．三个正方形按如图所示的方式摆放，围成了一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形的面积为（   ）

A．120 B．100 C．64 D．10

5．如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，点O，A，C都在格点上，以点O为圆心，的长为半径画弧，交网格线于点B，则线段的长为（   ）

A． B．` C． D．

6．如图，长方形纸片中，，将此长方形纸片折叠，使点重合，点C落在点H的位置，折痕为，则的面积为（   ）

A． B． C． D．

7．意大利著名画家达・芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理．图①中两个正方形的边长分别为，，空白部分的面积为，图②中空白部分的面积为，下列等式成立的是（   ）

A． B．

C． D．

8．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，，则等于（    ）

  

A． B． C． D．

9．如图，有一盏由传感器A控制的灯，装在门上方离地面的墙上，任何东西只要移至该传感器周围及以内，灯就会自动发光，一位身高的学生要使灯刚好发光，则他与门的距离为（   ）

A． B． C． D．

10．某地区要在公路上建一个蔬菜批发厂E，使得C，D两村庄到E的距离相等，已知，，．于点A，于点B，则的长是（　　）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．如图，数轴上点表示的实数是         ．

12．如图，四边形ABCD的对角线交于点O．若，，，则      ．

  

13．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离长度为1尺．将它往前水平推送10尺，即尺，则此时秋千的踏板离地距离就和身高5尺的人