云南省临沧地区中学等2024-2025学年下学期5月联考九年级数学试卷

2024-2025学年云南省临沧地区中学等学校

5月联考九年级数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，是中心对称而不是轴对称的图形是(    )

A.  B.  C.  D.

2.下列方程是一元二次方程的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.已知抛物线过点，，则，，的大小关系是(    )

A.  B.  C.  D.

4.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中若将八角形窗户进行旋转后能与自身重合，旋转角至少为(    )

A.
B.
C.
D.

5.有关的一元二次方程解的情况分析正确的是(    )

A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 不能确定 D. 有两个不相等的实数根

6.如图，某中学规划修建一个矩形苗圃，苗圃的一面靠墙墙最长可用长度为，另外三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成面积相等的两个区域，并在两个区域中各留米宽的门门不用木栏，修建所用木栏总长为，且矩形的面积为，请求出的长，设长为，则可以列出方程是(    )

A.  B.  C.  D.

7.抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是(    )

A. 先向左平移个单位，再向上平移个单位
B. 先向右平移个单位，再向上平移个单位
C. 先向左平移个单位，再向下平移个单位
D. 先向右平移个单位，再向下平移个单位

8.用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是(    )

A.  B.  C.  D.

9.抛物线的部分图象如图所示，当时自变量的取值范围为(    )

A.
B. 或
C.
D. 或

 

10.已知是关于，的二元一次方程的解，则代数式的值是(    )

A.  B.  C.  D.

11.设，是抛物线上的两点，则、的大小关系为(    )

A.  B.  C.  D.

12.如图，在平面直角坐标系中，经过、的二次函数的图象交轴于点，经过的一次函数的图象交轴于点若，则函数的图象是(    )

A.
B.
C.
D.

13.按一定规律排列的式子：，第个式子是(    )

A.  B.  C.  D.

14.昭通苹果以其香甜可口闻名全国，我市某水果批发商以每千克元的价格对外批发昭通苹果，每到秋收季节，为了减少库存，决定对苹果降价销售，经过两次降价后，批发价为每千克元设平均每次降价的百分率为，可列方程为(    )

A.  B.  C.  D.

15.如图，抛物线与轴交于，，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，交轴于点，则下列结论：；；为任意实数；若点是抛物线上第一象限上的动点，当的面积最大时，，其中正确的有(    )

A. 个
B. 个
C. 个
D. 个

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

16.因式分解：             ．

17.点关于原点对称的点的坐标为______．

18.定义：如果一元二次方程满足那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程满足那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，写出这个一元二次方程为______．

19.如图，绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是______．

 

三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.本小题分
计算与解方程：
；
．

 

 

21.本小题分
如图，三个顶点的坐标分别是，，．
请画出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；
求的面积；
在轴上有一点，使的值最小，通过画图直接画出点．

 

 

22.本小题分
某商店销售一种商品，每件的进价为元根据市场调查，当售价不低于元件时，这种商品销售量件与售价元件之间的函数关系的部分图象如图所示．
求关于的函数解析式；不需要写自变量取值范围
若商店销售这种商品获得利润元，则应该定价多少元？
若商店要利润达到最大，则商店应定价多少？最大利润为多少？