18.2.2.2 菱形的判定 练习题 2024-2025学年人教版八年级数学下册

18.2.2.2　菱形的判定

 

一、单项选择题。

1．▱ABCD如图，下列选项中能使▱ABCD成为菱形的是(     )

A．AB＝CD      B．AB＝BC     C．∠BAD＝90°    D．AC＝BD

2．如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是(      )

A．若OB＝OD，则▱ABCD是菱形     B．若AC＝BD，则▱ABCD是菱形

C．若OA＝OD，则▱ABCD是菱形     D．若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形

3．能判定一个四边形是菱形的是(      )

A．对角线相等的四边形是菱形           B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形   D．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

4．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后得到△DBC，那么四边形ABDC一定为(       )

A．一般平行四边形     B．矩形     C．菱形      D．无法确定

5．下列命题中，正确的是(      )

A．有一个角是60°的平行四边形是菱形      B．有一组邻边相等的四边形是菱形

C．有两边相等的平行四边形是菱形                D．四条边相等的四边形是菱形

6．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大

于线段AB长度的一半的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求．连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是(      )

A．矩形       B．菱形      C．正方形       D．等腰梯形

 

二、填空题。

7．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，－2)，C(3，0)，D(0, 2)，则四边形ABCD的形状是______________.

8．如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是______________________．(写出一个即可)

9．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC⊥BD于点O.请添加一个条件：_________________，使四边形ABCD成为菱形．

10．如图，点E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，BC，CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足_____________时，四边形EFGH是菱形．

11．如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，若AB＝8，BC＝6，则当AF＝__________时四边形BCEF是菱形．

12．如图，两个宽度都为1的平直纸条，交叉叠放在一起，两纸条边缘的夹角为α＝30°，则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为____．

13．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG.有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD＝AB2，其中正确结论的序号是 ________．

14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠DAC＝45°，∠BAC＝30°，E是AC的中点，连接BE，BD.则∠DBE的度数为 ______．

 

三、解答题。

15．如图，点E，F分别在▱ABCD的边BC，CD上，BE＝DF，∠BAF＝∠DAE.

求证：▱ABCD是菱形．