专题11：力的合成与分解 专项训练 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

力的合成与分解专项训练 需要掌握的内容 一、合力和分力 1．共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力． 2．合力与分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力． 3．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同． 二、力的合成和分解 1．力的合成：求几个力的合力的过程． 2．力的分解：求一个力的分力的过程． 3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如下图所示，F表示F1与F2的合力． 4．如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力． 5．求合力的求法：作图法和解析法 三、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量． 2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。 经典例题 题型一、求合力 1.(多选)两个共点力F1、F2大小不同，夹角为α(0<α<π)，它们的合力大小为F，则(　　) A．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N B．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2都增大，但F不一定增大 2.（单选）一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　) A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求合力大小 3.（单选）射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力．如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　) A．53° B．127° C．143° D．106° 4.（单选）有三个共点力F1、F2、F3，其合力为零。F1的方向竖直向下，F2与F1的夹角为135°，F3＝100N。则当F1取最大值时，F2的值为（　　） A．100N B．150N C．100N D．50N 5.（单选）在研究共点力平衡条件的实验中，用三个弹簧测力计通过轻软线对同一个小圆环施加水平拉力作用，三个拉力的方向如图所示，如果小圆环可视为质点，且其所受重力可忽略不计，小圆环平衡时三个弹簧测力计的示数分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，下列说法中正确的是（　　） A．F1＞F2＞F3 B．F3＞F1＞F2 C．F2＞F3＞F1 D．F3＞F2＞F1 6．（单选）某实验小组用两个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定在量角器的圆心O的正上方A处，另一端系上绳套1和绳套2。实验时，两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，使橡皮筋与绳套的结点到达O处，保持静止。现将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋与绳套的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变。关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是（　　） A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 7．（单选）已知两个共点力的合力F为18N，其中一分力F1的方向与合力F的方向成30°角，若另一分力F2的大小为6N。则（　　） A．F2的方向是唯一的 B．F2有无数个可能的方向 C．F1的大小是唯一的 D．F1的大小可能为6N 8．（单选）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。歼20隐形战斗机以速度v斜向上直线飞行，如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（多选）一名杂技演员在两幢高10m的楼之间表演“高空走钢丝”。当他缓慢经过钢丝的中点时，钢丝与水平方向的夹角为10°，已知演员及横杆的总质量为60kg，钢丝重量不计。重力加速度为10m/s2，sin10°＝0.17，下列说法正确的有（　　） A．