第三章概率初步同步强化练习2024-2025学年北师大版数学七年级下册
第三章概率初步
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．袋中装有10个黑球、5个红球，1个白球，它们除颜色外无差别，随机从袋子中摸出一球，则下列事件可能性最大的是（ ）
A．摸到黄球 B．摸到白球 C．摸到红球 D．摸到黑球
2．某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正面朝上有m次，若正面朝上的频率是P
，则下列说法正确的是( )
A．P一定等于0.5 B．多投一次，P更接近0.5
C．P一定不等于0.5 D．投掷次数逐渐增加，P稳定在0.5附近
3．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球，请估计这个口袋中白球的数量为（ ）
A．7 B．6 C．4 D．3
4．数学社团的同学做了估算π的实验．方法如下：
第一步：请全校同学随意写出两个实数x、y（x、y可以相等），且它们满足：0＜x＜1，0＜y＜1；
第二步：统计收集上来的有效数据，设“以x，y，1为三条边长能构成锐角三角形”为事件A；
第三步：计算事件A发生的概率，及收集的本校有效数据中事件A出现的频率；
第四步：估算出π的值．
为了计算事件A的概率，同学们通过查阅资料得到以下两条信息：
①如果一次试验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“试验结果落在区域D中一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝
；
②若x，y，1三个数据能构成锐角三角形，则需满足x2＋y2＞1．
根据上述材料，社团的同学们画出图，若共搜集上来的m份数据中能和“1”成锐角三角形的数据有n份，则可以估计π的值为（ ）
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A．
B．
C．
D．
5．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，4，5，7，9，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列所给的事件中，是必然事件的是（ ）
A．买10注福利彩票会中奖
B．某校的400名学生中，至少有2名学生的生日是同一天
C．连续4次投掷质地均匀的硬币，会有1次硬币正面朝上
D．2024年的春节假期长沙会下雪
7．在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ）
A．4个 B．6个 C．34个 D．36个
8．下列说法正确的是（ ）．
A．不可能事件发生的概率为1 B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
9．某中学举行数学竞赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（ ）
A．
B． C．
D．
10．下列事件不能确定是等可能事件的是（ ）
A．抛起一枚硬币，落地后国徽面朝上或朝下
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B．七年级五班要随机抽一名学生参加校运会志愿者服务队，班级内学生小明或小华被抽到
C．今年7月1号下雨或不下雨
D．不透明的袋子里装有
个球，
红白，除颜色外均相同，摇匀后从袋子里任意摸出一球，颜色是白色或红色
11．在一个不透明的布袋中，有红球、黑球和白球共50个，且小球除颜色外其他完全相同．源源通过多次摸球试验后发现，摸到红球和黑球的频率分别稳定在0.12和0.36左右，则口袋中白球的个数很可能是（ ）
A．6个 B．19个 C．25个 D．26个
12．从标号为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出一张，下列事件中是必然事件的是（ ）
A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是偶数
二、填空题
13．至少需要调查 名同学，才能使“有两个同学生日在同一个月”为必然事件．
14．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 事件（填“随机”“不可能”或“必然”）．
15．如果事件A是“上学时，在路上遇到班主任老师”，事件B是“上学时，在路上遇到同班同学”，那么
．（填“>”、“<”或“=”）
16．下列事件中，必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 ．
（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；
（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；
（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；
（4）任意摸1张体育彩票会中奖；
（5）天上下雨，马路潮湿；
（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；
（7）你能长高到
；
（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．
17．袋中有
个除颜色外完全相同的小球，搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回
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