19.2.1正比例函数第2课时　课件-2024-2025学年人教版数学八年级下册

19.2.1正比例函数 第十九章 一次函数 第2课时 人教版（2012） 八年级 下册 学习目标 1.理解并会画正比例函数的的图像 2.理解并掌握正比例函数的性质 3.利用正比例函数的性质解决几何中的问题 教学重点：正比例函数性质的应用 教学难点：利用正比例函数的性质求参数的取值范围 新课导入 复习回顾 1.什么是正比例函数？ 2.正比例函数的解析式是什么样的？ 3.在学习了正比例函数后你能解决哪些问题？ 旧知回顾 知识回顾、强化应用 1 . 下列式子中，y是x的正比例函数的是（       ） A．y=-x-1 B． C. D. 2.正比例函数y=ax的图象经过点(1,3)，则a=______． 旧知回顾 知识回顾、强化应用 3.若y关于x的函数y=-7x+m是正比例函数，则m=_______． 4 . 已知函数y=(m-2)x+m+1（为常数）是正比例函数，且点A(a,1)，B(b,-2)是该函数图象上的点，则（     ） A．a>b B．a=b C．a<b D．a>0 观察·思考 情景导入、探究新知 活动1.请同学们在平面直角坐标系中画出y=x,y=2x的图像 思考1.你画出的图像有哪些特征？（特殊点、象限、增减性考虑） 活动2.请同学们在平面直角坐标系中画出y=-1.5x,y=-4x的图像 新课讲授 归纳总结： 1.图像是一条直线，且经过原点 2.当k>0时，y随x的增大而增大，图像经过一三象限 3.当k<0时，y随x的增大而减小，图像经过二四象限 4.当k的绝对值越大，图像越靠近y轴 新课讲授 例题精讲： 例题1.已知正比例函数y=(m+3)x满足随增大而减小， 则m的取值范围是_____ 【练习】已知正比例函数y=(-2m+3)x的图像经过二四象 限则m的取值范围是_____ 学以致用 变式训练 如果y=3x+k-4,是y关于x的正比例函数,则k=_______ (1)y=2x(2)y=x+2 学以致用 1.正比例函数图象过点（-2，3），求它的函数解析式 2. 关于正比例函数y=-10x，下列说法错误的是（     ） A．其图象经过原点 B．其图象是一条直线 C．y随x的增大而增大D．点(-20,2)在其图象上 学以致用 变式训练 如果y=3x+k-4,是y关于x的正比例函数,则k=_______ (1)y=2x(2)y=x+2 学以致用 3.关于正比例函数y=3x的描述，正确的是（     ） A．图象过二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．图象过(1,5) D．图象是一条过原点的直线 巩固练习 学以致用 1.已知A(-1,y1)，B(2,y2)在正比例函数y=-3x的图象 上，则y1_____y2（填“>”或“<”） 2. 一正比例函数的图象经过两点A(a,2) B(3,b) ， 则ab的值? 学以致用 3 . 在平面直角坐标系中，正比例函数 y=kx ，其中y随 x增大而减小的图象是（ ） A． B． C． D． 4.已知正比例函数y=(a-2)x的图像经过第一、三象 限，那么a的取值范围是 ． ． 巩固提升 5.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在正比例函数 y=2x的图象上，若x1<x2，则y1与y2的大小关 系是 6.已知正比例函数y=2x，下列结论正确是（ ） A．图象是一条双曲线 B．图象必经过点(-1,2) C．图象经过第一、三象限 D．y随x的增大而减小 7.如果正比例函数y=kx的图象经过(-3,2)，那么 k的值为____ 8.已知y与x成正比，且当x=2时，y=6． (1)求y与x的函数关系式： (2)若点(a,-2)在这个函数的图象上，求a的值． 9.（1）在下图中画出y=2x的图象． （2）若点(3m,m-10)在函数图象上，求这个点的坐标． 作业布置 练习1，2 谢 谢 $$