演员经过解丝中点时，钢丝上的力约为3530N B．演员经过钢丝中点时，钢丝上的张力约为1765N C．演员经过中点后又向右走了几步停下来，此时钢丝对演员的作用力方向朝左上方 D．如果更换一根更长的钢丝表演，演员经过钢丝中点时，钢丝绳上的张力会减小 10.（多选）如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图．一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处．起吊重物前，重物处于静止状态．起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢的移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸载某一个位置．则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是（ ） A. 吊钩从C向B移动的过程中，轻绳上的拉力不变 B. 吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大 C. 吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变 D. 吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变大 11. （单选）“抖空竹”是中国传统的体育活动之一，在我国有悠久的历史，为国家级非物质文化遗产之一.现将“抖空竹”中的一个变化过程简化成以下模型：轻质绳系于两根轻杆的端点位置，左、右手分别握住两根轻杆的另一端，一定质量的空竹架在绳上.接下来做如下动作，左手抬高的同时右手放低，使绳的两个端点缓慢匀速移动，其轨迹为竖直面内等腰梯形的两个腰(梯形的上、下底水平)，如图所示.两端点分别自A、C两点，沿AB、CD以同一速度大小v匀速移动，忽略摩擦力及空气阻力的影响，则运动过程中(　 ) A.  左、右两边绳的弹力均不变且相等 B. 左、右两边绳的弹力均变大 C. 左边绳的弹力变大 D. 右边绳的弹力变小 题型二、求分力　 力的分解的两种常用方法： 1．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则． 2．分解方法 (1)按力产生的效果分解； (2)正交分解． 如图，将结点O的受力进行分解． 12．（单选）下列各图是某同学对物体A的受力分析示意图，其中正确的是（　　） A． 以一定初速度v冲上粗糙斜面 B．以一定初速度v沿粗糙水平面向右运动 C．静止放置在成一定夹角的两光滑墙之间 D．用轻绳把小球A悬挂在光滑的墙上 13.(多选)(2023·福建泉州市模拟)如图，用两根长度相同的轻绳OA、OB将一重物悬挂在水平天花板上，O为结点．若将轻绳OB的B端沿天花板缓慢移动到B′点，则在此过程中，轻绳OA、OB(　　) A．拉力都缓慢增大 B．拉力都缓慢减小 C．对O点拉力的合力保持不变 D．对O点拉力的合力缓慢增大 14.(单选)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态．蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)．用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　　) A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C．F1的水平分力大于F2的水平分力 D．F1的水平分力等于F2的水平分力 15．（单选）古人云：“逆风行舟，不进则退”。帆板运行中，如遇逆风，可以调节船的航向以及帆与风向的夹角，使船仍前进。实践证明，当帆面恰好在风向与船运动方向所成夹角的平分线上时，行驶获得的逆风推力最大。如图所示，如果风对帆的作用力为R，帆面满足逆风行驶中最大推力的夹角设为θ，风与帆的摩擦力因对船的运动影响不大，可忽略，风对船的横向推力可与水的阻力相抵消，则因R引起的使船沿S方向运动的最大推力F为（　　） A．Rsin2θ B．Rsinθ C．Rsinθcosθ D． 16.（多选）一滑雪者沿一倾角为α的山坡滑下，然后又滑上另一倾角为β的山坡（α＞β），如图所示，两山坡摩擦因数相同，则下列说法正确的是（　　） A．在A山坡上重力是动力，在B山坡上重力是阻力 B．在A山坡上摩擦力是动力，在B山坡上摩擦力是阻力 C．在A、B两山坡上，滑雪者都受到重力、支持力、下滑力和摩擦力作用 D．在A、B两山坡上滑行过程中，摩擦力都是阻力，且滑雪者在A山坡上所受摩擦力小于在B山坡上所受摩擦力 17.（单选）用斧头劈木柴的情境如图甲所示.斧头的纵截面是一个等腰三角形，斧头背的宽度为d，斧头的侧面长为l，当在斧头背上加一个力F时的受力示意图如图乙所示，若不计斧头的重力，则斧头的侧面推压木柴的力F1为（　 　） A.F B.F C.F D.F 18.