第十章 二元一次方程组 单元测试 2024-2025学年人教版七年级下册数学

第十章二元一次方程组（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学人教版

 

一、单选题

1．下列各式中是二元一次方程的是(   )

A．3x-2y=9 B．2x+y=6z C．+2=3y D．x-3=4y2

2．x，y满足方程，则的值为（    ）

A． B．0 C． D．

3．已知是方程2x+3y=5的解，则的值为（    ）

A．3 B．-3 C． D．

4．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝9，则k的值是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．宁波市出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费．小明乘坐这种出租车走了，付了元；小红乘坐这种出租车走了，付了元．设这种出租车的起步价为x元，超过后每千米收费y元，则下列方程组正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．某同学在解关于的二元一次方程时，解得其中“”、“”的地方忘了写上，请你告诉他:“”和“”分别应为（  ）

A． B．

C． D．

7．与方程构成的方程组，其解为的是（    ）

A． B． C． D．

8．解三元一次方程组：，

具体过程如下：

(1)②－①，得b＝2，

(2)①×2＋③，得4a－2b＝7，

(3)所以，

(4)把b＝2代入4a－2b＝7，得4a－2×2＝7(以下求解过程略)．

其中开始出现错误的一步是(　　)

A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)

9．如图，直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝150°．∠EOB比∠COE大90°，设∠COE＝x°，∠EOB＝y°，则可得到的方程组为（    ）

A． B． C． D．

10．已知关于、的方程组和的解相同，则的值为（   ）

A．1 B． C．0 D．2021

11．已知二元一次方程组的解为，则的值为（    ）

A． B． C． D．

12．若方程组的解是，则方程组的解是(   )

A． B． C． D．

 

二、填空题

13．用加、减消元法解方程组，若先求x的值，应先将两个方程组相          ；若先求y的值，应先将两个方程组相          ．

14．由方程组，可得一元一次方程        ，解得.把代入①，解得        .

15．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和为120元，则两种商品原来的单价之间相差     元．

16．如果是方程组的解，则        ．

17．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝     ．

18．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有      种购买方案．

19．已知方程的两个解是， ，则           ，           

20．已知关于，的二元一次方程，无论实数取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是      ．

 

三、解答题

21．解方程组．

（1）

（2）

22．解下列方程组：

(1)；        (2).

23．《九章算术》是我国第一部自成体系的数学专著，其中“盈不足术”记载：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？译文：今有人合伙买金，每人出400钱，剩余3400钱；每人出300钱，