2025年江苏省常州市新北区常州外国语学校中考一模数学试题

常州外国语学校

2024－2025学年第二学期九年级一模考试

数学

注：以下题目的答案，请全部做在答题纸上．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1. 的倒数是（   ）

A.  B. 2025 C.  D.

2. 若（   ），则括号内应填的单项式是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列几何体的俯视图是三角形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 能说明命题“任何数a的平方都大于0．”是假命题的一个反例可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力G方向的夹角β的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，正方形网格中每个小正方形边长为1，点、、都在格点上，、分别与同一条网格线交于点、，则的长为（   ）

A.  B.  C. 1 D.

8. 某公司计划招募一批技术人员，他们对25名面试合格人员又进行了理论知识和实践操作测试，其中25名入围者的面试成绩排名，理论知识成绩排名与实践成绩的排名情况如图所示．

下面有3个推断：

①甲的理论知识成绩排名比面试成绩排名靠前；

②甲的实践操作成绩排名与理论知识成绩排名相同；

③乙的理论知识成绩排名比甲的理论知识成绩排名靠前．

其中合理的是（   ）

A. ① B. ①② C. ①③ D. ①②③

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9. 计算：=___．

10. 分解因式：_________________．

11. 当_________时，分式的值为0．

12. 2025年春节上映的《哪吒之魔童闹海》在海内外持续上映，截止2025年4月9日票房已超156亿，数据156亿用科学记数法表示为______．

13. 已知反比例函数，在x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 _________________

14. 已知圆锥的母线长为，底面半径为，则这个圆锥的侧面积为________．

15. 如图，在中，过，，三点的与相交于点．若，则______．

16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，分别是边的中点，若点的纵坐标分别是，则点的坐标是______．

17. 如图，矩形的长和宽分别是15和9，在其内部放置5个大小相同的正方形，且、、、四个点分别在矩形的四条边上，则______．