数学广角鸽巢问题（课件）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

六年级数学下册 鸽巢问题 周末小动物们举办聚会后，有5只小兔子要回4个小窝休息。 请同学们猜一猜，会出现什么情况呢？ 不管怎么回窝，总有一个小窝至少会有2只小兔子。 例1 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 为什么呢？ 一定有 总有 等于或多于 至少 一定有1个笔筒里最少有2支铅笔 4 小组活动验证 活动要求 1.借助实物的方法（不考虑笔筒的顺序），自己动手摆一摆,填一填。 2.把每种情况记录下来，并思考怎样才能不重复、不遗漏。 3.观察并思考整个过程，说一说你发现了什么？ 例1.把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔.为什么呢？ 请动手放一放，有几种放法？ 5 (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1) 枚举法 我发现：不管怎么放,总有一个笔筒里至少有 支铅笔. 2 我们能不能找到一种更为直接的方法， 只摆放一种情况，也能得到上面的结论呢？ 结论：不管怎么放,总有一个笔筒里至少有（2）支铅笔. 平均分法 4÷3=1(支)……1(支） 5支铅笔放入4个笔筒里,总有1个笔筒里至少放（ ）支铅笔。 2 6支铅笔放入5个笔筒里,总有1个笔筒里至少放（ ）支铅笔。 2 100支铅笔放入99个笔筒里, （ ）。 我发现：只要铅笔数比笔筒的数量多( ),总有1个笔筒里至少放( )支铅笔。 2 1 观察发现 （ ）只鸽子飞进n个鸽巢里,总有1个鸽巢里至少飞进2只鸽子。（n为非0自然数）——鸽巢原理的一般形式 总有1个笔筒里至少放2支铅笔。 n+1 7÷3＝2（本）……1（本） 我发现： 余下的1本放在哪个抽屉，总有一个抽屉至少有 本书。 平均分法 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 3 例2 鸽子数 鸽巢数 如果有8本书放3个抽屉，又会怎样呢？ 请你完成学习单的活动二，再跟同桌说一说 8÷3＝2（本）……2（本） 我发现：余下的 本再 分，放在哪个抽屉，总有一个抽屉至少有 本书。 小组活动验证 2 3 列式： 平均 如果有9本书放3个抽屉，会怎样呢？ 9÷3＝3（本） 我发现： 每个抽屉刚刚好放3本，总有一个抽屉至少会有 本书。 3 列式： 10÷3＝3（本）……1（本） 我发现：余下的1本放在哪个抽屉，总有一个抽屉至少有 本书”。 如果有10本书放3个抽屉呢？ 4 1、 有余数 时：至少数 = 商+1 2、没有余数时：至少数 = 商 至少数＝? 7÷3＝2（本）……1（本） 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进多少本书？ 例2 至少数：2+1=3（本） Yi 课堂练习 一、选择题 1、放学下雨了，有6名同学，只有5把伞，总有一把伞至少有（ ）名同学。 A、3 B、4 C、2 C 6÷5=1(名）……1（名） 1+1=2（名） Yi 课堂练习 一、选择题 2、把14本书放在5个抽屉中，其中放 书最多的抽屉里至少有( )本书。 A、2 B、3 C、4 B 14÷5=2(本）……1（本） 2+1=3（本） Yi 课堂练习 一、选择题 3、随意找13位老师，他们中至少有 （ ）位老师的属相相同。 A、2 B、3 C、4 A 13÷12=1(位）……1（位） 1+1=2（位） 二、应用题 1、在任意的35个人中，至少有多少人的生日是在同一个月？ 课堂练习 13÷12=1(位）……1（位） 1+1=2（位） 答：至少有2人的生日是在同一个月。 二、应用题 2、六1班43名同学去科技馆参观，里面设置有科学探秘、公共安全、生命与健康、创新前沿、童梦乐园、活力乐园、地球家园等七大展厅，他们随意参观七大展厅，总有一个展厅里至少有多少人同时参观？ 课堂练习 43÷7 = 6(人）……1（人） 6+1=7（人） 答：总有一个展厅里至少有7人同时参观。 通过今天的学习，你有什么收获？ 我知道了…… 课 后 作 业 1. 基础作业：完成课本上相关的练习题。 2. 实践作业：寻找生活中可以用“鸽巢原理”解释的现象，记录下来并和同学交流。 Lavf58.20.100 $$