精品解析：2024-2025学年辽宁省沈阳市沈北新区北师大版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年度下学期期中 四年级数学学业质量评价 （时间80分钟，满分100分） 注意事项： 1.答题前，学生须用黑色字迹签字笔在答题卡规定的位置填写自己的学校、姓名、考号； 2.学生须在答题卡上作答，不能在本卷上作答，答在本卷上无效。 一、选一选。涂出正确答案的序号。（10分） 1. 一个小数先乘100后再除以10，结果是10.05，原数是（ ）。 A. 100.5 B. 1005 C. 1.005 D. 10.05 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的 …以此计算即可。 【详解】根据分析可知： 10.05×10÷100 ＝100.5÷100 ＝1.005 一个小数先乘100后再除以10，结果是10.05，原数是1.005。 故答案为：C 2. 直角三角形的内角和（ ）锐角三角形的内角和。 A. 等于 B. 小于 C. 大于 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】任何一个三角形，无论形状、大小，内角和都是180°。据此解答。 【详解】直角三角形的内角和等于锐角三角形的内角和，都是180°。 故答案为：A 3. 李老师请小朋友们画一个“两组对边分别平行”的四边形。 甜甜画出了一个梯形；宁宁画了一个长方形；美美画了一个正方形；林林画出了一个平行四边形。（ ）画出的图形是错误的。 A. 甜甜 B. 宁宁 C. 美美 D. 林林 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。有一组对边平行的四边形是梯形。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．梯形（甜甜画的）只有一组对边平行，不满足条件，因此错误。 B．长方形（宁宁画的）是两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形，正确。 C．正方形（美美画的）是两组对边分别平行，4条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形，正确。 D．平行四边形（林林）是两组对边分别平行的四边形，正确。 故答案为：A 4. 每千克苹果18.5元，妈妈买了3.8千克，一共多少元？下图竖式中箭头所指这一步是计算（ ）。 A. 3千克苹果的价钱 B. 0.8千克苹果的价钱 C. 8千克苹果的价钱 D. 3.8千克苹果的价钱 【答案】B 【解析】 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。计算18.5×3.8时，8在十分位上，表示0.8，先用8去乘185，得到1480。两个乘数中，一共有两位小数，即18.5×0.8＝14.80。据此解答。 【详解】由题意得，箭头所指的数是18.5与0.8的乘积，即18.5×0.8＝14.80。其中，18.5表示每千克苹果18.5元，0.8表示0.8千克苹果，所以箭头所指的数表示的是0.8千克苹果的价钱。 故答案为：B 5. 如图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.1，那么这个数是（ ）。 A. 31.4 B. 3.14 C. 0.314 D. 0.341 【答案】B 【解析】 【分析】如图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.1，说明中间位置表示的是十分位，十分位的右边是百分位，左边是个位，据此解答。 【详解】由分析可知：个位上有3个珠子，表示3个1，十分位上有1个珠子，表示1个0.1，百分位上有4个珠子，表示4个0.01，所以这个数是3.14。 故答案为：B 二、填一填。（20分） 6. 在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定，这应用了三角形具有（ ）的特点。 【答案】稳定性 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答。 【详解】在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定，这应用了三角形具有稳定性的特点。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.56×7.8（ ）78×0.056 12.5×1.01（ ）12.5 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ 【解析】 【分析】（1）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数缩小为原来的几分之一，那么积不变； （2）一个数乘一个比1大的数，积就大于原来那个数。 