20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析　同步练习题　　2024-2025学年人教版八年级数学下册

2024-2025学年人教版八年级数学下册《20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查．经销商最感兴趣的是这组数据中的（    ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 2．为迎接建党一百周年，某班开展“我最想看的红色电影”投票活动，参选的五部电影的得票数分别是9，10，11，11，8，则这组得票数据的中位数，众数分别是（　　） A．10，11 B．11，10 C．11，11 D．10.5，11 3．一次数学测试后，随机抽取5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错误说法是（　　） A．最大值与最小值相差20 B．众数是98 C．中位数是91 D．平均数是91 4．跳远运动员小李在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）：这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果小李再跳一次，成绩为7.8（单位：m），则小李这7次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 5．小林根据体操比赛中七位评委所给的分数制作出了如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（    ） 平均数 众数 中位数 方差 分 分 分 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 6．今年库尔勒某一周七天每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（    ） A．最小值是32 B．众数是33 C．中位数是34 D．平均数是34 7．某校八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（    ） A．20元 B．30元 C．50元 D．100元 8．为提高学生的中考体育成绩某校根据实际情况决定开设“A：篮球，B：足球，C：实心球，D：跳绳”四项运动项目.现需要了解每项运动项目参加的大致人数，随机抽取了部分学生进行调查（每名学生只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则全校1200名学生中参加实心球运动项目的学生人数大约是（    ） A．240 B．120 C．480 D．40 二、填空题 9．某班七个兴趣小组人数分别为4，5，6，x，6，7，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的众数是 ． 10．已知1，2，3，4，，，的平均数是8，那么的值 ． 11．一组数据0，﹣1，6，1，﹣1，这组数据的方差是 ． 12．如果一组数据，，…，的方差是4，则另一组数据，，…，的方差是 ． 13．某公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况(单位：元)如下：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850.上述数据的平均数是 ，中位数是 ．通过上面得到的结果不难看出：用 (填“平均数”或“中位数”)更能准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平． 14．如图所示是根据成都市7月份中六天同一时刻的气温绘制成的统计图，则这六天气温的中位数是 ． 15．今年五月某中学举行一次“新冠”防疫知识竞赛，该校九年级1班、2班各选派了6名学生参赛，为了全面了解、比较两个班级的参赛学生的实力，请你根据下表成绩对他们进行统计分析： 1班 65 70 70 70 75 82 2班 55 70 70 75 80 82 请问 ， （填“＞”“＝”或“＜”） 16．某校组织学生出行游玩，有四名学生想通过一条河．河边仅有一条小船可供使用，四人的单人划船过河时间如下表所示： 学生 A 所需时间／分钟 3 5 8 10 当多人同时乘船时，由于重量发生变化，此时过河时间与单人划船过河所需的最长时间相同． （1）若该船的最大载客人数为4人，则A、、、四人过河所需的最短时间为 分钟； （2）若该船的最大载客人数为2人，则A、、、四人过河所需的最短时间为 分钟． 三、解答题 17．一队运动员在等电梯，他们的体重如下：（单位：kg） ，，，，，，，，，，． (1)这队运动员共有______ 人，他们体重的平均数是______  kg，中位数是______ kg． (2)在等电梯时，又来了位女士，她们的平均体重是，若这部电梯的定员为人，安全载重为，请通过计算说明：这队运动员和这位女士能否一起安全地搭乘这部电梯？ 18．甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取件进行检测，结果如下（单位：）： 甲 乙 （1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差； （2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由． 19．某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示： 测验类别 平时测验 期中测验 期末测验 第1次 第2次 第3次 第4次 成绩 (1)该同学上学期6次测验成绩的众数为 ，中位数为 ； (2)该同学上学期数学平时成绩的平均数为 ； (3)该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照3：3：4的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留整数）． 20．