第9章 分式 单元检测2024-2025学年沪科版七年级数学下册

第9章《分式》单元检测2024-2025学年七年级下册数学沪科版

 

一、单选题

1．豆豆老师到学校距离是8千米，她开车上班的平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，已知豆豆老师自己开车上班比乘公交车上班所需的时间少用小时，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（   ）

A． B． C． D．

2．某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则多用天，现在甲、乙两队合做天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是（  ）

A． B． C． D．

3．为治理城市污水，需铺设一段全长500米的污水排放管道，由于情况有变，设原计划铺设管道米，列方程为，根据方程，可知省略的部分是（    ）

A．实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了20%，结果延误3天完成了这一任务

B．实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了20%，结果提前3天完成了这一任务

C．实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了20%，结果延误3天完成了这一任务

D．实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了20%，结果提前3天完成了这一任务

4．如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（   ）

A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小 D．不变

5．若，则等于（   ）

A． B． C． D．

6．老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（    ）

甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则

乙：设该品牌饮料每箱瓶，则

丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则

丁：设该品牌饮料每箱瓶，则

A．甲、丁 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙

7．如果，那么的值是（    ）

A．1 B．-1 C．±1 D．4

8．欧拉是世界上著名的数学家、天文学家、物理学家．在欧拉的著作《代数引论》中有这样一个有趣的题：两个农妇一共带了100个鸡蛋去集市，两人所带鸡蛋个数不等，但卖的钱数相同，第一个农妇说：“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖15个克罗索（克罗索是古代欧洲的一种货币名称），”第二个农妇答道：“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖个克罗索．”此题中第一个农妇的每个鸡蛋价格是（    ）

A．个克罗索 B．个克罗索 C．个克岁索 D．个克罗索

9．已知，则的值为（   ）

A．2 B．或1 C．或1或2 D．或2

10．九龙坡为治理污水，需要铺设一段全长为4000米的污水排放管道，为尽量减少施工对城市交通的造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高了，结果提前15天完成这一任务，求实际每天铺设污水排放管道多少米？设实际每天铺设污水排放管道x米，则可列方程（    ）

A． B．

C． D．

11．若同时满足方程，则的值为（   ）

A．1 B．2 C． D．

12．现有若干防疫口罩，疫情防控人员计划将这些口罩分为两批，分别在两周内分发完毕．第一周将第一批口罩数量按照1：3：4的比例分发给、、三个小区且全部分完．第二周先拿出第二批口罩数量的20%分发给社区工作人员，再将剩余口罩的分发给小区，则小区两周收到的口罩数量与三个小区两周收到的口罩数量之和的比为2：9.若、小区两周收到的口罩数量之比为3：4，则小区第二周收到的口罩数量与口罩总数量之比为（　　）

A．8：41 B．9：43 C．8：43 D．9：41

 

二、填空题

13．师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了个零件，则可列方程为      ．

14．在式子中，整式有            ，分式有            ．

15．为了帮助地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20 000元，第二次捐款总额为56 000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为x，则根据题意可列方程为     ．

16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通

所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程                                 ．

17． A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时．设乙的速度为x千米/时，可列方程为         ．

18．科幻题材《三体》首次影视化改编受到了观众的一致好评，其中大量的逼真特效镜头让网友大呼：科幻元年来了！所有的特效镜头全部由甲、乙、丙三家特效公司完成．三家公司共有8个渲染组，原计划三家公司每个渲染组每天渲染镜头数之比为．为了更好的呈现特效效果，三家公司均增加渲染组组数，减少每组工作量．甲公司渲染组增加1倍，乙与丙公司共增加4个渲染组．增加组数后，甲公司每组每天渲染镜头数比原来的一半少2个，乙、丙两个公司每组每天渲染镜头数都减少了4个，这样三家公司每天渲染镜头数总数比原计划多18个，甲公司每天渲染镜头数与三家公司每天渲染总镜头数之比为，则原计划三家公司每天渲染镜头总数为      ．

 

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

20．解下列分式方程：

(1)；

(2)．

21．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

22．已知．