第十章《二元一次方程组》单元复习试题（一） 2024--2025学年人教版七年级数学下册

2024-2025人教版七年级下数学

第十章《二元一次方程组》复习试题（一）

一．选择题（共10小题）

1．已知关于x，y的方程组，以下结论：

①当时，x+y＝0；

②当k＝0时，3x+5y＝1；

③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；

④若将方程组的每一组解都写成有序数对（x，y），并在坐标系中描出所有点，则这些点不可能是第三象限的点．

其中正确的序号是（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

2．若方程组的解是，则方程组的解是（　　）

A． B． 

C． D．

3．在3×3的方格上做填数游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数的和都相等．若填在图中的数字如图所示，则x，y的值分别是（　　）

A．1，﹣1 B．﹣1，1 C．2，﹣1 D．﹣2，1

4．若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2024，则k等于（　　）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2025

5．在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（　　）

①当a＝3时，方程的两根互为相反数；②当且仅当a＝﹣4时，解得x与y相等；③x，y满足关系式x+5y＝﹣12；④若9x•27y＝81，则a＝10．

A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④

6．已知关于x，y的方程组给出下列结论：

①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解；

②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；

③x，y都为自然数的解有4对；

④若2x+y＝8，则a＝2．

正确的有几个（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．某一商场经销的A、B两种商品，A商品每件进价40元，利润率为50%；B商品每件售价80元．在“元旦”期间，该商场对A、B两种商品开展如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
少于等于450元	不优惠
超过450元，但不超过600元	按总售价打九折
超过600元	其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B两种商品（两种商品每种商品不少于1件），实际共付款522元．则以下说法正确的个数是（　　）

①可能购买A商品3件，B商品5件；

②购买A商品与B商品的总件数可能为8件、9件、10件；

③如果在打折前买相同的物品，要比打折后多付58元或138元．

A．0 B．1 C．2 D．3

8．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y均为整数，则符合条件的整数k的值有（　　）个．

A．4 B．5 C．6 D．8

9．已知关于x，y的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数多解；③当a＝2时方程组无解；④若方程组的一个解中y的值为0，则a＝0．其中正确的说法有（　　）

A．0种 B．1种 C．2种 D．3种

10．若关于m，n的方程组的解满足m﹣n＜0，则a的取值范围是（　　）

A．a＞﹣1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＜1

二．填空题（共8小题）

11．若关于x，y的方程组满足x+y＝3，则k＝ 　   　 ．

12．如图，一次函数y＝2x+1的图象与y＝kx+b的图象相交于点A，则方程组的解是 　                  　 ．

13．在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，尺寸如图所标示．设小长方形的长、宽分别；x cm，y cm，则可列方程组　                  　 ．

14．一个两位数的各数位上数字之和为7，这个两位数减去27后，它的十位数字与个位数字交换了位置，则这个两位数是　     　 ．

 

15．蓝山县某中学为奖励“书香阅读月”中表现优异的同学，该中学决定用1200元购买篮球和排球两种球（同时购买两种球），其中篮球每个120元，排球每个90元，购买资金恰好用完的情况，请同学们根据以上条件认为购买方案一共有 　   　 种．

16．已知一次函数y＝ax+2与y＝kx+b的图象如图所示，且方程组的解为，点B坐标为（0，﹣1），y轴上的一个动点P，若S△ABP＝6，则点P的坐标为 　               　 ．