用方程解决问题（同步练习）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

用方程解决问题 随堂测验 班级 小组 姓名 成绩 （满分 100） 一、解“ ax 土bx = c(a 0) ”类型的简单方程的应用 例 1 . （10 分）星期日，丁丁一家围在一起读书看报。 爸爸说：“妈妈比姐姐大 26 岁. ” 妈妈说：“我的岁数是你姐姐的 3 倍. ” 姐姐说：“我和妈妈加起来 52 岁. ” 想一想、算一算：丁丁的姐姐和妈妈今年各多少岁？ 二、解“ ax 土bx = c(a 0) ”类型的简单方程的应用 例 2 . （10 分）学校买了 4 个足球，2 个篮球，共用去 132 元。每个篮球比每个足球便宜了 3 元， 每个篮球和足球各多少元？ 三、解“ ax 土bx = c(a 0) ”类型的简单方程的应用 例 3 . （10 分）有两袋球，甲袋有 50 个，乙袋有 40 个，每次从甲袋里取出 4 个，从乙袋里取出 3 个。取多少次后，两袋里剩下的球的个数相等？ 第 1 页 共 3 页 用方程解决问题 随堂测验 四、解“ ax bx = c(a 0) ”类型的简单方程的应用 例 4 . （15 分）有甲、乙两水池，甲水池有水 50m³, 有一排水管，每分排水 7m³ ; 乙水池有水 30m³, 有一排水管，每分排水 2m³ 。如果两个排水管同时排水，几分后，甲、乙两水池有一样多的 水？ 五、对形如ax bx = c 的方程的解法理解不够 例 5 . （10 分）解方程：2x + x = 3 六、相遇问题的应用题的解法 例 6 . （15 分）张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥 50km。 王阿姨从公园出发，速度为 40 千米/时，张叔叔从天桥出发，速度为 60 千米/时，出发后几时相遇？ 相遇地点距离公园多远？ 第 2 页 共 3 页 用方程解决问题 随堂测验 七、相遇问题的应用题的解法 例 7 . （15 分）一辆客车和一辆货车同时从相距 432km 的两地相向而行，货车每时行 40km ，客 车每时行 54km 。几时后两车首次相距 56km？ 八、相遇问题的应用题的解法 例 8 . （15 分）两列火车同时从相距 400km 两地相向而行，客车每时行 60km，货车每时行 40km。 两列火车行驶几时后，相遇后又相距 100km？ 参考答案： 一、解“ ax 土bx = c(a 0) ”类型的简单方程的应用 例 1 . （10 分）星期日，丁丁一家围在一起读书看报。 爸爸说：“妈妈比姐姐大 26 岁. ” 妈妈说：“我的岁数是你姐姐的 3 倍. ” 姐姐说：“我和妈妈加起来 52 岁. ” 想一想、算一算：丁丁的姐姐和妈妈今年各多少岁？ 姐：设了了的姐姐今年是 x 岁，则妈妈今年是（x＋26）岁. x ＋x＋26 ＝52 2x ＝52－26 2x ＝26 X ＝13 x＋26 ＝13＋26 ＝39（岁） 答：了了的姐姐今年是 13 岁，妈妈今年是 39 岁. 二、解“ ax 土bx = c(a 0) ”类型的简单方程的应用 例 2 . （10 分）学校买了 4 个足球，2 个篮球，共用去 132 元。每个篮球比每个足球便宜了 3 元， 每个篮球和足球各多少元？ 解：设每个篮球 x 元，则每个足球（x＋3）元. 4（x＋3）＋2x ＝132 4x＋12＋2x ＝132 6x ＝132－12 6x ＝120 X ＝20 X＋3 ＝20＋3 ＝23（元） 答：每个篮球 20 元，每个足球 23 元. 三、解“ ax bx = c(a 0) ”类型的简单方程的应用 例 3 . （10 分）有两袋球，甲袋有 50 个，乙袋有 40 个，每次从甲袋里取出 4 个，从乙袋里取出 3 个。取多少次后，两袋里剩下的球的个数相等？ 解：设取 x 次后，两袋里剩下的球的个数相等. 50－4x ＝40－3x 50 ＝40＋4x 50 ＝40＋x 50－40 ＝x X ＝10 答：取 10 次后，两袋里剩下的球的个数相等. 四、解“ ax bx = c(a 0) ”类型的简单方程的应用 例 4 . （15 分）有甲、乙两水池，甲水池有水 50m³, 有一排水管，每分排水 7m³ ; 乙水池有水 30m³, 有一排水管，每分排水 2m³ 。如果两个排水管同时排水，几分后，甲、乙两水池有一样多的 水？ 解：设 x 分后，甲、乙两水池有一样多的水. 50－7x ＝30－2x 50 ＝30－2x＋7x 50 ＝30＋5x 50－30 ＝5x 5x ＝20 解：得 x ＝4 答：如果两个排水管同时排水，4 分后，甲、乙两水池有一样多的水. 五、对形如ax bx = c 的方程的解法理解不够 例 5 . （10 分）解方程：2x + x = 3 3x ＝3 x ＝1 六、相遇问题的应用题的解法 例 6 . （15 分）张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥 50km。 王阿姨从公园出发，速度为 40 千米/时，张叔叔从天桥出发，速度为 60 千米/时，出发后几时相遇？ 相遇地点距离公园多远？ 解：设出发 x 时后相遇 40x＋60x ＝50 解得：x ＝0.5 40x ＝40×0.5 ＝20（千米） 答：出发后，0.5 小时相遇，相遇地点距离公园 20 千米. 七、相遇问题的应用题的解法 例 7 . （15 分）一辆客车和一辆货车同时从相距 432km 的两地相向而行，货车每时行 40km ，客 车每时行 54km 。几时后两车首次相距 56km？ 解：设 x 时后两车首次相距 56km 54x＋40x＋56 ＝432 解：得 x ＝4 答：4 时后两车首次相距 56km. 八、相遇问题的应用题的解法 例 8 . （15 分）两列火车同时从相距 400km 两地相向而行，客车每时行 60km ，货车每时行 40km。 两列火车行驶几时后，相遇后又相距 100km？ 解：设两列火车行驶 x 时后，相遇后又相距 100km. 60x＋40x ＝400＋100 解得： X ＝5 答：两列火车行驶 5 时后，相遇后又相距 100km. 学科网（北京）股份有限公司 $$