2025年九年级数学中考复习反比例函数考前冲刺专题训练

2025年九年级数学中考复习

反比例函数考前冲刺专题训练

 

 

一、单选题

1．下列式子中，表示y是x的反比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

2．已知点在反比例函数图象上，则的大小关系是（  ）

A． B．

C． D．

3．若点关于轴对称的点在反比例函数（）的图象上，则这个函数的图象分别位于（   ）

A．第一、第三象限 B．第一、第四象限

C．第二、第三象限 D．第二、第四象限

4．已知反比例函数与直线的图象在第一象限内相交于点，点的坐标为．若，则的值为（    ）

A．3 B．4.5 C．6 D．9

5．已知点与点都在反比例函数的图像上，则下列说法中一定正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则使函数值的自变量的取值范围是（    ）

A． B．或

C．或 D．

7．根据物理学知识，作用于物体上的压力所产生的压强与物体受力面积三者之间满足．若压力为时，压强要大于，则此时关于的说法正确的是（    ）

A．小于 B．大于

C．小于 D．大于

8．已知点在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此函数图象上的是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，正方形和矩形的面积相等，反比例函数在第一象限的图象经过B、E两点，则的长为（   ）

A．16 B．8 C． D．

10．如图，将反比例函数的图象向右平移1个单位，可以得到函数的图象．下列关于函数的说法中，正确的是（   ）

  

A．该函数图象交y轴于点

B．该函数图象关于点对称

C．该函数图象关于直线对称

D．该函数图象上任取两点，，若，则

 

二、填空题

11．若双曲线与直线相交于点A，B，且点A的坐标为，则点B的坐标为      ．

12．已知点和在反比例函数（为常数，）的图象上，若，则的值可以是           ．（只写一个）

13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、在轴上，且面积为8，点在边上，，若点、在同一个反比例函数图象上，则该反比例函数的表达式为      ．

14．机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度       ．

  

15．如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，且点落在函数的图像上，则四边形的周长是      ．

 

三、解答题

16．一个反比例函数的图象经过点．

(1)求该反比例函数的解析式．

(2)当时，求的值．

17．如图，已知，，，将线段水平向右平移10个单位长度得到线段(点A对应点D)，连接，．反比例函数的图象经过点D．

(1)证明：四边形为菱形；

(2)求此反比例函数的解析式；

(3)已知在反比例函数的图象上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形是平行四边形，求点M的坐标．

18．一定质量的二氧化碳，它的体积与它的密度之间成反比例函数关系，其图像如图所示．

(1)试确定V与之间的函数表达式；

(2)要使密度不高于，求的取值范围．

19．如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于两点，与x轴相交于点．