【详解】（1）把7.8扩大到原来的10倍变为78，0.56缩小为原来的变为0.056，积不变。所以0.56×7.8＝78×0.056； （2）1.01＞1，12.5×1.01＞12.5。 8. 14个一、9个十分之一、8个百分之一组成的数是_______，读作_______。 【答案】 ①. 14.98 ②. 十四点九八 【解析】 【分析】根据小数的写法：哪个数位上有几个计数单位就写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就用0来占位，据此解答；根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字即可。 【详解】14个一、9个十分之一、8个百分之一组成的数是14.98，读作：十四点九八。 9. 把4.56、4.65、4.065、4.605按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（ ）。 【答案】4.56 【解析】 【分析】比较两个小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，依次往右进行比较小数点后面的数字，数字越大，这个数就越大，直到比出大小为止，据此将四个数进行排列，进而作答。 【详解】按从小到大的顺序排列：4.065＜4.56＜4.605＜4.65。 排在第二位的是4.56。 10. 5.02×2.7的积是（ ）位小数，如果把2.7扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把5.02改为（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 0.502 【解析】 【分析】题中尾数相乘末尾没有0，根据小数乘法的计算可知：积中小数点的位数等于各个因数小数位数的和； 也可以根据小数乘小数的计算方法，算出5.02×2.7的结果，再判断积是几位小数。 根据积不变性质：一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变，据此解答。 【详解】5.02是两位小数，2.7是一位小数，它们相乘积的末尾没有0。5.02×2.7＝13.554，所以5.02×2.7的积是三位小数。 把2.7扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把5.02缩小到原来的十分之一，也就是改为0.502。 11. 根据，在括号内填上适当的数。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 0.156 ②. 0.12 ③. 13×1.2 ##1.3×12 【解析】 【分析】小数乘法计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 （1）计算1.3×0.12时，先算13×12＝156，因为乘数1.3和0.12一共有三位小数，那么积也应该有三位小数，所以1.3×0.12＝0.156。 （2）仔细观察算式13×（）＝1.56可知，积是两位小数，13是整数，那么括号里的乘数应该也是两位小数，所以13×0.12＝1.56。 （3）仔细观察算式（）×（）＝15.6可知，积是一位小数，那么括号里的两个乘数中的其中一个应该也是一位小数，所以13×1.2＝15.6或1.3×12＝15.6。 【详解】根据13×12＝156可知： 1.3×0.12＝0.156 13×0.12＝1.56 13×1.2＝15.6 或1.3×12＝15.6（答案不唯一） 12. 一根铁丝可围成一个边长是9厘米的正方形，若用这根铁丝围成一个等边三角形，则这个等边三角形的边长是（ ）厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】已知这根铁丝可以围成一个边长是9厘米的正方形，根据正方形周长的计算方法求出铁丝的长度，即正方形的周长等于边长乘4。用这根铁丝的围成一个等边三角形，说明正方形和等边三角形的周长相等。因为等边三角形三条边长度相等，所以把铁丝的总长度平均分成3份，每份的长度就是等边三角形的边长。 【详解】9×4÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） 所以，这个等边三角形的边长是12厘米。 13. 6.3时＝（ ）时（ ）分 45克＝（ ）千克 4.6千米＝（ ）千米（ ）米 5厘米＝（ ）米 【答案】 ①. 6 ②. 18 ③. 0.045## ④. 4 ⑤. 600 ⑥. 0.05## 【解析】 【分析】6.3时＝（ ）时（ ）分，先把6.3时分成6时和0.3时，先找进率1时＝60分，把时换算成分，是大单位化小单位要乘进率。 45克＝（ ）千克，先找进率1千克＝1000千克，把克换算成千克，是小单位化大单位，要除以进率。 