如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为　　（　 　） A.－1 B.2－ C. D. 19.[多选]波浪滑翔器是一种新型海洋无人无动力自主航行器，它包括水面船体和水下牵引机（由主框架和翼板组成），二者通过柔性吊缆连接（如示意图所示）.波浪滑翔器在海洋表面与起伏波浪相互作用而实现前向运动，整个过程中柔性吊缆时而张紧、时而松弛.关于波浪滑翔器的运动，下列说法正确的是（　 　） A.如图（a）所示，水面船体随波浪向上运动时，柔性吊缆松弛，海水对牵引机翼板上侧的压力推动其前进 B.如图（a）所示，水面船体随波浪向上运动时，柔性吊缆张紧，海水对牵引机翼板上侧的压力推动其前进 C.如图（b）所示，水面船体随波浪向下运动时，柔性吊缆松弛，水下牵引机在自身重力作用下下潜，海水对牵引机翼板下侧的压力推动其前进 D.如图（b）所示，水面船体随波浪向下运动时，柔性吊缆张紧，水下牵引机在自身重力作用下下潜，海水对牵引机翼板下侧的压力推动其前进 20.（单选）图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d等为网绳的结点.安全网水平张紧后，若质量为m的杂技演员从高处落下，并恰好落在O点上.该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均成90°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，已知重力加速度为g，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为（　　） A.F B. C.（F＋mg） D. 参考答案： 1.答案　BD 解析　F1、F2同时增加10 N，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小增加不一定是10 N，故A错误；根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故B正确；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变大或变小，也可能不变，故C错误；若F1、F2都增大，根据平行四边形定则可知F不一定增大，故D正确． 2.答案　B 解析　先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，故选B. 3.答案　D 解析　弓弦拉力的合成如图所示，由于F1＝F2，由几何关系得2F1cos ＝F，有cos ＝＝＝0.6，所以＝53°，即α＝106°，故D正确． 4.A【解答】解：三个共点力F1、F2、F3，其合力为零，故F2、F3的合力与F1大小相等，方向相反，画出三个力关系如图： 由正弦定理有：＝，当sinθ取最大值时，F1取最大值，当θ＝90°时，sinθ最大值为1， 即：＝＝，解得F2的值为100N，故A正确，BCD错误。 故选：A。 5.B 【解答】解：由题可知三力平衡，故F1与F2合力F与F3大小相等，如图，因两力夹角为90°，故三力构成直角三角形，由三角形中“大角对大边”，F3所对角为90°，F1所对角为60°，F2所对角为30°，故F3＞F1＞F2，故选B。 故选：B。 6.A 【解答】解：保持橡皮筋与绳套的结点在O处不动，橡皮筋AO对O点的拉力不变，根据平衡条件可知：两个绳套对O点拉力的合力F合保持不变，如图所示，根据正弦定理得：＝，得绳套1的拉力： F1＝•sinθ 此过程中，绳套2与F合的夹角逐渐增大，合力F合保持不变，则F1逐渐增大，故A正确，BCD错误。 故选：A。 7.D 【解答】解：已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为Fmin＝Fsin30°＝18×N＝9N， 而另一个分力大小大于9N，小于18N，所以分解的组数有两组解。 如图所示： 由上所述，故D正确，ABC错误； 故选：D。 8.A 【解答】解：飞机受到重力G、发动机推力F1、升力F2和空气阻力Ff，重力的方向竖直向下，升力F2的方向与速度方向垂直，为右上方，空气阻力Ff力的方向与速度的方向相反，为右下方，为了使合力沿速度方向，则发动机推力F1的方向为左上方，综上分析可知，故A正确，BCD错误； 故选：A。 9.BD 【解答】解：AB、以脚与绳子的接触点为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据根据平衡条件： 2Fsinθ＝mg 得：F＝＝ N≈1765N，故A错误，B正确； C、演员经过中点后又向右走了几步停下来，此时钢丝对演员的作用力方向仍朝竖直向上，与自身重力平衡，故C错误； D、演更换一根更长的钢丝表演，演员经过钢丝中点时，导致两绳子的夹角减小，因两绳子的合力不变，依据力的平行四边形定则，则钢丝绳上的张力会减小，故D正确。 