第十六章 整式的乘法 学情评估卷2025-2026学年人教版八年级数学上册

第十六章 学情评估卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

2．计算的结果是（  ）

A.  B.  C.  D.

3．一颗人造地球卫星的速度是，一架喷气式飞机的速度是，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的（  ）

A. 4倍 B. 8倍 C. 16倍 D. 20倍

4．关于代数式，下列说法正确的是（  ）

A. 的值一定是0 B. 的值一定是1

C. 当时，的值是1 D. 当时，的值是1

5．已知单项式与的积为，那么（  ）

A.  B. 5 C. 1 D.

6．为了应用平方差公式计算，必须先适当变形，下列变形中正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

7．若的展开式中常数项为，且不含项，则展开式中的一次项系数为（  ）

A.  B. 2 C. 3 D.

8．某厂原来生产一种边长为厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大2厘米，邻边缩短2厘米，改成长方形地砖，若材料的成本价为每平方厘米元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（  ）

A. 增加了元 B. 增加了元

C. 减少了元 D. 减少了元

9．若,，则（  ）

A. 23 B. 25 C. 27 D. 29

10．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图①，已知点为的中点，连接，，将乙纸片放到甲的内部得到图②

，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图②的阴影部分面积为6，则图①的阴影部分面积为（  ）

A. 3 B. 19 C. 21 D. 28

二、填空题（每题3分，共18分）

11．计算：_ _ _ _ _ _ _ _ .

12．已知一个长方形的长为,宽为,则这个长方形的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

13．已知，，，为正整数，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

14．已知,,则_ _ _ _ _ _ .

15．已知,则的值为_ _ _ _ _ _ .

16．若，则的值为_ _ _ _ .

三、解答题（共72分）

17．（8分）计算：

（1） ；

（2） .

 

 

18．（8分）先化简，再求值：

，其中，满足

 

 

19．（8分）已知,,.

（1） 求的值；

（2） 求的值；

（3） 字母，，之间的数量关系为_ _ _ _ _ _ _ _ .

 

 

 

 

20．（8分）阅读下面解题过程：

试比较 与 的大小.

解：,，而,,.

请根据上述解题方法，比较,,的大小.

 

 

 

 

21．（8分）甲、乙两人共同计算，甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是.

（1） 求的值；

（2） 请计算这道题的正确结果.

 

 

 

 

22．（10分）如图，某小区有一块长为，宽为的长方形地块，角上有四个边长为的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化.

（1） 求阴影部分的面积；

（2） 若，，绿化成本为50元/，则完成绿化共需要多少钱？