4.6千米＝（ ）千米（ ）米，先把4.6千米分成4千米和0.6千米，1千米＝1000米，把千米换算成米是大单位化小单位，要乘进率。 5厘米＝（ ）米，先找进率1米＝100厘米，把厘米换算成米，是小单位化大单位，要除以进率。 【详解】0.3×60＝18分，所以6.3时＝6时18分； 45÷1000＝0.045千克，所以45克＝0.045千克； 0.6×1000＝600米，所以4.6千米＝4千米600米； 5÷100＝0.05米，所以5厘米＝0.05米。 14. 一根12分米长的木条，第一次锯下3.6分米，第二次锯下的是第一次的1.5倍，还剩下（ ）分米，锯出的三段（ ）（填“能”或“不能”）围成一个三角形。 【答案】 ①. 3 ②. 能 【解析】 【分析】根据题意，首先用3.6×1.5，求出第二次锯下木条的长度，再用木条的总长度减去第一次和第二次锯下木条的长度，求出剩下木条的长度； 再根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；满足三边关系的，就能围成三角形；不满足三边关系的，就不能围成三角形，据此解答即可。 【详解】3.6×1.5＝5.4（分米） 12－（3.6＋5.4） ＝12－9 ＝3（分米） 三段木条的长度分别是3.6分米、5.4分米、3分米； 3.6＋3＝6.6（分米），6.6＞5.4； 5.4－3.6＝1.8（分米），1.8＜3； 满足三边关系，所以锯出的三段能围成一个三角形。 三、辨一辨。对的涂“√”，错的涂“×”。（10分） 15. 用竖式计算小数加减法，小数点一定要对齐，计算小数乘法也是这样。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 小数乘法竖式计算法则：首先列竖式时末位对齐，先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【详解】由分析可知：用竖式计算小数加减法，小数点一定要对齐，计算小数乘法时小数末位对齐，原题说法错误。 故答案为：× 16. 30.0600和30.06的大小相等，计数单位也一样。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；两位小数的计数单位是0.01，四位小数的计数单位是0.0001，依此判定。 【详解】30.0600＝30.06，但30.0600的计数单位是0.0001，30.06的计数单位是0.01，因此30.0600和30.06的大小相等，但计数单位不一样。 故答案为：× 17. 在一个三角形中，如果有两个角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】锐角三角形是三个角都是锐角的三角形都是锐角三角形。如果有两个角是锐角，不能保证第三个角是锐角，比如两个角都是45度，第三个角是90度，它是一个直角三角形，举反例判断。 【详解】比如两个角都是45度是锐角，第三个角是90度是直角，是直角三角形，所以原题说法错误。 故答案为：× 18. 把用“克”作单位的数改写成用“千克”做单位的数后，这个数变大了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1000克＝1千克，把用“克”作单位的数改写成用“千克”做单位的数，用克作单位的数要除以1000，所以得数变小了。 【详解】把用“克”作单位的数改写成用“千克”做单位的数后，这个数变小了。 故答案为：× 【点睛】此题考查克与千克的转化，1千克＝1000克。 19. 比较两个小数的大小与比较两个整数的大小一样，首先看位数，位数多的数就大．（ ） 【答案】× 四、计算题。（30分） 20. 直接写出得数。 【答案】10.25；100；35；1.02；8.1 【解析】 【详解】略 21. 竖式计算。 【答案】42.18；9.958；800.4 【解析】 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数乘小数的竖式计算方法：将两个乘数的个位对齐。如果其中一个乘数的小数位数较多，需要在另一个乘数的末尾补零，使得两者的小数点对齐。 忽略小数点，按照整数乘法的规则进行计算。从个位开始，依次将下面的因数与上面的因数相乘，并将结果写在对应的位置。计算完成后，根据两个乘数中小数点后的位数之和，从积的右边起数出相应的位数，点上小数点。如果位数不够，可以在积的末尾补零。如果积的末尾有零，可以根据小数的基本性质，将这些零去掉。 【详解】16.38＋25.8＝42.18 3.83×2.6＝9.958 870×0.92＝800.4 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】3.58；35；4.11 【解析】 【分析】（1）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c将原式转化为（4.5＋5.5）×3.5计算起来比较简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为16.98－6.98－5.89计算起来比较简便。 