第十一章 功和机械能 第2讲 功率 提高讲义---2024-2025学年人教版八年级物理下册

第2讲 功率 【板块一】 功率 题型一 比较功率的大小 方法技巧 功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少；做功多，不一定做功快。同样，功率大，不一定做功多。 【例1】学习了功率的知识后，小明和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案，其中可行的是( ) ①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，即可比较功率大小 ②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，即可比较功率大小 ③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较 A.只有① B.只有①② C.只有②③ D.①②③ 【例2】一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程(s)一时间(t)关系如图所示，下列正确的是( ) A.物体20s时的速度大于8s时的速度 B.0~12s物体所受的拉力大于 12s~24s物体所受的拉力 C.0~12s拉力做的功大于12s~24s拉力做的功 D.0~12s拉力做功的功率小于12s~24s拉力做功的功率 【例3】甲乙两人同时开始登山，甲先到达山顶。已知甲的质量大于乙的质量，则甲、乙两人登山过程中克服重力做的功大小关系是W甲 W₂，克服重力做功的功率大小关系是P甲 Pz(两空均选填“>”“<”或“=”)。 题型二功、功率的计算 方法技巧 P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体； 具有普遍性，不限制物体的运动状态，题目中若出现距离，则考虑公式 若出现速度，没有距离，则考虑公式 【例4】一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为202kW，速度为80km/h。汽车行驶2h，发动机做的功是多少?卡车的牵引力是多大? 针对练习 1.如图所示，两个人一起爬相同的楼梯，大人比小孩的质量大，如果两人在相同时间内爬到相同楼层，则() A.两者受到的重力相同 B.两者做的功相同 C.大人比小孩做功的功率小 D.大人比小孩做功快 2.两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程(s)一时间(t)图象如图。根据图象，下列判断正确的是( ) A.两次物体运动的速度： B.两次物体所受的拉力： C.0~8s两次拉力对物体做功的功率： D.0~8s两次拉力对物体所做的功： 3.如图所示,AC、BC为同一水平面上的两个光滑斜面,AC>BC,∠CAB=30°。在相等时间内把重为80N的同一物体从斜面底端分别沿AC、BC匀速推至C点，物体的机械能 (选填“增大”“减少”“不变”),若推力分别为F₁、F₂,功率分别为 P₁、P₂,则. P₂(选填“>”“<”或“=”)。 4.如图所示是一款地面清扫机器人。若该机器人工作时功率为75W，在10s内沿直线匀速清扫的距离为5m，则该机器人在10s内所做的功是 J，该机器人在沿直线匀速清扫过程中受到的阻力为 N。 5.如图所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平拉力 F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系分别如图乙和图丙所示。物体第1s时摩擦力为 N，第5s时摩擦力为 N，在4s~6s时间内水平拉力F对物体做功为 J。 6.为防止疫情的蔓延和人群交叉感染，某物流公司自主研发的智能配送机器人在武汉完成了智能配送的第一单：从仓库的仁和站出发，沿平直的路面匀速前行30min将150kg的医疗物资送到了武汉第九医院。该智能配送机器人行驶的速度是14.4km/h，受到地面的摩擦力是700N，空载质量350kg，轮胎与地面的总接触面积为 请计算此过程中： (1)配送机器人对地面的压强； (2)牵引力做的功； (3)牵引力做功的功率。 