应用方程解应用题（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

应用方程解应用题相关题型讲义

五年级上册学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系。

应用方程来解应用题的一解步骤：

一、首先是审题，确定未知数

审题，理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。即用x表示所求的数量或有关的未知量。

在小学阶段我们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，

二、寻找等量关系，列出方程是关键

“含有未知数的等式称为方程”，因而 “等式”是列方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。

三、解方程，求出未知数得值

解方程时应当注意把等号对齐。

四、检验也是列方程解应用题中必不可少的

检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．

经典题型1：简单的和倍问题

例1育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？

分析：先根据题意，设女生人数为x人，男生人数为1.4x人

再写等量关系式：①男生人数+女生人数=一共参加学校科技小组的人数

                     ②男生人数=女生人数×1.4

      此题由等量关系式②入手设未知数计算比较方便。

根据等量关系式①：列方程

 

 

 

解：设女生人数为x人，男生人数为1.4x人

 

 

 

 

 

 

检验：把x=45代入方程的左边： 左边=1.4x45+45=108

=右边，符合题意。

答： 男生有63人，女生有45人。

跟踪训练1

1、光明小学共有110人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.2倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？

 

2、某校五年级两个班共植树375棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？

 

 

3、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

 

 

变式训练1

1、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？

 

 

2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？

 

 

3、妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈今年比小明大24岁，小明和妈妈今年多少岁？

 

 

经典题型二：稍复杂的倍数问题

 

例2：猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30千米。大象最快能达到每小时多少千米？

根据 等量关系式①：列方程

 

 

 

 

解：设大象最快能达到每小时X千米。

   

 

 

 

 

检验：把x=40代入方程的左边： 左边=2x40+30=110

=方程的右边，符合题意。