12.2二次根式的乘除 自主达标测试题 2024-2025学年苏科版八年级数学下册

2024-2025学年苏科版八年级数学下册《12.2二次根式的乘除》自主达标测试题（附答案）

一、单选题（满分24分）

1．下列二次根式中，最简二次根式的是（   ）

A． B． C． D．

2．若，则m的取值范围是（  ）．

A． B． C． D．

3．下列计算中，错误的是（   ）．

A． B． C． D．

4．下列计算中正确的是（   ）

A． B．

C． D．

5．若，则化简所得结果为（   ）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以、为边作矩形；动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动；当移动时间为8秒时，的值（   ）

A．30 B． C．60 D．120

二、填空题（满分24分）

7．直接写出计算结果：

           ，           ，           ，           ，           ．

8．计算：        ．

9．已知的结果是一个整数，那么最小的正整数a是      ．

10．计算的结果是      ．

11．长方形的面积为18，一边长为，则其邻边长为        ．

12．已知一个菱形的两条对角线的长分别为和，则这个菱形的面积为          ．

三、解答题（满分72分）

13．化简：

(1)            (2)              (3)              (4)．

14．计算：

(1)；

(2)．

15．计算：

(1)                (2)               (3)

16．计算：

(1)

(2)

17．计算：

(1)；

(2)．

18．设，请用含、的式子表示．

19．已知一个长方体的长为，宽为，高为，求这个长方体的体积．

20．阅读并回答问题：

为了化简，我们尝试找到两个数m、n，使且，则可将化为，即，从而使得化简．

例如， ，

所以．

请仿照上例化简下列根式：

(1)；

(2)．

参考答案

1．解：A、是最简二次根式，故此选项符合题意；

B、∵，∴不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

C、∵，∴不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

D、∵，∴不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

故选：A．

2．解：由题意可知：，

解得：，

故选：A．

3．解：．，原计算错误，故该选项符合题意；

．，原计算正确，故该选项不符合题意；

．，原计算正确，故该选项不符合题意；

．，原计算正确，故该选项不符合题意；

故选：A．

4．解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、∵与无意义，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、，计算正确，故此选项符合题意；

故选：D．

5．解：原式 ，

故选：C．

6．解：如图，连接、，

点的坐标为，点的坐标为，

，，

以、为边作矩形，

，，