11.3 一元一次不等式组 练习题 2024-2025学年人教版七年级数学下册

11.3 一元一次不等式组

一、选择题：

1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(    )

A.  B.
C.  D.

2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

3.小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为，面积不小于，则宽的长度应满足的不等式组为(    )

A.  B.  C.  D.

4.关于的不等式组的解集为，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

5.不等式组的解集是，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

6.一本书共页，张力读了一周天还没读完，而李永不到一周就已读完李永平均每天比张力多读页若设张力平均每天读页，则由题意可列出不等式组为(    )

A.  B.
C.  D.

二、填空题：

7.一般地，几个不等式的解集的          部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集．

8.不等式组的解集为          ．

9.若点在第二象限，则的取值范围是          ．

10.若关于的不等式组无解，则的取值范围为          ．

11.若关于的不等式组的解集为，则 ______．

12.已知关于的不等式组，给出下面四个结论：
当时，不等式组的解集是；
若不等式组的解集是，则；
若不等式组恰有个整数解，则；
若不等式组无解，则．
上述结论中，正确结论的序号有______．

三、解答题：

13.取哪些整数值时，成立？

14.取哪些整数值时，不等式与都成立？

15.解不等式请结合题意填空，完成本题的解答．

解不等式，得          

解不等式，得          

把不等式和的解集在如图所示的数轴上表示出来；
 

原不等式组的解集为          ．

16.近年来教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，泸县某中学把足球和篮球列为该校的特色项目学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球若购买个篮球和个足球共元，购买个篮球和个足球共元．
篮球、足球的单价各是多少元？
根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共个要求购买篮球和足球的总费用不超过元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，请求出最省钱的一种购买方案．

17.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．

答案和解析

 

1.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了一元一次不等式组的定义，根据一元一次不等式组的定义，逐一判断，即可求得答案．
【解答】
解：  是一元一次不等式组，故正确；  

B.  是二元一次不等式组，故不正确； 

  是一元二次不等式组，故不正确；  

D. 是分式不等式组，故不正确；
故选A．

2.【答案】 

3.【答案】 

4.【答案】 

5.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集和已知得出是解此题的关键．
根据解不等式，可得每个不等式的解集，再根据每个不等式的解集，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集，可得答案．
【解答】
解：
由得：，
由得：，
不等式组的解集是 ，
，