19.3课题学习选择方案 题型分类解答题专题训练 2024-2025学年人教版八年级数学下册

2024-2025学年人教版八年级数学下册《19.3课题学习选择方案》

题型分类解答题专题训练（附答案）

一、方案决策问题

1．学校在“体育节”期间举行羽毛球比赛，需要购买羽毛球及球拍．经了解甲，乙两个商场均对同一品牌的羽毛球用品春季促销．其中甲商场的羽毛球拍打九折，羽毛球打八折；乙商场开展买一赠一优惠：即买一副球拍送一盒羽毛球．已知羽毛球每盒25元，球拍每副90元，若学校打算购买羽毛球拍10副，羽毛球若干，学校去哪家商场购买比较合算．

2．某中学为落实体育中考的要求，决定购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用430元；购买3个篮球和5个足球共需费用690元．

(1)求篮球和足球的单价分别是每个多少元？

(2)学校计划采购篮球，足球共100个，并要求篮球个数不超过足球个数的三倍，且总费用不超过8300元．求有几种购买方案？（不要求写出具体方案）

(3)购买时发现，每个篮球上涨了元，足球价格不变，在（2）的条件下，最低费用需8625元，请直接写出的值．

3．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，其运往C，D两乡的运费如下表：

两乡 两城	C/（元/吨）	D/（元/吨）
A	20	24
B	15	17

设从A城运往C乡的肥料为x吨，从A城运往两乡的总运费为元，从B城运往两乡的总运费为元．

(1)分别直接写出，与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

(2)当A城运往两乡的总运费不低于4200元时，怎样调运，才能使A，B两城运往两乡的总费用的和最小？并求出最小值．

4．受天气影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援”，某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果千克，付款元，与之间的函数关系如图所示．

(1)直接写出当和时，与之间的函数关系式；

(2)若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．

①如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额（元）最少？

②若甲，乙两种水果的销售价格分别为41元/千克和36元/千克．若销售完100千克水果后；甲种水果的获利大于乙种水果的获利，求甲种水果购进量的取值范围．

5．鲜花和火腿是云南非常著名的特产．斗南花卉市场日交易鲜花达500至600万枝，成为全国最大的鲜花交易中心．宣威火腿驰名中外，早在1915年的国际巴拿马博览会上荣获金质奖，成为云南省最早进入国际市场的特色食品．某位游客来昆明旅游，购买了鲜花饼、火腿月饼，火腿月饼的单价比鲜花饼的单价多3元，用63元购买火腿月饼的数量和用42元购买鲜花饼的数量相同．

(1)求鲜花饼和火腿月饼的单价各是多少元？

(2)根据实际情况，这位游客需一次性购买鲜花饼和火腿月饼共80个，且要求火腿月饼数量不低于鲜花饼数量的，应怎样购买，费用最少为多少元？

二、销售利润问题

6．某商店经销甲、乙两种坚果，其中甲坚果每盒进价比乙坚果多8元，甲、乙坚果每盒售价分别是68元和50元，若该商场用2400元购进甲坚果和用2000元购进乙坚果数量一样多．

(1)求出甲、乙坚果每盒的进价分别为多少元？

(2)若超市共购进了甲、乙两种坚果100盒，其中乙坚果数量不小于甲坚果数量的，在两种坚果全部售完的情况下，求总利润的最大值？

7．随着人们“环保低碳，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车商行经营A，B两种型号自行车，上个月销售A型车100辆，B型车80辆，销售总额为148000元；A型车比B型车销售单价少50元．

(1)求这两种自行车的销售单价各是多少元；

(2)该商行本月计划新进一批A型车和C型车共60辆，且C型车的进货数量不超过A型车数量的2倍．已知A型车和C型车的进货价格分别为600元和650元，且A型车的销售价格不变，C型车销售价格为900元，应如何进货才能使新进的这批自行车获利最多？

8．第15届中国一一东盟博览会2018年9月在南宁如期举行，东盟各国客商齐聚南宁．一个商户看中了国内瓷器经销商的工艺品茶具，并得到如下信息：

①每个茶壶的进货价比茶杯多35元；

②一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯，一套茶具的进货价为160元；

(1)求茶壶和茶杯的进货价；

(2)若该商户计划购进一批茶壶茶杯回国销售并以此评估本国市场对中国工艺茶具的喜爱程度．

本次采购的茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，茶壶茶杯的总数不超过200个．在销售中将一半的茶壶按每套360元成套销售，其余按每个茶壶150元，每个茶杯60元零售，计划此次销售获利不低于7700元，则有多少种采购方案，哪个方案获利最大？

9．近日，《我的阿勒泰》在网络上掀起了观剧热潮．该剧集以新疆阿勒泰为舞台，通过一系列温馨感人的故事，鲜活地展示了当地的风情民俗与居民的精神世界．某影视公司受此启发，计划制作两部不同题材但同样扎根现实的文艺作品，分别是关于乡村支教的《希望的田野》和展现传统手工艺传承的《指尖上的传承》．经了解，制作每集《希望的田野》比制作每集《指尖上的传承》的成本多100万元．该公司以8100万元制作《希望的田野》的集数与5400万元制作《指尖上的传承》集数相同．

(1)求制作《希望的田野》和《指尖上的传承》每集成本为多少万元．

(2)该影视公司计划拍摄《希望的田野》和《指尖上的传承》共60集，且《指尖上的传承》的集数不少于《希望的田野》集数的．完成后将两部文艺作品出售给某平台，该视频平台给出收购方案：《希望的田野》按每集450万元收购，《指尖上的传承》按每集320万元收购．若要使该影视公司收益最大化，应该如何制作这两部文艺作品？

10．网络教师小李及团队制作两类微课视频．已知制作个类视频和个类视频需要元成本，制作个类视频和个类视频需要元成本．后期，小李又把做好的微课出售给学习网站，每个类视频售价元，每个类视频售价元．该团队每天可以制作个类视频或者个类视频，且团队每月制作的类视频数不少于类视频数的倍