【详解】2.6＋1.4×0.7 ＝2.6＋0.98 ＝3.58 4.5×3.5＋5.5×3.5 ＝（4.5＋5.5）×3.5 ＝10×3.5 ＝35 16.98－（6.98＋5.89） ＝16.98－6.98－5.89 ＝10－5.89 ＝4.11 23. 计算下面各角的度数。 【答案】125° 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°。由题意得，三角形的两个内角分别是28°和27°，那么直接用180°减去两个内角的度数即可算出未知角的度数。 【详解】180°－28°－27° ＝152°－27° ＝125° 24. 算一算。 ，是直角。求的度数。 【答案】58° 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，直角是90°，用180°减去∠1度数再减去∠2度数即可算出∠3的度数。 【详解】∠3＝180°－∠1－∠2 ＝180°－32°－90° ＝148°－90° ＝58° 五、操作题。（6分） 25. 在点子图上画一个平行四边形、一个等腰三角形和一个梯形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据各个图形的特点来作图，平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形；平行四边形对边相等，先在点子图上做出两条平行且相等的对边，再进行连线；等腰三角形要有两条边长度相等；梯形是只有一组对边平行的四边形，据此作图。 【详解】略 六、解决问题。（24分） 26. 如图是淘淘妈妈在超市购物的小票，其中部分信息看不清了。算一算，妈妈买东西花了多少钱？找回了多少钱？ 【答案】52.75元；47.25元 【解析】 【分析】由题意可知：把洗发水、面包和矿泉水所花费的金额加起来，即可求出妈妈买东西花了多少钱。小票中出现的现金是妈妈给售货员的钱，用妈妈给售货员的钱减去买东西花的钱，即可求出找回了多少钱。 【详解】48.50＋2.75＋1.50 ＝51.25＋1.50 ＝52.75（元） 100.00－52.75＝47.25（元） 答：妈妈买东西花了52.75元，找回了47.25元。 27. 75.28元/把 84.72元/张 （1）一张课桌比一把椅子贵多少元？ （2）学校买了45套课桌椅，一共花了多少元？ 【答案】（1）9.44元；（2）7200元 【解析】 【分析】（1）根据小数的减法求出一张课桌比一把椅子贵多少元。 （2）先求出一套课桌椅多少钱，再根据乘法的意义求出45套课桌椅的价钱。 【详解】（1）84.72－75.28＝9.44（元） 答：一张课桌比一把椅子贵9.44元。 （2）（84.72＋75.28）×45 ＝160×45 ＝7200（元） 答：一共花了7200元。 【点睛】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，问题即可得解。 28. 笑笑和爸爸、妈妈乘车去故宫参观，单程票价每人22.5元，儿童票半价。请你计算出他们家三口人往返的总票价。 【答案】112.5元 【解析】 【分析】由题意可知：儿童票半价，笑笑往返一共需要2张儿童票，也就相当于1张成人票。爸爸妈妈单程需要2张成人票，往返需要2×2张成人票，他们家三口人往返总共需要2×2＋1张成人票，用成人票的数量乘票价，即可求出他们家三口人往返的总票价。 【详解】2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（张） 5×22.5＝112.5（元） 答：他们家三口人往返的总票价112.5元。 29. 用如图所示的小棒按要求围成相应的图形。 （1）用四根小棒围成一个等边三角形，它的周长是（ ）厘米。 （2）用四根小棒围成一个平行四边形，剩下的小棒（ ）（填“有可能”或“一定不能”）把这个平行四边形分成两个三角形，画一画并说明理由。 理由：______ 【答案】（1）18 （2）有可能；；平行四边形的对角线长度可以随形状变化 【解析】 【分析】（1）等边三角形的三条边长度相等，读题可知，只有两条6厘米的边长度相等，第三条边可以用两条3厘米的小棒拼起来。三角形三条边的长度就是三角形的周长。 （2）平行四边形的两组对边分别平行且相等，读题可知，这个平行四边形的两组对边分别是6厘米和3厘米长，还剩下一根4厘米长的小棒，由于小棒长度比平行四边形的短边还要长，所以这根小棒有可能够把这个平行四边形分成两个三角形，把这根小棒沿着短对角线放，即可把平行四边形分为两个三角形。据此解答。 【详解】（1）6＋6＋3＋3＝18（厘米） 用四根小棒围成一个等边三角形，它的周长是18厘米。 （2）用四根小棒围成一个平行四边形，剩下的小棒有可能把这个平行四边形分成两个三角形，因为平行四边形的对角线长度可以随形状（角度）变化，在侧边为3厘米和6厘米的情况下，可通过调整角度，使对角线正好是4厘米，从而用4厘米的小棒作对角线，把这个平行四边形分成两个三角形。 作图略； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期中 四年级数学学业质量评价 （时间80分钟，满分100分） 注意事项： 1.答题前，学生须用黑色字迹签字笔在答题卡规定的位置填写自己的学校、姓名、考号； 2.学生须在答题卡上作答，不能在本卷上作答，答在本卷上无效。 一、选一选。涂出正确答案的序号。（10分） 1. 一个小数先乘100后再除以10，结果是10.05，原数是（ ）。 A. 100.5 B. 1005 C. 1.005 D. 10.05 2. 直角三角形的内角和（ ）锐角三角形的内角和。 A. 等于 B. 小于 C. 大于 D. 不确定 3. 李老师请小朋友们画一个“两组对边分别平行”的四边形。 甜甜画出了一个梯形；宁宁画了一个长方形；美美画了一个正方形；林林画出了一个平行四边形。（ ）画出的图形是错误的。 A. 甜甜 B. 宁宁 C. 美美 D. 林林 4. 每千克苹果18.5元，妈妈买了3.8千克，一共多少元？下图竖式中箭头所指这一步是计算（ ）。 A. 3千克苹果的价钱 B. 0.8千克苹果的价钱 C. 8千克苹果的价钱 D. 3.8千克苹果的价钱 5. 如图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.1，那么这个数是（ ）。 A. 31.4 B. 3.14 C. 0.314 D. 0.341 二、填一填。（20分） 6. 在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定，这应用了三角形具有（ ）的特点。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.56×7.8（ ）78×0.056 12.5×1.01（ ）12.5 8. 14个一、9个十分之一、8个百分之一组成的数是_______，读作_______。 9. 把4.56、4.65、4.065、4.605按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（ ）。 10. 5.02×2.7的积是（ ）位小数，如果把2.7扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把5.02改为（ ）。 11. 根据，在括号内填上适当的数。 （ ） （ ） （ ） 12. 一根铁丝可围成一个边长是9厘米的正方形，若用这根铁丝围成一个等边三角形，则这个等边三角形的边长是（ ）厘米。 13. 6.3时＝（ ）时（ ）分 45克＝（ ）千克 4.6千米＝（ ）千米（ ）米 5厘米＝（ ）米 14. 一根12分米长的木条，第一次锯下3.6分米，第二次锯下的是第一次的1.5倍，还剩下（ ）分米，锯出的三段（ ）（填“能”或“不能”）围成一个三角形。 三、辨一辨。对的涂“√”，错的涂“×”。（10分） 15. 用竖式计算小数加减法，小数点一定要对齐，计算小数乘法也是这样。（ ） 16. 30.0600和30.06的大小相等，计数单位也一样。（ ） 17. 在一个三角形中，如果有两个角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。（ ） 18. 把用“克”作单位的数改写成用“千克”做单位的数后，这个数变大了。（ ） 19. 比较两个小数的大小与比较两个整数的大小一样，首先看位数，位数多的数就大．（ ） 四、计算题。（30分） 20. 直接写出得数。 21. 竖式计算。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 计算下面各角的度数。 24. 算一算。 ，是直角。求的度数。 五、操作题。（6分） 25. 在点子图上画一个平行四边形、一个等腰三角形和一个梯形。 六、解决问题。（24分） 26. 如图是淘淘妈妈在超市购物的小票，其中部分信息看不清了。算一算，妈妈买东西花了多少钱？找回了多少钱？ 27. 75.28元/把 84.72元/张 （1）一张课桌比一把椅子贵多少元？ （2）学校买了45套课桌椅，一共花了多少元？ 28. 笑笑和爸爸、妈妈乘车去故宫参观，单程票价每人22.5元，儿童票半价。请你计算出他们家三口人往返的总票价。 29. 用如图所示的小棒按要求围成相应的图形。 （1）用四根小棒围成一个等边三角形，它的周长是（ ）厘米。 （2）用四根小棒围成一个平行四边形，剩下的小棒（ ）（填“有可能”或“一定不能”）把这个平行四边形分成两个三角形，画一画并说明理由。 理由：______ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $