第十章 浮力第2讲 阿基米德原理提高讲义--2024-2025学年人教版八年级物理下册

第2讲 阿基米德原理 【板块一】 阿基米德原理 题型一 阿基米德原理 方法技巧 (1)在应用阿基米德原理时应注意“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时 ；二是物体全部没入液体中，此时 (2)阿基米德原理也适用于气体。浸在气体中的物体也受到气体对它竖直向上的浮力，但一般情况下不考虑气体对物体的浮力。浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。 即 【例1】甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是( ) A.甲和乙 B.乙和丙 C.丙和丁 D.甲和丁 【例2】(2021黑龙江)小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为 ,小石块密度为 kg/m³。 【例3】将一底面积为0.01m²的长方体木块用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到木块上表面与液面相平，如图甲所示。在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示。则木块所受到的最大浮力为 N，木块受到的重力为 N，细线对木块的最大拉力为 N。 题型二 称重法求浮力 【例4】在弹簧测力计下端悬挂一个金属零件，测力计的示数是5N。当把零件浸没在密度为 的液体中时，测力计的示数变为3.2N。金属零件在液体中受到的浮力是 N，其体积为 m^{3}(g = 1 0 N / k g)。 针对练习 1.如图所示是体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中的浮沉情况，此时甲、乙、丙三个物体所受的浮力分别为 F甲、Fz、F丙，则下面关系正确的是( ) 2.2020年11月28日上午8时30分许，随着一阵汽笛声响，在马里亚纳海沟结束科考任务的“探索一号”科考船，搭载成功实现10909米坐底纪录的“奋斗者”号胜利返航。若海水密度为 “奋斗者”号在海面下下潜的过程中，下列说法正确的是( ) A.“奋斗者”号受到的海水的压强不变，受到的海水的浮力不变 B.“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力不变 C.“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力变大 D.“奋斗者”号受到的海水的压强变小，受到的海水的浮力变小 3.如图甲是反映温度变化的工艺品。它由圆筒、液体及多个浮子组成，浮子是由玻璃球和温度标牌组成，每个浮子的体积相同而质量不同。图乙是该工艺品的简化图，温度降低，液体密度显著增大，浮子会逐个上浮。当液体温度降至某个值时，标牌温度与该值相等的浮子上浮。此时，液体温度为28℃，浮子1、2在图中位置静止，浮子3沉在底部；如果温度从28℃升高到29℃，浮子2.将下沉。不计温度对浮子体积的影响，下列说法不正确的是( ) A.28℃时，浮子1受到的浮力等于自身的重力 B.28℃时，浮子3受到的浮力小于自身的重力 C.从28℃到29℃，浮子2的浮力变化量与浮子3的浮力变化量相等 D.从28℃到29℃，浮子1的浮力变化量比浮子2的浮力变化量小 4.如图是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是 N，金属块在水中受到的浮力是 N，所测液体的密度是 kg/m³。(取g=10N/ kg) 5.创新小组自制简易“浸没式密度计”过程如下(已知水的密度为 (1)将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，弹簧测力计示数如图甲所示为4N； (2)将小球浸没在水中时，弹簧测力计示数如图乙所示为3N； (3)将小球浸没在某未知液体中时，弹簧测力计示数如图丙所示为2.8N；则经计算即可得出小球的密度为 kg/m³,未知液体密度为 kg/m³。 【板块二】 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 题型一浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 方法技巧 (1)“浮力的大小等于物体排开液体的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。力和体积不是同一物理量，不具有可比性。这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体的重力。 (2)由 可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。 【例1】如图是“探究阿基米德原理”的实验，其步骤如下： (1)如图甲所示，用弹簧测力计测出一满袋水的重力为2N(不计袋子厚度和重力)； (2)乙图，将水袋浸入水中，静止时弹簧测力计示数为1.2N，此时水袋所受浮力为 N； (3)丙图，继续让水袋下沉，但未浸没，水袋所受浮力 (选填“变小”“不变”或“变大”)； (4)丁图，水袋浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为0N。由此 (选填“能”或“不能”)得到结论：此时水袋受到的浮力等于它排开水所受到的重力； (5)设丙图中水袋受到的浮力为F₁₈，排开水所受到的重力为G排，则F₁ G₃₁(选填“=”或“≠”)。 题型二 阿基米德原理实验中的计算 方法技巧 阿基米德原理表达式中V排是指物体排开液体的体积，也就是物体浸入液体中的体积V液，V排不同于V物。当物体漂浮在液面上时，V排<V物;当物体浸没在液体中时， 【例2】如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为 F。则下列说法正确的是( ) A.丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90g B.丙图中浸没在水中的鹅卵石所受浮力为0.9N C.丁图中，弹簧测力计的示数F应为6.9N D.鹅卵石的密度为1.56g/cm³ 针对练习 1.如图甲是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验②和③中，弹簧测力计的示数分别为3.2N 和3.0N，实验④中测力计的示数如图乙所示，若盐水的密度为 下列计算错误的是( ) A.物体A 的体积是 B.物体A的密度为 C.物体 A 在盐水中受到的浮力是2N D.实验④中物体A 对烧杯底部的压力是0.8N 2.小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。(酒精密度为 观察并分别比较图中有关数据可知： (1)当物体浸没在水中时，受到的浮力为 N。 (2)分析图A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与 有关。 (3)当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置(未触底)，在图乙中能表示出此过程物体所受浮力 F 与浸入水中深度h 关系的图象是 (选填“①”或“②”)。 (4)小李在实验中主要用到的科学探究方法是 。 3.小明在验证“阿基米德原理”实验中： (1)用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为： F₄，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为 测得铁球排开水所受的重力表达式为 (用此题中所给字母表示)； (2)小明预期要获得的结论是： (用此题中所给字母表示)； (3)在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力 Fig大于铁球排开的水所受重力G排，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原 因可 能是 (写出一条即可)； (4)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是 (选填“能”或“不能”)验证； (5)他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为： 将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m₂，则m₁ m₂(选填“>”“=”或“<”)。 【板块三】 浮力的基本计算 题型一 利用阿基米德原理求浮力 方法技巧 阿基米德原理求浮力 指的是排开液体的密度，不是物体的密度；V排指的是排开液体的体积，在物体完全浸没在液体中时 【例1】把一个小铁块放入装满水的杯中，溢出的水重2N，则小铁块受的浮力是 N；排开水的体积 m³。 【例2】如图所示，用弹簧测力计吊着一个重2N 的小物块轻轻地浸到装满水的溢水杯中，当物体浸入1/4体积时，从杯中溢出了0.5N的水。现把小物块从弹簧测力计上取下并轻轻放入溢水杯中，待物块静止时，物块受到的浮力大小及物块密度与水的密度大小关系是( ) A.1.0N,ρ物>ρ水 B.2.0N,ρ物>ρ水 C.3.0N,ρ物<ρ水 D.2.0N,ρ物=ρ水 题型二 利用阿基米德原理求固体密度 方法技巧 利用阿基米德原理计算物体密度时，先由物体重力求得物体的质量。当物体完全浸没在水中时排开液体体积等于物体体积，由 的变形公式 可知根据物体完全浸没在水中时所受浮力以及水的密度可以求得物体的体积，最后根据 即可求出物体密度。 【例3】预计2020年通车的雨城区“大兴二桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力 F₁、钢绳拉力F₂随h的变化如图乙所示(g取10N/kg)。下列判断正确的是( ) A.构件的边长为4m B.构件的密度为 C.浮力 F₁随h变化的图线是图乙中的①图线 D.当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为4×10⁴Pa 题型三 利用阿基米德原理求液体密度 方法技巧 先由物体完全浸没在水中时所受浮力以及水的密度根据 的变形公式 求出物体浸没在水中时排开液体的体积，即为物体浸没在液体中时排开液体的体积。再利用称重法求出物体在液体中所受浮力大小，由 的变形公式 即可求出液体的密度。 【例4】在测量某种液体的密度时，选用弹簧测力计、细线、物体A、圆柱形容器和水按照图甲、乙、丙所示依次进行实验。三次测量弹簧测力计的示数分别为 F₁、F₂、F₃，水的密度用ρ水表示，待测液体的密度用ρ表示，则下列ρ的表达式中正确的是( ) 学科网（北京）股份有限公司 针对练习 1.在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N。把实心小球浸没在密度为( kg/m³的油中，弹簧测力计的示数是6N，g取10N/kg，下列说法不正确的是( ) A.小球受到的浮力是2N B.小球的质量是0.8kg C.小球的体积是 D.小球的密度是3.2g/cm³ 2.边长为4cm，密度为 的立方体橡皮泥块。放在足够多的水中，沉入水底，当把它捏成一只小船时，便能漂浮在水面上。以下计算结果正确的是( ) A.橡皮泥块浸没时排开水的重力是0.64N B.橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是1.28N C.橡皮泥小船漂浮时排开水的重力是0.64N D.橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是0.64N 3.如图所示，一个重力为8N的实心金属块，挂在测力计下并浸入煤油中(测力计未画出)，当金属块体积的三分之一浸入煤油中静止时，测力计的示数为6N。若把金属块全部浸入煤油中且未碰到容器底部时，则测力计的示数将变为( ) A.2N B.4N C.6N D.8N· 4.武汉鹦鹉大桥建设在水下施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一边长为a的正方体被缓缓吊入水中(如图甲所示)，在沉入过程中，其下表面到水面的距离为h，随着h的增大，钢绳拉力F、物体所受浮力 F浮的变化如图乙所示。水的密度用ρ表示，则下列说法正确的是( ) A.图中反应F浮随h变化的图形是① B.正方体的密度是3p C.正方体的重力是ρga³ D.当h=2a时，正方体上表面受水的压力是ρga³ 5如图所示为我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰，该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼-15舰载机，每架舰载机质量为25吨，g=10N/kg。求： (1)在标准排水量时，航母所受的浮力为多大? (2)航母在某海域训练，此海域的海水密度按照 计算，当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了多少立方米? 第2讲 阿基米德原理 【板块一】 阿基米德原理 【例1】 C 【例2】 1 2.5×10³ 【例3】15 9 6 【例4】1.8 2×10⁻⁴ 【针对练习】 1. C 2. B 3. A 4.4.8 2 1 .2×10³ 【板块二】探究浮力的大小跟排开液体 所受重力的关系 【例1】 (2)0.8 (3)变大 (4)能 (5)= 【例2】 C 【针对练习】 1. C 2.(1)1 (2)液体密度 (3)② (4)控制变量法 3.(1)F₁-F₂ F₃-F₄ (3)溢水杯中没有装满水 (4)能 (5)= 【板块三】 浮力的基本计算 【例1】 2 2×10-1【例2】 D 【例3】 B 【例4】 C 【针对练习】 1. C 2. A 3. A 4. D 5.解：(1)航母处于漂浮状态，在标准排水量时，航母所受的浮力： (2)36架舰载机全部飞离航母后，排开海水的质量减小值： 航母 排开 海 水 的 体 积 减少： $$