2025年中考数学一轮复习基础知识讲解课件　-平面直角坐标系

专题复习 “坐标”再认识 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 1.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点或由点求坐标. 2.能将坐标与距离（线段长）进行相互转化. 3.掌握对称和平移中的坐标规律，体会坐标中的字母与点的运动的联系. 关键词：位置 坐标特点（含变换） 距离 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 x x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 注意①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 平面直角坐标系 第二象限 Ⅱ 第一象限 Ⅰ 第三象限 Ⅲ 第四象限 Ⅳ 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 要点梳理 要点梳理 在建立了平面直角坐标系后，坐标平面内的点与有序实数对一一对应. 点 坐标 确定 找到 y -5 -6 A点的纵坐标为4 A点的横坐标为3 有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标 点B即为所求点（-3，-2） x 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 A B . 记作：A（3，4） 确定点的坐标 要点梳理 已知坐标找点 原点 在负半轴上 在正半轴上 在y轴上 在负半轴上 在正半轴上 在x轴上 在第四象限 在第三象限 在第二象限 + + 在第一象限 纵坐标符号 横坐标符号 点的位置 + + + + 平面直角坐标系中点的坐标符号 1.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　） A．（－3，300） B．（7，－500） C．（9，600） D．（－2，－800） B 考点精练 考点1 象限内点的坐标特点 2.若点A（a,b）在第三象限，则点Q(－a+1，b－5)位于第_____象限. 四 考点精练 考点1 象限内点的坐标特点 注：判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征. B3.若点A的坐标为(a2 +1, -2-b2 ),则点A在第____象限. 四 1.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . ( 0, -3 ) 2. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 . x 轴上 或 y 轴上 注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。 原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。 B3.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标 是　　　. (-4 ,0) 考点精练 考点2 坐标轴上点的坐标特点 1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 点到坐标轴的距离 要点梳理 要点梳理 例.点A(3，4)到x轴的距离为　 ；点B(-6，0)到y 轴 的距离为　 ； 4 6 1.点A到x轴、y轴的距离分别是4、3，则点A的坐标可能为 . 　　　　　　　　　　　　　　　　 (3,4)、(-3,4)、(-3,-4)、(3,-4) 考点精练 考点3 点到坐标轴的距离 B2.已知点A(-3+a,2a+6)在第二象限，且到y轴的距离 为5，则点a的值是 . -2 0 1 -1 1 -1 x y P(a,b) A(a,-b) B(-a,b) C(-a,-b) 对称点的坐标 （1）关于x轴对称的点：横坐标 ， 纵坐标 。 （2）关于y轴对称的点： 纵坐标 、 横坐标 。 （3）关于原点对称的点 ： 横坐标 ， 纵坐标 。 相同 互为相反数 相同 互为相反数 互为相反数 互为相反数 关于坐标轴、原点的对称点 要点梳理 1.已知点A、D关于x轴对称，点A的坐标为（3，4）， 则点D的坐标为 。 （3，- 4） 2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n= . -１ -２ 考点精练 考点4 对称点的坐标 考点精练 考点4 对称点的坐标 B3. （-x,-y） 平移的坐标规律： 要点梳理 1. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P： 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。 （1，5） 考点精练 考点5 平移的坐标规律 2.如图，如图，把△ABC经过平移得到△A′B′C′， 如果△ABC上点P的坐标为（a，b），点P平移后的对应点P′的坐标为(a+3,b+2),请画出△A′B′C′。 考点精练 考点5 平移的坐标规律 3.如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为 ． A(-3,-2) A′(0,0) 横坐标加3 纵坐标加2 （a+3,b+2） 考点精练 考点5 平移的坐标规律 平行于x轴的直线上的点的 相等； 平行于y轴的直线上的点的 相等． 要点梳理 纵坐标 横坐标 1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且 直线AB∥x轴，则m的值为 。 -１ 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且 直线AB∥y轴，则m的值为 。 3 考点精练 考点6 平行于坐标轴的直线上点的坐标特点 要点梳理 水平和竖直直线上两点间的距离 要点梳理 要点梳理 例.直角坐标系中，在y轴负半轴上有一点P ，且OP=5， 则点P的坐标为 . (0 ,-5) 补充：在y轴上还有一点Q ，且PQ=2，则点Q的坐标 为 . (0 ,-7) (0 ,-3) 1.已知直角三角形ABC的直角边BC=AC, 且B(3,2)，C(3,-2)，则点A的坐标为 解析：∵B(3,2)，C(3,-2)， ∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4, ∴AC=BC=4. ∵AC⊥BC，∴AC⊥y轴， ∴点A的横坐标为3-4=-1，纵坐标为-2， ∴A点坐标为(-1,-2). 考点精练 考点7 水平、竖直直线上两点间的距离 (3,2)， (3,-2)， (-1,-2). 水平距离：右减左 竖直距离：上减下 观察思考 中考真题 河北：2024.16．平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点 称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数 （当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移）， 每次平移1个单位长度．例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P3（2，2）， 其平移过程如下： 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16（﹣1，9），则点Q的坐标为（　　） A．（6，1）或（7，1） B．（15，﹣7）或（8，0） C．（6，0）或（8，0） D．（5，1）或（7，1） 观察思考 生活中的坐标 图中显示了10名学生平均每周用于体育锻炼的课余 时间和用于上网的课余时间（单位：h）. （1）用有序数对表示图中各点。 （2）图中有一个点位于方格的对角线上， 这表示什么意思？ （3）图中方格纸的对角线的左上方的点 有什么共同特点？它右下方的点呢？ （4）估计一下你每周用于体育锻炼的课余时间 和用于上网的课余时间，在图上描出对应的点。 THANKS！ 26 $$