故选：BD。 10.【答案】AD 【解析】试题分析：因物体重力不变，故重力与两绳子的拉力为平衡力；并且绳子为两端的张力相等；设绳子间的夹角为2θ；在由C到B上移的过程中有：2Tcosθ=mg；由几何关系可知，绳子为l，则有：lcosθ=d；因由C到B的过程中A到BC的垂直距离不变，故θ为定值；故轻绳上的拉力不变；故A正确；B错误；由B到D的过程中，绳长不变，夹角2θ一定增大，则由A中分析可知，T一定增大；故C错误；D正确；故选AD。 11.A 【解析】如图所示，以空竹为研究对象进行受力分析，同一根绳子拉力处处相等，所以F1＝F2，设F1与水平方向的夹角为α，F2与水平方向的夹角为β，则有F1 cosα＝F2 cosβ，所以α＝β，故两根绳与竖直方向的夹角相等，设为θ，则2F1 cosθ＝mg，即F1＝mg/2cosθ，两端点移动的过程，两端点在水平方向上的距离不变，又绳长不变，所以θ不变， cosθ不变，从而得出F1和F2均不变，选项A正确，B、C、D错误.故选A 12.D 【解答】解：A、以一定初速度v冲上粗糙斜面，物体受到重力、垂直斜面向上的支持力，沿着斜面向下的滑动摩擦力，注意没有沿着向上的力，故A错误； B、以一定初速度v沿粗糙水平面向右运动，则物体受到重力，支持力，与相对运动方向相反的滑动摩擦力，即水平向左的滑动摩擦力，故B错误； C、静止放置在成一定夹角的两光滑墙之间，受到重力、及垂直斜面向上的支持力，与垂直墙面水平向右的支持力，故C错误； D、用轻绳把小球A悬挂在光滑的墙上，受到重力，墙面的水平向右的支持力，及沿着绳子收缩方向的拉力，故D正确。 故选：D。 13.答案　AC 解析　轻绳OA、OB对O点拉力的合力大小等于重物的重力大小，保持不变，将重物重力沿着OA、OB两绳方向分解，设拉力与竖直方向间的夹角为α，得到2Fcos α＝mg，逐渐增大两绳之间的夹角，即α变大，两绳对重物的拉力F增大，故选A、C. 14.答案　D 解析　对结点O受力分析可得，水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；F1y＝，F2y＝，因为α>β，故F1y<F2y，选项A、B错误． 15.A 【解答】解：先将风对帆的作用力R沿帆面和垂直于帆面进行分解，如图所示，其中垂直于帆面的分力为F1，再将沿垂直于帆面的分力F1沿S方向和垂直于S方向分解，根据几何关系可得： F1＝Rsinθ F＝F1sinθ＝Rsin2θ，故A正确，BCD错误。 故选：A。 16.AD 【解答】解：A、根据力与运动的速度方向夹角大于90°是阻力，力与运动的速度方向夹角小于90°是动力，可知，在A山坡上重力与运动的速度方向夹角是小于90°是动力，在B山坡上重力与运动的速度方向夹角是大于90°是阻力，故A正确； B、不论在A山坡还是在B山坡，滑雪者所受的滑动摩擦力总是阻碍他相对山坡的滑动，所以都是阻力，故B错误； C、滑雪者受到重力、支持力和摩擦力，其中重力可以分解为两个力，一是使滑雪者有沿山坡下滑趋势的分力，二是使滑雪者压紧坡面的分力．分析滑雪者受力时，下滑力不存在，故C错误； D、在A、B两山坡上滑行过程中，摩擦力都是阻力，滑雪者在A山坡上时，摩擦力Ff＝μFN＝μmgcosα，在B山坡上时，摩擦力Ff′＝μFN＝μmgcosβ，因μ相同，且α＞β，因此在A山坡上所受摩擦力小于在B山坡上所受摩擦力，故D正确． 故选：AD。 17.A 解析　根据力的作用效果，将力F分解为分力F1、F2，如图所示，根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似有＝，解得F1＝F2＝F，故A正确，B、C、D错误. 18.B 解析　当用F1拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图甲所示，将F1正交分解，则水平方向有F1cos60°＝Ff1，竖直方向有F1sin60°＋FN1＝mg，其中Ff1＝μFN1，联立各式可得F1＝；同理，当用F2推物块做匀速直线运动时，受力分析如图乙所示，水平方向有F2cos30°＝Ff2，竖直方向有F2sin30°＋mg＝FN2，其中Ff2＝μFN2，联立各式可得F2＝，根据题意知F1＝F2，解得μ＝2－，B项正确. 19.BC解析　由题图可知，当水面船体随波浪向上运动时，柔性吊缆张紧，海水对牵引机翼板上侧的压力沿船前进方向有分量，则可推动其前进；当水面船体随波浪向下运动时，柔性吊缆松弛，水下牵引机在自身重力作用下下潜，使得牵引机翼板倾斜，于是海水对牵引机翼板下侧的压力沿船前进方向有分量，从而推动其前进，则选项B、C正确，A、D错误. 20.A 解析　由作用力与反作用力大小相等可知，O点对杂技演员的作用力大小为F，方向竖直向上.因为dOe、bOg均成90°向上的张角，网绳dOe、bOg的弹力大小相等，假设网绳的张力为T，由几何关系得4Tcos45°＝F，解得这时O点周围每根网绳承受的力的大小为T＝F，选项A正确. 学科网（北京）股份有限公司 $$