【板块二】 功和功率的简单计算 题型一 功率综合计算 方法技巧 (1)求机械做的功 (2)确定做这些功所用时间t，利用 或 计算做功的功率。 【例1】杂技表演在我国具有悠久的历史。如图所示为杂技“顶竿”表演，甲站在地面上，肩上顶着一根重为 的竖直竹竿，重为 的乙沿竹竿匀速上爬4m，然后甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走2m。求在此过程中： (1)乙受到摩擦力的大小为 N，方向为 ； (2)摩擦力对乙所做的功； (3)甲对竿和乙做的功。 【例2】“熊猫空中列车”是我国建造的世界第一列以锂电池动力包为牵引动力的空中悬挂式轨道列车(如图所示)，它牵引力的功率可达135kW。某次试验过程中，它以最大功率匀速行驶100s，完成行驶的距离为1.5km。在该次试验过程中： (1)牵引力做的功为多少? (2)牵引力的大小? 题型二 功率公式与压强公式区分计算 ★方法技巧 功率计算公式 压强计算公式 这两个字母上有相似之处，但物理量含义不相同，计算时要注意区分。 【例3】如图所示是时下非常流行的城市电动小汽车，其最大续航可达170km，电机最大功率是2×10⁴W，整车质量720kg，轮胎与地面的总接触面积为 (1)若将小汽车停在路边，则整车对地面的压强是多少? (2)若小汽车以最大功率行驶了60s，则该车电机在这段时间做了多少功? (3)若该车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶了 10min，受到阻力是1000N，则此时汽车功率是多少? 针对练习 1.在武汉市军运会黄家湖施工工地的一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时5s，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图象如图甲所示，不计水的阻力，则下列分析结果不正确的是(不考虑工件质量的变化)( ) A.工件的密度为 B.如图乙所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压力是5×10⁴N C.如图乙所示，将工件从深水处提高10m，拉力做功的功率为8×10⁴W D.如果把工件打捞出来后放到水平地面上，工件对地面的压强为10⁵Pa 2.放在粗糙程度相同的水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6秒内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图所示。则在2~6s内物体移动的距离是 m，拉力做的功是 J。 3.如图为水陆两栖坦克，它既可像普通坦克一样在陆地上高速行驶，又能像船一样在水中航行。若该坦克的质量为22t，配备发动机的最大功率为 ，在水中匀速航行时，最大速度为5m/s，此时受到的阻力为 N。 4.现有一辆汽车以30m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前面有一辆因故障而停止的小货车，于是紧急刹车，汽车司机从发现这一情况到紧急刹车所需反应时间为0.5s，刹车后经过10s汽车停止，在刹车后汽车的平均速度为15m/s,g=10N/ kg。 求: (1)从司机发现情况到汽车停止这段时间，汽车运动的路程是多少? (2)如果汽车的质量为3t，正常行驶时受到的阻力为重力的0.3倍，那么，汽车在反应时间内牵引力做的功是多少? 【板块三】 功和功率的综合 题型一 功率的测量 【例1】班里组织一次比赛活动，从一楼登上三楼，比比谁的功率最大，为此，需要测量一些物理量，下列物理量中必须测量的量是( ) ①三楼地面到一楼地面的高度 ②从一楼到达三楼所用的时间 ③每个同学的质量或体重 ④一楼到三楼楼梯的长度 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 题型二 功、功率的图象问题 方法技巧 功、功章的图象问题，要将物理量之间的关系式写出才方便找出关系图象。例如W=F·s=F·vt，W和t或正比，为一条正比函数图象。 【例2】一辆汽车在平直路面上匀速行驶，在t=0时刻将汽车发动机的输出功率调大为一个恒定值，设汽车行驶过程中受到的阻力恒定不变。从t=0时刻开始，下列描述汽车运动的v-t图象和牵引力做功的W-t图象中，正确的是( ) 【例3】用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的图象，下列说法正确的是( ) A.木块两次匀速直线运动的速度： B.木块两次受到的拉力： C.木块两次所受拉力做功功率： D.相等时间内两次拉力做功： 题型三 功率与流量问题 方法技巧 流量是指液体通过的质量或体积与时间的比值。功率计算时， 其中 或 可以看作为流量，只要将相应数据代入就可以算出功率。 【例4】如图所示，曲靖市罗平九龙瀑布群，由于特殊的地质构造和水流的千年侵蚀，在此形成了十级高低宽窄不等，形态各异的瀑布群，其中最大的一级宽112米，高56米，瀑布群年平均流量为18立方米每秒，则每秒内水能提供最大的能量是 J。(不计摩擦阻力,g=10 N/ kg) 【例5】一条河流水的流量是 如果建一水坝，使安装在水坝下的水轮机的功率达到1400kW，则大坝至少应建多高?(g=10N/ kg) 针对练习 1.物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的路程s，当物体运动的路程和时间图象如图甲所示时，受到的水平推力为F₁；当物体运动的速度和时间图象如图乙所示时，受到的水平推力为F₂；两次推力做功分别为W₁、W₂；两次推力的功率分别为 P₁、P₂。则下列关系正确的是( ) 2.物理图象是研究物理问题的有效方法之一，若如图中横坐标表示时间t，纵坐标表示功率P，则阴影部分的面积表示的物理量是 ；若图中横坐标表示距离s，纵坐标表示力F，则阴影部分的面积表示的物理量是 。(均填写物理量的名称) 3.如图甲所示，用弹簧测力计水平拉一木块，使木块在水平桌面上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的图象。根据图象可知，木块在 AB段和BC 段受到的拉力F₁ F₂；拉力在AB段和BC 段做功的功率P₁ P₂。 (均选填“>”“<”或“=”) 4.小明在学习了一定的物理知识之后，对俗语“胳膊拗不过大腿”产生了研究兴趣，他感觉可能两者在做功的功率上存在显著差异，他通过自己的实验探究，得到了如下数据： (1)小明测量了自己体重为500N； (2)他在20s内做了10次“引体向上”，每次将身体匀速提高30cm； (3)他在10s内，匀速登上了40级台阶，每级台阶高20cm。 则小明做一次“引体向上”，胳膊向上的拉力做功 J，引体向上的功率大小为 W，小明匀速登台阶时的功率是 W。 5.如图是某款用于临床治疗的微量注射泵，通过其智能微推进系统，可以给病人实施高精度、小流量的药液注射。某次注射时使用的薄壁注射器横截面积为5.5cm²，吸入了44g的药液。求： (1)若药液的密度为1g/cm³，则注射器内药液的体积是多少 mL? (2)遵医嘱要求该注射器内的药液需要在8h时间内推注完。在注射过程中，注射器芯杆移动的速度为多少 cm/h? (3)若注射器内某药液的质量为m，密度为ρ，匀速推注完这些药液，注射泵对水平注射器芯杆做的功为W，已知薄壁注射器横截面积为S，活塞对药液压强为p，若活塞对药液推力不变，请推导注射过程中活塞与内壁之间摩擦力 f的表达式(用字母表示)。 【板块四】 功率综合计算 题型一 功和功率综合计算 【例1】能源问题是当前的热门问题，传统的能源——煤和石油储量有限，使用过程中也带来污染。寻找新的、无污染能源是人们努力的方向，利用潮汐发电就是一例。关于潮汐，古人说：“潮者，据朝来也；汐者，言夕至也”。我国大部分海区潮汐特点是海水在一日内有两涨两落，并且两次潮水高位及潮水低位分别大致接近。下图表示的是利用潮汐单向发电的示意图，左方为陆地和海湾，中间为水坝，其下有通道，涨潮时，水进入海湾(如甲图)。待内外水面高度相同，堵住通道(如乙图)。潮落至最低点时开始放水带动发电机发电(如丙图)。设海湾面积为 利用漂浮在水面的椭圆形水位监测仪(体积为 1m³)可以实时监测水位高度，涨退潮时最高液面与最低液面间高度差为h=4m(如甲丙两图所示)，海水密度近似为 求： (1)若水位监测仪有五分之二露出水面，水位检测仪质量是 kg。 (2)水坝中间有一细长的进出水孔(忽略水孔高度)，水孔紧贴通道下表面，此处的最大水压p压是多少?水孔面积为 进出水流最大速度为15m/s，求水孔进出水时，水流做功的最大功率P。 题型二 功率与浮力结合计算 【例2】Argo浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。