学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题： 平均数 中位数 方差 张明 13.3 0.004 李亮 13.3 (1)张明成绩的平均数为： ；李亮成绩的中位数为： ；李亮成绩的方差为 ； (2)现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由． 21．【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长（单位：cm），宽（单位：cm）的数据后，计算每片叶子的长宽比，绘制出折线统计图如下： 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 核桃树树叶的长宽比 a 3 枇杷树树叶的长宽比 2 b 【问题解决】 (1)填空：______，______； (2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为枇杷树树叶的形状差别更大．”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现核桃树树叶的长约为宽的三倍，”以上两位同学的说法中，______同学（填“A”或“B”）的说法合理； (3)若小明同学收集到一片长、宽的树叶，试判断该树叶更有可能是核桃树树叶还是枇杷树树叶，并说明理由． 参考答案 1．解：经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多，而众数就是一组数据出现次数最多的数，所以经销商最感兴趣的是这组数据的众数， 故选：A． 2．解：将这五部电影得票数从小到大排列，处在中间位置的一个数是10，因此中位数是10， 这五部电影得票数出现次数最多的是11，共出现2次，因此众数是11， 故选：A． 3．解：A．最大值与最小值相差，此选项正确，不符合题意； B．众数为98，此选项正确，不符合题意； C．这组数据的中位数是91，此选项正确，不符合题意； D．这组数据的平均数为，此选项错误，符合题意． 故选：D． 4．解：小李再跳一次，成绩为7.8， 这组数据的平均数是 (m)， 这7次跳远成绩的方差是： ， ， 方差变小， 故选：B． 5．解：由题意可得， 若去掉一个最高分和一个最低分，如果最高分与最低分平均数等于原数据的平均数可以则平均数不变，如果不等平均数就会改变，故A不符合题意，如果众数是最高或最低分去掉也有可能发生改变，故B不符合题意，而中位数是数据排列的最中间的数或最中间两个的平均数不会改变，故C符合题意，方差也会随着平均数改变而改变，故D不符合题意， 故选C； 6．解：从折线统计图可得，周一至周日每天的最高气温分别为32，33，31，34，33，33，35， 这组数据的最小值是31，众数是33，中位数是33，平均数为33， 故选：B． 7．解：捐款30元的人数为：（人）， ∵捐款30元的人数最多， ∴捐款金额的众数是30元， 故选：B 8．解：由题意可得：本次调查的人数为， 则全校1200名学生中参加实心球运动项目的学生人数大约是： ， 故选：A． 9．解：根据题意知， 解得：， 则这组数据为4，5，6，6，7，7，7， 所以这组数据的众数为7， 故答案为7． 10．解：∵1，2，3，4，x1，x2，x3的平均数是8， ∴1+2+3+4+x1+x2+x3=8×7， ∴x1+x2+x3=46． 故答案为46.． 11．解：平均数=（0-1+6+1-1）÷5=1， S2= [（0-1）2+（-1-1）2+（6-1）2+（1-1）2+（-1-1）2]， =． 故答案为：； 12．解：∵一组数据，，…，的方差是4， ∴另一组数据，，…，的方差也是4． 故答案为：4． 13．解：（1）这组数据的平均数为： （30000+2350+2350+2250+2250+2250+2250+2150+2050+1950+1850）÷11 =4700（元）； （2）由题中数据可知，这组数据按从大到小的顺序排列后，排在最中间的一个数是2250元， ∴这组数据的中位数是：2250； （3）∵这组数据中多数数据更接近中位数2250，且都与平均数相差较多， ∴用“中位数”更能反映出该公司全体员工的月人均收入水平. 综上所述：本题答案为：（1）4700；（2）2250；（3）中位数. 14．解：将数据按照从小到大的顺序排列为，，，，，，排序后位于第和第位的数分别为，， ∴中位数为． 故答案为：． 15．解：由表格数据可得=； = ∴=， = = ∴＜． 故答案为：=；＜． 16．解：（1）A、B、C、D四人一起乘船，由题意可得：所需时间为单人划船过河所需的最长时间相同，即10分钟． 故答案为：10． （2）先A和B一起驶向对岸，用时5分钟，A再返回用时3分钟；然后C和D一起驶向对岸，用时10分钟，之后B再返回用时5分钟；然后A和B一起驶向对岸，用时5分钟，之后A再返回用时3分钟；所以共用时：分钟． 故答案为：． 17．（1）解：由题可知，这队运动员共有人， 体重的平均数为： （千克）， 把数据按从小到大的顺序排序： ，，，，，，，，，，， 中位数为：， 故答案为：，，； （2）解：， ， 人数不超； ，总重不超， 可以安全搭乘这部电梯． 18．解：（1）∵甲机床所加工零件直径的平均数是：， 乙机床所加工零件直径的平均数是：， ∴甲机床所加工零件直径的方差， 乙机床所加工零件直径的方差， （2）∵， ∴乙机床生产零件的稳定性更好一些． 19．（1）解：数据排列为：，，，，，； 所以中位数为，众数为． （2）解：平时数学平均成绩为：， （3）解：， 该同学上学期数学学科的总评成绩约为分． 20．（1）解：张明成绩的平均数为：（秒）； 李亮的成绩是：13.2，13.4，13.1，13.5，13.3， 把这些数从小到大排列为：13.1，13.2，13.3，13.4，13.5， 则李亮成绩的中位数是：13.3秒； 李亮的方差为： 故答案为：13.3，13.3，0.02； （2）解： 选择张明参加比赛，理由如下： 因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明成绩比李亮成绩稳定． 21．（1）解：把10片核桃树叶的长宽比按从小到大的顺序排列，排在中间的两个数分别为， ∴， 10片枇杷树叶的长宽比中出现次数最多的是2， ∴， 故答案为：，． （2）解：∵， ∵枇杷树树叶的形状差别更小，故A同学说法不合理， ∵核桃树树叶的长宽比的平均数是、中位数是和众数是， ∴B同学说法合理， 故答案为：B． （3）解：∵， ∴该树叶更有可能是枇杷树树叶． 学科网（北京）股份有限公司 $$