四川省绵阳南山中学实验学校2024-2025学年高二下学期数学周练十

绵阳南山中学实验学校高2023级高二（下）周练测试（十）

数学

     考试时间：120分钟      满分：150分

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若随机变量X的分布列如下：

则（    ）

A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7

2．已知的展开式中只有第3项的二项式系数最大.若展开式中所有项的系数和为16，则的值为（    ）

A． B．1 C．或3 D．或1

3．等比数列的前项和为，且，，则（    ）

A． B． C． D．

4．用0，1，2，3，4组成无重复数字的三位偶数有（    ）

A．24个 B．30个 C．40个 D．48个

5．已知为等差数列，其前项和为，若，则下列各式的值不能确定的是（   ）

A． B． C． D．

6．某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为，贷款的利率为0.048，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为，为使银行获得最大收益，则存款利率应定为（    ）

A．0.032 B．0.04 C．0.042 D．0.038

 

7. 在送教下乡活动中，某学校安排甲、乙、丙、丁、戊五名老师到3所乡学校工作，每所学校至少安排一名老师，且甲、乙、丙三名老师不同时安排在同一学校，则不同的分配方法总数为（    ）

A．36 B．72 C．144 D．108

8．已知函数，，若直线是曲线与曲线的公切线，则的方程为（   ）

A． B．

C． D．

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．已知数列满足的前项和为，则（    ）

A．                            B．

C．构成等差数列            D．数列前100项和为

10．某商场在五一节开展促销抽奖活动，用编号分别为的三个箱子装了一定数量的红球和白球，总数之比为，三个箱子中白球所占的比例分别为，，，顾客从这三个箱子中任意摸取1球，取到红球获奖．记事件“此球来自编号为的箱子”，事件“顾客获奖”，则（    ）

A． B．

C． D．

11．已知函数，下列说法正确的是（    ）

A．当时，函数有三个零点

B．当时，函数有两个极值点

C．当时，函数关于点对称

D．当时，若，则

三、填空题：本大题共 3 小题，每小题5 分，共 15 分。

12. 已为的展开式中的系数为10，则实数          ．

13．已知事件满足：，则          .