浮标结构如图所示，坚硬壳体外下方装有可伸缩油囊，油囊外壳厚度不计；当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积。当液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，浮标最终漂浮在水面上。已知浮标总质量为55kg，其中含油20kg；浮标壳体体积为0.04m³，油的密度为0.8× 海水密度取 (1)Argo浮标是通过改变 (填“自身重力”或“所受浮力”)来改变沉浮状态的。 (2)该浮标下沉20m，浮标总重力做功多少焦? (3)液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，浮标最终露出水面的体积为多少m³? 针对练习 1.负压救护车是专门用于救治传染病人的救护车。该车配置了负压装置，车内的气压小于外界大气压，依靠密封的舱室和排风机来实现舱内与外界的气压差，使车内的空气不能自己往外跑，而车外的新鲜空气依然可以进入车内有效避免了病毒的传播。某次转运病人时，救护车以90kW的恒定功率在平直公路上匀速行驶108km，用时1h。请解答下列问题： (1)救护车在这段时间内的速度。 (2)救护车匀速行驶108km牵引力做的功。 (3)按照卫生部标准，负压仓内外气压差应在10~38Pa之间。经测量发现，该车负压仓1.8m²的面积上内外气体压力差为36N，通过计算判断负压仓内外气压差是否符合标准。 第2讲 功率 【板块一】 功率 【例1】 D 【例2】 C 【例3】 > > 【例4】 解:(1)发动机做的功:W= Pt=202000W×2 汽车牵引力 【针对练习】 1. D 2. C 3.增大 < = 4.750 150 5.3 6 108 6.解:(1)F=G= mg=(350kg+150kg)×10N/ kg= 机器人匀速行马 W=F* s=700N×7200m=5.04×10⁶J; 【板块二】 功和功率的简单计算 【例1】 解:(1)550 竖直向上 (2)摩擦力对乙所做的功：W= fh=550N×4m=2200J; (3)甲对竿和乙的作用力是竖直向上的，在此过程中甲对竿和乙的作用力方向上没有移动的距离，甲对竿和乙做的功为零。 【例2】 解：(1)牵引力做的功为： W×100s=1.35×10⁷J; (2)牵引力的大小为： ×10³N。 【例3】解:(1)G= mg=720kg×10N/ kg=7.2×10³N, (3)汽车做匀速直线运动，故 1000N; 【针对练习】 1. C 2.16 40 3.8.4×10⁴ 4.解：(1)汽车在司机的反应时间内汽车运动的路程 刹车后汽车运动的路程 150m, 汽车运动的总路程 (2)正常行驶时受到的阻力为重力的0.3倍，则F牵 9000N, 汽车在反应时间内牵引力做的功 9000N×15m=1.35×10⁵J。 【板块三】 功和功率的综合 【例1】 C 【例2】 C 【例3】 C 【例4】 【例5】 解：水的流量 重力做功的功率 =20m。 【针对练习】 1. B 2.功功 3.= > 4.(3)15075 400 5.解：(1)注射器内药液的体积 (2)注射芯杆移动的距离 注射芯杆移动的速度为 (3)因匀速推注药液，故： 故F=pS+f……①, 注射泵推动芯杆的距离为注射器内药液的长度：l= 注射泵对注射器的推力做功：W= Fl……③, 将①②代入③得： 故注射过程中活塞与内壁之间摩擦力 f的表达式： 【板块四】功率综合计算 【例1】 解:(1)600 3×10⁶W。 【例2】 解：(1)所受浮力 (2)已知浮标总质量m=55kg, 浮标总重力：G= mg=55kg×10N/ kg=550N, 该浮标下沉20m，浮标总重力做功：W=Gh=550N×20m=1.1×10⁴J; (3)浮标最终处于漂浮状态，所以 550N, 由阿基米德原理 可得，整个浮标排开水的体积： 0.055m³, 由 可得，油囊的体积： 由于油囊是浸没在水中的，则 V壳漫， 所以外壳浸入水中的体积： 则浮标最终露出水面的体积： 0.01m³。 【针对练习】 .解：(1)救护车在这段时间内的速度： (2)救护车牵引力做的功： (3)负压仓内外气压差： 按照卫生部标准，负压仓内外气压差应在10~38Pa之间，负压仓内外气压差是20Pa，符合标准。 学科网（北京）股份有限公司 $$